在計算教學中如何引領學生深入理解

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出：數學課程要注重學生核心素養的培養，其中就包括運算能力。運算能力是學好數學的基礎，在小學階段的數學學習中，運算能力是基礎能力，必須具備。良好的運算能力可以幫助學生培養其他方面的能力，對學生形成數學核心素養有一定的幫助。

時下，小學數學計算教學主要存在著教學方式單一、機械模仿訓練等問題，只懂算法、不明算理，機械記憶運算法則等是學生普遍存在的現象。學生知道怎么算，卻不懂得為什么這么算，在不理解算理的基礎上，只是依靠模仿，雖然能提高一定的計算正確率，但學生無法靈活運用運算策略，運算能力得不到提升，對后續計算的學習會造成阻礙。為此，在計算教學中，以學生的理解為基礎進行教學，培養學生的計算能力是關鍵，可以從以下幾方面著手：

一、創設意義情境，理解運算法則

學生的數學學習不是空白的，他們有著豐富的生活經驗，生活經驗就是學生學習的最近發展區。計算教學要積極創設有意義的、學生熟悉的現實情境，豐富的生活經驗在激發學生學習興趣的同時，能夠幫助學生思考，幫助學生更好地理解運算原理、掌握運算規律，這是計算教學最重要的一點。

如，在教學二年級“混合運算中的兩級運算”這一內容時，“先算乘除，后算加減”的運算法則，學生不容易理解。那么，我們可以通過以下的學習情境創設方式來進行教學：一支鉛筆賣3元錢，一本筆記本賣7元錢，如果要買兩支鉛筆，一本筆記本，總共要花多少錢？學生會列出7+3×2或3×2+7，依托現實的購物情境，學生明白要先算出兩支鉛筆的價錢，也就是都要先算乘法，突破了四則運算中兩級運算的運算順序，理解運算的意義。又如，在四年級教學乘法分配律時，學生總會出現把小括號直接去掉的錯誤計算方式，究其原因在于學生對于算式意義的理解不到位。生活中的實際情況應該在教學中得到充分的應用，這樣才有利于學生理解運算的規律。比如“一件上衣25元，一條褲子20元，媽媽要買8套，總共要花多少錢？”，學生會列出25×8+20×8或（25+20）×8，借助實際意義，學生能將算式的道理說清道明，有效溝通聯系了兩個算式之間的關系。也能借助生活的情境，很好地辨析8×（25+20）與8×25+20這兩個算式不相等，8×（25+20）是有8套衣服，也就是有8件上衣和8條褲子，而8×25+20只有8件上衣和1條褲子，二者的意思是不一樣的，這樣對難點的突破是有效的。

二、精設核心問題，探索運算本質

問題是數學的心臟，而核心問題能引領課堂直指數學本質，引導學生的學習和思維走向更深層次，激發學生探索、感悟和理解數學，發展數學核心素養。在小學計算教學中，學生會出現“知其然不知其所以然”的現象，對計算的掌握局限于計算正確，真正究其原因，卻說不明講不透。因此要創設學生理解的計算教學課堂，精心設計核心問題至關重要。核心問題能引導學生深入探究，有效突破重點和難點，讓計算教學不浮于表面，更能使學生在對算理的理解基礎上，在運算方法上取得實效，從而達到融會貫通、學以致用的目的。

如，在教學“一個數除以小數”一課時，可以運用“商不變的規律”把除數變成整數，把新知識轉化成舊知識，然后求得解題方法。教學時我們發現，學生只是模仿算法，卻沒有弄懂除數轉化成整數之后被除數和除數表示的意義，也導致對余數意義的理解出現偏差。為了幫助學生更好地深度學習，理解算理，在教學時需要核心問題來引領。以教學中的“7.65÷0.85”為例，可以提出這樣一個核心問題：為什么這里一定是將除數擴大到它的100倍，不能是擴大到2倍、3倍？將除數轉化成整數之后，被除數和除數分別表示什么？通過這兩個核心問題引領整節課，教學切中要害，讓本節課的教學目標非常明確，也將本節課的教學引向關鍵處。學生圍繞核心問題進行獨立思考與小組討論，明確將0.85和7.65同時擴大到原數的100倍時，原來的算式就轉化成除數是整數的除法765÷85，被除數765表示的是765個0.01，除數0.85表示的是85個0.01，那么如果最后有出現余數的話，學生自然而然就明白了余數表示的是幾個0.01。通過核心問題促進學生深度思考，學生明白了除數是小數的除法的本質是將計數單位繼續細分的過程。核心問題的提出，對學生的思路有一定的啟發作用，奠定了學生理解算理的基石。

三、借助多種模型，勾連算理算法

數形結合、模型思想是小學數學思想方法中的重要方法，它可以幫助學生更好地解決問題。在計算教學中，對學生來說，算理是抽象的，借助以形助數的多種模型，有利于學生抽象思維與圖像思維的協調發展，使思維外顯，促進學生理解算理，掌握算法。

如，在教學“多位數乘一位數”筆算乘法時，借助點子圖、小棒等直觀模型，把計算的過程、結果表示出來，將口算與筆算的聯系溝通起來。將圖與式對應起來，幫助學生理解每一次算的是幾個幾，每一步的積是多少、應該寫在哪一位，直觀地理解“先分再合”的計算算理，溝通了表內乘法、整數加法等知識之間的聯系。

又如，在教學“同分母分數相加減”一課時，借助直觀的圖形和多媒體動態操作，學生很容易就理解同分母分數相加或相減，是將分數單位個數的疊加和遞減，有效地突破“分母不能相加”這一難點。

四、注重教學結構化，感悟運算意義

數學的學習不應該是碎片式的，而應是一個層次性的、邏輯性的、系統性的整體。讓學生進入深度學習的結構化數學學習，對學生形成高階思維有很好的促進作用。對于計算教學而言，教師要有高觀點，不能孤立每一節課，要能將每一節課置身于整個小學階段的計算教學網絡中，做到既能溯源，又能找到知識間的關聯，促進學生學習的“正遷移”，并能尋求對知識的重現建構，讓計算教學更系統、更完整。

如，教學五年級“異分母分數加減法”時，如果教師在進行整數、小數教學時，已經掌握了運算一致性的教學理念，學生理解了運算的本質是將相同計數單位的數量進行相加、遞減，那么學生就可以在學習“同分母分數加減法”的基礎上，利用知識和方法的遷移，想到不同單位的異分母分數不能直接相加減，要想辦法轉化為相同的分數單位進行計算，在這種連貫性中，“轉化”這一數學思想方法得到了很好地貫徹。

計算教學應基于學生的理解，做到運算一致性，這樣既能使教學形成體系，又能使學生的思維在逐步向更深層次發展，使學生的數學核心素養在同化中、在順應中更好地形成。這就需要教師在備課時，要注意挖掘知識背后存在的聯系，對數學知識進行網狀勾連。在教學中，也應當向學生滲透這種結構化的思想，幫助學生串聯所學知識，不斷完善認知結構，讓計算的學習不斷層、能夠延伸。

總之，以理解為目標的計算教學，在核心素養的背景下，真正提高了學生的運算能力，有效地推動了學生的思維?；诶斫?，學生深入探尋計算的本質，不再是單純地模仿記憶，能夠靈活選擇運算策略，發展各種能力。因此，教師在計算教學中，要改進與創新教學模式，提高計算教學的效率，讓計算教學走向深處。