基于數值“+”定位模型的PSO含分布式電源配電網區段定位研究

摘"要：通過引入數值“+”開關函數，構建了一個加權求和模型，使得配電網的狀態值能夠更準確地反映實際運行情況。在優化過程中，粒子群算法的粒子位置和速度被動態調整，以適應配電網的拓撲結構和負荷分布，進而實現對分布式電源的高效集成與協調運行。實驗結果表明，改進粒子群算法在多個測試案例中較傳統算法表現出顯著的適應性和有效性，平均適應度提高了15%～25%，收斂速度也顯著提升。這一研究為分布式電源配電網的優化調度提供了新的思路和方法，能夠有效降低電力傳輸損耗，提高能源利用效率。

關鍵詞：數值“+”定位模型配電網區段定位粒子群算法

中圖分類號：TM715

ResearchonSectionPositioningofPSODistributionNetworkwithDistributedPowerResourcesBasedonValue\"+\"PositioningModel

LYUWenhu

FujianCollegeofWaterConservancyandElectricPower，"Yong'an，FujianProvince，366000China

Abstract：Byintroducingthevalue\"+\"switchingfunction，aweightedsummationmodelisconstructedtomakethestatevalueofdistributionnetworkmoreaccuratelyreflecttheactualoperation.Intheoptimizationprocess，theparticlepositionandvelocityofParticleSwarmOptimization（PSO）aredynamicallyadjustedtoadapttothetopologyandloaddistributionofthedistributionnetwork，soastoachievetheefficientintegrationandcoordinatedoperationofdistributedpowersupply.TheexperimentalresultsshowthattheimprovedPSOshowsremarkableadaptabilityandeffectivenesscomparedwiththetraditionalalgorithminseveraltestcases，theaveragefitnessisincreasedby15%～25%，andtheconvergencespeedisalsosignificantlyimproved.Thisresearchprovidesanewideaandmethodforoptimaldispatchingofdistributedpowerdistributionnetwork，whichcaneffectivelyreducepowertransmissionlossandimproveenergyutilizationefficiency.

KeyWords：Value\"+\"positioningmodel;Distributionnetwork;Sectionpositioning;ParticleSwarmOptimization

隨著“雙達”戰略的深入實施，分布式電源的并網數量急劇增加。這一趨勢在為電力系統帶來靈活性和可再生能源利用的同時，也使得配電網的故障定位變得愈加復雜[1]。分布式電源的接入導致故障電流與非故障電流之間的差異顯著減小，配電網的拓撲結構日益多元化，這些因素共同加大了故障定位的難度。在這一背景下，傳統的故障定位方法多采用邏輯“或”運算建立模型，盡管簡單易懂，但在處理多開關狀態和復雜網絡結構時，其局限性逐漸顯露[2]。本文針對這一問題，提出了一種基于數值“+”定位模型的粒子群算法（ParticleSwarmOptimization，PSO），該方法能夠更有效地反映配電網的實際運行狀態，并實現對故障的快速、準確定位。

1"配電網區段和節點編碼

本研究提出采用數值“+”來構建開關函數，以實現對開關狀態的加權求和，從而形成一個連續的狀態值[3]。將每個開關賦予一個權重，則數值“+”開關函數定義為：

式（1）中：為區段的狀態值；為第i個開關的權重；為第i個開關的狀態（0或1）。

2"PSO含分布式電源配電網優化

在優化過程中，配電網的拓撲結構、分布式電源的接入點、負載比例以及線路容量等參數需要滿足電力系統的運行規范和安全標準。在應用PSO進行分布式電源配電網優化時，首先需要定義目標函數，如最小化系統總成本或優化電能質量[4]。

式（2）中：為優化目標函數中發電效率的權重系數；為電能質量的權重系數。

優化過程中的每個粒子代表一種功率分配方案，其位置對應于分布式電源的接入點和發電能力，而速度則反映了優化策略的調整方向。在每次迭代中，粒子的適應度函數將根據電網的運行狀態和負荷需求進行評估[5]。

式（3）、式（4）中：（，）為點A的功率和無功功率；是目標函數，用于衡量配電網的經濟性和穩定性；、?為迭代次數；為粒子群算法的迭代時間步長；、為粒子群算法中的慣性權重，用于控制粒子的搜索速度；為個體學習因子。在優化過程中，粒子的位置代表分布式電源的接入點和發電能力，速度則反映了優化調整的方向。

式（5）中：為分布式電源的功率輸出；為配電網中各節點的最大功率承載能力；為優化過程中設定的功率安全系數。將分布式電源配電網劃分為以各個分布式發電單元和節點為中心的區域，選取發電成本與電能質量作為優化目標函數，如式（6）所示：

式（6）中：在基于數值“+”定位模型的粒子群算法中，設定權重參數為、、，以反映優化指標的重要性。對于分布式電源的最優調度，需要同時考慮發電效率和電能質量，選擇這兩個因素構建優化目標函數。

式（7）中：為學習因子，、為分布式電源和配電網絡優化指標的權重；為分布式電源與節點之間的有功功率；為分布式電源與節點之間的電力傳輸延遲；為分布式電源與節點之間的供電可靠性；為分布式電源配電網中各節點的數量。

以分布式電源的功率輸出和網絡損耗為優化參數，構建基于經濟效益和環境影響的多目標數學優化模型，選擇最佳供電路徑，確保在保障電力供應穩定性和網絡經濟性的基礎上，制定最優的配電策略。

式（8）中：為分布式電源需要優化的輸出功率；其中和為分布式電源輸出功率變化范圍的上下限；為配電網絡的供電可靠性；為電力傳輸延遲；為電力用戶可接受的最大傳輸延遲；為分布式電源和配電網絡的經濟成本；為電力用戶可接受的最大供電成本。

3"基于數值“+”定位模型的改進PSO含分布式電源配電網優化

通過對粒子群的標準更新公式進行改進，引入了自適應權重和慣性因子，使得粒子在搜索過程中能夠更好地平衡探索和利用，從而提高搜索效率。假設在（d）維搜索空間中存在粒子群（N），則粒子群的更新公式表示為：

式（9）中：為粒子速度屬性，決定粒子在優化過程中如何調整其位置，以更有效地探索解空間；為粒子位置屬性，表示粒子在分布式電源配電網調度空間中的當前狀態，反映了特定時刻的發電和負荷分配方案；為慣性權重因子，控制粒子在當前速度和新速度之間的平衡，影響粒子探索新解的能力；和分別為個體學習因子和社會學習因子，分別影響粒子對自身歷史最優解和全局最優解的依賴程度；和為在區間[0，1]上的隨機數，用于引入隨機性，增強粒子群的搜索能力；為個體極值，表示粒子在迭代過程中找到的最優解，反映了該粒子在特定條件下的最佳調度方案；為全局極值，表示整個粒子群中找到的最優解，是所有粒子中性能最優的調度方案。

3.1"非線性慣性加權因子和動態學習因子

標準粒子群算法中的慣性權值通常采用線性遞減策略，如式（10）所示。

式（10）中：為第t次迭代時的慣性權值；和分別為慣性權重的最大值和最小值；為最大迭代次數；是當前迭代的次數。

本文引入了非線性慣性權重因子，使得粒子在搜索過程中能夠靈活調整其探索和利用的平衡。同時，本文還提出了動態學習因子的改進策略，使得學習因子能夠根據當前粒子的適應度變化進行實時調整。動態學習因子的更新公式如式（11）所示：

式（11）中：和分別是學習因子的最大值和最小值。

3.2"算法性能驗證

為了驗證基于數值“+”定位模型的改進粒子群算法（PSO）在分布式電源配電網優化中的性能，選擇了多個典型的測試案例，包括不同規模和復雜度的配電網模型。實驗環境設定為Matlab2021a，種群規模為60，空間維度設定為20，最大迭代次數為1000。為了確保結果的可靠性，算法獨立運行30次，并計算每次運行的平均適應度和標準差。在實驗中，為了對比改進粒子群算法的優化能力，選擇了PSO和改進遺傳算法（GA）作為對照。在相同的實驗環境下進行測試，其中遺傳算法的變異率（Pm）設定為0.4，交叉率（Pc）設定為0.6。通過這些實驗，綜合評估改進粒子群算法在分布式電源配電網優化中的表現。

在所有測試案例中，改進粒子群算法的最佳適應度均高于其他對照算法，進一步證明了其在分布式電源配電網優化中的有效性。

4"結語

基于數值“+”定位模型的改進粒子群算法在分布式電源配電網的優化調度中展現了卓越的性能。通過對開關狀態的加權求和，該模型能夠更精確地反映配電網的運行狀態，并有效應對復雜的優化挑戰。實驗驗證了該算法在故障區段定位和功率分配方案優化中的有效性，尤其在處理不確定性和復雜情況時表現出更強的魯棒性。未來的研究進一步探索該方法在實際配電網中的應用潛力，并結合其他智能優化技術，推動分布式電源的高效利用與可持續發展。

參考文獻

[1]陳曉龍，孫麗蓉，李永麗，等.基于圖注意力網絡和一致性風險控制的配電網故障區段定位方法[J].電網技術，2023，47（12）：4866-4876.

[2]梁英達，田書，劉明杭.基于相量校正的多源配電網故障區段定位[J].電力系統保護與控制，2023，51（1）：33-42.

[3]羅晗菁，曾祥君，喻錕，等.基于多維波形差異度聚類分析的配電網故障區段定位方法[J].南方電網技術，2024（6）：10-14.

[4]侯思祖，郭威，王子奇，等.基于小波AlexNet網絡的配電網故障區段定位方法[J].電測與儀表，2022，59（3）：12.

[5]梁睿，彭楠，張政一，等.暫態特征模量時頻分析的電纜型配電網單相接地故障區段定位[J].中國電機工程學報，2023，43（23）：9098-9113.