新課程背景下數學課堂的研究性學習

余功志

摘 要：隨著新課改的深入，研究性學習已經作為中學數學重要內容，本文將對研究性學習的特點、模式、案例作簡要探討。

關鍵詞：數學課堂；研究性學習案例

[中圖分類號]：G633.6[文獻標識碼]：A

[文章編號]：1002-2139（2013）-9-0-01

隨著新課改的不但深入，教師的角色和行為發生很大變化，研究性學習作為一種新型學習方式正逐漸走進課堂。如何在數學課中進行研究性學習，這是我們中學數學教師面臨的一個艱巨任務，下面我根據自己的實踐談談一點看法

一、研究性學習的時代性

新課改的宗旨是全面推進素質教育，素質教育的關鍵在于充分調動學生的學習主動性和積極性，提高他們良好的學習品質。而研究性學習作為一種新型的學習方式，對于實施以德育為核心，創新精神和實踐能力為重點的素質教育具有重要的積極意義。

二、數學學科的特點需要研究性學習

大家知道，研究性學習是新課程內容，也是一種新的教學形式。它是學生從親身經歷中選擇課題，確定研究專題，結合課本知識，綜合應用所學數學知識解決問題的新模式。

數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學，人們的生活無處不存在數學。例如數列中聯系日常生活中的儲蓄和住房按揭貸款問題，病菌的繁殖問題，和數學指數函數有關，線形規劃中最優化問題，衛星在軌道運行，生活中的概率與統計等等。都是與實際生活密切相關。通過研究性學習，讓學生把課本知識通過建立數學模型、用掌握的知識解決問題，提高解題能力，并把這種解決方法應用到以后的生活和生產實際中，培養發現問題、解決問題的一般方法。培養學生勇于探索、勇于創新的科學精神

研究性學習可以改變學生的學習方式，變單純的接受為主動的探究，引導學生關注社會，走向社會，構建一種開放式的學習環境

三、數學課堂中的研究性學習的模式

1、知識能力要求

研究性學習與其他學習有很大區別，它要求學生重視過程研究，強調知識技能的合理應用，要求學生親自體會參與，感悟和體驗的過程，不像其他學習需要教師傳授知識，這就需要學生走進生活，關注周圍的數學知識，打好數學基礎，掌握數學方法，提高應用能力。在研究過程中發現知識的不足，發現新問題，再回歸課堂，加強學習。重視基礎理論

2、學生學習方式

研究性學習特點是教師安排，學生自行組合，各負其責。所選的課題組最好由三至五人組成，也獨自研究。課題一般按照課本要求去做，也可以選擇自己愛好的課題，還可以在任課教師指導下進行探究性課題，也可以結合其他學科知識進行。可聘請有一定專長的成人或外校教師或專家為指導教師，在研究過程中各成員之間各自有分工，也要加強合作，發揮各自特長，加強協作。大多數研究要在課外進行，也可以在假期集中進行，還可以采用“開放式長期性”的形式

3、學生學習過程

（1）問題提出和研究目的。（2）制定合理計劃和實施策略。（3）過程資料的整理和積累。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流

四、教師的作用

在以前教學模式下，教師只是講授知識，以教師講授為主，學生完全不動腦筋，只是認真聽講，學習很被動，沒有思考時間，只是機械模仿。而在新課程學習中，這種情況發生了根本的變化。學生可以采用研究性學習，自己挑選喜歡的課題，自主學習和研究，學生與學生之間，學生與老師之間是平等的。師生之間的探究強化了相互的情誼，加深了學生之間的情感，使學生在快樂中學習，充分調動學生學習的積極性和學習興趣以及學習熱情。在開展研究性學習過程中，教師必須不斷學習專業知識，不斷更新自己的知識結構，以便有足夠能力指導學生，不僅專業知識要學習，更要充實其他綜合知識。積極指導學生的研究性學習，充分發揮指導作用。

五、研究性學習案例

案例： 以前對個人薪酬進行征收所得稅，規定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必交稅，超過800元的部分為全月應納所得額稅，此項款項按如下表分段累計進行計算

全月應納稅所得額 稅率

不超過500元的部分 5%

超過500元至2000元的部分 10%

超過2000元至5000元的部分 15%

…… ……

…… ……

如果某人一月份應交此項稅款26.78元，則他的當月工資、薪金所得介于（ ）

A 800-900 B 900 –1200元 C 1200-1500元 D 1500-2000元

解題分析：其一，該問題體現了“研究性學習”的時代性特征，立足于社會實踐，考查學生應用函數知識解決身邊的實際問題；其二，該試題的時代背景是學生社會生活中常見的經濟問題，題中所涉及的專業概念較多讓學生自習閱讀試題，提取相關信息，建立數學模型，提出數學問題，結合自身所學知識，應用數學工具解決生產、生活中的實際問題。

時代性、探究性、高效性、自主性是“研究性學習”的主要特點。現在的考試試題都是來源課本、來源生活，綜合性強，突出時代特征，與時俱進。學生解決問題需要對知識的整合和靈活應用。在研究過程中選題要小，切入口要寬的原則。研究方法和研究手段的應用都有一定的靈活性，開放性，結論有一定的實際意義，對學習和生活有一定現實意義。研究問題要學生關注人類社會發展中的相關問題，知道數學知識在實際生活中的廣泛應用，激發他們求知的動力。

基于此，該題可做如下拓展延伸：（1）拓展一：該問題的結論和課本哪些知識有關，是不是一個有規律的函數，還是其他函數？假如某老師月工資收入為2500元，則他每月應納多少稅？（2）拓展二：問題逆向思考，已知某老師納了的稅款，你能求該老師的收入嗎？（3）拓展三：請同學們把結果用函數表達式表示。另外教師還可把問題進行延伸，安排布置研究性課題：（1）調查一下學校教職工月工資應納稅人數，所納的稅額總數。（2）具體核實一下每段教職工納稅人數、納稅額等，利用統計知識繪制成表格或圖形。（3）通過本“研究性問題”你覺得國家關于個人所得稅繳納有什么特點？你還有什么想法和建議呢？（4）試將本文提出的“研究性學習”問題寫成小論文的形式，題目自擬。（4）歸納總結在課堂的最后5分鐘，讓各組總結這節課所學的內容，讓學生們自由發言，相互補充，并嘗試去發現和提出新的問題。把學生們前面探索的過程中提出的問題，可以提取出來，做為探索活動的延伸。

課后分析，總結得失，積累經驗

通過這一次研究性教學的嘗試，使我受到深刻的教育：學生中蘊藏著巨大的智慧和力量，教師的任務就是喚起他們的學習興趣，點燃他們智慧的火花，釋放他們實踐的能量。也感觸到在今后的教學中，教師必須要轉變教育理念，改革教學方式，要讓學生親自參與、自己體會，充分理解知識產生和發展的過程，培養學生的嚴謹精神和創新思維的能力，要重視學生閱讀能力，收集整理語言文字信息，獲取新知識的能力，分析和解決實際問題的能力和表述能力。在對研究性學習教學的探索中，不但學生們在學會學習的實踐中有所感悟、有所體驗、有所提高，使學生獲得前所未有的發展；而且也鍛煉了我們教師，在“研究性學習”中，教師將遇到自己從未思考過、甚至從未見過的新問題。教師的素質在實踐中將得到有效的提高。

總之，把研究性學習引入數學課堂，對教學的挑戰是全方位的、深刻的。只有不但探索、不但的學習，不但更新教學觀念，才能真正貫徹素質教育，走在教育改革的前列。

參考文獻：

1、《十年高考分類解析與應試策略》，南方出版社

2、《高中新課程培訓≥》，華東師大課程與教學研究所副所長崔允。