“讀思達”教學(xué)法在小學(xué)生數(shù)學(xué)分析表征能力培養(yǎng)中的應(yīng)用

在新一輪課程改革視域下，“閱讀——思考——表達”三位一體的“讀思達”教學(xué)模式是一種更加完善和創(chuàng)新的教學(xué)方法。教師通過引入“讀思達”教學(xué)模式，可以促使學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生有效閱讀數(shù)學(xué)文本、啟發(fā)學(xué)生深入思考問題、分析問題以及促進學(xué)生表達數(shù)學(xué)思路和解題方法。筆者通過教學(xué)實踐，驗證了“讀思達”教學(xué)法對小學(xué)生數(shù)學(xué)分析表征能力的積極影響，以期為廣大數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中提供理論支持和教學(xué)參考。

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)課程，對于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才有著不容忽視的影響。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中針對數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，明確指出了三個要點：能夠運用數(shù)學(xué)的視角去看待和理解真實的世界；能夠運用數(shù)學(xué)的方式去深入地思考和理解真實的世界；會用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界。鑒于此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)遵循最新的教育理念，借助先進的教學(xué)模式，推動數(shù)學(xué)課堂從“教”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)變。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時期，因此如何有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)分析表征能力，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和綜合能力成為教育研究的重要課題。

一、涵義

數(shù)學(xué)分析表征能力是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，能夠通過觀察、分析、歸納、總結(jié)、推理等思維過程，將問題內(nèi)在信息進行有效地提取和表達的能力。因此，教師培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)分析表征能力，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力以及核心素養(yǎng)具有重要意義。

“讀思達”教學(xué)法是余文森教授首創(chuàng)的一種教學(xué)方法。閱讀、思考、表達是教學(xué)的三個基本環(huán)節(jié)，學(xué)生只有經(jīng)歷閱讀、再到思考、最后用數(shù)學(xué)語言表達出來，這樣完整的學(xué)習(xí)過程，才能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識經(jīng)過這個三環(huán)節(jié)的步步轉(zhuǎn)化，內(nèi)化為數(shù)學(xué)核心能力，這是一種以學(xué)生為本，可以有效提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)法。此種教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和邏輯思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)分析表征能力。

二、“讀思達”在數(shù)學(xué)分析表征中的運用

（一）讀——助力數(shù)學(xué)分析表征能力提升

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)題目來理解數(shù)學(xué)問題所要表達的含義，這是非常重要的一個教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)問題，可以提高對數(shù)學(xué)問題的分析和表征能力，同時也能養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。

教師在引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)題目時，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解能力。教師可以通過慢讀、分段解讀等方式引導(dǎo)學(xué)生逐步解析題目中的數(shù)學(xué)信息，確保學(xué)生對問題的本質(zhì)和意圖有準(zhǔn)確的把握，避免學(xué)生只是停留在對數(shù)學(xué)問題中符號、圖文等信息的表面理解。數(shù)學(xué)問題中的公式、結(jié)論、圖文、各種表格等對于小學(xué)生而言比較難理解，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生在閱讀時學(xué)會提取問題中的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句以及數(shù)學(xué)符號等。學(xué)生通過反復(fù)閱讀，仔細(xì)對關(guān)鍵詞句進行思考，才能悟出要用哪些數(shù)學(xué)方法來解決問題，從而深刻理解問題要素對于構(gòu)建解題思路至關(guān)重要，因此學(xué)生需要在閱讀題目的過程中注重細(xì)節(jié)，對于一些不懂的地方要反復(fù)閱讀，確保不遺漏任何重要信息。

例如，三年級上冊《多位數(shù)乘一位數(shù)》例四：“媽媽的錢買6元一個的碗，正好可以買6個，用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？”教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生慢讀和分段解讀來理解這道題目。首先，教師讓學(xué)生依次進行大聲讀出題目；慢慢默讀題目，確保每個字都被理解；分段解讀題目，分析題目中的每一個信息段落。這道題的關(guān)鍵信息段落是：“媽媽的錢買6元一個的碗”“正好可以買6個”和“用這些錢買9元一個碗”。同時，教師還要提醒學(xué)生關(guān)注關(guān)鍵詞，如“6元一個”“正好”“9元一個”等，通過這種分段細(xì)讀的方式，引導(dǎo)學(xué)生能夠清晰地把握問題所含意圖。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步分析這些關(guān)鍵詞，運用多元表征，建立解題思路。根據(jù)題目的描述“媽媽的錢買6元一個的碗”和“正好可以買6個”，可以算出總價錢。教師引導(dǎo)學(xué)生通過分析題目的已知條件和未知量，幫助他們理解問題的關(guān)鍵詞句、條件和所求問題，建立解題的邏輯框架。再次，在這個數(shù)學(xué)問題分析過程中，教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生閱讀，并在閱讀基礎(chǔ)上，配合畫線段圖來理解題意。學(xué)生通過細(xì)讀題目，并借助畫圖理解的方式分析表征，從而更有信心解決這道數(shù)學(xué)題，同時也提高了自身的數(shù)學(xué)解題能力和邏輯思維能力。

因此，教師引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)題目來理解問題中的數(shù)學(xué)信息和隱含的意義，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析表征能力，還能激發(fā)他們對學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進學(xué)生全面發(fā)展。

（二）思——促進數(shù)學(xué)分析表征能力提升

1.在核心問題中進行思考。

在參與“讀思達”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生通過思考和討論，可以識別數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵信息，以此確定解決思路和選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法。在理解數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過運用邏輯思維和已有數(shù)學(xué)知識，深入分析問題，挖掘問題的本質(zhì)和規(guī)律。而教師可以在這一過程中通過組織討論、合作、提問等活動，幫助學(xué)生實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，讓學(xué)生可以在小組討論中交流、質(zhì)疑、相互學(xué)習(xí)，共同探討問題解決的思路和方法。這種互動類的討論活動，不僅能夠幫助學(xué)生深入理解問題，還能提高學(xué)生運用多元表征分析、解決問題的能力。

例如，在人教版五年級下冊《圖形的運動——旋轉(zhuǎn)》教學(xué)中，學(xué)生沒有完全掌握旋轉(zhuǎn)三要素，因此教師在充分掌握學(xué)生學(xué)情的前提下，提出了一系列問題：“風(fēng)車運動是旋轉(zhuǎn)的嗎？鐘面、風(fēng)車、電風(fēng)扇等生活物品運動具有哪些特征呢？”教師讓學(xué)生動手實踐，拿出一支筆在桌面上進行旋轉(zhuǎn)，同時分析教師提出的問題：“觀察自己桌面上的筆是如何旋轉(zhuǎn)的？”學(xué)生通過觀察、思考與分析，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的三個要素：中心點、方向、角度。教師還可以利用多媒體課件，向?qū)W生播放視頻，如生活中旋轉(zhuǎn)的物品，引導(dǎo)學(xué)生進行判斷：“同學(xué)們，請你們說說生活中這些物品的運動是旋轉(zhuǎn)的嗎？為什么？”教師通過這個問題，可以深入了解學(xué)生對旋轉(zhuǎn)三要素的掌握情況。教師運用這種教學(xué)方式，不僅可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的旋轉(zhuǎn)知識體系，還使其獲得了積極的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生從“不解到理解”、從“疑惑到明了”。

在這一教學(xué)案例中，教師提前了解了學(xué)生的學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計問題，通過問題層層遞進地引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考、經(jīng)歷分析表征，從而理解“旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)，真正將旋轉(zhuǎn)三個要素“中心點、方向、角度”內(nèi)化于心、外化于行，使其在對旋轉(zhuǎn)運動從表層到內(nèi)化的過程中，提高數(shù)學(xué)綜合能力和核心素養(yǎng)。

2.在任務(wù)中進行思辨。

例如，主題活動“圖形的分類與整理（一年級）”。

首先，引入環(huán)節(jié)。教師引入七巧板拼圖的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并提出問題：“小明發(fā)現(xiàn)了一些圖形，他想知道如何準(zhǔn)確地分類這些圖形并了解它們的特點。你能幫助他嗎？”

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圖1

其次，探究環(huán)節(jié)。教師給學(xué)生提供了自主探究的機會和空間，讓他們發(fā)現(xiàn)和掌握有關(guān)圖形分類和屬性的規(guī)律。教師給學(xué)生展示了一組圖形（如圖1所示），然后提出一系列問題：“你能看出其中的規(guī)律嗎？有哪些圖形可以放在一起？為什么？請觀察圖形的邊數(shù)、角數(shù)等特點，試著找到圖形之間的共同點和不同點。”

再次，引導(dǎo)環(huán)節(jié)。教師運用提問和引導(dǎo)的方式，幫助學(xué)生理解圖形分類和屬性的關(guān)系，并引發(fā)他們的思考和討論。教師可以提出如下問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“同學(xué)們，你們可以把這些圖形分類嗎？請大家組成四人小組一起完成這個任務(wù)，你們可以先確定一個分類標(biāo)準(zhǔn)，然后把分類后的結(jié)果記錄下來。”在學(xué)生完成分類后，教師讓學(xué)生以小組為單位開展討論活動，相互分享自己的觀點，并傾聽他人的想法。

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圖2

最后，應(yīng)用環(huán)節(jié)。教師利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示了一組生活中的物品，讓學(xué)生進行分類整理（如圖2所示）。一年級學(xué)生對于分類整理雖然有一定的生活經(jīng)驗，但是對于分類整理的重要性和有序整理的過程是缺乏經(jīng)驗的。因此，教師在學(xué)生初步進行分類后，運用問題式引導(dǎo)教學(xué)法，提出問題：“你為什么這樣分類與整理？你的標(biāo)準(zhǔn)是什么？你用什么方法記錄下來？”讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的分類思路。學(xué)生在問題任務(wù)的驅(qū)動下，通過觀察、分析和推理等過程，提高了自身的數(shù)學(xué)分析表征能力。在這次教學(xué)中，教師的積極引導(dǎo)和組織方式起到了關(guān)鍵作用，讓學(xué)生學(xué)會主動探索和思考，并在與他人的互動學(xué)習(xí)中，深入理解了課程內(nèi)容，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（三）達——提升數(shù)學(xué)分析表征的內(nèi)化

1.合作交流，促進表達。

表達是“讀思達”教學(xué)的第三個關(guān)鍵點。在“讀思達”教學(xué)模式中，表達在激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲望方面起到了重要作用。學(xué)生通過表達，可以將他們所學(xué)到的知識進行輸出，從而提高了自身的數(shù)學(xué)分析表征能力和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。在閱讀數(shù)學(xué)題目并進行思考的過程中，學(xué)生需要表達他們思考的結(jié)果，而教師則需要引導(dǎo)學(xué)生利用多種形式進行表達。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，教師通過組織合作探究式學(xué)習(xí)活動，可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，這有助于學(xué)生深入理解和運用數(shù)學(xué)知識，從而提高他們的分析問題能力、問題表征能力、批判性思維能力和溝通能力。

例如，在一年級數(shù)字規(guī)律這節(jié)練習(xí)課中，首先，教師向?qū)W生提出了一個關(guān)于找規(guī)律的數(shù)學(xué)問題：“一個數(shù)列，前幾項依次是2、5、8、11，和一個數(shù)列，前幾項依次是2、4、7、11，請同學(xué)們找出這兩個數(shù)列的規(guī)律。”在這個問題中，學(xué)生需要通過閱讀題目和數(shù)據(jù)，思考可能的數(shù)列規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語言清晰地表達出來。其次，在進行合作探究時，教師可以把學(xué)生分成若干小組，讓他們以小組為單位討論和思考問題，共同尋找規(guī)律。在小組討論的過程中，學(xué)生可以互相交流自己的想法，比較不同的解題思路，并嘗試找到最具說服力的解釋。同時，學(xué)生也可以提出自己對數(shù)列規(guī)律的猜想，并嘗試給出理由和證明。如，有的學(xué)生認(rèn)為后一個數(shù)列是逐項相加而得出，有的學(xué)生認(rèn)為是以遞增的方式形成的。學(xué)生通過互相討論和辯論，可以思辨自己的想法，并從他人的角度看待問題，從而拓展自己的解題思路。最后，在表達階段，教師讓每個小組派代表匯報本組找到的規(guī)律，并解釋他們的推理過程。學(xué)生通過這種學(xué)習(xí)形式，能夠積極地表達自己的想法，從而提高了自身的口頭表達能力。同時，其他小組成員可以提出問題和質(zhì)疑，進一步引發(fā)學(xué)生之間的思維碰撞，促進他們對問題展開深入探討。教師通過這樣的合作探究和表達交流活動，不僅可以提高學(xué)生的分析問題能力，還可以讓他們在探索問題的過程中，自主構(gòu)建知識體系，運用多元表征發(fā)展思維能力，同時也學(xué)會了尊重他人觀點，善于表達自己的看法。這種教學(xué)模式有助于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維、團隊合作能力和溝通能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，為其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

2.表達內(nèi)容清晰、準(zhǔn)確。

數(shù)學(xué)課堂中的表達不僅是會書寫數(shù)字和公式，更是需要注重算理和思路的清晰表達。例如，學(xué)生在描述物體的長度、大小等概念時，經(jīng)常忽略添加適當(dāng)?shù)膯挝唬@種模糊的表達會造成誤解和不準(zhǔn)確的信息傳達。如，“正方形花圃邊的長5”和“花圃的面積是12”這種表達無法清晰地傳達物體的真實長度和面積。首先，教師為了幫助學(xué)生提高表達的準(zhǔn)確性，需要培養(yǎng)學(xué)生的單位意識，讓他們意識到在數(shù)學(xué)表達中單位的重要性和必要性。其次，學(xué)生通過反復(fù)強調(diào)和練習(xí)，逐漸養(yǎng)成在描述數(shù)學(xué)概念時必須同時注明單位的良好習(xí)慣。除了長度和面積單位，學(xué)生還需學(xué)會在體積和容積等概念中正確運用單位。最后，教師可以結(jié)合實際生活。設(shè)計問題式情境，引導(dǎo)學(xué)生在表達時準(zhǔn)確使用適當(dāng)?shù)膯挝唬⒋_保其能夠清晰地傳達所描述事物的屬性。教師通過組織學(xué)生開展表達練習(xí)活動，能夠提升學(xué)生語言表達的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運用單位的能力，增強他們在數(shù)學(xué)表達中的規(guī)范性和清晰度。這種訓(xùn)練不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，也有助于他們在日常生活和學(xué)習(xí)中，更加準(zhǔn)確和精確地表達自己的想法與觀點。

三、結(jié)語

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析表征能力中，運用“讀思達”這一教學(xué)模式，改變了以往學(xué)生被動接受知識的教學(xué)方式，通過引導(dǎo)學(xué)生參與閱讀、思考和表達這三個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，使其將所學(xué)知識通過思考與分析，運用多元表征輸出、整合為關(guān)鍵信息，并在實踐中將知識轉(zhuǎn)化為技能和能力，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的深度學(xué)習(xí)。

注：本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2022年度開放課題“‘讀思達’在小學(xué)生數(shù)學(xué)分析表征能力培養(yǎng)的運用研究”（項目編號：KCA2022018）研究成果。

（宋行軍）