基于熵權-Topsis的青島市水資源安全健康研究

摘 要：本研究以青島市為研究對象，運用熵權-Topsis法對2018—2022年的水資源安全健康狀況進行綜合評價。結果顯示，2019年青島市水資源安全健康狀況受干旱影響降至最低，但隨著水資源管理和采取應對措施，2020—2022年呈持續上升趨勢。權重分析表明，工業用水量、污水處理量以及廢水處理能力是關鍵因素。此外，耦合協調度與障礙度分析揭示了水資源與社會經濟系統間的協調程度及GDP增長對水資源安全健康的影響。基于研究結果，本文提出水資源管理和保護措施，以促進青島市水資源的可持續利用和協調經濟社會發展。

關鍵詞：水資源安全；熵權-Topsis；水資源管理

中圖分類號：TV 213" 文獻標志碼：A

在全球氣候變化和人口增長的雙重壓力下，水資源短缺、水質污染以及水生態系統的退化等現象日益加劇，對人類的生存環境和社會經濟發展造成嚴重威脅。

很多學者從不同角度對此進行深入研究，探索灌區水資源的優化方案。龔孟梨等[1]從水量安全、水效安全和水生態安全3個方面構建水資源安全評價指標體系，采用熵值法確定指標權重，并對2020年山西省11個地級市水資源安全進行綜合評價。同時，曹敬椿[2]選用基于麻雀搜索算法優化支持向量機評價模型（SSA-SVM）和組合賦權的TOPSIS評價模型，分別對昆明市多年水資源安全狀況進行評價。郭子勤[3]利用ARIMA（0，1，4）模型對2021—2025年中國水資源安全水平進行預測。李長春等[4]基于改進的層次分析法和熵權法的組合賦權法計算各指標權重，利用云模型綜合評價了甘肅省水安全狀況。

本研究以青島市為例，旨在通過構建熵權-Topsis模型，對青島市水資源安全健康狀況進行評價，分析青島市水資源的現狀和存在的問題，揭示水資源安全的潛在風險。

1 研究區概況

青島市位于中國山東省東部，膠州灣西岸，地處東經119°30’～121°00’，北緯35°35’～37°09’。東臨黃海，西接濰坊市，南靠日照市，北與煙臺市毗鄰。青島市地形以山地、丘陵、平原為主，地勢東高西低，具有良好的自然環境和豐富的水資源。青島市屬于暖溫帶季風氣候區，四季分明、光照充足，年日照時數約為2500h～2700h。年降水量約為600～800mm，降水主要集中在夏季，占全年降水量的70%以上。降水量適中，有利于水資源補給。然而，由于季節性降水分配不均，因此容易導致水資源供需矛盾問題，給水資源管理和利用帶來一定的壓力。青島市地理位置優越，氣候條件適宜，降水適中，為水資源的研究提供了良好的自然基礎。然而，由于全球氣候變化和人類活動的影響，因此青島市水資源安全面臨著一定的挑戰，需要對水資源安全進行合理評價，以保證水資源的可持續利用。

2 數據來源

本研究的數據來源于《青島統計年鑒》和《青島市水資源公報》，涵蓋2018—2022年的數據。這些數據包括青島市經濟社會發展、人口、水資源利用等多方面的詳細數據以及水資源狀況、水資源管理和保護等方面的信息。通過綜合分析這些數據，對青島市水資源安全健康狀況進行評價。具體數據見表1。

3 模型配置

3.1 熵權-Topsis模型

熵權法-TOPSIS通過熵權法確定指標權重，再利用TOPSIS法進行評價。

計算步驟如下。

3.1.1 建立初始決策矩陣

設評價指標體系有n個評價指標，m個評價對象，構成初始決策矩陣X。這個步驟為評價體系構建了一個基礎的數據框架，如公式（1）所示。

X=[xij]m·n " " （1）

式中：xij為第i個評價對象在第j個評價指標的值。

3.1.2 數據標準化

將初始決策矩陣X進行標準化處理，得到標準化決策矩陣R。標準化是為了消除不同指標量綱和數量級的影響，使數據具有可比性。通過公式計算標準化值rij，保證每個指標在不同評價對象間的比較是公平的。計算過程如公式（2）、公式（3）所示。

R=[rij]m·n " " " "（2）

式中：rij為第i個評價對象在第j個評價指標的標準化值。

rij=（xij-min（xj））/max（xj）-min（xj） " （3）

3.1.3 確定指標權重

利用熵權法確定各指標的權重，計算步驟如下。

熵值反映了指標的變異程度，熵值越小，指標的變異程度越大，提供的信息越多。計算第j個評價指標的熵值如公式（4）所示。

Hj=-k·sum（pij·ln（pij）） " "（4）

式中：k=1/ln（m）；pij = rij / sum（rij）。

計算第j個評價指標的差異性系數。該系數用于度量指標區分評價對象的能力，其計算過程如公式（5）所示。

Dj=1-Hj " "（5）

確定第j個評價指標的權重。權重的大小反映了指標在評價體系中的重要性，計算過程如公式（6）所示。

wj=Dj/sum（Dj） " "（6）

3.1.4 構建加權決策矩陣

將標準化決策矩陣R與權重向量W相乘，得到加權決策矩陣V。加權決策矩陣中的每個元素都是原始數據與相應指標權重的乘積，突出重要指標對評價結果的影響。計算過程如公式（7）所示。

V=[vij]m*n " （7）

式中：vij = wj·rij。

3.1.5 確定正理想解和負理想解

設正理想解為A*，負理想解為A-。正理想解是一組在各評價指標上都是最佳值的虛擬解，而負理想解則是一組在各評價指標上都是最差值的虛擬解。這兩個解為評價對象提供了標準計算表達式，如公式（8）、公式（9）所示。

A*=[max（vi1），max（vi1），...，max（vij）] （8）

A-=[min（vi1），min（vi1），...，min（vij）] （9）

3.1.6 計算評價對象與正理想解和負理想解的距離

設評價對象i與正理想解的距離為Si*，與負理想解的距離為Si-。距離反映了評價對象與理想狀態的差距，距離越近，表示評價對象在該指標上越接近理想狀態，計算過程如公式（10）、公式（11）所示。

Si*=sqrt（sum（（vij-max（vj））2））" （10）

Si-=sqrt（sum（（vij-min（vj））2）） （11）

計算評價對象與正理想解的相對接近度。通過比較其與正理想解和負理想解的距離來計算評價對象i與正理想解的相對接近度Ci。Ci的值越接近1，表示評價對象越接近正理想解，即水資源安全健康狀況越好。這個步驟為評價對象提供了一個綜合的排序依據。相對接近度的計算過程如公式（12）所示。

Ci=Si-/（Si*+Si-） " "（12）

通過以上步驟，可以計算各評價對象的水資源安全健康狀況，并對其進行排序和比較。

3.2 耦合協調度模型

在水資源安全評價中，耦合協調度模型可以用來評估水資源系統與社會經濟系統之間的相互作用和協調程度。

確定指標權重：使用熵權法確定水資源安全評價指標的權重。

構建耦合協調度矩陣：根據評價指標的權重和標準化后的數據，構建耦合協調度矩陣。

計算耦合協調度：利用耦合協調度公式計算水資源系統與社會經濟系統之間的耦合協調度。耦合協調度的值越接近1，表示兩個系統之間的協調程度越高。計算過程如公式（13）所示。

（13）

式中：C為耦合度，取值為0～1；?、β、δ為相應指標對應的固定指數系數，當個數為2個時，取0.5；f（x）、g（y）、h（z）為各個子系統的綜合效益。

3.3 障礙度模型

用障礙度計算識別影響水資源安全的主要障礙因素。通過計算每個指標的障礙度，可以確定對水資源安全影響最大的因素。

計算障礙度：利用障礙度公式計算每個指標的障礙度。障礙度的值越大，表示該指標對水資源安全的影響越大。計算過程如公式（14）所示。

（14）

式中：F為準則層和指標層權重乘積；I為1-R'標準化值。

4 數據分析

4.1 青島市水資源安全健康綜合評價

采用熵權法求解各評價指標的權重，結果見表2。在評價指標體系中，工業用水量的權重最高，其次是進入城市污水處理廠的量和廢水治理設施的處理能力。這些指標權重可以反映各因素對青島市水資源安全健康的影響程度。

利用TOPSIS法對水資源安全健康進行綜合評價。根據熵權法確定的權重和標準化后的數據，計算各評價對象與理想解和負理想解的距離，并計算相對接近度。TOPSIS綜合評價結果見表3。

從表3中可以看出，在2019年，青島市的水資源安全健康狀況是最低點。但2019年后，青島市的水資源安全健康狀況呈現持續上升的趨勢。

將TOPSIS綜合評價的結果與實際情況進行對比，2019年青島市遭遇干旱災情，這對當地的水資源安全健康狀況會產生負面影響。青島市積極采取一系列有效措施，包括加強水資源管理、提高水資源的利用效率等。采取這些措施后，2022年的青島市水資源安全健康狀況得到明顯改善。

4.2 協調度分析

本文耦合協調度的取值為1～10，取值越大說明青島市水資源安全健康協調程度越好，反之協調程度越差。具體劃分標準見表4。

2018—2022年青島市水資源安全健康耦合協調度如圖1所示，耦合協調度的計算結果整體趨勢與之前的TOPSIS綜合評價一致。在2019年青島市遭受干旱災情后，水資源系統與社會經濟系統之間的協調程度呈現瀕臨失調的狀態。這個結果與實際情況相符，干旱災情對青島市的水資源安全健康狀況產生了嚴重的負面影響，同時也對社會經濟系統產生不利影響。隨著國家采取一系列相應的措施以及氣候轉變，青島市水資源系統與社會經濟系統之間的協調程度在后續逐漸改善。截至2022年，耦合協調度已達到良好的程度，表明青島市在水資源管理和社會經濟發展方面取得了顯著進步。

綜合以上分析，隨著氣候轉變，采用相應的管理措施，青島市水資源系統與社會經濟系統之間的協調程度在經歷低谷后，有顯著改善。通過綜合考慮水資源系統和社會經濟系統的相互作用，可以更好地理解和評估水資源安全健康狀況，并為未來的水資源管理和決策提供科學依據。

4.3 障礙度分析

通過計算得出，在2018—2022年，國內生產總值的障礙度高達0.906，這說明在所有考慮的因素中，國內生產總值對青島市水資源安全健康的障礙作用最顯著。表明經濟發展水平是影響青島市水資源安全健康的關鍵因素之一。經濟發展對青島市水資源安全健康具有決定性的影響。為了改善青島市水資源的安全健康狀況，需要協調經濟發展與水資源保護間的關系。通過推動經濟結構的優化升級、提高水資源利用效率、加強廢水處理和回收利用等措施，可以使經濟發展與水資源保護產生良性循環，從而提高青島市水資源安全健康水平。

5 結論

本研究通過青島市2018—2022年水資源安全健康狀況的熵權-Topsis綜合評價，得出以下結論。1）青島市在2019年主要受到當年干旱災情的影響，水資源安全健康狀況為最低點。然而，在2020—2022年間呈現持續上升趨勢，說明水資源管理和應對措施具有有效性。2）在評價指標中，工業用水量、進入城市污水處理廠的量和廢水治理設施的處理能力是影響水資源安全健康的重要因素，且權重較高。3）耦合協調度分析表明，青島市水資源系統與社會經濟系統間的協調程度在2019年后得到改善，并在2022年達到良好水平。4）障礙度分析顯示，國內生產總值的增長對青島市水資源安全健康有顯著影響。

基于以上結論，本研究提出以下建議。1）繼續加強水資源管理，特別是在工業用水效率和廢水處理方面，應推動節水技術應用和廢水處理設施升級。2）優化經濟結構，鼓勵發展節水型產業，降低水資源消耗和減少污染。3）加強水資源監測和預警，提高對干旱等極端氣候事件的應對能力。4）提高公眾對水資源保護的認知度和參與感，通過教育和宣傳活動提高水資源利用的效率。5）加強跨部門合作，對水資源管理與城市發展規劃、環境保護等領域進行協同。

參考文獻

[1]龔孟梨，王文暉，王媛媛. 基于熵值法的山西省水資源安全綜合評價 [J]. 山西水利科技，2023（2）：53-57.

[2]曹敬椿. 基于SSA-SVM的區域水資源安全評價研究[D]. 云南：云南農業大學， 2023.

[3]郭子勤. 基于AHP-CRITIC的中國水資源安全綜合評價及影響因素研究 [J]. 價值工程，2023，42 （9）：152-156.

[4]李長春，朱亞強，吳京，等. 基于組合賦權法—云模型的甘肅省水安全時空變化分析 [J]. 水電能源科學，2023，41 （2）：23-26.