大數(shù)據(jù)下的ETF資產(chǎn)量化配置及實證研究

摘要：本文旨在深入探討大數(shù)據(jù)下的ETF資產(chǎn)量化配置，通過獲取深交所72家行業(yè)基金數(shù)據(jù)，綜合運用三因子模型、熵權(quán)法以及奇異譜分析等多種量化模型方法，全面評估各行業(yè)ETF的風(fēng)險和收益狀況，在此基礎(chǔ)上通過程序量化方法配置ETF資金組合策略，以達(dá)到最優(yōu)的投資效果。同時，通過構(gòu)造綜合ETF指數(shù)進(jìn)行奇異譜分析，用于跟蹤股票市場的波動趨勢方法，為投資者提供了量化的市場參考。本文的創(chuàng)新點和實用性在于為投資者提供一種新的全過程量化的ETF投資組合模式，從而更好地在管理投資風(fēng)險下實現(xiàn)資產(chǎn)保值增值目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：三因子模型；熵權(quán)法；奇異譜分析；ETF組合策略

一、引言

AI時代，大數(shù)據(jù)的運用已經(jīng)成為金融領(lǐng)域不可或缺的重要部分，金融市場的參與者越來越依賴于數(shù)據(jù)來進(jìn)行決策和資產(chǎn)配置。在這樣的背景下，交易所交易基金（ETF）作為一種投資工具在我國得到了快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。本文將探討大數(shù)據(jù)在ETF資產(chǎn)量化配置中的具體應(yīng)用程序方法，即通過一系列的金融計量分析模塊，主要包括通過三因子模型量化發(fā)行的各行業(yè)ETF風(fēng)險—收益值、運用熵權(quán)法配置各ETF組合策略中資金配比、利用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動性指標(biāo)合成綜合指數(shù)劃分股票市場波動趨勢及樣本回測觀察ETF組合策略收益穩(wěn)健情況這四個模塊的組合，分析大數(shù)據(jù)在ETF資產(chǎn)量化配置中的實際效果和相對股票指數(shù)的投資收益狀況。通過對歷史數(shù)據(jù)的回測和實時市場的監(jiān)測，筆者將評估大數(shù)據(jù)量化技術(shù)在ETF資產(chǎn)配置中的優(yōu)勢及潛在價值。

二、量化模塊構(gòu)建

1.通過三因子模型量化發(fā)行的各行業(yè)ETF風(fēng)險—收益值

Fama-French（1993）提出股票組合的收益率是由市場風(fēng)險因子、市場規(guī)模因子和賬面市值比因子所構(gòu)成的三因子模型后，三因子模型使用的構(gòu)建方式一直是量化研究的標(biāo)準(zhǔn)模式，其收益—風(fēng)險研究結(jié)論也被廣泛運用于資本市場實踐。本文通過三因子模型實現(xiàn)對各行業(yè)ETF的收益—風(fēng)險評估，通過Fama-French三因子模型，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)量化得出目前深市各行業(yè)ETF（159開頭）的收益—風(fēng)險系數(shù)，之后按收益—風(fēng)險系數(shù)大小進(jìn)行排序。

2.運用熵權(quán)法配置各ETF組合策略中資金配比

熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)法，利用信息熵計算出各個指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評價提供依據(jù)。因此，本文運用熵權(quán)法通過各已發(fā)行的行業(yè)ETF之間的差異程度來確定在組合投資中資金配比，能夠在確定資金權(quán)重過程中避免主觀因素帶來的偏差，較為客觀地反映不同行業(yè)ETF在組合策略體系中的重要性（權(quán)重）。

3.用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動性指標(biāo)合成綜合指數(shù)劃分股票市場波動趨勢

已有眾多研究揭示經(jīng)濟(jì)波動和貨幣流動性影響股票市場的波動趨勢。股票市場與經(jīng)濟(jì)市場和貨幣市場存在強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，因此，可以采用各相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，同時輔助采用資金流動性的數(shù)據(jù)合成綜合指數(shù)，本文采用奇異譜分析SSA來研究經(jīng)濟(jì)金融指標(biāo)的綜合指數(shù)和股票市場指數(shù)間超前滯后關(guān)系，判斷股票市場的牛市/熊市運行區(qū)間，構(gòu)建各行業(yè)ETF組合策略。

4.樣本回測觀察ETF組合策略收益穩(wěn)健情況

通過一定期間樣本的回測觀察ETF組合收益情況，比較ETF組合策略在收益率及回撤等指標(biāo)上是否優(yōu)于深圳大盤的表現(xiàn)，來判斷ETF這種組合策略方法是否可以實現(xiàn)穩(wěn)健投資目標(biāo)。

三、模型與實證

1.運用Fama-French三因子模型量化發(fā)行的各行業(yè)ETF風(fēng)險—收益值

Fama-French的三因子模型包括市場風(fēng)險因子RMt-RFt、市值規(guī)模因子（SMB）和賬面市值比因子（HML），即市場溢酬因子、市值因子、賬面市值比因子，分別用RMK_RF、SMB和HML表示，無風(fēng)險收益率會影響股票市場收益率，因此需要扣除無風(fēng)險收益，無風(fēng)險收益用RF表示。模型如下：

RIt-RFt=a+b×RMt-RFt+S×SMB+h×HML+μt

行業(yè)ETF數(shù)據(jù)以深交所上市的159開頭的基金指數(shù)為投資標(biāo)的，公式中RIt為深圳綜指的回報率，RFt為無風(fēng)險收益率，行業(yè)ETF的風(fēng)險—收益因子為（RMt-RFt），SMB和HML數(shù)據(jù)取自中央財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院數(shù)據(jù)庫；行業(yè)ETF數(shù)據(jù)來源為東方財富Choice金融終端，為深交所中159開頭的ETF基金，除去地區(qū)類、綜合類、商品類、貨幣和境外上市（含香港股市）的ETF基金，時間區(qū)間為2012年7月1日至2023年11月24日，共獲取72個行業(yè)ETF基金周度與日度數(shù)據(jù)，ETF基金日度交易數(shù)據(jù)約為56000個，選取72個行業(yè)ETF基金統(tǒng)計如表1所示。

將各ETF時間數(shù)據(jù)換算為各自時間序列收益率表及三因子RMK_RF（RMt-RFt）、SMB和HML數(shù)據(jù)的部分描述性統(tǒng)計如表2所示。

以上時間序列數(shù)據(jù)用ADF檢驗結(jié)果均為平穩(wěn)時間序列后，在Eviews軟件中用三因子模型進(jìn)行回歸分析，得到各行業(yè)ETF的風(fēng)險—收益系數(shù)如表3所示。

2.運用熵權(quán)法配置各ETF組合策略中資金配比

（1）熵權(quán)法

熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)法，熵是物理熱力學(xué)的概念，后來被引用到信息論中作為系統(tǒng)無序程度的度量，在組合中可以利用信息熵計算出各個ETF基金的權(quán)重，將其權(quán)重數(shù)作為組合中各ETF投入資金的配比數(shù)，實現(xiàn)資金配置的客觀量化性。

熵值的計算如下：首先運用歸一法對各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)法處理，進(jìn)而計算指標(biāo)的比例，計算出指標(biāo)的熵值、效用值及權(quán)重，公式如下：

歸一法處理：Xij=xij-min（xij）max（xij）-min（xij）×100%（正向指標(biāo)）

該指標(biāo)的比例（Pij）：Pij=Xij∑ni=1Xij（j=1，2，…，m）

第j項指標(biāo)的熵值（Hj）：Hj=k∑ni=1Pijln（Pij），其中k為調(diào)節(jié)系數(shù)，

k=-1/ln（n），Hj≥0

第j項指標(biāo)的效用值（Dj）：Dj=1-Hj

第j項指標(biāo)的權(quán)重（Wj）：Wj=Dj∑ni=1XijDj（1≤j≤m）

（2）各行業(yè)ETF分組

按量化后的各行業(yè)ETF的風(fēng)險—收益系數(shù)按大小排序分成三組，并分別標(biāo)記為高（強(qiáng)）和中（中性）及低（弱）。依據(jù)資金規(guī)模在每組里選擇8～10個行業(yè)ETF作為組合，在市場牛市/區(qū)間波動市/熊市中分別采用高/中/低分組中的各行業(yè)ETF作為組合的投資策略。高/中/低分組如表4所示。

（3）組合中各行業(yè)ETF權(quán)重的確定

運用熵權(quán)法對各行業(yè)ETF權(quán)重進(jìn)行確定，熵權(quán)法計算在Matlab軟件實現(xiàn)，如在每組合中選8個行業(yè)ETF，在高/中/低組中各行業(yè)ETF的權(quán)重如表5所示。

3.用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動性指標(biāo)合成綜合指數(shù)劃分股票市場波動趨勢

（1）指標(biāo)與數(shù)據(jù)

股票市場的波動與經(jīng)濟(jì)波動及貨幣流動性存在強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。眾多學(xué)者和行業(yè)人員在研究股票市場和經(jīng)濟(jì)市場及貨幣市場的預(yù)測性方面有頗多成果，其結(jié)論基本是由于股票市場與經(jīng)濟(jì)市場及貨幣市場存在相關(guān)性，可以利用相關(guān)的各種指標(biāo)或者綜合指數(shù)，通過動態(tài)量化模型來預(yù)測股票市場的波動趨勢。

由于可選取的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)眾多，為能比較敏感地反映股票市場波動的預(yù)測，這里專注于中短經(jīng)濟(jì)周期變化和貨幣流動性的變動指標(biāo)。選取的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)主要有采購經(jīng)理指數(shù)（PMI）、工業(yè)增加值（IDD）、固定資產(chǎn)投資（FCI）、新建房屋銷售面積（HAS）與進(jìn)出口總額（IEF）；流動性指標(biāo)方面有貨幣供應(yīng)量（M2）、一年期貸款利率（SI）（1年）和社會融資規(guī)模（SFQ）等，將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動性指標(biāo)合成一個綜合指數(shù)，再分析這個綜合指數(shù)與股票指數(shù)波動的超前滯后關(guān)系，以此來預(yù)測股票市場波動趨勢。數(shù)據(jù)取自Choice金融終端，時間區(qū)間為2014年3月至2023年10月，相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)描述性統(tǒng)計如表6所示。

（2）奇異譜分析方法

兩個周期波動間關(guān)系用奇異譜分析方法（SingularSpectrumAnalysis，SSA）進(jìn)行研究。奇異譜分析方法（SSA）對時間序列的線性和平穩(wěn)性不作強(qiáng)制要求，不僅可以測算周期長度，還可以描述周期的波動狀況，此方法特別適用于期限短且噪聲多的時間序列，尤其在分析兩個周期超前滯后的比較時。其主要分為以下四個步驟：建立軌跡矩陣、奇異值分解、分組、對角重構(gòu)信號平均化。

建立軌跡矩陣X=［X1，…，XK］=）L，Ki，j=1

其中，Xi=yi，yi+1，…，yi+L-1T；

分解X=∑di=1Xi；分組C=∑S∈ΩXs；對角重構(gòu)信號平均化C＾=（c＾1，∧，c＾T）運用Matlab軟件進(jìn)行奇異譜分析，得到深圳股票指數(shù)前15個分解序列圖，如圖1所示。在圖1（a）、圖1（b）中，分解序列的平均

周期長度大于50個月，作為趨勢項；在圖1（c）～圖1（h）中，分解序列的平均周期長度大于3個月而小于50個月，作為周期項；圖1（i）～圖1（o）小于3個月的分解序列作為噪聲項處理。

通過提取周期成分的分解序列進(jìn)行對角平均壓，重構(gòu)后的經(jīng)濟(jì)與流動性指數(shù)波動周期與深股指數(shù)波動周期如圖2所示。

通過分析重構(gòu)的波動周期，可確定兩個周期間超前滯后的時間相關(guān)性，并依據(jù)此關(guān)聯(lián)性推斷出股票市

場在未來一個時間周期中高概率會出現(xiàn)的波動趨勢（牛市、區(qū)間波動市與熊市），依據(jù)波動趨勢制定對應(yīng)的行業(yè)ETF投資組合策略，可為投資者調(diào)整中期投資策略、優(yōu)化資產(chǎn)組合及提高投資回報提供依據(jù)。

4.樣本回測觀察組合收益情況

樣本區(qū)間為2019年10月至2023年10月，選取合適的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和流動性指標(biāo)合成綜合指數(shù)（同上），分析綜合指數(shù)和深股市場波動的超前滯后關(guān)系。在預(yù)測深股波動趨勢形態(tài)下，選取三因子模型量化的不同風(fēng)險—收益的行業(yè)ETF作為投資組合，通過熵權(quán)法計算的權(quán)重分配資金比例進(jìn)行投資。對組合投資樣本在2021年7月2日至2023年7月2日進(jìn)行測算，結(jié)果如圖3所示。相對于深圳綜指兩年末下跌16%的虧損，ETF組合策略仍然有1.4%的正收益；且樣本走勢表現(xiàn)穩(wěn)健，最大回撤為18%，小于深圳綜指25%的最大回撤。

四、總結(jié)與展望

通過三因子模型實現(xiàn)對各行業(yè)ETF的風(fēng)險—收益的量化，按市場收益—風(fēng)險大小將行業(yè)ETF分為高/中/低三組，在各組中依據(jù)行業(yè)選擇8～10個具有代表性的ETF進(jìn)行組合，用熵權(quán)法計算各個ETF的權(quán)重作

為資金分配的比例。利用奇異譜分析經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和貨幣流動性指標(biāo)的合成指數(shù)與股市波動的超前滯后關(guān)系，來確定股市未來的波動趨勢，并依此選用不同收益—風(fēng)險系數(shù)的行業(yè)ETF的投資組合策略。本文通過全過程的量化模型決策流程，盡可能地避免決策者主觀隨意性，通過一定期間樣本的回測觀察ETF組合策略收益情況，回測結(jié)果顯示，行業(yè)ETF組合策略在收益率及回撤等指標(biāo)上遠(yuǎn)優(yōu)于大盤深圳綜指的表現(xiàn)，驗證了運用此ETF組合策略方法不僅可以實現(xiàn)穩(wěn)健投資還展示了其在實際市場中的應(yīng)用潛力。

未來，量化ETF投資策略模型存在著進(jìn)一步拓展的空間。首先，隨著金融市場的不斷變化和AI技術(shù)的進(jìn)步，我們將探索更多的經(jīng)濟(jì)金融指標(biāo)及增強(qiáng)模型新算法等技術(shù)方法，來提高模型的反應(yīng)能力和預(yù)測能力，比如奇異譜分析（SSA）模型策略的自動化和智能化水平的進(jìn)一步提升等。其次，在研究范圍上，除選擇國內(nèi)快速擴(kuò)張的ETF基金做投資標(biāo)的外，也可以將境外地區(qū)的ETF納入分析框架，這有助于對抗地區(qū)經(jīng)濟(jì)的不確定性，構(gòu)建一個更加全面和符合市場需求的ETF投資組合。最后，ETF全量化投資組合策略可以通過數(shù)字化平臺增強(qiáng)與投資者交互性，通過數(shù)字化集成平臺實時顯示ETF組合的表現(xiàn)，使投資者及時、全面地了解自己的投資標(biāo)的，有助于投資者在增強(qiáng)風(fēng)險管理和市場適應(yīng)性方面取得進(jìn)步。

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QuantitativeAllocationandEmpiricalResearchofETFAssetsunderBigData

TANGTanlingHUANGBoMARong

（SchoolofEconomics，WuzhouUniversity，Wuzhou543002，China）

Abstract：ThepaperonETFInvestmentStrategiesBasedonGlobalBigDataAnalysis.Thisdepartmenthasanalyzed72financialinformationdatathroughcross-sectionaldataanalysis，utilizingtheThreeKingdomssub-index.Thisenablesacomparisonoftheeffectsofinvestmentstrategiesundergeometricmeanandarithmeticmeanconditions，stronglyrecommendingthemaintenanceoftheproportionandspecificationsoftheLVETFindextoachievethemosteffectivemarketperformance.Duringthisperiod，throughquantitativeanalysisoftheselectedThreeKingdomssub-indexETF，designedtotrackthetrendsoftheblackmarket，weprovideinvestorswiththemostvaluabledynamicanalysis.Thedepartmentsuggeststhatstrategiesdesignedtomaximizeinvestmentreturns，usingthisindex，canbedevelopedbycomparingperformancesunderdifferentmetrics，therebybettermeetingtheneedsandexpectationsofinvestorsandregulators.

Keywords：ThreeKingdomsSub-index；MetricOptimization；FinancialAnalysis；ETFInvestmentStrategies