光伏系統中壓電纜載流量計算方法研究

摘 要：電纜廣泛應用于光伏發電系統中。光伏系統因其出力特性，日均滿載＜6h。如果采用滿載載流量計算，就會影響電纜選型的經濟性。本文基于載流量計算的熱路解析法，給出了典型設計的電纜結構數據，提出了適用于固定式光伏支架系統和跟蹤式光伏支架系統的中壓電纜載流量循環系數法的優化算法，可為電纜線路載流量計算提供參考，具有較好的工程應用價值。

關鍵詞：電纜載流量；光伏系統；循環系數

中圖分類號：TM 615" " " " 文獻標志碼：A

電力電纜額定載流量是在給定環境條件下運行于最高導體允許溫度時的通流能力，電纜在滿載條件下的工作電流須小于額定載流量，才能保證導體不超過最高允許溫度。電纜額定載流量除了固有的電纜本體參數（材料物理參數和電纜結構幾何參數）外，還與電纜熱釋放參數相關的外部因素（敷設條件、環境條件等）有關，也受制于電力系統負荷運行情況。

目前，電纜載流量是在連續負荷下通過穩態熱路方程求解的[1]，電纜運行時會發熱。熱能傳遞相關研究將熱流等效為電流，溫差等效為電壓差，熱阻等效為電阻，建立熱路模型[2]。電纜額定載流量應基于導體損耗、金屬屏蔽損耗和介質損耗引起的溫升和進行計算。

光伏系統長期運行在空載或輕載狀態下，如果電纜采用滿載載流量進行計算，就會造成電纜選型過大，嚴重影響造價。根據輸出負荷特性，光伏系統可分為固定式系統和跟蹤式系統2類。固定式光伏系統輸出特性近似為正態分布曲線，跟蹤式光伏系統輸出特性近似為方波。電纜循環負荷折算應根據光伏系統輸出特性分類計算。

1 電纜載流量計算

1.1 計算依據

電纜載流量計算公式基于國際大電網會議（CIGRE）1964年的報告與1982年指定[2]。其中，中壓電纜結構和材料特性的相關參數匯總如下。1）35kV電纜絕緣厚度不宜小于8mm。2）屏蔽層厚度對載流量影響較小，在近似計算中，導體屏蔽厚度可采用0.8mm，絕緣屏蔽厚度可采用0.8mm，銅絲屏蔽厚度可采用0.9mm。3）集膚效應和鄰近效應因數見表1，集膚效應系數如公式（1）所示。

（1）

式中：dc'為同心導體的等效實心直徑；di為導體內徑。

1.2 計算過程

電纜載流量的熱路計算法，如公式（2）[3]所示。

（2）

式中：Δθ為電纜溫升；R為單位長度交流電阻；Wd為單位長度介質損耗；T1為絕緣層單位長度熱阻；T2為內襯隔離層單位長度熱阻；T3為外護套單位長度熱阻；T4為電纜接觸面（如土壤、穿管等）單位長度熱阻；n為電纜芯數；λ1為金屬護套損耗；λ2為電纜鎧裝層損耗。

導體單位長度直流電阻如公式（3）所示。

R'=R0[1+α20（θ-20）] （3）

式中：R0為20℃導體直流電阻；α20為20℃導體電阻率。

導體最高運行溫度下的交流電阻如公式（4）所示。

R=R'（1+ys+yp） （4）

式中：R'為導體單位長度直流電阻；ys為集膚效應系數；yp為鄰近效應系數。

三角形敷設的單芯電纜若采用兩點接地，環流損耗系數λ1'和渦流損耗系數λ1\"損耗系數如公式（5）～公式（7）所示。

（5）

λ1\"=0 （6）

λ1=λ1'+λ1\" （7）

式中：S為導體軸間距（對于單芯電纜即為電纜外徑）；d為含金屬套的平均直徑；Rs為最高運行溫度下金屬屏蔽的單位長度電阻率；X為金屬屏蔽單位長度感抗。

由于單芯電纜運行時會產生感應電壓，如兩端接地將形成環流，造成電纜發熱。兩端接地僅適用于短距離、小容量線路，不推薦采用。

三角形敷設的單芯電纜如果采用單點接地或交叉互聯接地，環流損耗系數λ1'和渦流損耗系數λ1\"如公式（8）～公式（11）所示。

λ1'=0 （8）

（9）

（10）

Δ2=0 （11）

式中：βs為20℃絕緣電阻率；Ds為含金屬套的外徑；d為含金屬套的平均直徑；ts為金屬套厚度。

對于皺紋金屬套，Ds=d+ts，皺紋金屬套厚度ts對應的金屬套厚度為平均厚度，而非最大厚度。對于金屬線屏蔽，Ds=d。

2 電纜熱阻計算

2.1 計算依據

電纜各層熱阻計算的相關參數取值匯總如下。1）絕緣層、內襯層和護套層等材料的熱阻詳見《電線電纜載流量（第2版）》附表F7.1。2）不同排布條件下電纜黑色表面常數詳見《電線電纜載流量（第2版）》附表F3-11-1。

2.2 計算過程

單芯電纜絕緣層單位長度熱阻T1、內襯層單位長度熱阻T2、外護套單位長度熱阻T3分別如公式（12）～公式（14）所示，如果沒有該層結構，該層熱阻就為0[4]。

（12）

（13）

（14）

式中：ρT1～ρT3分別為絕緣層、內襯層、外護套熱阻；dc為導體直徑；Ds為含內襯層外徑；Da'為含鎧裝層外徑，對于非鎧裝電纜，選用內襯層外徑作為Da'；t1為絕緣層厚度；t2為內襯隔離層厚度；t3為外護套層厚度。

應將電纜外護套視為黑色表面，無外護套層應取黑色表面的88%。非太陽直射空氣中敷設電纜單位長度熱阻T4如公式（15）、公式（16）[5]所示。

（15）

（16）

式中：De為電纜外徑；h為散熱系數；?θ為導體允許溫升；Z、E、g分別為不同敷設方式下電纜黑色表面常數。

單芯電纜三角形直埋敷設條件下的單位長度熱阻T4'分別如公式（17）、公式（18）所示。

（17）

（18）

式中：ρT為土壤熱阻；L為電纜埋深；De為電纜外徑。

單芯電纜平行直埋敷設條件下的單位長度熱阻T4\"如公式（19）所示。

T4\"=ρT[0.475ln（2u）-0.142] （19）

3 載流量參考基準值和滿載折算

3.1 載流量參考基準值

由于大部分國家和地區最熱月月平均氣溫普遍為30℃，最熱月的日最高溫度平均為40℃，而地溫一般略低于氣溫。因此本文載流量計算溫度基準值采用土壤中30℃、空氣中40℃。熱阻系數基準值采用2.0K·m·W-1，埋深基準值采用800mm，將內絕緣假設為交聯聚乙烯（XLPE）。本文僅舉例說明33kV非鎧裝電纜在土壤和空氣中的參考結構參數、載流量參考基準值，參考值見表2。

3.2 滿載時校正計算

土壤和空氣中，電纜實際運行時的可承載載流量分別如公式（20）、公式（21）所示。

I'=In·ft·fb·fr·fs （20）

I'=In·ft·fs （21）

式中：ft為土壤中電纜載流量校正系數包括溫度校正系數；fb為埋深校正系數；fr為土壤熱阻校正系數；fs為間距校正系數。

空氣中電纜載流量校正系數包括溫度校正系數和間距校正系數。各敷設條件下的校正系數參考《電線電纜載流量（第2版）》附表A-1選取。

4 循環系數校正

4.1 光伏系統中的循環系數

根據支架形式，光伏系統一般分為固定式和跟蹤式支架。其中固定式的24h負荷特性近似正態分布曲線，跟蹤式的24h負荷特性近似為方波，滿載小時數約為6h。基于某項目固定式和跟蹤式支架的PVSyst日最高發電量和仿真特性曲線如表3和圖1所示。

根據圖1可知，常規的平單軸跟蹤項目單日滿發約6h，空載約9h。鑒于天氣、太陽高度角和系統損耗等因素，固定式項目一般無法達到滿發，空載約10f。光伏系統中壓電纜載流量負載率隨光伏系統出力率變化而變化。

任一光伏系統均需要在建立PVSyst仿真模型后篩選出日最大負荷時間，并根據總容量折算為負載率。負載率μ如公式（22）所示。

（22）

式中：Yi為各小時光伏系統出力率。

4.2 固定式光伏系統循環系數

固定式光伏系統輸出特性近似于正態分布曲線，適用于任意形態負荷的計算。進行35kV及以下電纜周期性負荷計算時，可忽略電纜熱容的影響[4]，循環系數M分別如公式（23）～公式（29）[5]所示。

（23）

（24）

（25）

（26）

（27）

（28）

（29）

假定電纜為630mm2 XLPE絕緣單芯電纜，土壤溫度取30℃，δ可用實驗室方法獲得，k1為穩態下電纜外部溫升對導體溫升的比例且≤1，電纜根數為5根并聯，敷設深度800mm，電纜間距200mm。導體間距離的關系如圖2所示，其中1、k、p、n代表4根電纜，dpk為電纜間距，lk或lp為敷設深度，lk'或lp'為地面等效鏡像距離。某固定式光伏項目循環系數計算參考數據見表4。

4.3 跟蹤式光伏系統循環系數

跟蹤式光伏系統輸出特性近似于方波，適用于滿負荷小時數＞6h的負荷計算，其循環系數M如公式（30）所示。

（30）

根據公式（22）～公式（25），參量β（6）同表4，為0.460。根據公式（21）μ=0.421，帶入公式（29）后，可計算出上述跟蹤式光伏項目在相同型號電纜和敷設方式下的循環系數為1.206。

5 結語

中壓電纜載流量計算和敷設涉及的因素較寬泛，本文匯集、整理了中壓電纜載流量計算相關交流電阻、金屬套損耗和導體外部結構熱阻計算所需參數，為中壓電纜載流量計算提供了數據參考。

對于不同支架系統的光伏項目，電纜利用小時數普遍＜6h，根據其不同的輸出特性，可采用循環系數折算，以提升電纜選型的經濟性。

經研究后發現，本文利用循環系數折算電纜載流量時，忽略了導體屏蔽、絕緣層厚度等內部因素和直埋、空氣中敷設等外界因素對電纜暫態溫升的影響，降低了利用循環系數折算載流量的精度。該模型雖存在不足，但可以滿足工程中的應用需求，具有較好的工程應用價值。

參考文獻

[1]馬國棟.電線電纜載流量[M].北京：中國電力出版社，2013.

[2]卞佳音.500kV電力電纜穩態熱路模型分析及載流量計算[J].絕緣材料，2019，52（9）：96-101.

[3]李超群.多回路土壤直埋高壓電纜溫度場建模與載流量計算[J].高壓電器，2015，51（10）：63-70.

[4]鄭志豪.電力電纜周期性負荷載流量計算方法綜述[J].電線電纜，2019（3）：6-11.

[5]莊小亮.日負載系數與10kVXLPE電纜周期負荷載流量關系的實驗研究[J].電力自動化設備，2014，34（4）：168-172.