高斯定理及原子模型的建立

摘 要 在大學物理中，高斯定理及其應用是最基本且重要的內容。本文基于高斯定理分析球對稱性分布的電場，深入探討了具有球對稱性的幾種原子模型的場的特點。包括湯姆遜原子模型、盧瑟福核式模型、玻爾氫原子模型，充分體現了高斯定理在原子物理中的具體應用。高斯定理應用于原子模型有助于分析理解和靈活運用高斯定理及量子物理相關知識，該教學內容與方法是對大學物理教學的有益嘗試和補充。

關鍵詞 高斯定理;電場強度;湯姆遜原子模型;盧瑟福核式模型;玻爾氫原子模型

高斯定理提供了一種重要的方法來表達電荷和電場的關系，由著名的數學家高斯（C. F.Gauss）提出。高斯定理表述為：通過任意閉合曲面S 的電通量，等于該閉合曲面所包圍的電量除以ε0，而與閉合曲面S 以外的電荷無關。高斯定理是靜電學中的重要定理，表明了在閉合曲面內的凈電荷與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關系[1]。電、磁、萬有引力等物理規律具有數學形式上的相似性，即滿足平方反比定律，因此高斯定理不僅可以反映電磁場的基本規律，也可以揭示其他滿足平方反比定律的物理現象所具有的規律，如引力場的分布可類比應用高斯定理進行分析[2，3]。

在探索原子內部微觀結構的過程中，湯姆遜（J.J.Thomson）、盧瑟福（E.Rutherford）、玻爾（N.Bohr）等科學家對原子結構進行了深入的研究，提出了歷史上著名的湯姆遜原子模型、盧瑟福核式模型、玻爾氫原子模型;高斯定理不僅可以分析具有對稱性的宏觀連續帶電體的電場分布，還可以處理原子物理等微觀領域問題;本文利用高斯定理，分別探究各種原子模型不同電荷分布下電場的特點，以饗讀者。