新課標背景下小學數(shù)學結構化教學實踐探究

課題項目：文章是福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度常規(guī)課題“有效建構小學數(shù)學結構化探究‘場’的實踐研究”（立項編號：FJJKZX23-776）的研究成果。

作者簡介：吳敏燕（1979～），女，漢族，福建南安人，福建省南安市洪瀨中心小學，研究方向：小學數(shù)學課堂教學策略。

摘 要：新課標是國家課程標準的綱領性文件，其既是教師開展教學活動需要遵循的教學要求和標準，也是培養(yǎng)適應社會發(fā)展和國家發(fā)展的人才的參考標準。新課標要求學科教學注重培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力，要關注培養(yǎng)學生運用理論知識的能力。因此，在小學數(shù)學的教學中，教師需要根據(jù)新課標創(chuàng)新結構化的教學方式，幫助學生建立完善的數(shù)學知識體系，強化教學的實踐性。

關鍵詞：新課標；小學數(shù)學；結構化教學；綜合素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）42-0102-04

為了讓學生系統(tǒng)性地掌握數(shù)學知識，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學模式，從知識結構的角度出發(fā)來開展教學，幫助學生將知識進行有效地串聯(lián)，搭建完整的知識框架，提高學習效率，也為學生學習數(shù)學知識奠定扎實的基礎。

一、結構化教學概述

在傳統(tǒng)的教學中，教師通常按照教材上編排的內(nèi)容進行課時教學，忽視了課時知識、單元知識，以及跨年級知識之間的關聯(lián)性，導致知識教學碎片化，學生無法系統(tǒng)地將知識進行整合和歸類，難以靈活地解決數(shù)學問題。在這樣的教學中，學生的學習水平不一致，對學優(yōu)生而言，沒有可以提升能力的空間，對學困生而言，沒有查缺補漏的時間，因而不同水平的學生都無法基于自己的實際情況取得進步。

結構化教學則可以有效地解決這樣的情況，結構化教學充分地認可學生的個性化差異，以此為核心創(chuàng)設的教學方法，讓不同的學生在學習過程中獲得更多的發(fā)展機會，促使學生的學習能力得到提升，學習效率得到提升。同時，結構化教學將相關的知識點進行整合，學生可以圍繞核心知識點進行學習，在鞏固基礎知識的前提下學習新的知識內(nèi)容，也可以在學習新知識時，及時地對相關的舊知識查缺補漏，進而提高學習質(zhì)量。

二、在數(shù)學教學中開展結構化教學的重要性

（一）提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學知識環(huán)環(huán)相扣，學生要具備良好的學習數(shù)學知識的能力，就得從整體上把握知識之間的聯(lián)系，進而更好地解決數(shù)學問題。受傳統(tǒng)的應試教育的影響，學生學習數(shù)學知識局限在教材中，無法將相關聯(lián)的知識內(nèi)容進行整合，導致數(shù)學素養(yǎng)不高。而結構化教學以知識結構框架為引導，能連接新舊知識。

（二）兼顧不同學習水平的學生

在傳統(tǒng)的教學模式中，教師需要按照教學進度來開展教學，教師關注的是班級大多數(shù)學生的學習情況，對少數(shù)學生無法兼顧，而這部分少數(shù)學生原本掌握的知識就不牢固，久而久之，學習問題就越來越多。且學生的學習經(jīng)驗有限，積累的數(shù)學知識較少，無法掌握知識點之間的聯(lián)系，查缺補漏無從下手。而結構化教學可以幫助學生理清知識點之間的關系，學生可以通過結構框架來進行學習，逐步地將所學知識聯(lián)系起來。

（三）符合新課標的要求

新課標中要求培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，促進學生整體發(fā)展。結構化教學可以把基礎的數(shù)學知識與學生的生活實際有效地結合，讓學生將數(shù)學知識和學習方法進行遷移，進而將數(shù)學知識運用到實際生活中，培養(yǎng)學生解決實際數(shù)學問題的能力，強化學生的學科素養(yǎng)。

三、新課標下小學數(shù)學結構化教學的策略

（一）搭建知識框架，連接新舊知識

數(shù)學知識之間的聯(lián)系緊密，且數(shù)學知識的學習是循序漸進的，學生在之前學習內(nèi)容的基礎上才可以進行新知識的學習。因此，教師在教學新的數(shù)學知識時，應該重視學情分析，了53c08883f63c8932e9ec7169ec0db299解新知識與舊知識之間的關系，將其展示給學生，或者是引導學生進行梳理，讓學生在熟悉舊知識的前提下學習新的知識。而搭建知識框架是幫助學生樹立知識的重要方式，學生可以根據(jù)自己的學習情況將知識框架進行細化或者是粗略地概括。

課時內(nèi)容是最基礎的學習單位，其次是單元內(nèi)容，然后是整本教材的內(nèi)容，但無論是以課時內(nèi)容、單元內(nèi)容還是以整本教材的知識內(nèi)容為學習單位，都要關注知識點之間的聯(lián)系，構建基礎的知識框架，便于學生了解知識的來源與發(fā)展，進而提升學生的數(shù)學能力，強化學生對新的數(shù)學知識的理解。

以北師大版六年級下冊第一單元“圓柱與圓錐”教學為例，學生需要學習的知識內(nèi)容是“圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積”，這幾個知識點與學生之前學習過的“多邊形的面積”（五年級上冊第四單元），“認識三角形和四邊形”（四年級下冊第二單元）和“圓”（六年級上冊第一單元）相關，學生需要掌握這些數(shù)學知識，才能在后續(xù)的學習中提高學習效率，且學生在掌握舊知識的前提下，可以對該知識點進行自主學習。

對此，針對本單元內(nèi)容的教學，教師可以為學生搭建知識框架，讓學生在預習的時候先鞏固舊知識，再對新知識進行學習。如教師可以帶領學生搭建這樣的知識框架：①三角形的概念，三角形的特點，三角形的面積計算公式。②正、長方形的概念，正、長方形的特點，正、長方形的周長計算公式，正、長方形的面積計算公式。③圓的認識、圓的周長公式、圓的面積公式。④圓柱的概念、圓錐的概念，圓柱的表面積，圓柱的體積，圓錐的體積。

學生先完成舊知識的鞏固學習，在預習新知識時就可以更加地順利，也可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。學生也可以先進行新知識的預習，在遇到問題時，回過頭去復習舊知識。無論是基于怎樣的學習方式，掌握系統(tǒng)化的知識框架對學生形成綜合性的學習思維都十分重要。此外，在考試中，數(shù)學知識是綜合性的，不以單元內(nèi)容或者是課時內(nèi)容來劃分。所以，在日常的教學中，就需要幫助學生樹立數(shù)學思維意識。

（二）設計層次化問題，遷移數(shù)學知識

新舊知識是相輔相成的，新舊知識的融合是舊知識的遷移，新知識的鞏固。鍛煉學生運用數(shù)學知識的能力，不僅要圍繞新知識來設計數(shù)學問題，還要將舊知識進行融合，以強化學生遷移數(shù)學知識的能力。這也是幫助學生掌握數(shù)學知識結構的重要方法。因此，在涉及新舊知識交接的部分，教師要注重數(shù)學問題的設計，適時地提醒學生用綜合性的數(shù)學思維去思考和解決數(shù)學問題。

例如，在上文提及的六年級下冊第一單元“圓柱與圓錐”的教學中，針對這部分的教學內(nèi)容，教材中與舊知識相關的習題比較少，對此，教師可以結合設計相應的習題，幫助學生回憶起如何運用這部分知識的能力，然后再增加難度，如將新舊知識融合到同一個習題中，訓練學生的數(shù)學思維。另外，教師還可以綜合以前學習的其他知識，如上文提及的舊知識點和五年級上冊的“多邊形的面積、組合圖形的面積”以及五年級下冊“長方體的表面積、長方形的體積”等，提高數(shù)學問題的難度，讓學生感受到數(shù)學知識的魅力，知道數(shù)學知識是無窮的，進而讓學生保持謙遜的態(tài)度，積極進行數(shù)學知識的探索。

例題1，已知圓錐的底面周長是25.12厘米，高是20厘米，求它的體積。

例題2，民生包裝公司要為某品牌飲料設計一個能放瓶的包裝箱（飲料瓶是高為12厘米，直徑為6厘米的圓柱體）。請你幫他們想想辦法，設計一種用料最少的包裝箱并寫出計算過程。

例題3，一個圓錐形沙堆底面直徑是6米，高是2.5米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪厚2厘米的路面，能鋪多少米？

例題4，一個蔬菜大棚的外形是個半圓柱，兩端為3米高的半圓形，蔬菜大棚的長是40米，這個蔬菜大棚的種植面積是多少平方米？整個大棚的空間是多少立方米？

這幾個例題都是綜合性比較高的數(shù)學問題，綜合了相關聯(lián)的知識點，圓柱表面積、體積、圓錐的體積、長方體的表面積和體積等，學生只有掌握幾個知識點之間的聯(lián)系，才可以在解決問題的時候理清思路，快速找出更多的解決方案。

這是學生在學習數(shù)學知識時需要攻克的難點，設計這樣的習題是訓練學生數(shù)學思維的重要方式，因此，教師把握知識點之間的關聯(lián)性，設計不同難度的習題，讓學生逐步地過渡到高階的數(shù)學知識的學習中。這也是數(shù)學知識結構化的重要體現(xiàn)，學生可以達到什么程度的學習則意味著學生的數(shù)學學習能力達到什么樣的水準，這也可以檢驗學生的數(shù)學思維品質(zhì)的高低。學生在完成習題的過程中，由易到難，根據(jù)自己可以完成的習題判斷自己對知識的掌握程度，進而對自己的不足之處進行鞏固學習，這是結構化教學的最終目的，能促進學生進步。

（三）設計數(shù)學情境，深化對知識的理解

數(shù)學情境可以讓學生認識到數(shù)學知識來源于生活，又將回歸到生活中去，進而激發(fā)學生的學習興趣，愿意自發(fā)地進行學習。同時，教學情境的設計可以幫助學生更好地理解數(shù)學知識，將數(shù)學知識靈活地運用到實際生活中去，并根據(jù)自己的理解設計更多的具有實踐性的數(shù)學問題。結構化教學離不開教學情境的創(chuàng)設，學生不僅要了解知識之間的相關性，了解知識的架構、發(fā)展和來源，還要了解知識的具體運用，這符合新課標中強調(diào)的注重教學的實踐性，也能提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在北師大版二年級上冊第二單元的“購物”教學中，涉及的具體場景是“買文具、買衣服、小小商店”。在這部分知識的學習中，學生需要認識人民幣，并且掌握不同人民幣之間的換算規(guī)則，而其中涉及的具體數(shù)學知識是簡單的數(shù)學加減法。因此，對這部分知識，教師需要引導學生回憶之前學習的基礎加減法的數(shù)學知識，然后再圍繞具體的情境來開展教學。當學生掌握之前學習過的加減法時，在面對數(shù)學情境時，就可以調(diào)動自己的知識來解決數(shù)學問題。

另外，教材上的數(shù)學情境是固定的，是單一的，對學習能力強的學生而言，無法滿足學生的學習需要，而對理解能力較差的學生而言，理解起來比較難。對此，教師應該借助多媒體等手段，為學生創(chuàng)設更加立體化的數(shù)學情境，促進學生對知識的理解。如學生在實際生活中沒有見過教材上的某些錢幣，或者接觸較少，對人民幣的具體換算規(guī)則不清晰，那么教師可以利用信息技術，創(chuàng)設形象化的數(shù)學情境。如教師可以與高年級學生合作，或者是與其他教師合作，演習一次真實的買賣活動，涉及錢幣的認識和錢幣的換算等。也可以將演練的片段投映在多媒體上，這樣演習的實際案例可以增加真實感，讓學生融入情境中，進而理解知識點。

同樣地，教師也可以讓學生進行合作，設計不同的數(shù)學情境，并將解決問題的過程用數(shù)學符號和數(shù)學思維書寫下來，然后在班級上進行相互交流與分享。這樣不僅可以鍛煉學生的數(shù)學能力，還可以讓學生意識到學習數(shù)學知識的重要性，以及明白如何在數(shù)學情境中對知識進行有效的連接。

數(shù)學知識的結構化不僅僅指數(shù)學知識的形成上，還指數(shù)學知識與數(shù)學情境的關聯(lián)上，對應的數(shù)學情境中相關聯(lián)的數(shù)學知識是一一對應的，只有有效地提煉出關鍵性的知識點，才可以順利地解決數(shù)學問題。所以，針對不同的數(shù)學情境，學生需要具備從情境中提煉關鍵的數(shù)學知識的能力。這也是數(shù)學知識結構化的體現(xiàn)。

（四）開展實踐活動，強化對知識的運用

新課標中強調(diào)，數(shù)學知識的教學要注重培養(yǎng)學生的學習興趣，因此，無論在何種教學方法或者是何種教學模式中，教師都需要根據(jù)教學內(nèi)容來設計可以激發(fā)學生學習興趣的教學活動，以提高學生的參與度，培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，運用數(shù)學知識的能力。如生活中處處都離不開數(shù)學知識，教學活動要注重聯(lián)系生活實際，將數(shù)學知識生活化，讓學生在潛移默化中習得數(shù)學知識。

例如，針對數(shù)學加減法和數(shù)學乘除法的綜合運用，教師可以設計這樣的實踐活動：學校每年的期末考試都會為學習成績優(yōu)異的學生購買獎品，今年，學校計劃購入乒乓球拍30副，鉛筆120支，文具盒60個?，F(xiàn)在，學校財務在考慮要劃分多少資金，請同學們就周邊的文具店進行實地考察，根據(jù)學校的采買情況計算怎樣購買比較劃算。

在這樣的實踐活動中，學生需要明白解決這樣的問題需要用到乘除法和加減法，在實地考察的過程中，可以進行準備工作，如計算量過大的話，學生可以帶上計算器，或者是學生將數(shù)據(jù)進行記錄，回到家之后再進行詳細的計算等。且在這個過程中，所購買的物品都是學生日常學習生活中所需要的物品。因此，在選購中，還存在不穩(wěn)定的因素，如乒乓球拍的質(zhì)量和品牌，鉛筆的質(zhì)量，文具盒的質(zhì)量和款式等。此外，學生更了解什么樣的獎品深受學生的喜愛，可以激發(fā)學生的學習興趣，因此，在實地考察中，學生可以更加靈活地進行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計。如記錄不同品牌的鉛筆的價格，不同購買方式的折算力度等，這都將影響最終的采購結果。由此可見，這樣的實踐活動不僅鍛煉學生運用數(shù)學知識的能力，還訓練學生的其他能力，可以增加學生的生活常識。

（五）注重反思，強化搭建知識框架的能力

反思是提高教師的教學質(zhì)量和學生的學習質(zhì)量的重要方式，及時地反思可以幫助學生及時地意識到自己在學習中存在的問題，進而及時地采取措施進行糾正。

以綜合性的習題練習為例，解決高階段的數(shù)學問題需要學生具備扎實的知識基礎和綜合性的數(shù)學思維。在數(shù)學知識的教學中，往往要遵循循序漸進的教學原則，這符合學生的發(fā)展特點。而數(shù)學知識的學習是從初級階段過渡到高級階段的形式，在這個過程中，學生搭建的知識框架會越來越大，知識內(nèi)容會增加和變得復雜，知識的廣度和深度都在延展。學生解決不同的數(shù)學問題時，遇到的困難會不同，可能是基礎知識的掌握不牢，也可能是數(shù)學思維不夠靈活或是計算過程不夠細心等，這都將影響學生的學習結果。

無論是在什么樣的學習情況下，反思都是幫助學生提升自己的重要方式。同理，在結構化教學中依然適用。因此，在教學中，教師需要針對班級學生的學習情況來設計合適的反思方式，如寫學習總結，或者是梳理知識框架等，以此幫助學生找到問題，提出解決方法，以鞏固學習內(nèi)容。

四、結論

綜上所述，要提高學生的整體數(shù)學能力，不僅要傳授學生基礎的數(shù)學知識，還要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生學會搭建知識框架，能夠掌握數(shù)學知識之間的聯(lián)系，整體性地、系統(tǒng)化地掌握數(shù)學知識，進而提升自身學習數(shù)學知識的能力，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，為學生長久地學習數(shù)學知識奠定扎實的基礎。對此，教師要提升自身的專業(yè)素養(yǎng)和職業(yè)素養(yǎng)，從學生的角度出發(fā)，在設計教學活動時將系統(tǒng)化的數(shù)學知識結構展示給學生，以便提升學生能力。

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