例析圓錐曲線中三角形面積問題的解法
2024-12-20 00:00:00袁金梅
語數外學習·高中版下旬 2024年11期
關鍵詞：靈活運用
解答本題，需先將直線與橢圓的方程聯立，構造出一元二次方程；然后根據韋達定理求得C點的坐標以及CD的長；再根據三角形的面積公式求得[S△ABC]的表達式；最后通過換元，將[S△ABC]的表達式化為關于t的函數，以根據函數的單調性求得[S△ABC]的最大值.
可見，解答三角形的面積問題，不僅要靈活運用數形結合思想，利用圖形來分析問題，以明確三角形的性質、邊角關系，尋找到三角形的底邊、高線，快速求得三角形面積的表達式；還需靈活運用方程思想，根據題意構建合適的方程，靈活運用一元二次方程的根的判別式、韋達定理來順利求得問題的答案.
（作者單位：新疆昌吉州瑪納斯縣第一中學）
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