深耕種子課，播種數(shù)學(xué)思維綠洲

“種子課”，即關(guān)鍵課，是處于學(xué)生思維發(fā)展重要節(jié)點(diǎn)的課。特級(jí)教師俞正強(qiáng)提出的“種子課”理念，為我們指明了在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何抓住關(guān)鍵，培育學(xué)生自學(xué)、遷移、探究等綜合能力的重要途徑。初識(shí)“種子課”是源于一次偶然的機(jī)緣，通過網(wǎng)絡(luò)觀看了俞正強(qiáng)老師的幾節(jié)課例，我看到孩子們思維的種子在俞老師的引領(lǐng)下萌芽，聽到思維的種子在陽光雨露滋潤下拔節(jié)之聲，我感嘆這樣的課堂才是自然生態(tài)高效的課堂，才是我們追尋的最適合孩子思維成長的課堂。再深入了解“種子課”理念之余，在教學(xué)這片小天地我嘗試根植自己的“種子課”，希望在學(xué)生心中播種出一片片數(shù)學(xué)思維綠洲。

一、引言：為何深耕“種子課”

以“有余數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐為例，這一部分作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要節(jié)點(diǎn)，它不僅是對(duì)學(xué)生整數(shù)除法知識(shí)的深化與拓展，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象思維能力的重要契機(jī)。“有余數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課無疑是這樣一顆充滿生命力的“種子”，這一課程內(nèi)容不僅要求學(xué)生從“整除”的固有思維模式中跳出來，而且還要認(rèn)識(shí)到在平均分配過程中可能出現(xiàn)的余數(shù)情況，它不僅是整數(shù)除法運(yùn)算的自然延伸，也是理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)乃至更高階數(shù)學(xué)概念，形成完整數(shù)感、發(fā)展邏輯思維能力的重要基石。這一課程內(nèi)容要求學(xué)生從直觀的操作體驗(yàn)過渡到抽象的概念理解，從完全除盡到接受并理解余數(shù)這一新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。從而開啟對(duì)數(shù)學(xué)世界更深層次的理解與探索，如日常生活中的“周期性問題”“進(jìn)一法”及“去尾法”等。因此，深入挖掘并精心耕耘這一“種子課”，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力具有不可估量的價(jià)值，它不僅承載著基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞，更肩負(fù)著在學(xué)生心中播種出數(shù)學(xué)思維綠洲的重任。

二、教學(xué)實(shí)踐：精耕細(xì)作，播種思維

1. 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

教學(xué)中如果能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生喜愛的游戲情境相結(jié)合，這種寓教于樂的教學(xué)方式，不僅讓學(xué)生們?cè)谕嬷休p松學(xué)習(xí)，還可讓學(xué)習(xí)過程變得更加生動(dòng)有趣，于無形中相當(dāng)于給了學(xué)生學(xué)習(xí)的一把金鑰匙。在課伊始，為了讓學(xué)生更好地融入學(xué)習(xí)情境，創(chuàng)設(shè)“聽數(shù)抱團(tuán)”“桃花朵朵開”等學(xué)生喜聞樂“玩”的游戲，而通過游戲活動(dòng)，讓學(xué)生更好體驗(yàn)平均分，再通過原有認(rèn)知嘗試列式，自然而然引出余數(shù)，讓學(xué)生們的思維火花在碰撞中得以迸發(fā)，平均分后對(duì)“有余數(shù)”的該如何列式表達(dá)，當(dāng)一次“小數(shù)學(xué)家”在本子上寫出自己的算式，一下引發(fā)學(xué)生們求知的好奇心，于是學(xué)生們有了這樣的算式：8÷5=1（團(tuán)）剩3（人），8÷6=1（團(tuán)）余2人，8÷7=1（團(tuán)）……1（人）。再次與能整出的算式對(duì)比，通過“觀察”“比一比”“分一分”，得出用6個(gè)小點(diǎn)后面帶數(shù)表示余數(shù)更簡潔、更科學(xué)。學(xué)生們思維種子在自然而然中引發(fā)并萌芽，從而使學(xué)生帶著求知欲進(jìn)入課堂，學(xué)習(xí)充滿了樂趣。

2. 動(dòng)手操作，直觀感知

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出在義務(wù)教育階段，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。培養(yǎng)孩子的核心素養(yǎng)，播數(shù)學(xué)思維之綠洲，深耕“種子課”的過程尤為重要。這就需要教師在教學(xué)中通過各種活動(dòng)方式及活動(dòng)體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。如，通過猜想、驗(yàn)證、觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)腦想、動(dòng)手做的過程中，逐步掌握數(shù)學(xué)的基本方法和思想，形成初步的邏輯思維能力和問題解決能力。在理解余數(shù)比除數(shù)小這一環(huán)節(jié)，為了加深學(xué)生對(duì)余數(shù)小于除數(shù)這一概念的理解，在經(jīng)歷游戲初步感知余數(shù)概念之余，基于孩子的年齡及生活中的認(rèn)知體驗(yàn)，教學(xué)時(shí)以“分糖果”切入教學(xué)，為下面的探索學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。當(dāng)問題拋出：老師給大家?guī)硪恍┌舭籼牵绻蚁氚堰@些棒棒糖平均分給這4位小朋友，結(jié)果會(huì)怎樣？請(qǐng)你來猜一猜。于是有了“可能有余數(shù)”“我猜會(huì)正好分完”兩種情況，接著在不斷追問“如果有剩余，可能會(huì)剩幾根呢？”“小朋友們猜了這么多種情況。大家已經(jīng)猜到了5根了，哪到底會(huì)剩幾根呢？”孩子說：“拿手里的棒棒糖分分試試”驗(yàn)證一下，這不就是先猜想后驗(yàn)證嗎？隨機(jī)我組織了一系列動(dòng)手操作活動(dòng)，通過“分糖果”“擺小棒”等生動(dòng)有趣的實(shí)例，讓學(xué)生使用棒棒糖、小棒等實(shí)物進(jìn)行分組操作，通過親身體驗(yàn)平均分配和剩余的過程，直觀感知到余數(shù)的產(chǎn)生和存在。在小組內(nèi)用不同方式地“分”，讓孩子在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)去觀察、去記錄分的過程及結(jié)果，在充分體驗(yàn)之余，展示不同的分法，讓孩子積極思考，通過觀察比較、分類，并嘗試用自己的語言描述“余數(shù)現(xiàn)象及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”，此環(huán)節(jié)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力，還促進(jìn)了他們從直觀感知到抽象思維的初步過渡。

3. 抽象概括，深化思維

為讓每一粒思維的種子得以不同程度拔節(jié)，思維的綠洲得以更好鋪開，教學(xué)時(shí)，我結(jié)合數(shù)形結(jié)合，借助多媒體形象演示，通過對(duì)比，逐層推進(jìn)；形象、生動(dòng)地幫助學(xué)生理解“為什么余數(shù)要比除數(shù)小”這一道理。讓學(xué)生明白余數(shù)是如何產(chǎn)生，即剩下的不夠每人分的根數(shù)所以出現(xiàn)了“余數(shù)”，且余數(shù)一定比除數(shù)小，否則，還能再分。通過知識(shí)的遷移，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生自己去探究、去創(chuàng)造、去比較，課上學(xué)生們仔細(xì)觀察，余數(shù)和前面的除數(shù)比，余數(shù)最小會(huì)是幾？只可能是1，余數(shù)最大=除數(shù)-1。在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余數(shù)現(xiàn)象進(jìn)行抽象概括。通過合作學(xué)習(xí)，自主探索，討論和交流，學(xué)生們逐漸認(rèn)識(shí)到余數(shù)是在平均分配過程中無法繼續(xù)分配而剩余的部分，它與除數(shù)、被除數(shù)、商之間存在一定的關(guān)系。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一關(guān)系，引入了“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”的公式，并設(shè)問：小朋友們，剛才你們都分了自己手中的棒棒糖了，老師這還有一盒棒棒糖，你們想不想猜一猜？它里面有幾根？孩子們的認(rèn)知思維得以延伸，通過例題講解和練習(xí)鞏固從而加深學(xué)生的理解。這一環(huán)節(jié)不僅鍛煉了學(xué)生的抽象概括能力，還促進(jìn)了他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。整個(gè)學(xué)習(xí)過程，教師只是引導(dǎo)者，對(duì)疑難點(diǎn)只起到適時(shí)地引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生在體驗(yàn)、探究、推導(dǎo)中成為學(xué)習(xí)的主人，真正地當(dāng)了一次“小小探索家”，認(rèn)知旅途中體味到了成功的喜悅。

4. 拓展應(yīng)用，培養(yǎng)能力

為了讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用有余數(shù)的知識(shí)，我設(shè)計(jì)了一系列與生活緊密相關(guān)的拓展練習(xí)題，旨在讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)思維能力和問題解決能力。這些題目涵蓋了對(duì)分東西有剩余時(shí)有什么好辦法讓它正好分完？于是去余數(shù)、添除數(shù)與余數(shù)的相差數(shù)等方法在學(xué)生們的思維過程中得以扎根。通過拓展應(yīng)用，學(xué)生們不僅加深了對(duì)有余數(shù)除法的理解，還體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用和重要價(jià)值。最后猜氣球顏色游戲設(shè)置，老師背對(duì)大屏，學(xué)生任意說出氣球的編號(hào)，老師就能說出它的顏色，挑戰(zhàn)信號(hào)發(fā)出：“信不信？不信，來試一試，考考老師”，挑戰(zhàn)過程讓學(xué)生樂此不疲，當(dāng)看到老師總能很快猜對(duì)，不僅能讓學(xué)生驚訝，更能激發(fā)他們的求知欲。學(xué)生的思維積極性完全被調(diào)動(dòng)起來。

通過此次“有余數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)實(shí)踐，我深刻感受到了深耕“種子課”對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性。在未來的教學(xué)中我將繼續(xù)深植“種子課”，深度解讀教材，不以老師的“明白”為“明白”，秉持“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念，圍繞以學(xué)生的“明白”進(jìn)行教學(xué)，注重情境創(chuàng)設(shè)、動(dòng)手操作、抽象概括和拓展應(yīng)用等教學(xué)環(huán)節(jié)的有機(jī)結(jié)合，努力為學(xué)生營造一個(gè)充滿探究性和趣味性的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時(shí)我也將不斷反思和總結(jié)自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，積極探索和創(chuàng)新教學(xué)方法，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力的全面發(fā)展。我相信只要我們用心去耕耘這片教育的土地，就一定能夠收獲到學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的豐碩果實(shí)，讓數(shù)學(xué)思維的綠洲在學(xué)生的心中茁壯成長。