基于時頻信息融合驅動的車輪扁疤定量識別研究

摘要：包絡譜分析中，包絡時域信號和包絡頻譜均可有效提取車輪扁疤特征。為結合這兩種數據形式的優勢，以實現高效準確的車輪扁疤定量識別，提出一種基于時頻信息融合驅動的車輪扁疤定量識別方法。首先，通過構建地鐵車輛－軌道剛柔耦合動力學模型獲取車輪扁疤不同尺度工況下的軸箱振動響應。其次，對軸箱振動響應進行重疊采樣和包絡譜處理，制成兩種不同數據形式的樣本集。然后，對比兩種不同模型架構下多輸入卷積神經網絡的識別準確度，著重研究最佳模型架構下多輸入卷積神經網絡模型的泛化性能和各部分樣本集單獨輸入時的識別性能差異。結果表明：優化分析后模型的綜合識別性能最佳，平均絕對百分比誤差與擬合度R²分別可達3.812%和0.990；處理隨機未知數據時，相對誤差不超過7.2%；雖然時效性有所下降，但仍滿足在線監測時效性的需求。

關鍵詞：車輪扁疤；定量識別；包絡譜；多輸入卷積神經網絡

中圖分類號：U231 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.12.004

文章編號：1006-0316 （2024） 12-0026-10

Quantitative Detection Method for Wheel Flats Driven by Time-Frequency Information Fusion

QIAN Xinyu，XIE Qinglin，TAO Gongquan

（"State Key Laboratory of Rail Transit Vehicle System， Southwest Jiaotong University，Chengdu"610031， China"）

Abstract：In the analysis of Envelope Spectrum （ES）， both the envelope time-domain signal and the envelope frequency spectrum can effectively extract the features of wheel flats. To combine the advantages of these two data forms， we proposed a quantitative detection method for wheel flats driven by time-frequency information fusion. First， the gearbox vibration response under different scale conditions of wheel flats is obtained through constructing a metro vehicle–track rigid–flexible coupling dynamics model. Second， the gearbox vibration response is processed with overlapping sampling and ES analysis to generate two different types of data samples. Then， the accuracy of the Multi-input Convolutional Neural Network"（MCNN） under two different model architectures is compared. The study focuses on analyzing the generalization of the MCNN model under the optimal model architecture and examining the differences in recognition performance when each part of the sample set is input separately. The results show that the model with optimized analysis has the best comprehensive recognition performance， with an average absolute percentage error of 3.812% and a coefficient of determination （R²） of 0.990. When dealing with random unknown data， the relative error does not exceed 7.2%. Although there is a decrease in timeliness， it still meets the requirements for online monitoring.

Key words：wheel flats；quantitative detection；envelope spectrum；multi-input convolutional neural network

車輪扁疤現象是地鐵車輛運行過程中常出現的一種車輪踏面損傷狀態，其產生的主要原因是制動裝置緩解功能失效或不足導致的車輪抱死，亦或是輪軌之間的低粘著性^[1-3]。車輪扁疤極大影響著輪軌系統的安全性和穩定性，嚴重的車輪扁疤傷損引發的高頻沖擊力不僅會加劇輪軌間磨損，還可能縮短輪軌各部件服役壽命^[4]。然而，傳統車輪扁疤檢測方法效率低下，且難以滿足地鐵高頻率運營的需求。因此，針對車輪扁疤問題，及時準確的識別檢測顯得尤為重要。

在車輪扁疤故障分析中，其特征在振動信號中表現為沖擊響應。若采用快速傅里葉變換直接處理這些數據，通常難以有效提取故障特征。相對而言，包絡譜（Envelope Spectrum，ES）分析法能有效提取由扁疤引起的振動沖擊特征^[5]。Bernal等^[6]通過ES等方法評估車輛上各部分振動加速度用于識別車輪扁疤故障的可行性，為后續研究提供參考。Jiang等^[7]通過經驗模態分解和ES，將車輪扁疤故障信號模式從干擾中分離出來。Liu等^[8]將變分模態分解與ES結合，進一步指出ES中前四個倍頻幅值與扁疤長度存在定量規律。此外，Ye等^[9]通過提取包絡時域特征等方法，提出一種激活時域圖像的自適應提取方法，用于消除速度變化對扁疤識別的干擾。

綜上所述，ES方法中包絡時域信號（上包絡線）和包絡頻譜均可有效提取車輪扁疤沖擊信號，且各有優勢。鑒于此，本文從基于多輸入卷積神經網絡（Multi-input Convolutional Neural Network，MCNN）的車輪扁疤定量識別角度出發，提出一種基于時頻數據融合驅動的車輪扁疤定量識別研究方法，通過融合包絡時域信號和包絡頻譜，實現高效車輪扁疤智能定量識別，并通過消融試驗，探究其中各部分數據單獨輸入時，對車輪扁疤定量識別的影響。

1"基本理論

相較于傳統卷積神經網絡，MCNN模型能夠捕捉到更加豐富和多樣化的特征，從而在多數據結構下展現出更強的識別性能。

MCNN模型主要由交替排列的卷積層、池化層以及全連接層組成。卷積層中的濾波器包含多個共享權重參數的神經元，該機制有效優化了模型的計算效率。卷積層數學模型為：

2 基于時頻信息融合驅動的車輪扁疤定量識別

2.1 車輪扁疤數據制作

將實測鏇后車輪表面不平順數據與理想扁疤磨耗數據線性結合，以模擬實測扁疤車輪表面不平順^[10]。考慮到車輪上扁疤大多為磨耗型車輪扁疤（舊扁疤），因此，采用Lyon^[11]提出的余弦函數來近似表示車輪舊扁疤的磨耗形態，公式為：

在車輛實際運行過程中，同一長度下的扁疤由于車輪磨耗程度不同，通常對應著多種深度^[12]。本文參考文獻[13-14]中扁疤長度與深度的設置范圍，結合式（5），設計扁疤尺寸如表1所示，其中扁疤深度每間隔0.1 mm進行取值。扁疤車輪不圓數據的制作過程如圖1所示，圖1（c）展示了合成后的車輪表面不平順部分結果，這兩組數據中的實測車輪表面不平順和車輪扁疤的周向位置均有所不同。

2.2 剛柔耦合動力學仿真模型構建

本文聯合ANSYS和SIMPACK構建剛柔耦合動力學仿真模型（輪對、鋼軌和道床均考慮為柔性體），從而獲取更為貼合實際的仿真軸箱振動響應。為驗證建立的動力學模型的可靠性，將實際測量的八個車輪不圓度輸入至動力學仿真模型，其中僅有一個車輪上存在明顯扁疤，該車輪扁疤深度約為0.53 mm，長度約為710 mm。實測與仿真軸箱振動加速度數據的對比結果如圖2所示。可以看出，仿真信號在時域、頻域的變化趨勢都與實測數據較為符合，表明建立的仿真模型能有效地反映實際輪軌系統的動態響應。

2.3"車輪扁疤樣本集創建

將2.1節中合成的扁疤車輪數據集作為車輪不平順激勵輸入至2.2節所建立的模型中，模型速度范圍設置為40～120 km/h，間隔為 "10 km/h。此外，軌道不平順激勵采用美國五級譜，采樣頻率5000 Hz。

為擴充樣本集數量并保證每段數據包含有適量的故障信息，對輸出的軸箱振動響應數據進行重疊切片。結合大量試驗和文獻[9]的建議，如圖3所示，以車輪每旋轉4圈為單位進行重疊切片，重疊量設置為車輪周長。

在包絡時域信號提取過程中，由于2.3節中設置的速度范圍較大，不同速度下，提取上包絡線后的數據片段尺度不一致。因此，采用三次樣條插值（Cubic Spline Interpolation，CSI）對數據片段的尺度進行規整，每段數據統一規整為2048個數據點。該值位于最大速度和最小速度工況對應的數據量之間，且單個數據尺度為2的次方倍更有利于MCNN訓練。

為詳細展示數據片段經過CSI處理前后的差異，取車輪旋轉一周時，軸箱振動加速度的上包絡線在兩種極端速度工況下（40 km/h和120 km/h）的時域波形如圖4所示。可以看出，經過處理后的數據片段仍能較好地保留原始時域特征。

包絡頻譜處理過程中，為盡可能減少信號處理過程中關鍵故障特征的丟失，故采用未進行CSI處理的數據片段直接進行ES處理，但每段數據的時間尺度存在差異，所以當進行ES中的FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里葉變換）處理時，其所能達到的頻率分辨率也不同，具體關系為：

因此，為保留不同速度下包絡頻譜的峰值特征，每段包絡頻譜數據均根據對應的速度大小，采用最小頻率分辨率進行處理。根據40～120 km/h速度工況時頻域數據點數的變化范圍以及MCNN模型的訓練需求，選取每段數據的前512個數據點作為輸入數據，以規整頻域樣本集。部分頻域樣本如圖5所示。可以看出，通過上述方法制作的頻域樣本集可較好地代表原始頻域特征。

通過上述處理，分別基于包絡時域信號和包絡頻譜，制作了兩種不同形式的樣本集。每一種樣本集總數均為33"417，其中每一類車輪扁疤尺寸對應的樣本集數量均為711。隨機取每類樣本集的80%作為訓練集，剩下的20%作為測試集。

2.4""MCNN結構設計及訓練

本文提出了一種基于時頻信息融合驅動的MCNN模型，簡稱為WFNet，此外，為驗證WFNet模型架構（架構一）的優越性，根據文獻[15]提出的OORNet模型額外設計了模型架構二，兩種模型架構如圖6所示。

兩種模型架構中各層結構參數均相同，其中不同形式輸入樣本集對應的結構參數也相同。采用全局最大池化層對各個通道進行壓縮，將其縮減至單一數值，為輸入全連接層做好準備。最后，輸出車輪扁疤長度及深度。兩種架構的不同之處在于，架構一中，輸入樣本集在經過卷積層和池化層處理后，通過一個信息融合層直接被輸入至全連接層；架構二中，信息融合過程則更為復雜，在輸入樣本集進行卷積和池化層操作期間，首先經過展平層和重塑層對數據信息進行前期融合，這里添加重塑層的目的是為了恢復樣本數據因經過展平層處理而丟失的通道維度，從而能夠滿足后續卷積層的輸入需求，隨后，這些融合后的數據通過另一層卷積池化層的處理，最終才進入全連接層。

經過大量調參實驗，兩種MCNN模型結構均如表2所示。

此外，模型中的卷積運算均采用補零技術，使得每層輸出的特征圖尺寸保持與輸入相同。其余設置為：利用批處理樣本進行訓練，批次大小為128，訓練輪數300。優化器采用Adam，學習率0.001，損失函數為均方誤差（Mean Squared Error，MSE），公式為：

采用平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）與確定系數（R-squared Coefficient，R²）為評價指標綜合評價模型性能，相應表達式為

MAPE衡量的是預測值與真實值之間的平均百分比差異，代表平均相對誤差；R²衡量模型對數據的擬合程度。當R²越接近1、MAPE越接近0時，表明MCNN模型的識別精度越高。

MCNN建立在基于Python3.7.16的Keras深度學習庫中，主要結構參數如表2所示。計算機硬件配置為i7-10700K處理器16 GB內存Windows 10系統。

3 結果分析與討論

3.1""MCNN模型識別性能對比

為充分利用數據并獲得更為穩定的模型性能評估，本文采用十折交叉驗證方法評估兩種MCNN模型的識別性能。兩種MCNN模型十折交叉驗證后的結果如表3所示。可以看出，架構一WFNet模型的識別性能和時效性均優于模型架構二，前者的平均MAPE約為3.812%，平均R²可達0.990，并且單個樣本平均處理時間為0.077 ms，滿足車輪扁疤在線監測的時效性需求。WFNet模型的十折交叉驗證結果如圖7所示。

可以看出，其R2值在0.989～0.992內波動，MAPE分布于3.550%～4.056%，兩種評價指標的變化幅度均較小，表明該模型在各個數據子集中都具有較好的識別性能。

3.2 模型泛化性能分析

為進一步驗證本文提出的WFNet模型結構處理未知樣本時的泛化性能，本節基于表1中的離散扁疤尺寸范圍，隨機選取扁疤尺寸作為車輪不平順激勵，輸入至2.2節中的動力學模型進行仿真計算。雖想盡可能覆蓋2.3節中所設速度范圍和表1中車輪扁疤尺寸的所有間隔范圍，但由于可能組合眾多，只隨機選擇了10種車速及扁疤尺寸工況進行仿真計算^[16]。在所選工況中，盡管車速有所重復，但確保了扁疤長度與深度的每個間隔都被考慮了一次。相應數據經過2.3節所述的處理方法進行預處理后，輸入至3.1節中訓練好的WFNet模型中，根據輸入數據預測輸出對應的扁疤長度和深度后，將輸出結果與實際的車輪扁疤尺寸進行對比，從而評估其識別精度，識別結果如表4所示。可以看出，WFNet模型在處理未知測試數據時，識別性能會有所降低，但車輪扁疤長度、深度的最大相對誤差不超過7.2%，且平均相對誤差較為接近。這表明WFNet模型即使面對訓練集中未出現的特定工況時，仍能較好地實現車輪扁疤定量識別，并且未出現識別結果偏倚現象。

3.3 消融試驗

針對綜合識別性能最佳的WFNet模型架構進行消融試驗，以探究不同形式樣本集輸入對車輪扁疤識別性能的影響，并證明本文提出的時頻信息融合驅動WFNet模型的優越性。

分別單獨保留WFNet模型架構中時域和頻域數據的特征提取部分進行消融試驗，消融后模型的其余設置均與3.1節中相同，同樣為保證結果的可靠性，通過十折交叉驗證法評估兩種模型的各項性能，結果如圖8和表5所示。

可以看出，WFNet模型的綜合識別性能仍最佳，相較于這兩種單獨輸入工況，MAPE值最多降低了約2.237%，R²最多提高了0.016。其中只保留頻域輸入的WFNet模型的綜合識別性能優于只保留時域輸入的WFNet模型。時效性方面，WFNet模型的單個測試樣本耗時與樣本本身的尺度息息相關，雖然WFNet模型的耗時是三種模型中最多的，但耗時仍處于毫秒級，仍可滿足車輪扁疤在線檢測要求。綜上表明，本文提出的WFNet模型架構可通過融合ES方法中的時頻信息，有效提升車輪扁疤的定量識別性能。

4 結論

本文開展了基于時頻信息融合驅動的車輪扁疤定量識別研究，主要得到以下結論：

（1）相較于模型架構二，提出的架構一WFNet模型在綜合識別性能和時效性方面均更為優秀，平均MAPE可達3.812%，平均R²可達0.990，單個樣本測試耗時約為0.077 ms，可滿足車輪扁疤在線檢測需要。

（2）WFNet模型在處理訓練集中未出現過的測試數據時，仍能表現出較好的識別性能。總體上，相對誤差不超過7.2%，車輪扁疤長度和深度的平均相對誤差約為6.101%。

（3）試驗表明，時頻信息融合輸入的WFNet模型相較于時域和頻域數據單獨輸入時，其識別性能均有顯著提升，MAPE值最多降低了約2.237%，R²最多提高了0.016。從而進一步論證了所提模型的整體優越性。

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