輸變電設施直流輸電系統可靠性預測研究

摘 要：為了有效預測交流輸變電設備和直流輸電系統的可靠性，研究過程針對變壓器、斷路器、避雷器和電流互感器設置可靠性特征量，包括可用度、可用系數、檢修系數等，直流輸電系統對應的可靠性特征量為能量可用率、計劃能量不可用率、扣除計劃停運的能量可用率以及檢修系數。基于冪函數建立特征量的預測模型，根據歷史數據統計計算實際的特征量，對比預測值和統計值，發現兩類數據的偏差非常小，驗證了預測模型的精確度。

關鍵詞：輸變電設施；直流輸電系統；可靠性；預測方法

中圖分類號：TM 732" " 文獻標志碼：A

輸變電系統分為交流和直流，其中設計有多種電氣設備，常見的例如變壓器、逆變器、斷路器、電壓互感器、電流互感器，任何設備一旦出現故障，都可能影響供電系統的穩定性。在工程實踐中，需要采取有效的技術手段預測設備和系統的可靠性，以便及時組織檢修活動。歷史運行數據中蘊含設備可靠性的動態變化規律，根據現有的理論研究成果，冪函數可用于描述可靠性特征指標隨時間的變化趨勢，因而基于冪函數探索相應的預測模型。

1 輸變電設施可靠性預測方法

1.1 可靠性特征量

高壓交流輸變電設施包括變壓器、斷路器、避雷器等，其可靠性直接影響電能質量和電力供應的穩定性。特征量是評價輸變電設施可靠性的關鍵指標，涵蓋可用度、可用系數、不可用度以及不可用系數。4種指標的應用場景存在差異。對一個可修理的輸變電設備來說，主要使用可用度和不可用度2個特征量[1]。當輸變電設備的狀態為“可用”或者“不可用”時，可計算其可用系數和不可用系數2個特征量。

1.1.1 可用度的計算方法

將交流輸變電設施的可用度記為A，該指標與設備處于不同狀態的時間相關，具體的計算方法如公式（1）所示。

（1）

式中：xi為輸電設備處于第i個“工作”狀態的時間；yi為輸電設施處于第i個“停機”狀態的時間；由于“工作”狀態和“停機”狀態總是交替變換，因而兩種狀態的數量相同，均記為n。

1.1.2 可用系數的計算方法

將輸變電設備的可用系數記為AF，該參數與設備處于可用狀態和不可用狀態的時間相關，計算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：pj為輸變電設施處于第j個“可用”狀態的時間；qj為輸變電設施處于第j個“不可用”狀態的時間；nu為“可用”狀態或者“不可用”狀態的數量；tAH為可用小時數，為pj求和的結果；tUH為不可用小時數，是qj求和的結果；ρ為檢修系數，是參數tUH與tAH的比值[2]。

1.2 檢修系數基于冪函數的可靠性預測模型

1.2.1 檢修系數和可用系數的換算關系

檢修系數ρ也屬于重要的輸變電設施可靠性特征量，能夠體現可靠性的變化規律，進而用于預測設備在特定時間點的可靠性。顯然，隨著設備使用年限增加，可用系數和檢修系數通常會發生變化，根據公式（2）可以推導二者隨時間變化的趨勢，如公式（3）所示。

A（t）=1/（1+ρ（t）） （3）

式中：AF（t）為第t年對應的可用系數；ρ（t）為第t年對應的檢修系數。

1.2.2 基于冪函數和檢修系數的可靠性預測方法

1.2.2.1 可靠性增長模型

根據現有的研究成果，輸變電設備檢修系數的變化趨勢與冪函數高度接近。在理論分析階段，通常基于冪函數建立檢修系數的增長模型，參數ρ（t）隨時間的變化規律可表示為ρ（t）=r×t-α（r和α分別為尺度參數、增長系數）。

1.2.2.2 可靠性預測模型

可靠性預測旨在判斷輸變電設施在第t年的可用系數，預測模型的數學表達式如公式（4）所示。

（4）

式中：r為尺度參數；α為增長系數。

在可靠性預測中，先采集輸變電設備的歷史數據，計算出前n年的可用系數，再將數據代入公式（4），求出參數r和α，在參數確定的情況下，可預測一定時段內的可用系數，通常預測時段應控制在3年以內，否則難以保證準確性。

1.2.3 預測性能試驗

研究過程采集500kV交流輸變電設備的歷史運行數據，設備類型涵蓋變壓器、電流互感器、斷路器以及避雷器，歷史數據對應的年份為2015—2020年，可靠性預測年份為2021年、2022年、2023年，通過歷史數據求解四類設備的可靠性預測數學模型，以500kV變壓器為例，得到的預測模型為AF1（t）=1/（1+0.0136956779t-0.45620529）。可用系數預測結果、統計值和相對誤差見表1。由試驗結果可知，預測數據和統計數據的相對誤差整體非常小，誤差未超過±0.2%。

2 直流輸電系統可靠性預測方法

2.1 直流輸電系統可靠性評價指標

2.1.1 能量可用率指標

將直流輸電系統的等效可用小時數記為tEAH，統計期間的總小時數記為tPH，則能量可用率EA為tEAH與tPH的百分比。將等效強迫停運小時數記為tEFOH，等效計劃停運小時數記為tESOH，對參數tEAH、tEFOH和tESOH進行求和，tEAH與求和結果的百分比等于能量可用率[3]。

2.1.2 計劃能量不可用率指標

將計劃能量不可用率記為SEU，則該指標的計算方法為tESOH與tPH的百分比。

2.1.3 扣除計劃停運的能量可用率指標

輸變電設備在長期的運行過程中，受到環境因素的干擾，有可能出現老化或者其他類型的安全隱患，為了消除或者控制故障風險，需要定期開展設備檢修，因此參數tESOH反映了計劃檢修任務導致的停運時長。在扣除tESOH的情況下，對應的能量可用率指標記為EAS，求出tEAH與tEFOH的和，則指標EAS為tEAH與求和結果的百分比[4]。根據以上指標的計算方法，能量可用率EA=EAS×（1-SEU）。

2.1.4 直流輸電系統檢修系數指標

將直流輸電設施的檢修系數記為ρz，其含義為等效強迫停運小時數與等效可用小時數的比值。檢修系數ρz與指標EAS存在密切的關聯，二者的關系可表示為ρz=（1-EAS）/EAS。再根據EAS、EA、SEU三者之間的關系，可進一步推導出ρz隨時間的變化規律。

公式（5）為研究人員提供了檢修系數ρz與能量可用率EA及計劃能量不可用率SEU之間的關系，使研究人員能夠量對檢修活動對系統可靠性的具體影響進行量化分析。

（5）

式中：ρ（ti）為直流輸電系統在第ti年的檢修系數；EA（ti）為直流輸電系統在第ti年的能量可用率；SEU（ti）為直流輸電系統在第ti年的計劃能量不可用率。

基于公式（5），研究人員觀察到ρz隨時間的變化規律，從而為優化檢修計劃、提高系統可靠性提供數據支持。

2.2 可靠性預測模型

直流輸電系統檢修系數的變化趨勢同樣滿足冪函數的特點，相應的數學描述方法為ρz（t）=εt-β（t為直流輸電系統運行的年數；ε和β分別為直流輸電系統的尺度參數及增長系數）。在這一情況下，可進一步推導出能量可用率、扣除計劃停運時間的能量可用率。以前者為例，基于冪函數的能量可用率預測模型為EA（t）=[1-SEU（t）]/（1-εt-β）[5]。

2.3 可靠性預測方法

2.3.1 直流輸電系統可靠性的統計學方法

2.3.1.1 時間統計方法

當預測直流輸電系統的可靠性時，需要采集歷史運行數據，通過統計學的方法計算出歷史可靠性特征量，進而計算出模型中的未知參數。根據電力行業的相關規范，在輸變電設施的可靠性狀態評價中，需要采集大修停運時間、小修停運時間、試驗停運時間、清掃停運時間、改造停運時間、強迫停運時間以及其他的非計劃停運時間[6]。為了保證時間參數的精確性，利用電力自動化系統采集相關數據。

2.3.1.2 模型參數估計

由ρz（t）=εt-β可知，在直流輸電系統可靠性預測工作中，關鍵是要確定模型中的未知參數，即尺度參數ε和增長系數β。當估計模型參數時，可采用最小二乘法，具體實施過程如下。

先對等式ρz（t）=εt-β兩邊取對數，可得到lnρz（t）=lnε-βlnt。將lnρz（t）、lnε、lnt分別記為y、x、a，同時令系數β=-b，因而原等式可轉化為y=a+bx。根據直流輸電系統中各類設備的可靠性數據統計值，可得出檢修系數ρz與年份ti的關系，記為[ti，ρz（ti）]的關系對。同樣，令xi=lnti，yi=lnρz（ti），對n組數據對應的xi、yi分別求平均，得到xavg、yavg。再根據最小二乘法的應用原理，可進一步推導出參數a、b的估計值[7]。

2.3.2 可靠性特征量預測方法

2.3.2.1 特征量EAS的預測方法

從每年的1月份開始采集數據，根據前n年的歷史運行數據，通過模型參數估計方法估算出特征量指標EAS計算模型中的尺度參數ε0和增長系數β0。直流輸電系統當年、明年、后年對應的時間參數分別記為n+1、n+2、n+3，進而預測出對應年份的EAS。例如，當年的扣除計劃停運的能量可用率按照公式（6）進行預測。

（6）

2.3.2.2 特征量SEU的預測方法

特征量SEU為等效計劃停運小時數和統計期間小時數的百分比，將直流輸電設備處于計劃停用狀態下的降額系數記為ODF。將預測年份的計劃檢修天數記為Mi，則當年、明年、后年的計劃檢修天數可記為M1、M2、M3。則當年的SEU預測值為SEU（n+1）=24×ODF×M1/8760。其中，8760是指一年內的小時數。同理可預測出明年和后年的計劃能量不可用率。

2.3.2.3 特征量EA的預測方法

根據特征量EA、EAS和SEU之間的關系，在特征量EAS和SEU預測結果的基礎上，可計算出特征量EA。將直流輸電系統在第t年的能量可用率記為EA（t），第t年的預測計劃能量不可用率記為SEU（t），第t年的預測扣除計劃停運的能量可用率記為EAS（t）。則特征量EA為EAS（t）與（1-SEU（t））的乘積。

2.3.3 預測值的驗證方法

2.3.3.1 驗證方法

當驗證預測值的可靠性時，可利用統計學的方法，采集預測值對應年份的直流輸電系統運行數據，再計算出統計學意義上的可靠性特征量，求出預測值和統計值的差值，當二者偏差非常小時，說明預測模型的精度較高，其預測結果具有良好的參考價值。反之，如果二者的偏差較大，意味預測模型的參考價值較低。

2.3.3.2 相對誤差計算方法

EA（ti）為第ti年的能量可用率統計值，EA（n+1）、EA（n+2）、EA（n+3）分別為當年、明年、后年的預測值，令預測值減去實際值，可得到3個差值。將差值中的最大值記為Δ1，差值中的最小值記為Δ2，分別達標最大絕對偏差（Δ1）和最小絕對偏差（Δ2）。

如果滿足條件Δ1大于0，同時Δ1的絕對值不小于Δ2的絕對值，那么相對誤差Er的計算方法為Er=Δ1/EA（ti）×100%。如果滿足條件Δ2小于0，并且Δ1的絕對值小于Δ2的絕對值，那么相對誤差的計算方法為Er=Δ2/EA（ti）×100%。

2.4 可靠性預測結果驗證

2.4.1 可靠性特征量的統計值

研究過程統計了3套直流輸電系統的可靠性數據，計算出真實的可靠性特征量，統計時間從2013—2023年，共11a。根據相關數據分別計算出每年的能量可用率和計劃能量不可用率，結果見表2。

2.4.2 結果驗證

根據此次建立的能量可用率、計劃能量不可用率預測模型，將2013—2018年的數據作為歷史數據，求解出模型中的尺度參數和增長系數，從而預測出2019年的特征量。當預測2020年的特征量時，將2013—2019年的歷史數據作為基礎，修正尺度參數和增長系數。依次類推，以相同的方式預測出2021、2022、2023年的可靠性特征量。以直流輸電系統I為例，預測結果與統計結果的偏差見表3。從數據可知，預測結果與統計結果的相對誤差非常小，說明預測模型能夠準確預測出直流輸電系統I的可靠性特征量。在直流輸電系統Ⅱ中，2019—2023年的預測結果、實際結果相對偏差在-0.05%～0.02%之間，誤差非常小。直流輸電系統Ⅲ的相對誤差在-0.7%～0.56%。總體來說，3套系統的誤差都非常小，驗證了預測模型的精確性。

3 結語

變壓器、斷路器、電流互感器、避雷器等交流輸變電設備的可靠性特征量包括可用度、可用系數、不可用度、不可用系數以及檢修系數。直流輸電系統的可靠性特征量為能量可用率、計劃能量不可用率、扣除計劃停運的能量可用率以及檢修系數。

當預測可靠性時，利用冪函數建立可靠性特征量的數學模型，其輸入參數為年份，模型中包括2個關鍵參數，分別為增長系數和尺度參數。采集歷史運行數據，利用最小二乘法估算出模型中的未知參數。以歷史運行數據為基礎，利用統計學方法計算出實際的可靠性特征量。計算預測值和統計值的偏差，結果顯示，無論是交流系統的輸變電設備，還是直流系統的電氣設備，預測值與統計值的相對誤差都非常小，說明預測模型達到了良好的精度，具有實用性。

參考文獻

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