基于BP神經網絡的充電樁電纜健康診斷

摘 要：本文針對充電樁線纜老化異常診斷問題，提出一種基于BP神經網絡的線纜健康狀態評估模型。首先，計算電纜老化后主要數據的數學關系，提取老化評估特征值。其次，通過傳輸線理論推導出擴展頻譜時域反射法[1]（spread spectrum time domain reflectometry，SSTDR）的自相關值與電纜局部健康狀況參數、衰減系數和診斷距離具有相關性。采集不同健康程度的電纜診斷、SSTDR自相關值數據，訓練電纜老化診斷BP神經網絡，得出評估模型。與常規診斷方法相比，該方法無須測量充電樁線纜電壓、電流和溫度等參數，仿真表明本文設計的算法診斷準確率高，適應性強，具有一定的工程利用價值。

關鍵詞：充電樁線纜；健康診斷；BP神經網絡；擴展頻譜時域反射法

中圖分類號：TP 18" " " " 文獻標志碼：A

隨著新能源大力發展，充電站安裝越來越多，充電電纜安全問題值得重視。目前充電樁線纜老化的測試方法較多，多為從電纜老化等方面參數進行檢測，從而進行老化評估。主要方法包括直流泄漏電流法、絕緣電阻檢測法、局部放電法、超低頻耐壓法和介電頻譜法等[2]。這些方法存在一些缺陷。直流泄漏電流法不能對全部電纜進行老化監測，具有局限性；絕緣電阻檢測法對電纜老化靈敏度不高，只能對一些明顯的電纜故障進行檢測；局部放電法在一定程度上會對電纜造成永久性損傷；超低頻耐壓試驗法所用超低頻設備的輸出電壓無法滿足檢測所需；介電頻譜分析法的信號處理手段包括過零比較法、電流電壓相差法和時域分析曲線的FFT變換。

本文提出基于BP神經網絡的線纜健康狀態評估模型。與上述方法相比，它不會增加測量充電樁線纜電壓、電流和溫度等參數的傳感器，而是將充電樁線纜視為整體，采集SSTDR的橫坐標（老化位置）、自相關波形的峰值來評估充電樁線纜老化程度。

1 電纜故障檢測原理分析

1.1 傳輸線基本理論

在充電樁系統中，充電電纜是一種傳輸線。充電電纜用于傳輸電能，將電能從充電樁傳輸到電動車輛。其作用類似于傳輸線中的導線，用于連接電源和負載，并提供電能傳輸的通道。均勻傳輸線模型中的每個微小線元具有均勻長度和相同的特性參數，假設電阻的分布均勻，即每個微小線元上的電阻值相等。類似地，電感、電容和電導也被假設為均勻分布。均勻傳輸線模型的一個重要特征是其線元間的互聯方式，通常使用電壓波和電流波的傳輸方程來描述。這些傳輸方程涉及微分方程和波動方程，可以用來計算傳輸線上的電壓和電流分布[3]。

假設充電電纜的某一點發生故障時，如開路、短路或電弧故障，故障點會產生突變電阻。這種電阻突變導致出現不匹配的特性阻抗，從而引起信號反射。當傳輸線發生開路故障時，在理想情況下，故障點的阻抗趨于無窮大，導致發生全反射，表明反射信號的幅值、極性與入射信號完全一致，沒有信號傳輸到故障點之后。同樣地，當傳輸線發生短路故障時，故障點的阻抗為零，進而發生全反射。全反射的反射系數為-1，表明反射信號的幅值與入射信號相同，但極性相反。當充電電纜發生電弧故障時，故障點的電阻會改變。電弧故障通常是由電纜中的局部擊穿或放電引起的，會導致故障點附近的阻抗不穩定。這種不穩定的阻抗變化可能造成部分信號反射或散射。

1.2 擴展頻譜時域反射法設計

擴展頻譜時域反射法的電纜原理如下所示。1）通過傳輸線發送一個窄脈沖信號。該脈沖信號會沿著傳輸線傳播，并在故障點處發生部分反射。2）用高速采樣儀或數字存儲示波器記錄反射信號。這些反射信號是由故障點引起的反射波形。3）對采集的反射信號進行數字信號處理，將其轉換為頻域。通常涉及將信號進行傅里葉變換，以獲取信號的頻譜信息。4）通過分析頻譜信息，可以識別由故障點引起的特征頻率成分。這些特征頻率成分與故障點的位置和性質相關聯。通過識別和分析這些成分，可以確定故障點的位置。5）根據特征頻率成分的位置和性質，利用反射信號的到達時間和幅值，并結合傳輸線的長度和特性參數可以計算出故障點的位置。這種計算通常基于時域反射法原理，但通過擴展頻譜處理可以提高定位精度和分辨率。

擴展頻譜時域反射法的電纜在線檢測設計框架如圖1所示。該設計通過振蕩器生成脈沖信號，以驅動偽隨機序列發生器，將載波的PN序列與余弦波進行調制，形成入射電流并注入待診斷電纜中[4]。測試信號向前傳播，遇到充電電纜阻抗不匹配點時會發生反射。將參考信號與延時后采集的反射信號送入信號處理器中并進行時頻域相關計算，根據信號的延遲時間，將信號傳輸時間乘以傳輸速度計算出電纜的阻抗不匹點的位置，通過相關性函數峰值點的大小計算電纜阻抗。

測試信號s（τ）與反射信號r（τ）互相關值E{Rsr（t）}如公式（1）所示。

（1）

式中：ak為衰減系數；Tk為反射信號的延遲時間；n（t-τ）為噪聲。

根據時域發射法的基本原理，可計算出診斷點與測量點的相對位置，如公式（2）所示。

（2）

式中：v0為行波在電纜中的傳播速度。

針對充電樁線纜老化程度，本文將診斷系統所用碼片周期設置為20MHz，PN碼的長度不低于150，將二進制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）作為m序列調制方式，與m序列按照1∶1的余弦信號方式進行調制。通過小波去噪方法對原始高頻反射信號進行去噪，獲得效果更好的峰值數據。

2 基于神經網絡的電纜局部老化診斷研究

2.1 充電樁電纜絕緣特征值提取

電纜老化主要表現在絕緣材料性能降低，從而使擊穿電壓降低，進而引起絕緣層擊穿并導致故障發生。電纜絕緣材料通常在3種情況下易發生老化，分別為高溫、高場強和核輻射[5]。在一定的幾何結構下，電纜各層的絕緣介質復介電特性決定總導納的大小。絕緣介質復介電常數如公式（3）所示。

（3）

式中；A1、A2、A3、n1、n2、n3為擬合常數；τ1、τ2、τ3為介電弛豫時間常數；ε∞為光學介電常數。

將公式（3）與實際測量的介質介電頻率響應曲線進行擬合，就可以確定各常數值。充電樁電纜結構尺寸見表1，充電樁電纜絕緣介質復介電常數擬合如公式（4）所示。

（4）

式中：A、B、p為擬合值；ε0為真空介電常數。

擬合值見表2，各擬合值在充電電纜老化前、后變化較大[6]，擬合效果準確率為96%。

采用2個特征值表示電纜老化狀態，分別為電纜復合介質損耗角正切值tanδ和相對介電常數，將電纜分為輕度老和嚴重老化，如公式（5）所示。

（5）

2.2 基于SSTDR電纜局部健康狀態的數學模型和仿真

假設某處電纜發生老化，設老化處的分布電容變為C1，電纜老化對分布電感影響不大，則老化段的特性阻抗為Z01，反射系數如公式（6）所示。

（6）

設入射信號為s（t），反射信號r（t）如公式（7）所示。

（7）

將入射信號與反射信號進行自相關值計算，如公式（8）所示。

（8）

式中：d代表故障距離；Tk代表反射信號延遲時間。

從公式（8）可以看出，當電纜發生局部老化時，特征阻抗會改變，SSTDR的峰值是與特征阻抗Z01、故障距離d和衰減系數ak相關聯的函數[7]。

每10m設置一個電纜老化模型，通過對老化狀態進行仿真（如圖2所示）可以看出自相關值與電纜局部老化的電纜分布參數、故障距離和衰減系數具有非線性關系。

2.3 電纜局部健康診斷的BP神經網絡設計

采集電纜輕度老化、嚴重老化的每隔1m的自相關值，仿真設置的參數見表3。

采集的輕度老化自相關值、距離值見表4，采集的嚴重老化自相關值、距離值見表5。

將不同老化程度的自相關值、診斷距離數據作為BP神經網絡模型輸入端，電纜老化矩陣老化嚴重[1，0]、輕度老化[0，1]作為BP神經網絡模型輸出端，使用自相關值、診斷距離來診斷電纜健康程度。定義輸入數據矩陣為[診斷距離，自相關值]，模型將188組數據作為神經網絡訓練集，其中8組數據作為數據驗證。為了能夠得出最優結果，設定神經網絡學習速率為0.020，間隔訓練步數為150，歸一化后數據的最小誤差為0.05，下降梯度為e-20。神經網絡訓練迭代曲線圖如圖3所示，輸入數據經過150次訓練后，所得輸出數據滿足需求。

對8組數據X1[53，0.18]、X2[54，0.27]、X3[43，0.38]、X4[64，0.17]、X5[53，0.21]、X6[43，0.24]、X7[23，0.32]和X8[37，0.26]進行仿真驗證，將8組數據作為神經網路輸入端，經過模型診斷，輸出診斷矩陣Y，見表6。

表6中Y1～Y8為輸入X1～X8數據的診斷矩陣，矩陣Y1～Y4診斷該處電纜嚴重老化，矩陣Y5～Y8診斷該處電纜輕度老化，設計的BP神經網絡的健康診斷誤差為0.082左右，具有較高的精度。

3 結論

本文分析了傳輸線基本理論，推導出SSTDR設計框架，并分析電纜老化與分布參數變化的數學關系，提取老化評估特征值，然后通過傳輸線理論推導出擴展頻譜時域反射法的自相關值與電纜局部老化的電纜分布參數、故障距離和衰減系數具有非線性關系。最后采集不同老化程度的電纜位置距離、SSTDR自相關值數據訓練電纜老化診斷BP神經網絡，得出評估模型，與常規診斷方法相比，該方法無須測量充電樁線纜電壓、電流和溫度等參數，仿真表明本文設計的算法診斷誤差較小，辨識度較高，具有一定的工程利用價值。

參考文獻

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[2]劉曉琳，袁昆.基于互相關算法的飛機導線故障診斷與定位系統設計[J].計算機測量與控制，2014，22（12）：3903-3905.

[3]杜娟，程擂.基于二次相關的時延估計方法研究[J].彈箭與制導學報，2010，30（6）：221-223.

[4]唐小明，吳昊，劉志坤.基于廣義互相關算法的時延估計研究[J].電聲技術，2009，33（8）：71-74.

[5]黃碎.電力電纜局部放電定位方法的研究[D].西安：西安電子科技大學，2009.

[6]王備貝.電力電纜絕緣缺陷檢測方法的研究[D].北京：華北電力大學，2013.

[7]遲震.脈沖反射法電纜綜合故障定位研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學，2013.

通信作者：黃浩（1993-），男，上海人，碩士研究生，工程師，研究方向為電纜診斷和故障定位。

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