指向核心素養的初中數學大單元作業創新設計研究

作者簡介：王三朝（1983～），男，漢族，河南新縣人，華東師范大學附屬深圳龍華學校，研究方向：初中數學。

摘 要：文章針對現行作業設計淺顯和層次單一的問題，提出了核心素養導向、層次性強調和評價多元化的設計原則，并探討了整合實際應用、創新思維培養和跨學科學習項目等策略，不僅能深化學生對數學概念的理解，還可促進學生的創造性思維和綜合應用能力的提升。

關鍵詞：核心素養；初中數學；大單元作業

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）42-0121-03

當前初中數學大單元作業設計存在的問題包括目標定位淺顯和作業層次單一，未能充分激發學生的學習熱情和思維能力。因此，文章將核心素養導向、層次性強調和評價多元化作為設計原則，探討通過整合實際應用、培養創新思維以及引入跨學科學習項目等方法，以提升作業的教育效果和學習體驗。

一、初中數學大單元作業設計現狀

（一）目標定位淺顯

當前的初中數學作業設計中存在的一個顯著問題就是目標定位過于淺顯，未能深入挖掘與核心素養相關的教學潛力。同時，教師普遍依賴于傳統的教材和習題，導致作業內容缺乏創新性，大多數作業只能覆蓋知識點的機械訓練。

教師在設計作業時往往遵循教材的結構，將作業視為課堂內容的簡單延伸，而非作為一個獨立且富有創造性的學習活動，這導致作業與現實生活之間的隔閡，讓學生難以看到數學在日常生活中的應用。例如，單元作業往往集中于解決抽象的數學問題，缺少將數學模型應用于解決實際問題的情境。因此，學生對數學學科的感知停留在“書本知識”的層面，難以理解數學的實用價值。

缺乏創新性的作業設計不僅未能激發學生的學習熱情，而且也未能有效培養學生的數學核心素養。核心素養包括觀察力、邏輯推理能力、問題解決能力等，這些能力都是需要通過解決實際問題、進行數學探究和批判性思維訓練培養的，但當作業內容主要圍繞重復的計算練習和公式應用時，學生的這些能力就難以得到充分發展。

（二）作業層次單一

在當前的初中數學教育中，作業設計存在層次單一問題，忽視了學生有著不同的認知水平和個體差異，限制了作業在促進學生全面發展方面的潛能發揮。

作業的設計往往沒有為不同能力層次的學生提供適當的挑戰，這意味著所有學生無論其學習能力如何，都面臨著相同類型的作業任務，導致能力較強的學生感到乏味，而能力較弱的學生則感到挫敗，因為作業既沒有調動他們的興趣，也未能提供必要的認知挑戰或適當的支持來幫助他們發展。此外，當前作業設計中常見的問題還包括作業量過大。教師在設計作業時，常常出于覆蓋全部教學內容的考慮，而忽略了作業的實際效用和學生的承受能力。過多的作業不僅消耗了學生的時間，還可能引起疲勞，從而抑制學生對數學學科的興趣，不僅難以達到預期的教育效果，也可能導致學生對學習產生抵觸情緒。

二、初中數學大單元作業設計原則

（一）核心素養導向

在當前的教育環境中，初中數學的作業設計應圍繞核心素養的提升展開，這意味著作業內容應超越簡單的知識點復習，轉而重視如何培養學生的數學思維、問題解決能力、邏輯推理和創新思考。

具體而言，核心素養導向的作業設計認為，數學學習應該是一個動態的思維活動過程，學生在這一過程中，不僅學習數學概念和方法，還能提高獨立解決問題的能力。同時，這種教育取向鼓勵學生在面對數學問題時，不只是重復已有的解決方案，而是需要運用創造性思維去探索可能的解決策略，這種探索過程本身就是對其邏輯推理和問題解決能力的鍛煉。此外，核心素養導向還強調數學學習的應用性，即作業設計應助力學生將抽象的數學知識轉化為解決具體問題的工具。在這種框架下，數學不再是孤立的學科知識，而是與日常生活緊密相關。因此，教育者需要使學生在完成作業的過程中，自然地將數學理論應用于生活中的各種情境，例如，家庭、經濟、科技、環境問題等領域的實際問題中。

（二）突出層次性

在設計初中數學作業時，層次性是一個核心原則，這一原則認為作業內容應廣泛覆蓋從基礎知識的鞏固到高階思維的挑戰。這種設計不僅支持學生在現有知識基礎上的進一步發展，也能為不同能力層次的學生提供各自的挑戰，促進每個學生的個性化發展。

層次性在數學作業設計中的體現是多維度的，它要求教育者細致考慮作業中問題的設置，以確保這些問題觸及不同認知水平的需求。這意味著作業不應僅僅停留在要求學生重復基礎概念的計算上，還應包括要求學生分析、評價、創造和應用這些知識的更高層次任務。這樣的設計可以讓學生在完成作業的過程中經歷從理解—記憶—應用—評估的完整學習周期。而且層次性原則也強調作業設計需要適應學生的不同學習階段和認知能力。在實際操作中，教師需要為初學者提供充分的指導和基礎知識練習，為更高能力的學生設計需要深入思考的問題。這種差異化的方法將激勵所有學生在自己的水平上挑戰自己，避免一刀切的教學方法，使每個學生都有機會在其學習舒適區獲得進一步提升。

（三）評價多元化

評價多元化是初中數學大單元作業設計中的一個關鍵原則，其目的在于通過多樣化的評價方式來綜合評估學生的學習過程和學習成果。評價體系的多樣性不僅能夠為教師提供更廣泛的視角來觀察學生的學習狀況，而且有助于學生從多個角度對自己的學習進行反思，從而更深入地掌握數學知識。

一方面，學生的自評是評價多元化中的一個重要方面，它鼓勵學生進行自我反思，評估自己的學習過程和成果。通過自評學生可以更好地意識到自己的強項和需要改進的地方，這種自我認知對學生的自主學習和責任感的培養非常重要。此外，自評不僅幫助學生建立起自我調整學習策略的能力，還促進了他們對自身學習進程的深入理解。另一方面，生生互評則允許學生在評估彼此的學習過程和成績時發展批判性思維和溝通技能。在這一過程中，學生不僅學會如何給予和接受反饋，還能看到不同的解題方法和思考方式，有助于營造一個合作學習的環境，使學生可以互相學習，互相啟發。

三、指向核心素養的初中數學大單元作業的創新設計策略

（一）結合實際應用

在指向核心素養的初中數學大單元作業設計中，將實際應用問題與數學知識整合是一種有效的策略，這種方法不僅能促使學生將所學的數學概念與現實世界相聯系，還能顯著增強他們的應用意識與創新能力。具體到《數據的分析》這一單元，教師可以引入涉及日常生活中的數據處理問題，例如，環境統計或市場調研，使學生在解決具體問題的過程中深化對平均數、中位數等統計概念的理解和應用。

例如，完成一個環境科學項目，學生需要調查本地區不同地點的空氣質量指數（AQI）。學生首先收集一個星期內每天的AQI數據，然后使用所學的統計工具進行數據分析。假設收集到的數據如下：

地點A的AQI數據：45，55，60，65，50，70，75

地點B的AQI數據：75，80，85，90，85，80，95

學生的任務是計算兩個地點一周內的平均AQI和中位數，并對數據進行比較。

平均數的計算：對于地點A，平均AQI計算如下：

平均AQI=45+55+60+65+50+70+757=4207=60

對于地點B，平均AQI計算如下：

平均AQI=75+80+85+90+85+80+957=5907≈84.29

中位數的計算：

地點A的AQI數據排序后：45，50，55，60，65，70，75，而地點B的AQI數據排序后：75，80，80，85，85，90，95。因此，地點A的中位數為55，地點B的中位數為85。

這樣的計算不僅可以讓學生明確如何在實踐中求平均數和中位數，還能通過比較不同地點的數據來進行實際的環境分析，引導學生進一步探討數據背后的環境問題，例如，為什么某個地點的空氣質量會比其他地點差，并可能引發對影響空氣質量因素的討論。

（二）創新思維的培養

在初中數學的大單元作業設計中，創新思維的培養是一個核心目標，它要求教師設計能激發學生探索性學習和創新思維的活動，這種設計不只追求對學生已有知識的應用，更重視提升學生的分析、評價和創造能力。特別是在《因式分解》這一單元中，設置開放式問題或未定義的數學挑戰，將有效地促進學生對數學概念的深入理解。

《因式分解》單元通常包括因式分解概念解析、提公因式法、公式法等內容，這為設計富有創造性的作業提供了良好的基礎。例如，設計一個與現實生活聯系緊密的問題，要求學生應用因式分解來解決，這樣的問題不僅要求學生運用已學的因式分解技巧，還需要他們進行思考和創新，以找到最有效的解決方案。

設想一個實際的問題情景：一個園藝愛好者希望重新設計其花園，他希望在花園中的一個長方形區域內種植花卉，這個區域的面積由x2+5x+6給出。園藝愛好者想知道這個區域的長和寬可能是什么，以便優化種植方案。這里學生需要使用因式分解的技巧來解決這個問題。

首先，學生需要對x2+5x+6進行因式分解。通過檢查我們發現：x2+5x+6=（x+2）（x+3），這表明該長方形區域的長和寬是x+2和x+3。接著，學生將進一步探討不同的x值對花園設計的實際影響，比如當x=1時，區域的尺寸為3×4，面積為12平方單位。此外，為了深化學生的創新思維，教師可以讓學生挑戰更難的層次，提出如下問題：如果園藝愛好者決定將花園的形狀改為正方形，且面積與之前相同，那么原來的表達式x2+5x+6應如何修改以滿足新的需求？這一問題不僅要求學生運用因式分解技巧，還要進行創造性思考，探索數學知識在實際情景中的應用。

（三）跨學科學習項目

在初中數學的大單元作業設計中，跨學科學習項目的引入不僅能加深學生對數學概念的理解，而且通過與其他學科的結合，極大地拓寬學生的思維視野。特別是在《生活中的軸對稱》這一單元，學生探索軸對稱現象的性質，以及如何在藝術和科技中應用這些性質，可以深化對數學和其他學科知識的綜合應用。

考慮到軸對稱不僅在數學中有著豐富的應用，也是視覺藝術和自然科學中常見的現象，教師可以設計一系列的項目讓學生探索軸對稱的概念在多個學科中的應用。例如，在藝術設計領域，學生研究不同文化中對稱圖案的使用，比如，在傳統的伊斯蘭藝術、巴洛克風格的宗教建筑或者非洲部落面具中尋找軸對稱的應用。學生將分析這些圖案的對稱性，探討對稱帶來的視覺影響，并嘗試自己創作一個具有軸對稱特點的藝術圖案。

在科學領域，軸對稱也較為常見，比如，許多動植物的身體結構都表現出對稱性。學生以此開展一個小型研究項目，觀察和記錄身邊常見生物的對稱性，如蝴蝶的翅膀、花瓣的排列等，然后分析這種對稱性如何幫助生物在自然選擇中獲得優勢。此外，學生也可以探索非自然界的軸對稱應用，如現代建筑中的對稱設計，分析對稱在建筑美學和結構穩定性中的作用。

四、結論

綜上所述，文章深入分析了初中數學作業設計中存在的問題，并提出了一系列基于核心素養的創新設計策略，這些策略不僅有助于提升學生的數學思維能力和問題解決能力，還能夠激發他們對數學學科的學習興趣。未來的教學工作將繼續優化這些設計，以進一步提升教育效果和學生的綜合素養。

參考文獻：

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