基于AIWCPSO算法的噴漿機械臂運動軌跡優化

關鍵詞：巷道支護；噴漿機械臂；多段軌跡規劃算法；正弦加減速啟停算法；自適應慣性權重及加速度系數的粒子群優化算法；運動參數優化

中圖分類號：TD353.5 文獻標志碼：A

0引言

巷道作為煤礦開采過程中的重要運輸通道，是采煤作業中的主體工程和安全工程[1]。為延長巷道使用壽命，維護井下工作環境安全，須對開掘完畢的巷道進行支護。目前應用范圍最廣的支護方式為噴錨支護。噴錨支護利用壓縮空氣將速凝混凝土漿體噴射到巷道巖石面上與錨桿凝結硬化，形成支護結構體，具有施工速度快、支護強度高等優點[2]。小型煤礦巷道支護仍以人工為主，巷道工作環境惡劣，人工混凝土噴漿存在施工粉塵濃度高、噴漿質量不穩定等問題[3]。噴漿機械臂可降低噴漿過程中混凝土漿體的回彈率，降低成本，提高作業效率，對于提高巷道噴錨支護質量和效率具有重要意義[4]。

噴漿機械臂的軌跡是影響噴漿施工質量、噴漿機械臂壽命及工作可靠性的重要因素之一[5]。在運動過程中，噴漿機械臂需要保持速度、加速度及急動度的連續性。一些學者對噴漿機械臂軌跡規劃進行了研究。徐海喬[6]利用高階多項式過渡的線性插值法和五次B 樣條軌跡法對噴漿機械臂的水平軌跡和豎直軌跡進行規劃，減小了關節在運動過程中的脈動幅度。孫憲超[7]采用六次多項式過渡線性插值軌跡規劃方法對連續型濕噴機械臂的直線關節進行軌跡規劃，并運用高階多項式的過渡插值解決關節啟停速度和加速度突變問題。郭玉[8]采用改進型B 樣條曲線覆蓋所有指定的機械臂末端執行器路徑點，實現了直線與圓弧銜接處光滑的過渡，提高了噴漿軌跡曲線的平滑性。此外，在復雜隧道中，宋迪[9]通過實施點云切片處理，實現機械臂噴頭勻速方波形運動，有效降低了機械臂振動頻率。

噴漿機械臂通常在笛卡爾空間內按照固定軌跡（如方波形軌跡和末端圓周軌跡）實施噴涂，要求噴漿速度在多路徑段間過渡具有連續性。A. K.Auen 等[10]對噴漿機械臂末端噴漿軌跡中的直線?直線過渡和直線?圓弧過渡進行對比，得出直線?圓弧過渡更能減少混凝土沉積。許哲等[11]提出了基于S 形速度曲線的工業機器人連續多路徑平滑過渡算法，提升了機械臂的執行效率，實現了多路徑段間的平滑過渡。Zhao Lide 等[12]采用 5?3?5 聯合插值法對操作軌跡進行過渡，解決了多路徑段間轉折點位移和速度突變等問題。

現有研究緩解了噴漿機械臂速度和加速度的突變，但同時考慮多路徑段間過渡突變和機械臂執行效率的研究較少。噴漿機械臂工作效率的提升與噴漿時間和速度有密切聯系，在機械臂運動學約束條件下，最優化噴漿時間和速度是提高噴漿效率的關鍵。粒子群優化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法被廣泛應用于機械臂軌跡優化中[13]。WangMingming 等[14]利用自適應慣性權重的約束PSO 算法對雙臂空間機器人在自由漂浮狀態下的協調軌跡進行規劃，得到了關節軌跡最優解。?. Ekrem 等[15]利用PSO 算法實現了機械臂無振動地從起點以最短路徑移動到目標點。Liang Bingqin 等[16]采用I?PSO算法完成了空間機械臂沙棘果振動分離軌跡的最優時間規劃。自適應慣性權重和加速度系數的PSO 算法具有良好的學習效果和收斂速度[17]，因此，本文采用該算法對噴漿時間和速度進行優化研究。

針對傳統噴漿機械臂軌跡規劃算法存在多路徑段間過渡突變、頻繁啟停導致噴漿效率不高和噴漿不均勻等問題，提出一種自適應慣性權重及加速度系數的粒子群優化（Adaptive Inertia Weight andAcceleration Coefficients Particle Swarm Optimization，AIWCPSO）算法，并基于該算法實現噴漿機械臂運動軌跡優化。采用直線加圓弧軌跡的過渡策略，通過正弦加減速啟停算法規劃機械臂末端啟停處的軌跡，以防止加速度突變，實現機械臂末端勻速光滑運動；通過AIWCPSO 算法優化噴漿時間和速度，提升噴漿機械臂工作效率，提高噴漿均勻度。

1運動規劃算法

1.1五次多項式速度規劃算法

在傳統噴漿軌跡規劃中，水平與豎直軌跡均采用直線進行規劃。

水平和豎直速度規劃包括加速、勻速、減速3 個階段，其中加速和減速規劃均采用五次多項式速度規劃算法實現[6-7，18]。該算法可定義起始和終止的速度、加速度和急動度，提供了更高的自由度以滿足特定運動需求，但是計算量較大，實現較復雜。

1.5改進多段軌跡規劃算法

在傳統噴漿軌跡中，噴漿軌跡為方波形，每一段水平和豎直軌跡都包括啟動加速、勻速、減速停止3個階段。如果讓噴漿機械臂末端保持勻速且進行90°轉向，將導致向心加速度趨于無限大，從而引發機械系統產生顯著振動。頻繁的啟停操作會導致加減速階段的混凝土層厚度與勻速階段不一致，同時加速與減速過程會耗費大量時間，從而降低噴漿作業的效率。

針對上述問題，本文提出改進多段軌跡規劃算法， 將豎直方向的直線運動替換成圓弧運動， 如圖8所示。對起始和終止軌跡段進行正弦啟停速度規劃，中間段的直線和圓弧軌跡進行勻速軌跡規劃。噴漿機械臂的末端除了在啟動時經歷加速過程，在將要結束時經歷減速過程，其他階段都將保持勻速狀態，從而顯著增強噴漿的均勻性，提高噴漿作業效率。

依據末端軌跡運動的形式將多段噴漿軌跡分解成直線軌跡和圓弧軌跡，再以運動的不同狀態分為3個階段： ①啟動加速到勻速階段； ②勻速階段；③勻速到減速停止階段。階段①和階段③主要是直線軌跡，使用正弦加減速啟停算法進行規劃；階段②包含直線和圓弧軌跡，使用勻速直線插補和勻速圓弧插補算法進行規劃。分別規劃之后進行軌跡點的合并，對軌跡點進行逐個逆解，最后將逆解的關節角度發送到控制器進行關節正解，機械臂末端沿規劃軌跡運動。插補算法流程如圖9所示。

2優化算法

2.1AIWCPSO算法

PSO算法是一種模擬鳥群或魚群等群體行為進行尋優的群智能的優化算法。粒子速度和位置更新公式為

由圖14（a）可知，傳統算法在多段軌跡運動時頻繁啟停的特性使得加速和減速的時間不斷累加，導致最終時間變長，連續多段軌跡的總位移越大，這種現象越明顯。對比圖14（a）和圖14（b）可看出，本文算法只在起始段和終止段存在加減速過程，其余軌跡段速度大小不變，所以效率提升明顯。

通過改變v_max、其他參數保持不變的方式，進行多組數據仿真，得到2種算法的運行時間，算法仿真時間對比見表3?？煽闯觯瑅_max 逐漸增大的情況下，本文算法相對于傳統算法效率提升明顯，平均提升了25.78%。

3.2.3噴漿軌跡規劃均勻度仿真對比

分別模擬了傳統算法和本文算法在k₁=0.3，k₂=0.7，v_max=150 mm/s 的條件下所形成的噴漿軌跡，如圖16 所示。水平軌跡之間的距離為100mm，噴漿直徑為120 mm，均勻度為“ 1”代表混凝土厚度合適。左下角起始和右上角結束時的軌跡顏色深于中間勻速階段，這是因為加減速階段的速度低于勻速階段的速度，而噴嘴的體積流量是恒定的，造成了混凝土的沉積。

傳統算法與本文算法均會在轉彎區域形成混凝土沉積區，但由于傳統算法的轉角為直角，且每走一段直線均需經過加速、勻速、減速3 個階段，噴漿厚度受速度變化影響區域較多，所以在拐角中間位置形成了一個矩形混凝土沉積區，該處的混凝土厚度明顯大于直線勻速行駛區域。使用本文算法模擬出的噴漿軌跡只在起始和終止階段進行加減速，其余階段均為勻速，所以在圓弧的圓心處有沉積區域，沉積厚度和面積均小于傳統算法。

需要說明的是，仿真噴漿軌跡并不能完全代表實際情況，實際沉積情況受混凝土黏稠度、噴嘴尺寸和噴灑均勻度等因素影響。

4物理實驗和結果分析

4.1物理實驗平臺建立

目前，煤礦井下噴漿主要采用濕噴法，但在實驗室條件下，考慮到噴槍噴射直徑和質量，為了更好地驗證規劃算法和優化算法的可行性和有效性，將噴槍替換成電動噴涂筆模擬巷道側墻噴漿，物理實驗平臺如圖17所示。由上位機通過串口協議將規劃好的噴漿軌跡點發送給控制器，軌跡點經過控制器處理變成位置指令，通過CAN 協議發送到機械臂本體；機械臂本體按既定噴漿軌跡運行，同時上位機通過串口協議將舵機轉動的指令發送給舵機控制器；舵機轉動啟動噴槍，顏料沿噴漿軌跡噴灑到待噴區域，此過程中噴槍末端始終垂直于噴漿平面，同時機械臂各個軸的角度數據變化由編碼器采集后反饋到上位機。

4.2實驗結果和分析

4.2.1不使用優化算法的情況

設置實驗參數與仿真參數一致，機械臂末端運動實驗曲線如圖18 所示。由于豎直段軌跡距離較短及實際硬件的限制，傳統算法未加速到既定速度就開始減速。本文算法在軌跡中間段并未保持嚴格勻速，原因是在走圓弧軌跡時機械臂本身存在慣性，故存在一定速度損失，但在合理范圍以內。

按照仿真參數設置進行多組實驗，算法實驗時間對比見表4?？煽闯霰疚乃惴ǖ男氏啾葌鹘y算法平均提升25.42%，與仿真結果幾乎一致。

4.2.2使用優化算法的情況

使用仿真中尋優得到的運動參數進行實驗，所得最優時間為14.2206s，對比不使用優化算法時的14.4124 s，效率提升了1.3308%。實驗得到的效率提升與仿真結果相差不大，驗證了優化算法的有效性。

4.2.3模擬噴漿均勻度實驗結果

模擬噴漿均勻度實驗的參數與仿真參數一致，實驗結果如圖19所示。可看出，傳統算法在軌跡起始、終止及4 個直角轉向處出現了顏色較深的圓形顏料堆疊區，在圓形區域附近的加減速過渡區出現軌跡顏色逐漸加深及寬度增大的現象，與仿真中因加減速所造成的混凝土沉積相符。本文算法除了在起始和終止區有少量顏色加深外，中間軌跡的顏色和寬度都較均勻，對比傳統算法，在噴漿均勻度方面有明顯提升。

實驗與仿真的最大沉積區域位置不同，是因為噴涂筆噴射距離和范圍有限，實驗時噴嘴距離待噴區域50 mm 左右，噴漿軌跡的行與行之間未能實現重合，未能展現出仿真中拐角中心處的沉積區。

5結論

1）針對傳統噴漿軌跡規劃算法頻繁啟停導致噴漿效率不高和噴漿不均勻等問題，將方波形噴漿軌跡改進為圓弧形，提出了改進多段軌跡規劃算法。

2）在改進多段軌跡規劃算法基礎上，設計了AIWCPSO參數尋優算法，得到了滿足噴漿機械臂運動學約束的最優運動參數。

3） 搭建模擬噴漿物理實驗臺進行驗證和測試，實驗結果表明：與傳統噴漿軌跡規劃算法相比，改進多段軌跡規劃算法噴漿平均效率提高了25.42%，噴漿軌跡均勻度明顯改善；采用AIWCPSO算法優化后，噴漿效率提高了1.3308%。實驗結果驗證了規劃算法和優化算法在提升噴漿效率和改善噴漿均勻度上的有效性。