基于廣義斯涅爾定律對超構表面原理的研究

摘 要 作為超構材料的二維表現，超構表面是由亞波長尺度的原子結構組成的，利用單層或多層結構可以實現對入射電磁波的相位、傳播方向及物理作用機制的調節。本文采用廣義斯涅爾定律描述界面處引入的相位突變對電磁波折射特性的影響，并結合等離子體基模波導理論和龐加萊球模型研究了超構表面相位的傳輸機制。同時，本文以金二氧化硅金波導和平面超構透鏡為例，分別介紹了傳輸相位和幾何相位的應用，并對傳輸相位和幾何相位在應用中遇到的困難提出一些解決辦法。

關鍵詞 傳輸相位;幾何相位;超構表面;超構透鏡

關于超構材料的歷史最早可以追溯到1968年左手材料概念的提出。直到1999年，英國科學家J. Pendry提出了金屬開口環結構（可以說是最早的超構材料結構單元），并利用了磁共振的原理從真正意義上實現了負磁導率（在1996年就已經提出了負介電常數的概念）[1]。不同于右手材料遵循的右手定則，左手材料具有磁導率和介電常數同時為負數的特性，憑借這一強大特性，左手材料已經廣泛應用于天線、激光和完美透鏡（與下文中的超構透鏡相聯系）等領域。起初，人們對于超構材料的構想僅僅停留在均勻介質當中，但如今已經可以通過各種變換手段實現對不均勻介質（異質表面）中電磁波的調控，并且隨著科技水平的不斷提高，超構材料的應用領域也在不斷擴大[2，3]。目前，超構材料已經在超分辨率成像和光刻、電磁隱身和電磁幻象等領域表現出巨大的應用價值[3，4]。然而，體超構材料的三維加工和金屬損耗問題（尤其在光波段）嚴重限制了其應用的進一步拓展，并且應用于高頻波段下的超構材料難以制作且不穩定，此外，常見的金屬會對電磁波產生強烈的吸收，這都使得基于體超構材料的相關器件難以加工。如果能夠將三維超構材料壓縮到二維超構表面，則有望解決以上問題。基于該思想，近年來形成了新興的研究領域———超構表面。作為超構材料的二維表現，超構表面的核心在于人工亞波長大小的原子周期性排列，并且打破了傳統斯涅爾定律對空間平移不變性的依賴。超構表面的原理是依靠電磁波在具有周期結構表面上的相位突變（而非相位累積），并且利用單層或少層的人造周期結構對散射場進行調控。超構表面突破了傳統三維材料的限制，主要應用于微納米光學領域的研究，例如，超構透鏡、全息、信息加密、生物傳感、紅外熱成像等[4]。

本文主要介紹超構表面的工作原理———廣義斯涅爾定律，以金屬絕緣體金屬波導為例進行具體說明，并針對超構表面的缺點提出了一些解決方案。