基于瞬變電磁場有限元模擬的土石壩滲漏隱患探測

摘要：為彌補電法在堤壩病害探測中定位能力不足的缺陷，研究瞬變電磁法對土石壩滲漏隱患的響應規律尤為重要。通過構建大壩地球物理模型，采用時域有限元法進行三維數值模擬，對比分析了滲漏帶在不同電性特征、埋深條件下，瞬變電磁場的擴散過程及感應電動勢衰減曲線特征，進一步分析了獲取的異常響應曲線、視電阻率曲線及視電阻率剖面。結果表明：瞬變電磁對滲漏隱患響應明顯，明確了壩體內部瞬變場的擴散規律；滲漏帶瞬變電磁響應時間主要集中在早延時階段，不同類型異常體的最大響應幅值及時間均存在差異，從理論上驗證了利用瞬變電磁法探測土石壩滲漏的可行性?，F場試驗進一步證明，瞬變電磁法對滲漏隱患位置的判定結果準確。研究成果可為水庫隱患排查和治理提供技術依據。

關 鍵 詞：土石壩；低阻滲漏帶；瞬變電磁法；大壩地球物理模型；三維正演

中圖法分類號：P631.325

文獻標志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.12.028

0 引 言

水庫安全運行是實現江河安瀾、人民安寧的重中之重。目前，水庫大壩安全隱患問題主要表現在防洪、結構、滲流、運行管理以及應急保障能力等方面。其中，土石壩滲漏病險及滲漏病因的多樣化、復雜化是亟需解決的問題^［1］，準確查明大壩滲漏的原因以及隱患的空間展布特征是保障水庫發揮效益的關鍵。對于隱患部位的探測，在探測方法上主要分為有損型和無損型探測兩類。有損方法包括傳統上的坑探、槽探、鉆探及井探等方法；無損探測是采用地球物理方法針對某一或多個物理參數進行觀測，確定造成工程隱患的原因。針對土石壩不同的工程地質問題和工作場景，分析研究其可能產生的地球物理異常場而選擇有效的物探方法，是準確查明異常隱患的基礎。實踐證明，高密度電法在水庫大壩滲漏探測中取得了較好成效^［2-5］。但是大壩內部結構復雜，隱患分布范圍廣、種類多，加之場地因素的限制和較多的人為干擾，并且受限于電法裝置工作特點，無法應用于壩面硬化的土石壩、重力壩或拱壩的滲漏探測，在壩肩兩側存在探測盲區，對于深部的滲漏隱患分辨能力也有限，土石壩滲漏診斷技術還需進一步完善。

瞬變電磁法是以電磁感應原理為基礎的時間域人工源探測方法，具有分辨率高、探測速度快、操作簡便、無需插電極、裝置靈活等優點，并且受旁側地質體的影響小，穿透高阻層的能力強，對低阻層有較高的分辨能力，在尋找礦產、煤礦探水等方面成為主要探測手段^［6-8］。經過不斷探索和試驗，瞬變電磁法的儀器設備、方法技術以及在淺層病害探測及水利工程上的應用研究已經取得了一些進展，在堤防管涌、軟弱層分布、護坡及鋪蓋檢測以及防滲墻探測等方面都有涉及^［9-11］。本文從數值模擬的角度，采用時域有限元法構建不同類型的滲漏模型，進行三維仿真模擬，研究瞬變電磁場在梯形結構大壩下的傳播規律，以及不同滲漏隱患類型的響應特征，并通過現場實測驗證其可靠性，以解決高密度電法探測能力不足的問題，為高效、輕便、全面排查水利工程隱患提供技術支撐。

1 瞬變電磁原理

瞬變電磁法（transient electromagnetic method，TEM）的原理是：將某一脈沖式電流I供入發射回線中，階躍變化的脈沖式電流I在發射回線周圍產生磁場，一次場源向外傳播的過程中遇到目標地質體，將在目標地質體的內部激發地下渦流；當發射源中脈沖式電流I突然斷開，一次場隨即消失，地下渦流又因為熱損耗會隨著時間延遲而逐漸降低；不斷變化的地下渦流又將在目標地質體周圍產生二次場，因二次場從產生到結束的過程極為短暫，故稱之為瞬變電磁法^［12］。

均勻半空間條件下的圓形發射線圈中心點瞬變電磁響應B_z為^［13］

B_z=Iμ/2a3/πθae^-（θa）2+1-3/3θ²a²erf（θa）（1）

對應的感應電動勢為

?B_z/?t=Iρ/a³3erfθa-2/πθa3+2θ²a²e^-（θa）2（2）

式中：I為發射電流，μ為介質磁導率，a為發射線圈半徑，erf為誤差函數，θ為誤差系數，ρ為介質電阻率，t為二次場衰減時間。

定義：

Z=θa=a/2μ/ρt（3）

視電阻率ρ_el可以表示為

ρ_el=a²μ/4t1/Z²（4）

方程（4）對瞬變響應的全過程成立，因此定義ρ_el為全程視電阻率。

2 滲漏隱患瞬變場模擬與分析

2.1 Comsol仿真模擬軟件

由于水庫的特殊結構及復雜電性特征，研究目標區域電阻率在橫向縱向均存在不均一性，為了構建更加貼合于實際的概化地球物理模型，研究采用Comsol Multiphysics有限元仿真軟件實現。Comsol軟件依據其操作簡易、多物理場耦合、智能交互等優點，廣泛應用于工程、制造和科學研究等各個領域，本研究利用軟件內置的AC/DC接口中的磁場（mf）模塊實現仿真模擬。

為驗證Comsol軟件模擬的精確性，以方形小線框回線為激勵源，構建半空間均勻地電模型。給定模型空間為400 m×300 m×200 m，模型外側為40 m無限元域，介質電阻率設為300 Ω·m，發射回線邊長為3 m×3 m，置于模型中心，回線源激勵電流為階躍方波，發射電流為10 A，供電時間為20 ms。模型整體采用超細化自由四面體網格，在回線源附近進行網格加密，邊界條件設置為無限元域并采用掃略網格，分布類型為15層固定單元數^［14-15］。采樣點為線圈中心點，采樣時間為1×10^-8～1×10^-4 s，時間步長以0.04指數等分，半全空間網格剖分示意見圖1。

圖2為半空間模型解析解與數值解的對比，對比參量為回線源中心點的感應電動勢值。可以看出，半空間數值模擬結果與解析解在各個時期均比較吻合，感應電動勢的相對誤差也在2%以下，證明了三維有限元程序的可靠性。

2.2 無滲漏土石壩模型瞬變場響應特征

土石壩在庫區動、靜水壓力的作用下，局部松散土體中的細顆粒將不斷流失，當正常的滲流狀態惡化成局部滲漏通道時，大壩局部產生脫空、不密實或空洞等。而大壩的滲漏發生在浸潤線之下，處于飽和狀態下的隱患較周圍介質具有明顯的低阻特征，這是運用瞬變電磁法探測大壩滲漏的物性基礎。

為模擬實際工程場景，構建如圖3所示的大壩地電模型，壩頂設計尺寸為5 m×110 m，壩底尺寸為110 m×110 m，壩高15 m，模型單側即上游有水，水深7 m（水面距壩頂8 m）。壩體浸潤線上、下壩體及壩基的電阻率分別設為300，80 Ω·m和1 000 Ω·m，水的電阻率為100 Ω·m。在壩頂中心布置3 m×3 m的單匝線圈，回線源激勵電流參數、網格參數及外層無限元域與驗證模型保持一致，在其中心點接收二次場數據，接收線圈歸一化等效面積為1 m²。觀測大壩內部電磁場傳播特征及感應電動勢衰減規律。

圖4是垂直壩軸線在背景地電模型下不同時刻的瞬變電磁場數值模擬剖面，B_z為磁感應強度的垂直分量。由圖可見，0.1 μs時刻瞬變電磁場主要集中在壩頂附近，模擬剖面上呈現規則的圓形分布特征。隨著瞬變場繼續過渡至1 μs和3 μs，瞬變場繼續向下傳播擴散并快速衰減，其電磁場分布受梯形壩體結構及不均勻介質影響產生一定畸變，電磁場開始向庫內側偏移。當瞬變場擴散至10 μs時，受上游水體影響，電磁場被低阻水體“吸引”，整體呈不規則形狀向右側偏移，主要能量仍聚集在壩體內部及附近區域；當瞬變場擴散至50 μs時，電磁場主要能量擴散至壩基內部，不均勻的電性模型結構對電磁場的影響變弱。

提取的背景模型發射回線中心點感應電動勢衰減曲線如圖5所示。可以看出，在雙對數坐標系下，結合垂直壩軸線電磁場模擬剖面圖，衰減曲線大致劃分為3個階段：0.01 μs至0.2 μs階段，電磁場主要在壩體浸潤線以上介質內傳播，曲線呈近似線性衰減；0.2 μs至6 μs階段，受壩體浸潤線以下低阻介質及水體的影響，瞬變場衰減速率變慢、曲線變緩；6 μs之后，瞬變場傳播至壩基高阻介質，瞬變場衰減速率變快、曲線變陡，曲線呈線性衰減特征。

2.3 滲漏隱患土石壩模型瞬變場響應特征

土石壩滲漏隱患類型較多，本文構建以下5種不同類型的滲漏模型，分別為：不密實空洞（a）、水平滲漏帶（b）、傾斜滲漏帶（c）、壩基接觸滲漏帶（d）、基巖滲漏帶（e），不同滲漏類型在深度上存在差異。浸潤線以下滲漏帶的電阻率為20 Ω·m，浸潤線以上即不密實空洞的電阻率為1 000 Ω·m。異常體寬度10 m、高度2 m，長度依據深度而定，具體見圖6。

2.3.1 瞬變場傳播特征

以水平滲漏帶模型為例，垂直壩軸線不同時刻的瞬變電磁場模擬剖面如圖7所示。從圖7中可見，在早延時間段（圖7（a），t=0.1 μs），由于滲漏帶距離發射線圈較遠，此時對于整個電磁場擾動較小，同時通過右側色標標注可以看出，感應電動勢分布特征和能量幅值與背景模型結果（圖4（a））差異不大。隨著時間的延遲，瞬變場持續向下、向外擴散，滲漏帶對瞬變場的影響逐漸凸顯，至1 μs（圖7（b））時，與圖4（b）結果不同，此時在滲漏帶附近電磁場能量出現畸變，感應電動勢的等勢線沿滲漏帶走向向兩側延伸擴散，整體呈橢圓狀分布。隨著瞬變場過渡至3 μs（圖7（c））和10 μs（圖7（d）），與背景模型圖4（c）、4（d）相比，電磁場整體分布特征相似，主要電磁場能量更加聚焦，能量幅值高于背景模型，表明低阻體時間響應常數較大，衰減緩慢。當瞬變場擴散至50 μs（圖7（e））時，此時電磁場分布特征及能量幅值與背景模型結果（圖4（e））存在一定差異，但低阻體對整體電磁場的影響占比逐漸變小，其與背景模型中場的差值逐漸穩定。其他4種滲漏模型與其傳播特征基本一致，不再重復說明。

2.3.2 感應電動勢響應特征

為突出不同異常體的瞬變電磁場響應特征，給出了5種異常模型及背景模型對應的發射回線中心點感應電動勢衰減曲線，如圖8所示。由圖8可見：① 早期與晚期時間段感應電動勢衰減曲線差異極小，幾乎重合，在0.04 μs時，浸潤線以上的不密實空洞異常體與其他異常體的感應電動勢衰減曲線產生差異，不密實空洞異常體感應電動勢幅值低于其他滲漏模型，這種衰減特征持續至最終時間（100 μs）；② 在0.38 μs后，傾斜滲漏帶、水平滲漏帶、壩基接觸滲漏帶、基巖滲漏帶4種曲線出現較大差異，但時間越趨于晚期，不同模型之間幅值差異越小，曲線愈加收斂。

為體現瞬變場對不同類型異常體的響應時間及幅值差異，對異常模型的瞬變場幅值V按式（5）進行處理，可獲得異常響應η（emf），并繪制不同異常體的異常響應曲線（圖9）。

η（emf）=V-V₀/V₀×100%（5）

式中：V₀為背景模型瞬變場幅值，V為滲漏隱患模型瞬變場幅值。

由圖9可以看出，由于不密實空洞異常體為高阻，因此異常響應為負向極小異常，且在進入負向異常前會出現小幅度短期正向極大異常，即“overshoot”現象^［16］，0.095 μs處出現極小異常響應幅值，極小異常響應絕對值為35.9%。傾斜滲漏帶、水平滲漏帶、壩基接觸滲漏帶、基巖滲漏帶異常體為相對低阻，且埋藏較深，因此異常響應出現時間較晚。同樣，在進入正向異常前會出現小幅度短期負向極小異常，即“undershoot”現象，異常極大值響應時間分別為2.75，3.16，3.98，4.17 μs，對應異常響應最大幅值為85.4%，79.5%，58.7%，21.2%?？梢钥闯?，對于不同埋深、不同電性特征的異常體，其最大異常響應時間及幅值均存在差異，在異常體規模相差不大的情況下，整體上隨著異常體埋深越深，異常響應幅值減小，響應時間后移。

2.3.3 視電阻率特征

以水平滲漏帶模型為例，以滲漏帶中心為基準，向兩側以2 m點距逐點移動壩頂發射框（3 m×3 m）進行正演模擬，獲取線框中心點感應電動勢數據，計算視電阻率，結果如圖10所示?？梢钥闯稣w上視電阻率在橫向上連續性較好，縱向分層與正演模型設置基本一致，藍色低阻區域與滲漏帶在橫向上基本吻合，在深度上略有偏移。因此，瞬變電磁法在數值模擬方面對于大壩滲漏隱患體的識別是準確且可靠的。

通過大壩模型的三維仿真模擬可以看出，在該模型下壩體的梯形結構對瞬變場的畸變影響不大，壩體內瞬變電磁場的擴散傳播依舊遵循“煙圈效應”。感應電動勢衰減曲線、異常響應曲線及視電阻率圖表明，瞬變電磁法對水庫大壩內部不同深度、不同性質的電性異常體具有一定的分辨率及靈敏度，可用于水庫大壩滲漏隱患探測，以補充驗證高密度電法探測結果。

3 現場試驗

余姚市崗山頂山塘大壩為黏土心墻壩，最大壩高9 m，受建庫時的施工條件、施工水平所限制，山塘存在較多安全隱患問題。2013年該山塘進行綜合全面整治，針對右壩肩嚴重滲漏對壩體進行套井回填處理，并封堵壩下涵管，山塘整治后仍存在漏水現象。當前左壩腳排水溝處存在滲漏明流，且滲漏量較大。

為解決該山塘滲漏問題，選用高密度電法與自研零磁通瞬變電磁小回線線圈裝置^［17］進行現場試驗，現場測線布置見圖11。電法與瞬變電磁法在壩頂中軸線各布置1條測線，測點距均為1 m，其中電法測線長度63 m，受工況限制，0～20 m段位于上壩道路，與壩頂測線方向存在一定夾角；瞬變電磁測線長度為49 m，0～6 m段位于上壩道路。圖12～13分別為電法反演電阻率和瞬變電磁視電阻率斷面結果。

通過圖12電法探測反演結果可以看出，壩體填土與左岸山體電阻率差異明顯，兩者具有顯著的電性分界面，高阻形態與岸坡地形一致，測線13～28 m段深度5 m以內左岸壩肩與山體接觸段存在高阻缺失現象，推測可能該段巖體存在局部破碎帶。需要指出的是，該異常區域位于測線偏折位置，非線性的布置方式同樣可能在拐點處造成異?，F象，因此需結合瞬變電磁結果進一步確定滲漏原因。

從圖13瞬變電磁視電阻率結果可以看出，淺層視電阻率相對較低，下部電阻率相對較高，具有一定的成層性。在該測線0～12 m段、44～49 m段的中淺層存在局部的低阻異常，并且左岸山體部位下方未見高阻區，推測左岸巖體完整性相對較差。需要指出的是，44～49 m段的低阻區是由于壩頂金屬材料造成的干擾異常。

根據探測成果，左岸壩肩接觸帶及山體部位存在低阻異常及左岸山體高阻缺失，是造成當前左壩肩出現滲漏的主要原因。施工人員對大壩壩體及左側山體薄弱點進行鉆探及地質評價，ZK3孔鉆孔電視及注水試驗成果表明，淺部殘坡積層及其與基巖接觸段、強風化基巖為中等透水性，基巖破碎、裂縫發育，存在明顯滲漏現象。

此驗證結果表明，該山塘左壩肩的滲漏來自于左岸山體與壩肩接觸帶滲漏，電法與瞬變電磁法對滲漏隱患位置圈定準確，為此次山塘隱患排查和治理提供了可靠的技術依據。需要注意的是：① 瞬變電磁數據采集時應該盡量減小關斷時間，獲取更早的二次場數據；② 僅依靠視電阻率數據難以確定滲漏帶的深度及具體類型，后期應結合其他探測方法及大壩結構等進一步判斷滲漏帶的深度及類型。

4 結 論

（1）本文利用數值模擬的手段，直觀地展示了瞬變電磁場在大壩內部的傳播過程，結果顯示壩體的梯形結構對瞬變場的畸變影響不大，壩體內瞬變場的擴散傳播依舊遵循“煙圈效應”。

（2）通過感應電動勢衰減曲線和異常響應曲線可以看出，淺層滲漏帶的瞬變電磁異常響應主要集中在早期，瞬變電磁對不同電性、不同埋深的異常體在響應幅值和時間上均有差異。通過現場試驗進一步驗證了瞬變電磁法對水庫滲漏異常具有一定的分辨能力，可

與高密度電法探測結果互相驗證與補充，以豐富大壩地球物理探測技術，提高病害異常定位的準確性。

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（編輯：郭甜甜）

Leakage detection in earth-rock dams based on transient electromagnetic

field finite element simulation

GONG Dunhong¹，XU Hu²，HU Xiongwu³，JIANG Xiaoyi²，TAN Lei^2，3

（1.Wenzhou Engineering Investigation Institute Co.，Ltd.，Wenzhou 325006，China； 2.Zhejiang Institute of Hydraulics ＆ Estuary，Hangzhou 310020，China； 3.School of Earth and Environment，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China）

Abstract： In order to make up for the defect of insufficient positioning ability of electrical detection method in dam disease detections，it is particularly important to study the response law of transient electromagnetic method to detect leakage hazards of earth-rock dams.By constructing a geophysical model of a dam and using the time-domain finite element method for three-dimensional numerical simulation，the diffusion process of transient electromagnetic field and the characteristics of induced electromotive force attenuation curve under different electrical characteristics and burial depths of the leakage zone were compared and analyzed.The acquired abnormal response curve，apparent resistivity curve and apparent resistivity profile were further analyzed.The results showed that transient electromagnetic responded significantly to leakage hazards and we clarified the diffusion law of transient field inside the dam body.The transient electromagnetic response time of the leakage zone was mainly concentrated in the early delay stage.The maximum response amplitude and time of different types of abnormal bodies were different，proving the feasibility of using transient electromagnetic method to detect leakage of earth-rock dams theoretically.The field test further proved that the transient electromagnetic method was accurate in determining the locations of leakage hazards.The research results can provide a reliable technical basis for reservoir hidden danger investigation and controlling.

Key words： earth rock dam；low resistance leakage zone；transient electromagnetic method；geophysical model of dam；3D forward modeling