基于系統動力學的醫院智能物流系統模型構建研究

摘 要：隨著醫院物流系統的復雜性不斷提高，如何優化和管理該系統成為研究焦點。本研究基于系統動力學方法，針對醫院智能物流系統進行深入探討，并構建模型。主要目的是解決現有物流系統中的效率低、資源浪費等問題。研究結果表明，經過優化的物流模型能夠提高30%的工作效率，并減少20%的資源浪費。本研究的創新點在于首次采用系統動力學方法針對醫院智能物流系統進行建模，為醫院物流管理提供全新的解決思路，具有重要的理論價值和實際應用前景。

關鍵詞：系統動力學；醫院；智能物流系統；模型構建

中圖分類號：TP 391" " " 文獻標志碼：A

1 醫院智能物流系統的應用現狀

隨著科技的快速發展和醫療行業對高效運營模式的不斷追求，建立一個集成、靈活且自適應的智能物流系統變得至關重要。本文以福建醫科大學孟超肝膽醫院為案例，在智能物流系統應用中，實現了醫療物品傳輸賦能，達到全院物流自動化目標。綜合利用72臺自驅動小車和智能軌道物流傳輸系統，串聯48個軌道站點，實現了門診醫技樓、住院樓、醫學中心以及行政科研樓等關鍵區域的精確物流傳輸，確保藥品、標本、單據等重要物品及時、準確地配送至各職能科室與護理單元，例如中心供應、病理科、手術室、檢驗科、住院藥房和ICU等。其自動化物流網絡主要貫通二層的靜脈配置、住院藥房和中心檢驗等大功能科室，以便大批量常用物品快速高效的發送至各軌道站點。該智能物流系統的主水平連接層設計在二層，最低安裝高度位于3000mm，滿足醫院安全運行高度空間要求[1]。

2 系統動力學理論與模型基礎

2.1 系統動力學的基本原理

在智能醫院物流系統的構建中，系統動力學提供了一個理論框架和方法論，通過研究系統的動態性質和控制機制來優化醫療物流過程。具體來說，假設智能小車的位置為狀態變量x（t），系統輸入變量u（t）代表目標速度或目標位置，而輸出變量y（t）描述的是物品的實際傳輸狀態或小車的實際速度。系統動力學的基本方程如公式（1）所示。

（1）

在該框架下調整輸入變量u（t）（例如，調整小車的目標速度或改變目標位置）。

式中：為速度變量；f為函數；g代表額外作用力。對狀態變量x（t）和輸出變量y（t）動態控制和優化，提升物流效率和響應速度。若進一步簡化并量化分析，可構建線性時間不變的連續系統模型，如公式（2）所示。

（2）

式中：A、B、C、D分別為系統的狀態、輸入、輸出、矩陣，通過合理定制這些矩陣，智能物流系統能精確控制小車的位置與速度，實現物流效率最大化。

2.2 系統動力學在物流系統中的應用價值

在深入探討系統動力學在醫院智能物流系統中的應用價值過程中，技術層面的細致化表達成為關鍵。構建的數據模型通常融入狀態方程、流量方程以及存量調整時間的具體參數。例如，在系統動力學模型中，對于一個物流節點i，其物流量（Fi）可以通過以下狀態方程描述，如公式（3）所示。

Fi（t）=Si（t）/Ti " " " " （3）

式中：Si（t）為節點i在時刻t的物料存量；Ti為其存量調整時間。該方程揭示了節點i的物流量與其存量及調整時間的關系，為物流節點的動態行為提供了數學化的描述。

2.3 動態建模的核心概念與流程

在醫院智能物流系統中，動態建模的核心概念與流程關乎多維度參數的交互性分析與系統行為的動態模擬。系統動力學關注的是系統結構和行為之間的內在聯系。利用狀態流量圖表達醫院物流系統的動態特性，例如使用存量與流量圖（StockandFlowDiagram）展示藥品儲存（存量）和運輸速率（流量）之間的關系。如圖1所示[2]。核心概念如反饋、延遲和非線性決策鏈在物流系統中反映為實時庫存信息（feedback）如何調節物資調度（delay）以及該過程中的多方策略協同（non-lineardecision-makingchain）。流程通常包括定義問題邊界、識別關鍵變量與因果關系、構建初步模型、校準及驗證模型和策略測試與優化。

2.4 系統動力學模型的驗證與仿真技術

在醫院智能物流系統的框架下，系統動力學模型的驗證與仿真技術為確保模型精度和預測能力提供了科學基礎。設模型初始藥品存量為S0，通過動態模型的形式化定義流入流量I（t）和流出流量O（t），其中t表示時間，設定某一醫療物資的流入速率與需求量D（t）、存儲容量C及調節參數α和β的關系如公式（4）所示。

（4）

式中：S（t）為在時間t的藥品存量；E（t）為緊急需求系數。模型驗證采用歷史數據及專家評估以確定參數值，進而將模型輸出與實際操作數據進行比較。一種常用的模型檢驗方法是對比模擬的存量變化ΔS（t）與實際存量變化，如公式（5）所示。

?S（t）=I（t）-O（t） " " （5）

若預測存量與實際存量的偏差在接受范圍內，則視為模型驗證成功。進一步的仿真技術實施則依賴于各類算法和仿真工具（如Vensim或SystemDynamicsModelingsoftware）的應用。

3 系統動力學的醫院智能物流系統模型構建及應用效果

3.1 醫院智能物流系統模型設計需求

基于系統動力學，設計需求包括以下6個方面。1）動態庫存管理。須整合實時數據采集、預測分析和自動化補貨系統，考慮藥品保質期、儲存條件、季節性需求波動及突發事件等因素，確保庫存水平適應性和成本效益[3]。2）智能設備調度。通過實時追蹤與數據分析，動態調整設備和人員分配，減少等待時間，提高服務水平和資源利用率。3）緊急響應機制。系統必須具備識別和優先處理緊急物資需求的能力，包括快速路徑規劃、優先隊列處理、實時通信和情景模擬。4）數據透明性與追蹤。確保物流鏈的可視化，包括物資來源、處理、運輸和接收過程的全面記錄，以增強安全性和便于監管合規。5）可持續性與環境適應性。設計須考慮環境影響，例如綠色包裝、能源效率的運輸方法、廢物管理和回收利用策略。6）系統集成與兼容性。模型應能與醫院現有的信息系統、電子健康記錄（EHR）、物資管理系統（PMS）和其他數字基礎設施無縫集成。如圖2所示。

3.2 采用仿真技術檢驗模型的有效性及適應性

在醫院智能物流系統的模型構建中，采用仿真技術檢驗模型的有效性及適應性是至關重要的。系統動力學模型利用因果關系圖和股流圖（stock-flowdiagrams）表達系統結構，其中關鍵參數如庫存變化率（dS/dt）、需求彈性系數（η）、資源調配時間Ta等，均須通過實時數據獲取和歷史數據分析得出。有效性檢驗關注模型是否能準確反映現實系統行為。采用均方誤差（MSE=1/nΣ（yi-i）2）評估模型輸出1與實際觀測數據（yi）之間的差異。若MSE值接近零，說明模型具有較高的精度。適應性檢驗則評估模型對輸入變量變化的敏感性和適應環境變動的能力。通過敏感性分析，例如變動輸入參數Δx%，觀察輸出結果的變化率Δy%。如果Δy%相對穩定且在可接受范圍內，就表明模型具有良好的適應性。此外，仿真技術如蒙特卡羅方法（MonteCarlo）能進一步驗證模型魯棒性，通過大量模擬隨機輸入值，生成輸出分布，從而評估系統在不確定性環境下的表現[4]。在此基礎上，利用仿真優化技術，例如遺傳算法（GA）和粒子群優化（PSO），可進一步微調模型參數，以達到預期的系統性能指標，如最大化資源利用率（U=Σui/n），最小化成本（C=Σi）和時間延誤（D=Σdi）。

3.3 仿真技術運用

本模型基于系統動力學的核心理論，即利用差分方程來模擬物流系統中各種變量（例如藥品供應、需求以及存儲等）的時間序列變化，如公式（6）所示。

?x=axt-1" " （6）

式中：xt-1為前一時刻的狀態；Δx為狀態的變化量；a為與系統性能相關的參數；例如供應鏈效率。在模型構建過程中，首先，識別系統中的關鍵變量和參數。例如，將藥品供應鏈中的藥品訂購量、到貨時間和庫存水平作為關鍵變量。其次，通過構建流量-庫存框架，將物流系統中的動態流程（如藥品的訂購、運輸、儲存和分發）映射到模型中。在此框架下，藥品的每階段都被視作一個單獨的股（庫存），而藥品的移動則表現為流量。最后，利用這些變量和框架，建立一套差分方程組，用于描述系統中各環節之間的相互作用和反饋機制。例如，如果藥品庫存低于某一閾值，則會觸發自動補貨機制。進一步通過運用仿真軟件（如Vensim或Stella），將這些方程輸入并進行仿真試驗。通過調整參數（如供應鏈響應速度、庫存管理策略），可以模擬不同場景下的系統表現，從而優化物流流程。此外，模型的驗證和應用效果評估是至關重要的環節。采用歷史數據和現場觀察數據對模型進行校準，確保其在模擬真實醫院物流系統時的準確性和可靠性。應用效果的評估側重于以下2個方面。1）系統運行效率（如處理時間縮短、錯誤率降低）。2）成本節約（如庫存成本降低、物流運營成本優化。

3.4 系統優化與連續改進的動態模型調整

系統優化與連續改進是醫院智能物流系統模型構建中不可或缺的步驟，尤其是在系統動力學模型的框架下。在實踐中，系統響應時間（Tr）、資源利用率（Ur）和成本效益比（C/B）經常作為關鍵性能指標（KPIs）。首先，利用歷史數據和實時反饋，通過自回歸移動平均模型（ARIMA）預測未來需求和供應波動，如公式（7）所示。

Yt=μ+?1Y（t-1）+...+?PY（t-p）+θ1ε（t-p）+εt" " " （7）

式中：Yt為時間t的預測值；φ與θ為模型參數；εt為誤差項。基于預測結果，運用線性規劃（LP）或非線性規劃（NLP）優化資源分配，如公式（8）所示。

min/maxZ=cT·x，s.t.Ax≤b，x≥0" " （8）

式中：Z為目標函數；c為成本系數向量；x為決策變量向量；A為約束條件系數矩陣；b為資源限制向量。通過求解，得到最優化的資源分配方案。

為實現系統的連續改進，引入控制論中的PDCA（Plan-Do-Check-Act）循環理論。在“Plan”階段，設定目標（T）和路徑（P）；“Do”階段，實施方案（實施x）；“Check”階段，采集數據（D），運用統計過程控制（SPC）的控制圖方法分析系統表現與標準差（σ=√[（Σ（x-μ）2）/（n-1）]）；“Act”階段，根據比較結果（|x-μ|）和控制限（L=μ±Zσ），確定是否需要調整（Δ），并反饋到規劃階段，形成閉環控制[5]。結合系統動力學的反饋循環和時間延遲特性，智能物流系統能夠不斷自我優化和調整，適應復雜多變的醫療物流環境，高效利用資源，提高服務水平。

3.5 系統應用效果

為了驗證基于系統動力學的醫院智能物流系統模型的實際效果，結合本次案例，對其余不同規模的醫院進行實際應用，并收集了相關的運營數據。表1為模型應用前后的部分關鍵指標數據表。

從表1中可以看出，基于系統動力學的醫院智能物流系統模型在應用后，各醫院的物資交付準時率均有顯著提升，平均提高了15%；物資損耗率明顯降低，平均下降了3.5%；同時，有效控制和降低物流成本。這一系列的數據驗證了模型的有效性和實用性，為醫院物流管理提供新的優化方案。

4 結語

綜上所述，本次成功地展示了系統動力學在構建和優化醫院智能物流系統中的核心價值和實際效益。通過引入自回歸移動平均模型（ARIMA）和線性及非線性規劃方法，本研究不僅優化了資源配置，還提高了系統的響應速度和靈活性。更重要的是，通過實施PDCA循環和統計過程控制（SPC），系統能夠實現自我監測和持續改進，從而在不斷變化的醫療環境中保持其高效性和適應性。未來研究可探索更多先進的算法和技術，進一步提高系統性能，實現醫院智能物流的全面智能化和自動化。

參考文獻

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[3]司銀元，李嚴鋒.”一帶一路”背景下云南省區域物流發展研究——基于系統動力學的仿真研究[J].數學的實踐與認識，2022，52（11）：11.

[4]胡刃鋒，陳美玲，陳宏穎，等.城市環境信息服務均等化的影響因素研究——基于系統動力學的模型構建與分析[J].長春工程學院學報：自然科學版，2022（2）：23.

[5]吳小珍，周千宇.基于生命周期的電商物流碳排放系統動力學模型研究[J].物流工程與管理，2023，45（2）：18-22.