武器裝備基于性能參數的成本模型

【摘要】軍品價格改革后的武器裝備價格形成機制要求在目標價格論證過程中引入參數法，強化基于性能參數的模型法，可國內目前暫時還沒有可實用的國產參數化成本模型，只能引進國外的商用模型，在國外成熟的通用商用模型基礎上，通過開發反映性能參數與商用模型輸入參數之間映射關系的計算公式形成基于性能的參數成本模型就成了當下最佳的途徑。

【關鍵詞】目標價格論證|參數成本模型|商用模型|PRICE軟件

一、軍品價格改革要求強化基于性能參數的模型法

（一）軍品價格管理新模式要求采用參數模型法論證目標價格

2011年4月，經國務院、中央軍委批準，國家發改委、財政部、解放軍總裝備部聯合頒發《關于進一步推進軍品價格工作改革的指導意見》，提出加快軍品價格從“事后定價”到“事前控制”、從“單一定價模式”到“多種定價模式”、從“個別成本計價”到“社會平均成本計價”的三個轉變，吹響了我國本輪軍品價格改革的號角。后來軍隊管理部門陸續發布了一系列的政策文件來落實如何將軍品價格從“事后定價”轉變為“事前控制”，其核心思想是取消過去按武器裝備研制生產發生的實際成本定價的原則，轉變為按裝備提供的戰斗力和價值主導定價。具體做法是在武器裝備的立項論證階段制定裝備的目標價格，在研制過程中對目標價格進行過程管控，研制定型后進行激勵約束議價。改革之后立項論證階段制定目標價格就特別重要，因此在目標價格論證過程中引入了參數估算法。早期文件要求綜合采用參數法（主要采用PRICE成本估算軟件）、類比法、工程法論證提出購置目標價格方案；后來發布的文件又提出目標價格論證采用工程法測算、參數法驗算，通過與國內外同類武器裝備價格對比來驗證訂購目標價格測算的合理性，并開展全壽命效費比分析和規模列裝能力形成效費比分析，同時還要求論證確定的目標價格明確到分系統和重要配套設備。最新的政策文件又要求在上述論證方法基礎上，強化基于性能參數的模型法，論實裝備的訂購目標價格。

（二）參數模型法也必將成為目標價格過程管控的主流方法

按照軍品價格改革以后發布的政策文件要求，武器裝備的目標價格確定之后，在研制過程中對目標價格采用“亮黃燈”和“亮紅燈”機制進行過程管控。研制轉階段時如果預期價格超出目標價格就“亮黃燈”，推動承研單位制定成本管控措施；如果預期價格超出了目標價格規定的百分比上限就“亮紅燈”，承研單位就需要暫停研制，組織分析原因、提出處理意見，并按立項審批流程重新報批。

軍品價格管控推行的“事前控制”方式對裝備成本/價格過程管控中應用的測算方法和工具提出了更高的要求，首先需要將目標價格分解，然后在轉階段時根據當時的技術狀態快速、準確地測算出預期價格，并方便與目標價格進行對比分析。類比法、工程法很難支撐這些工作，參數模型法具有與技術狀態、性能參數、戰技指標緊密結合的先天優勢，在武器裝備研制過程中一旦技術方案、技術路線、技術狀態發生變化，將這些變化同步更新模型的參數取值，很容易就能快速測算出最新技術狀態下的預期成本/價格。裝備承研單位可據此開展成本/價格約束下的技術經濟一體化設計，軍隊管理部門在轉階段時也就能根據測算結果進行“亮黃燈”或“亮紅燈”。因此參數模型法不僅應用在武器裝備的目標價格論證過程中，也必將成為在研制過程中成本/價格管控的主流方法。

二、暫無可實用的國產參數化成本模型

（一）什么是參數模型法

參數模型法是通過將影響成本的特征參數，按照成本構成規律創建和模擬成本關系式，形成成本估算模型，也被簡稱為參數法。參數模型的核心要素是反映成本決定因素的參數和將參數與成本建立聯系的關系式。參數模型法允許用戶通過調整輸入參數來動態地計算和分析成本變化。

（二）參數模型法的發展

參數法誕生于二次世界大戰期間，戰爭導致軍用飛機在數量和型號上的需求大大增加，遠遠超出當時飛機制造工業的生產力水平。1936年T.P.Wright提出了一種基于統計學的估算方法，發表在《航空學研究》雜志上，給出了一個公式。根據該公式可以根據過去一段時間的飛機生產成本來預測新型號飛機的成本，這個公式后來被稱為“學習曲線”，工業界的工程師廣泛使用該理論預測飛機的單位成本。

20世紀50年代前后，美國軍方在加利福尼亞的圣莫尼卡成立了蘭德公司（RAND），該公司系統地進行了飛機制造領域的成本估算研究，于1967年提出關于飛機研制和發展成本（DAPCA ：Development and Procurement Costs of Air-craft）分析的第一代模型DAPCA I，之后數次改善，形成新一代模型DAPCA IV。這是最初的參數法模型，該模型主要應用在航空領域。

20世紀50～60年代，美國軍費大幅增長，推出一系列控制費用增長的措施，其中之一就是在項目早期就制定出裝備的成本基線，在研制過程中進行控制。該措施推動了參數法估算技術的應用逐漸成熟。70年代，國際參數分析師協會（ISPA）和世界成本估算及分析協會（SCEA）成立，在這兩個協會的組織和推動下，很多人對參數估算模型進行了進一步深入地研究、完善和發展。與此同時，隨著計算機的廣泛使用和估算軟件的逐步商業化，基于法規體系和估算關系模型的商用成本估算軟件日益成熟。

在后來很多年，參數法成本估算還只是用來做初步的估算和輔助校對其它方法所做的估算和成本分析，直到1994年，美國工業聯合會和政府（美國國防合同管理局（DCMA）和美國國防部合同審計局（DCAA））聯合發表了參數估算倡議（PEI），進行一系列試驗來驗證參數法在改進國防部采辦過程方面的可行性，上述單位組織各軍種和13個武器承包商參與了這項研究，結論是參數法完全可以作為裝備價格估算提案定價的唯一基礎。從而確定了參數估算法在裝備研制前期作為主要估算方法的地位。

（三）參數成本模型的種類

參數成本模型通常分為兩類：專用成本模型和通用成本模型。

專用成本模型一般都是基于性能指標參數的模型，是利用某組織過去多個同類裝備的歷史數據，選用性能指標（比如作戰半徑、射程、速度等）和物理參數（比如重量、體積等）等特征參數回歸出估算成本的數學公式，利用該公式來估算同類新項目的一種成本估算模型。首先，建立一個可用的專用估算模型過程比較復雜，要收集大量的真實的數據樣本；在回歸成本估算公式時除了考慮核心參數對成本影響外，還需要用其它因素進行修正；模型建立起來后還需要經過大量項目的驗證，之后才能在該組織的這一類裝備上使用。其次一個專用模型建立起來后，隨著技術的進步和社會的發展，還需要長期地、持續地對模型調整和更新，才能保證估算結果的可信。專用估算模型一般都是保密的，只是組織內部使用。

通用成本模型為了保證在全世界各個國家、各個行業都能通用，一般基于各行業裝備都具備的技術、物理參數來建立關系式，比如結構件的材料、工藝、精度，電路的類型和集成電路規模，以及重量、體積等物理參數，所有的裝備都可以用這些參數來描述，這樣建立起來的估算模型就具有通用性。通用估算模型成熟以后可以開發形成成本估算軟件，在世界范圍內銷售，并進一步持續投入去不斷研究、維護、發展模型及軟件，因此通用模型的生命力更強。

（四）國內還沒開發出可實用的參數化成本模型

參數化成本模型依賴詳細的、真實的、大量的已完成項目的歷史成本/價格數據；之后對這些數據進行歸一化處理，找出影響成本價格的成本決定因素，根據相關理論知識和經驗回歸分析出一系列跟這些因素相關的成本關系式；然后還要對這些成本關系式進行校準、驗證。這個過程會相對漫長，并需要較大的投入。

目前我國武器裝備歷史項目的成本數據的詳細程度、真實程度離能開發出參數模型還有相當大的差距，且這些數據內部保密要求較高，共享機制沒建立起來，能搜集和參考的有效數據量相對較少。北京航空航天大學楊林超在《航空財會》2021/05期《激勵約束機制下的裝備采購定價研究》中指出：“在武器裝備的數據儲備上看，我國與英美等國的差距較為明顯。相比較而言，由于缺乏對裝備性能、工藝、成本等參數的統一管理和積累，我國的武器裝備數據庫建設尚處于起步階段。在數據庫的建設過程中，從架構的構建、標準的設立到數據的搜集整理，都應該進行詳盡的統籌規劃。數據庫建設需要持續推進較長時間，是我國武器裝備價格管理和改革的基礎，將為未來武器裝備的市場化定價提供測算基礎。”建設成本和技術數據庫是開發參數化模型的基礎，而數據庫建設需要軍方牽頭，整個行業協作配合。這些原因造成了在國內目前還沒有開發出可實用的國產參數化模型。

三、利用商用模型形成基于性能參數的成本模型

（一）商用模型簡介

我國國內目前還沒有發現經過一定規模應用的國產成本/價格參數模型，因此在實際工作中我們只好選用國外的模型。一般情況下國外的專用模型不對外銷售，我們只能買到通用的商用參數化成本模型。通用的商用參數化成本模型一般都是在開發的通用模型基礎上封裝成貨架軟件產品對外銷售，隨著技術的進步和經濟的發展，軟件開發商還會對模型進行維護，對軟件進行升級。直接利用成熟的商用參數成本模型開展成本建模，可以跨過對歷史數據收集、處理、分析、挖掘算法、提煉數據關系的過程，節省了數據收集和積累的時間和成本，也省卻了模型的后期維護成本。

成熟的商用參數化成本模型主要負責提供各參數之間的邏輯關系和計算時的基本模型結構，在建立具體項目的估算模型之前，最好先要對模型進行校準，校準就相當于將我們歷史數據代入，通過有限的回歸，調整影響參數關系的系數，使之更加符合當前估算對象的研制制造狀態，校準之后的模型就可看成量身定制的成本模型。然后根據其建模方法和流程根據估算對象的實際情況建立分解結構，收集、量化、輸入項目實際參數，建立具體項目的成本測算模型。

（二）利用商用模型建立基于性能參數成本模型的思路

成熟的商用參數化成本模型選擇的參數一般都是基于武器裝備一些通用的技術、物理參數，或者多個強相關參數合并降維后的無量綱參數。為了貫徹落實軍方強化基于性能參數模型法的要求，可以通過將其中的某些參數與某類裝備的性能參數建立數學關系式，基于性能參數值就能算出商用模型對應參數的取值，輸入商用模型后就能算出相應的成本/價格，這樣就形成了基于性能參數的成本/價格模型。這種方法直接應用了商用模型開發商的成果，避免了經歷開發新模型、維護模型的所有痛苦，雖然開發模型參數與裝備性能參數之間的數學關系式也需要花費一定的時間和精力，但投資效率仍然要高得多。

（三）利用商用模型形成基于性能的參數模型的案例

下面介紹諾斯羅普·格魯曼公司利用PRICE軟件形成基于性能參數成本模型的成功案例。

PRICE軟件內含美國PRICE Systems公司基于50多年歷史項目實際數據運用回歸分析方法開發的能估算各種武器裝備全壽命周期的通用參數法成本模型。應用PRICE軟件建立裝備的估算分解結構，通過定義各輸入參數、量化輸入參數的不確定性范圍，即可按照裝備的研制、生產和使用保障階段，估算出具有一定置信度的經費區間和項目進度。熟悉PRICE軟件的人都知道，建立裝備的生產成本/價格估算模型最關鍵的參數是制造復雜度，它反映制造技術與制造效率兩個維度對成本的影響，該參數對于剛開始應用PRICE軟件的用戶來說不太容易準確量化其取值，諾斯羅普·格魯曼公司（以下簡稱諾格公司）在應用PRICE軟件測算雷達的天線、發射器、T/R（發射/接收）模塊、LPRF（低功率接收器/激勵器/控制器）、處理器、伺服和電源等過程中巧妙避開了該問題，因為他們發現雷達組件的性能與制造技術密切相關，他們在雷達組件的性能參數（如：天線面積、發射機的峰值功率和脈沖寬度、接收機的帶寬、處理器的吞吐量等）與制造復雜度之間建立起數學關系式，使工程師基于他們熟悉的性能參數計算出制造復雜度值，將計算出的制造復雜度值輸入到PRICE軟件中，結合模型的其他參數即可測算出成本/價格，構建出基于性能參數的成本/價格模型。這樣系統工程師和硬件設計工程師既能理解又能輕松量化建模需要的輸入值，值得大家在成本/價格測算過程中借鑒。

諾格公司的具體做法是開發出性能參數與PRICE軟件中表征電子件制造復雜度的輸入參數MCPLXE和表征結構件制造復雜度的輸入參數MCPLXS的映射函數，將性能需求與MCPLXE/S關聯起來。性能參數和PRICE輸入參數MCPLXE/S之間映射函數的開發方法主要分兩步：（1）收集產品的歷史數據，利用PRICE軟件提供的校準功能校準出一系列產品的MCPLXE/S：先建立待校準產品的估算模型，建模時制造復雜度先不輸入，其他元素都據實際輸入，再輸入單位生產成本，就能輸出相應的MCPLXE/S；（2）用同樣的方法校準出多個不同性能的同類產品相對應的MCPLXE/S（如圖1中下面的列表所示），并回歸分析性能和MCPLXE/S之間的關系曲線。

實際操作過程中，諾格公司的一些產品有多個性能參數，有的多達20個。在進行回歸分析性能參數與MCPLXE/S的關系之前，最重要的是驗證每個性能參數獨立于其他性能參數對成本的影響。例如，接收機中的A/D轉換器具有位數和采樣率兩項性能要求。如果這兩個要求同時按最先進的提出，則成本會顯著增加，比只有單獨一項要求達到最先進的成本要高很多。當多項性能參數與成本相關時（有時會這樣），回歸分析就更加復雜。

由于有多個性能參數與成本相關，下一步就是開發每個性能參數與MCPLXE/S相聯系的公式。首先選擇一個與成本相關的典型的性能參數值校準出的MCPLXE/S作為基線；然后所有其他性能輸入保持不變，在該性能參數的取值范圍內取其他值校準出一系列MCPLXE/S。對著一組數據用Excel進行回歸分析確定MCPLXE/S與基線MCPLXE/S的比值與性能輸入之間的關系。回歸分析過程中需要在線性、二次方或對數中選擇擬合最佳公式，作為MCPLXE/ MCPLXE_基線比值與性能參數之間的關系式。曲線擬合如圖1右下角所示。表1顯示出了擬合的MCPLXE/S成本數據的公式類型，通過比較R2（決定系數）選擇擬合最優的公式。

針對每個性能參數重復上述過程。由于每個性能參數具有獨立的成本關系，最后用基線MCPLXE/S乘以每個性能參數的MCPLXE/MCPLXE_基線比值生成MCPLXE/S的合成公式，如下面公式1和圖1所示。

M C P L X E / S = M C P L X E / S B a s e l i n e *[K1*PerfReqt12+K2*PerfReqt1+K3] *

* [K4*PerfReqt2 + K5]*…* [K6*ln（Perf ReqtN）+K7]（公式1）

該MCPLXE/S計算公式完成了產品性能參數與制造復雜度的映射，將該公式鏈接到Excel接口表（PRICE 解決方案中提供的與PRICE軟件鏈接的工作表）MCPLXE/ S輸入單元。輸入性能參數后，計算出的MCPLXE/S值通過Excel接口表輸入到PRICE中，PRICE軟件就能估算出的生產成本，實現了利用商業模型形成基于性能參數的成本模型。

諾格公司采用同樣的方法還開發出產品性能指標參數與工程復雜度映射關系的計算公式，工程復雜度是PRICE軟件估算研制費需要的另一個重要參數，形成了基于性能參數估算研制費的參數化模型。后來將諾格公司使用保障的指標、術語與PRICE軟件輸入參數進行對應、映射，形成了估算使用保障費用的參數化模型。實現了利用PRICE軟件基于裝備性能參數估算全壽命周期費用的參數化模型。

四、結語

軍品價格改革強調采用基于性能參數的模型法來論證武器裝備的目標價格，在國內還沒開發出可實用的參數法成本模型之前，我們可以選擇在成熟的通用商用模型基礎上，通過開發反映武器裝備性能參數與商用模型輸入參數之間映射關系的計算公式，結合商用模型形成基于性能參數的成本模型。這樣既避免了目前無模型可用的尷尬局面，又使軍品價格改革要求的目標價格論證和過程管控各項工作得以有序開展。當然這只是在商用模型基礎上的一種變通用法，我們更希望軍地雙方相互配合、協作，早日開發出國產的參數化成本模型，使裝備的價格/成本管理工作更順暢。中國軍轉民

參考文獻

[1]Douglas G. Church. Using the PRICE Estimating Suite in the Front End of the Radar Design Process[M].美國，2008.

[2]任建軍，溫志誠，朱士蘭，等.參數估算手冊（第四版）[M].北京：國防工業出版社，2013.

[3]溫志誠，劉曉東，任建軍，等.系統成本工程[M].北京：國防工業出版社，2021.

[4]楊林超.激勵約束機制下的裝備采購定價研究[J].航空財會，2021（05）.

[作者簡介：張晨，工程師，本科，項目副總經濟師；作者單位：沈陽飛機工業（集團）有限公司]