啟明星BSC-3D在軟土區基坑計算中的應用

摘 要：為落實“超前支護”的相關巖土設計理念，本文以某軟土區深基坑為案例，先在理論層面對計算模型進行優化，再以案例實測變形值驗證優化。分析結果表明：在軟土區，土層蠕變性較為顯著，采用內支撐與圍護墻各自分析計算的結果與實測位移變形量存在一定出入，這對周邊建筑物及管線復雜的區域極其不利。采用BSC-3D內支撐與圍護墻聯合分析、土層位移反演等相關手段，得到了耦合程度較好的內力-變形曲線，與實測變形值進行對比，驗證了計算模型的合理性。

關鍵詞：基坑支護；啟明星；BSC-3D；SMW工法；砼支撐

中圖分類號：U 213" " " 文獻標志碼：A

隨著城市化的發展，密集的城市群體已將地上空間消耗殆盡[1]。為滿足建設需求，迫使人類活動向地下空間拓展[2]。在地下空間施工作業的過程中，保護已有的地上建筑物不受巖土擾動的影響，是目前待解決的問題[3]。同濟啟明星作為一款商用的巖土軟件，在軟土地區基坑圍護設計占有較大的市場份額。本文采用啟明星FRWS與BSC-3D模塊，以某一軟土區深基坑為案例，優化圍護墻與內支撐聯合分析計算模型，在聯合分析的基礎上，與實測深層土體位移值進行對比。

1 工程概況

擬建基坑工程在杭州市蕭山區，基坑開挖面積約為6300m2，基坑周長約330m，開挖深度6.30m～7.10m，屬于深基坑。

根據地勘資料可知，該基坑開挖范圍內主要涉及的土層為雜填土、黏質粉土及淤泥質粉質黏土，其中物理力學性能較差的淤泥質土層頂面埋深較淺，厚度較大，獨有的蠕變性對基坑周邊變形控制提出了嚴苛的要求。

結合實地踏勘，擬建基坑平面接近矩形，如圖1所示。基坑南側緊鄰現行市政道路，下覆弱電纜線，基坑邊線距道路邊線僅為10.4m。基坑西側、北側及東側臨近現狀樓房，西側為4層框架結構車間，樁基礎，基礎距邊線9m，其中1層靠基坑側有材料堆載，按20t/㎡考慮。北側為5層框架結構民房，樁基礎，距邊線12m。東側3層框架結構民房，淺基礎，距邊線10m。

2 模型概況

根據《建筑基坑支護技術規程》（JGJ 120—2012）3.1.3條[4]，該基坑結構失效或者土體變形對周邊環境影響很嚴重，因此安全等級定義為一級，結構重要性系數使用年限為1年。

內力、變形計算結果的準確性在很大程度上依賴于軟件中輸入的計算參數，該基坑整體計算擬采用啟明星BSC-3D模塊。為保證計算結果更符合實際工況，應盡量減少擬合過程中的計算簡化工作，因此由FRWS模塊提供整體計算中的圍壓及支撐剛度參數，聯合分析剖面計算與整體計算。

2.1 剖面計算參數

基坑普遍開挖深度約為6m，主要涉及土層為3層淤泥質粉質黏土，考慮采用SMW工法樁配合一道砼支撐，其中土層設計參數詳見表1。其中固結快剪c、φ值未進行折減，設計人員可根據實際工況情況進行使用。

型鋼采用插二跳一的布置形式，單根型鋼強軸慣性矩為Ix=201000cm4，其中每兩根型鋼的受荷長度為1.8m。

在巖土工程中，利用經驗公式（1）來估算土的水平反力系數的比例系數m是一種常見的方法。系數m是土壤的側向抵抗能力的一種度量，表示土壤對結構的側向壓力的強度。這項參數對設計和評估圍護結構的穩定性至關重要，如果土壤的側向抵抗能力不足，那么結構可能會受到側向變形或破壞的威脅。

（1）

式中：vb為擋土構件在坑底處的水平位移量，mm。當此處的水平位移不大于10mm時，可取10mm。

支撐是抵抗土壓力的主要受力構件，在圍護變形控制中起到了重要的作用。利用公式（1）計算規范內水平面內支撐的剛度系數，根據類似工程經驗及相關計算[5]，截面800mm×700mm的砼支撐水平內支撐的剛度Ks可取50mN/m2。如公式（2）所示。

（2）

式中：kR為彈性支點剛度系數；αR為松弛系數，由支撐對變形的敏感性確定；ba為圍護結構計算寬度，m；E為彈性模量，由支撐材料確定；A為支撐截面面積，m2；s為支撐水平間距，m。

考慮施工器械及建材堆載，基坑周邊工作荷載取20kPa，周邊框架結構已建樓房上部附加壓力按15kPa/層考慮[6]，其中圍護樁頂面至計算點的距離在a/tanθ～（a+b1）/tanθ，上覆應力可由公式（2）、公式（3）轉化為作用在圍護結構上的水平土壓力標準值Eak，在以下的部分可將上覆土層等效為附加荷載考慮[7]，Δσk=γh1。如公式（4）所示。

（3）

（4）

式中：a為放坡坡腳至圍護結構邊線的距離，m；b1為放坡的水平投影距離，m；h1為放坡的垂直投影距離，m；γ為圍護樁頂面以上土的加權平均重度，kN/m3；Ka為主動土壓力系數。

擬建場地位于浙北平原區、杭州-嘉興地層小區以及杭嘉湖平原地貌等特定地理背景下，存在深厚的淤泥層，可能對圍護結構構成不利影響。為滿足變形控制的要求，本項目采用三軸攪拌樁作為一種被動區加固的解決方案。采用直徑850mm、間距600mm，水泥摻量22%（空攪減半）的攪拌樁，這種攪拌樁能夠有效地穿透淤泥層，提供足夠的承載能力和穩定性，并能確保經濟效益。根據本地區實際成功案例及以往工程經驗，被動區加固計算參數可按γ=20kN/m3、c=15kPa、φ=10°、m=2MPa/m4的參數取用。

2.2 BSC-3D內支撐與圍護墻聯合分析參數

內支撐和圍護墻分開各自分析的計算模型如圖2所示，在圍護墻計算中，支撐與坑內的土反里被模擬為彈性支座，將彈性支座作為考慮圍護墻和內支撐變形協調的媒介，可以得到兩者相互作用的聯合分析模型，如圖2（c）所示。

本項目內支撐不涉及棧橋板，主要以邊桁架的形式提高邊跨剛度，在啟明星BSC-3D中，內支撐計算可用三角形厚薄板通用單元和梁單元的耦合模型，其厚板元的剛度矩陣K'由彎曲剛度矩陣Kb'與剪切剛度矩陣Ks'兩部分組成。如公式（5）、公式（6）所示。

K'=Kb'+Ks'" " " " " " " " " " " " " " （5）

（6）

式中：Bb為板元的曲率場；Db為彎曲彈性矩陣。

考慮一個彈性材料的平面單元節點數為n，每個節點有兩個自由度（水平和垂直方向的位移），同理可得剪切剛度矩陣Ks'，它描述了板單元模型中兩個節點間位移和內力的關系。但這個推導是基于彈性理論和平面應變假設的簡化情況，在實際工程問題中，可能需要考慮更復雜的情況和材料性質。彈性支點法[8]是一種常用于結構工程中的簡化建模方法，它用于分析和設計不規則或復雜結構，根據此模型在圍護模型中的應用，由梁、板、圍護墻節點水平位移x耦合，可得公式（7）。

（7）

式中：M為樁身彎矩，kN·m；EI為圍護樁抗彎剛度，kN·m2；z為計算點深度，m；ρ為曲率。

將郎肯土壓力Eai作為主要水平荷載作用在圍護墻上與內支撐軸力T0i相平衡，可得公式（8）。

（8）

加上支撐邊界條件：圍檁桿件的水平向外、水平向內、豎向、切向4種均布彈簧，基坑開挖面以下作用在圍護結構上的土體彈簧，水平額外支座，錨桿或豎向斜撐水平剛度如公式（9）所示。

（9）

式中：Qzsi為水平剛度，kN；EI為圍護樁抗彎剛度，kN·m2；z為計算點深度，m；bs為土反力計算寬度，m；zsi為第i道支撐的深度，m；xm zsi為第i道支撐處第m工況的水平位移，m。

3 BSC-3D聯合分析計算結果

位移反分析法是一種用于確定土層參數的強大工具。其核心是構建合適的目標函數，以最小化實測位移與計算位移間的差異。這需要更高級的數值技術，例如優化算法，來調整土層參數以匹配觀測數據。

首先，收集實測位移數據，并建立與土層參數的關聯模型。其次，通過最小化目標函數，例如最小二乘法來優化土層參數。這通常涉及迭代過程，逐步逼近最佳解。

目標函數計算過程如公式（10）所示。

（10）

最后，得到最佳土層參數，可以將它們代入聯合分析數據，例如地下水位和地震數據，以獲得更全面的土層力學模型。位移反分析法在地質工程和土力學領域應用廣泛，可以更準確地評估地下結構的穩定性和安全性。

優化模型如公式（11）所示。

minf（m1，m2，m3，…，mn），mimin≤mi≤mimax （11）

由基坑監測單位提供，在實際測量的土體變形曲線中分別讀取了基坑開挖至支撐平面及開挖至基底平面兩個工況下的土體位移變形值。土體開挖至支撐平面工況下，最大位移大致發生在深度8.5m處，最大位移為5mm。開挖至坑底工況下，在深度8.0m處，發生最大位移27mm。

根據FRWS獨立計算位移曲線的結果，在上述兩個工況下，土體在2.0m深度位移最大，為9mm，而在7.0m深度位移最大，為21mm。對比這兩種情況的位移曲線。當開挖深度較小，僅采用二維平面計算來預測土體位移時，無論是在最大位移發生的深度還是最大位移數值方面，都存在一定差異。在設計的初期階段，這種差異不容忽視。

當基坑開挖深度中存在塑性和流變性的軟土時，可將m值與某小于1的折減系數相乘后，再對下一開挖工況的墻體位移進行分析預測。采用BSC-3D將內支撐和圍護墻聯合分析得到的土體位移變形曲線結果：兩個工況均在8.0m處發生4mm和25mm的位移，這與實測位移值接近。

4 結論

本文經過研究，得出以下結論。1）在典型的軟土地區進行地下工程是一項復雜而具有挑戰性的任務。當工程師僅采用內支撐與圍護墻各自分析計算時，通常難以精確考慮軟土蠕變對工程的影響，因此計算結果與實際觀測的位移和變形量間可能存在一定差距。2）為解決上述問題，引入了BSC-3D內支撐與圍護墻聯合分析以及土層位移反演的方法。這一方法允許工程師將圍護墻、支撐剛度和土層位移等多個因素相互耦合考慮。通過綜合分析，工程師可以更全面地理解軟土地區的工程行為。聯合分析考慮了軟土的蠕變性質，支撐結構的剛度以及圍護墻的作用，從而提高了工程計算的準確性。

參考文獻

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