基于DECWOA的配電網故障定位技術要點探究

摘 要：本研究的主要目的是提高配電網故障定位技術的精確性，針對鯨魚優化算法存在的局部尋優與全局優化不平衡問題，通過引入差分進化算法，提出了混沌鯨魚優化算法（DECWOA）。試驗表明，與傳統鯨魚優化算法相比，DECWOA在配電網故障定位中的定位精確度更高。該研究為提高配電網故障定位的準確性和效率提供了一種新的方法，為故障定位問題提供了更可靠的解決方案，這一研究成果對電力系統的穩定運行具有積極的推動作用。

關鍵詞：DECWOA；配電網故障定位；Sine映射

中圖分類號：TM 73 " " " " 文獻標志碼：A

當面對復雜多變的電力系統時，傳統的故障定位方法存在一定的局限性，例如難以有效地對多節點同時發生信息畸變的情況進行處理。為了解決這個問題，本研究聚焦引入改進的鯨魚優化算法（DECWOA）來優化配電網故障定位技術。DECWOA基于原始的鯨魚優化算法（WOA）并通過3種有效的改進策略提高了其在尋優過程中的性能，尤其是防止陷入局部最優狀態的問題。本研究旨在深入探究DECWOA在配電網故障定位中的應用要點，對其性能和有效性進行分析和試驗驗證。

1 鯨魚優化算法的改進策略

1.1 Sine映射初始化種群

在本次研究中，相關研究人員嘗試對鯨魚優化算法進行改進，通過引入混沌映射來提高算法的精度和收斂速度。在具體實踐中，研究人員考慮了2種混沌映射方式，即Logistic映射以及Sine映射，試驗發現，Logistic混沌映射導致初始化種群主要集中在區域的右上部分和邊界處，Sine混沌映射導致初始化種群分布相對均勻[1]。Sine混沌映射具有明顯的混沌特性，能夠有效避免初始化個體集中分布，有助于提高種群的多樣性和搜索效率，Sine混沌映射的表達式如公式（1）所示。

（1）

式中：xn為第n次迭代時的變量值或狀態。

xn隨著迭代次數n逐步更新，通過混沌映射的計算來生成新的搜索點或個體的值。在本次研究中，xn+1初始值不為0，當映射迭代次數達到一定程度時，混沌映射個體分布充滿整個解空間。

1.2 自適應慣性權重

在本次研究中，相關研究人員為了提高算法的優化效率和全局收斂能力，引入“自適應慣性權重”概念，這一概念的核心是在算法迭代過程中根據不同階段的需求動態調整慣性權重的大小，以實現更高效的優化，研究人員設自適應慣性權重為ω，其計算過程如公式（2）所示[2]。

ω=0.5+exp（-ffit（x）/u）t nbsp; " " " "（2）

式中：ffit（x）為個體x的適應度數值；u為首次迭代優化全局最優適應度；t為迭代次數。

1.3 融合差分進化算法

在本次研究中，研究人員在保留鯨魚優化算法優良特性的基礎上，引入差分進化變異以及交叉操作。在差分進化算法中，每個個體被表示為一個向量，通常稱為目標向量[3]。算法的核心是通過差分變異來生成新的個體，然后使用二項式交叉操作來更新目標向量。在本次研究中，相關研究人員針對每個目標向量，選擇其他3個不同的個體來計算它們的差分向量。差分向量表示個體之間的差異，計算過程如公式（3）所示。

vid=xr1+F·（xr2-xr3） " " " "（3）

式中：vid為第d維度的變異個體數量；xr1、xr2、xr3為鯨魚種群中隨機挑選的個體，借助變異因子形成新的變異矢量；F為變異因子。

研究人員在此基礎上進行二項交叉并得到試驗向量，通過這種方式保留目標向量和變異向量的有用信息，計算過程如公式（4）所示。

（4）

式中：uid為第d維度試驗體個數；rand[0，1]為[0，1]中的隨機數；CR為交叉概率因素，其取值范圍為[0，1]。

1.4 改進算法的步驟與流程

在本次研究中，相關研究人員基于差分進化算法以及鯨魚優化算法，提出了一種新的配電網故障定位流程。該流程充分利用了自適應慣性權重和Sine映射混沌技術，以提高算法的全局搜索和局部優化能力。從微觀層面來看，基于DECWOA的配電網故障定位流程主要分為以下9個步驟（如圖1所示）。

1.4.1 設置參數

研究人員設定最大迭代次數為T，當前迭代次數為t，求解問題的維度為D，種群規模為N。

1.4.2 初始化種群

引入Sine映射混沌對鯨魚種群進行初始化。Sine映射是一種經典的混沌映射，可以有效提高種群的多樣性[4]。通過該步驟，研究人員得到了1組具有隨機性的鯨魚個體，為后續的搜索過程提供多樣性。

1.4.3 更新鯨魚位置

根據鯨魚算法的尋優原理，計算概率因子p、系數|A|和自適應慣性權重O的值，通過這種方式更新鯨魚個體的位置，引導鯨魚在搜索空間中進行局部和全局搜索。

1.4.4 計算適應度值

計算每個鯨魚個體的適應度值f，并記錄最優鯨魚的位置xbest及其對應的全局最優適應度值fbest。這一步驟有助于評估鯨魚個體的優劣，并為后續的迭代提供參考。

1.4.5 變異操作

隨機選取種群中互不相同的目標向量xi1、xi2、xi3，生成新的變異向量vid，通過引入新的變異基因，保持種群的多樣性。

1.4.6 交叉操作

研究人員通過二項交叉操作將原目標向量以及變異向量生成新的試驗向量uid，通過這種方式在種群中傳播優良基因，提高搜索效率。

1.4.7 更新鯨魚位置

基于試驗向量uid和適應度值f來更新鯨魚個體的位置。通過比較ffit（uid（t））與ffit（xid（t））的大小，確定是否更新位置。

1.4.8 適應度值計算

重新計算所有鯨魚個體的適應度值，并比較當前全局最優適應度值fbest與新的適應度值，如果新適應度值更優，就更新fbest、gbest。

1.4.9 迭代終止條件

當迭代次數t達到最大迭代次數T時，算法終止。否則，返回步驟3，繼續進行迭代。

2 算法性能測試與分析

為了驗證上述算法的有效性，研究人員在實驗室中搭建了完整的試驗環境，使用MATLAB R2020b仿真軟件，將D設為30，種群規模為40，研究人員考慮隨機誤差問題，將獨立循環次數設為40次，最大迭代次數為600，取40次試驗數據并計算平均值以及標準差，通過這種方式對每一種改進策略的貢獻度進行橫向對比[5]。

2.1 基準測試函數

在本次研究中，相關工作人員將CEC2023函數集作為基準測試函數，該函數集擁有多模態空間特征。研究人員利用充分性測試對測試結果進行比較（見表1）。

在表1中，F1、F2、F3、F4、F5代表單峰函數，其主要作用是判斷DECOWA算法的收斂速度，F6、F7、F8、F9、F10代表非線性多峰函數，其主要作用是判斷DECOWA算法的全局開發能力，F11、F12、F13、F14代表維數不變的多峰函數，其主要作用是計算DECOWA算法局部搜索能力。

2.2 改進策略的貢獻度分析

在本次研究中，相關工作人員通過比較不同改進策略的效果來驗證這些策略的合理性和優越性。其中，WOA-1為原始的鯨魚算法，WOA-2為Sine混沌種群初始化的WOA算法，WOA-3為自適應慣性權重策略，WOA-4為融合差分進化算法。

研究人員比較WOA-2與基本WOA-1的性能差異，觀察初始種群的分布均勻性和對全局搜索的影響[6]。如果WOA-2比WOA-1表現更好，那么說明Sine混沌種群初始化對全局搜索能力的提升有貢獻，其原因是Sine混沌映射能夠有效避免個體集中分布，提高了種群的多樣性。而比較WOA-3與WOA-1的性能，更多的是判斷慣性權重調整對全局和局部搜索的影響，以及在不同階段的適應性。如果WOA-3比WOA-1表現更好，那么說明自適應慣性權重的引入對算法的動態調整有益，其原因是該策略在全局搜索和局部搜索階段實現了合理的平衡。當WOA-4與WOA-1進行比較時，研究人員著重關注融合差分進化算法對算法的收斂速度和全局優化能力的影響。如果WOA-4比WOA-1表現更優，那么說明融合差分進化算法對改善全局搜索能力更具有效果，其原因是引入差分進化算法的彌補了原始WOA在全局搜索上的不足。研究人員通過對F1～F14融合改進策略尋優結果的綜合對比得出以下結論。

加入改進策略的算法在很大程度上提升了WOA的優化性能。在測試函數F7、F9、F13和F14中，WOA-3和WOA-4均能夠達到理論最優值。雖然WOA-3和WOA-4的優化能力相近，但是WOA-4的性能更穩定[7]。對測試函數F5、F7和F11來說，WOA-1的尋優效果比WOA-2好，其原因是改進慣性權重策略在提高算法收斂速度的同時，也提高了算法的局部搜索能力。而在測試函數F4中，WOA-3的尋優效果比WOA-4好。這表明在特定問題上，WOA-3的優化策略更具優勢。在測試函數F12中，WOA-2的尋優效果比WOA-3好。然而，在30次計算中，WOA-3的最優值更接近理論最優值，說明WOA-3在某些情況下，具有更高的搜索效率。從整體上看，3種改進策略均在不同程度上提高了WOA的優化性能。其中，WOA-4（融合DEC改進）在計算能力上改善最大，其次是改進慣性權重的WOA-3，最后是Sine混沌優化初始種群的WOA-2。這表明DECWOA在綜合性能上具有優勢，可以更好地應對復雜優化問題。因此，DECWOA可以視為一種以融合DEC為主體、以改進慣性權重和融合Sine混沌映射為輔助手段的多策略改進算法。

2.3 與其他算法性能對比

除了分析改進策略貢獻度之外，研究人員還引入了幾種常見的智能算法與DECWOA進行橫向對比。為了盡可能減少誤差，研究人員對F1～F14函數進行獨立測試，測試共計進行30輪，統計測試函數的標準差與平均值（見表2）。

分析表2中的數據可以發現，在單峰測試函數F1～F5的優化研究中，DECWOA展現出了卓越的計算精度和穩定的性能，其標準差最小，說明該算法在應對不確定性問題時具有較高的魯棒性，DECWOA在實際應用中能夠適應各種復雜環境，為優化問題提供可靠的解決方案[8]。在非線性多峰測試函數F6～F10優化問題上，DECWOA表現出了優異的尋優效果和強大的全局開發能力。其尋優平均值比其他對比算法高，顯示DECWOA在解決復雜多峰優化問題時具有較高的競爭力，這就為DECWOA在實際工程中的應用提供了有力的依據。然而，在固維多峰測試函數F10和F12中，DECWOA的尋優平均值比SSA和AO算法略低，這表明DECWOA在局部探索能力方面還有待提高。為了進一步提高DECWOA的性能，研究者們可以在算法改進中重點關注局部搜索策略的優化。

從整體上看，改進后的DECWOA在優化精度上取得了顯著提升，特別是在單峰測試函數F1～F5中表現突出。試驗數據證實了DE（差分進化）算法的計算精度比基本的WOA（鯨魚優化算法）高，但比DECWOA低。通過對比試驗結果的收斂曲線可以看出，DECWOA具有更高的尋優精度和更快的收斂速度，且不易陷入局部最優狀態。在多種測試函數中的表現證實了DECWOA相較于其他算法的優勢，特別是在F12和F14中成果尤為顯著。DECWOA的改進策略成功避免了WOA陷入局部最優狀態，從而提高了尋優精度和收斂速度。這為DECWOA在實際應用中提供了有力的支持，有望成為解決優化問題的有力工具。

3 結語

在本次研究中，為解決基于WOA算法的配電網故障定位過程中容易陷入局部最優的問題，相關工作人員提出了基于DECWOA算法的故障定位策略。通過試驗證明，DECWOA在大多數情況下均具有更快的收斂速度和更高的精度，證實了其在解決復雜優化問題方面的優勢。同時，研究人員還分析了DECWOA在處理具有多峰特性的函數時改進策略對其尋優性能的提升作用，從而進一步說明了DECWOA在實際應用中的適用性。在今后的研究中，研究人員將繼續探索更多有效的改進策略，以提高WOA的性能，為實際問題的解決提供更優質的服務。

參考文獻

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