基于DEM的3種勻盤結構的玉米種子丸粒化數值模擬

摘要：【目的】解決種子丸粒包衣質量不高、種粉間混合均勻度差的問題。【方法】分析3種勻盤結構的丸粒化機制，模擬玉米種子丸粒化過程；基于離散元軟件EDEM建立玉米種子丸粒化的仿真模型，將離散系數作為評價指標研究3種勻盤結構的轉速、振動頻率、振動幅度對種粉間混合均勻度的影響；通過Design-Expert軟件建立玉米種子離散系數的二階回歸方程進行方差分析。【結果】3種勻盤結構的最優工藝參數組合分別為：勻盤Ⅰ的轉速為50 r/min，振動頻率為10 Hz，振動幅度為6 mm；勻盤Ⅱ的轉速為60 r/min、振動頻率為15 Hz，振動幅度為6 mm；勻盤Ⅲ的轉速為70 r/min，振動頻率為20 Hz，振動幅度為8 mm。【結論】當勻盤Ⅰ的轉速為56. 3 r/min、振動頻率為11. 5 Hz，振動幅度為5. 8 mm時，玉米種子丸粒化效果最優，為玉米種子包衣技術提供理論依據自我評價。

關鍵詞：丸粒化；離散元模型；包衣；數值模擬

中圖分類號：TB44文獻標志碼：A

引用格式：

李紅軍，孫文杰，張弛，等. 基于DEM的3種勻盤結構的玉米種子丸粒化數值模擬［J］. 中國粉體技術，2024，30（6）：149-161.

LI Hongjun，SUN Wenjie，ZHANG Chi，et al. on pelletization of corn seeds with three uniform plate structures based on DEM［J］. China Powder Science and Technology，2024，30（6）：149?161.

20世紀初期，美國學者首次提出種子丸粒化技術，經過長期發展研究，到了90年代，西方國家的種子丸粒化技術已經發展至基本成熟階段，丸粒化的合格率已高達90%以上［1-2］。我國對造粒技術的研究起步較晚，直至90年代才研制出各種類型的包衣機，例如圓盤式、傾斜旋轉式、滾筒式，這些成功應用于芝麻種子、煙草種子、蘿卜種子等，但是在發展過程中還存在許多技術問題，比如造粒合格率低、造粒后多種子率高、造粒包衣質量差、造粒工藝比較落后等［3-4］。

許多研究者針對不同種子丸粒化與不同的包衣機進行了研究與試驗。Barekatain等［5］提出對于小粒徑種子，丸粒化后不僅可以滿足機械化精準播種，還可以提高生產效率，節約生產成本。Sikhao等［6］通過研究花菜、萵筍、香菜等蔬菜種子的丸粒化機制，制訂了提高種子丸粒化的加工工藝。劉俏等［7］在EDEM數值模擬的基礎上設計了種藥混合裝置，提高大豆種子丸粒化的包衣質量。Tamilselvi等［8］研究蘿卜種子的丸粒化，測試了蘿卜種子丸粒化破損率、效率及其裂解時間。Pasha等［9］通過EDEM模擬玉米種子在包衣裝置中的混合過程，不僅測試包衣的均勻性，還模擬玉米種子的包衣外層模型。李永祥等［10］通過采用EDEM中的Hertz-Mindlin with JKR接觸模型，模擬小麥粉螺旋給料裝置中的運動規律，并優化給料裝置結構。胡志超等［11］采用正交試驗方法，研究了花生玉米種子丸粒化最優的工藝參數。邵志威等［12］運用EDEM軟件，通過模擬牧草種子在振動下的運動規律，從而設計了牧草種子丸粒化包衣機模型。由于丸粒化種子的粒徑大小不同，形狀不規則，在進行種子丸粒化的過程中，種子與種子、種子與粉料、種粉與壁面之間的相互碰撞運動難以預測［13］，因此一般的試驗裝置無法得出種子、粉料、壁面三者的混合運動規律，從而導致種子丸粒化包衣技術不成熟，無法解決種子包衣的質量不高、合格率低、破碎率高等問題。

本研究中在已有的丸粒化研究基礎上設計丸粒機的勻盤結構，改變勻盤結構與種粉之間的接觸面積的，以期達到改善混合效果的目的。采用正交實驗方法優化玉米種子的丸粒化工藝與參數，并基于統計學方法研究包衣機的勻盤結構對顆粒包衣的影響規律，為解決包衣機的結構與工藝設計問題提供參考。

1理論基礎與包衣機制分析

1.1DEM理論基礎

根據牛頓第二定律，顆粒群的速度與位置隨著和時間的變化而改變，因此每個顆粒的控制方程為

式中：mi為顆粒i的質量；vi為顆粒i的移動速度；t為時間；Fij（n）顆粒i與顆粒j間的法向接觸力；Fij（t）為顆

粒i與顆粒j間切向接觸力；g為重力加速度；Ii為顆粒i的轉動慣量；ω i為轉動角速度；Ri為顆粒i的半徑；μt為滾動摩擦系數。

EDEM軟件仿真中最重要的環節是選擇合適的接觸模型，常用的接觸模型有Hertz-Mindlin、Hertz-Mindlin with JKR、Hysteretic Spring等。Johnson-Kendall-Roberts（JKR）接觸模型適用于描述顆粒間的黏結行為［14-15］。為此采用了JKR法向彈性接觸力FJKR來計算顆粒間的凝聚力，

式中：FJKR為JKR法向彈性接觸力；E*為等效彈性模量；R*為等效接觸半徑；α為切向重疊量；γ為表面張力。等效彈性模量E*與等效接觸半徑R*定義為：

（4）

（5）

式中：ν 1為顆粒1的泊松比；E 1為顆粒1的彈性模量；ν2為顆粒2的泊松比；E2為顆粒2的彈性模量；R 1為顆粒1的接觸半徑；R2為顆粒2的接觸半徑。

1.2包衣過程理論分析

包衣過程中，玉米種子與粉料落到勻盤后受到離心力作用，沿著包衣鍋的壁面作離心運動。在丸粒化初期，將玉米種子與粉料的物理特性進行簡化為顆粒，以便于包衣過程理論分析。勻盤以勻速進行旋轉，顆粒到達勻盤上后以相同的速度運動，忽略顆粒之間的作用力以及顆粒落到勻盤時的反彈。在丸粒化中期，顆粒在勻盤邊緣繞中心軸作圓周運動。選取其中的單個顆粒作為研究對象，并作為質點，其受力分析如圖1所示。

圖中：O為勻盤中心；E為種粉位置；ω為勻盤轉速，單位為r/min；G為顆粒重力，單位為N；Fr為顆粒的離心力，單位為N；Fn為勻盤對顆粒的支撐力，單位為N；Ff1為勻盤對顆粒的摩擦力，單位為N；FC為科里奧利力，單位為N。

在玉米種子包衣過程前期，顆粒從勻盤中心向包衣鍋壁運動，則顆粒的離心力應大于顆粒與勻盤的摩擦力，顆粒克服與勻盤的摩擦向邊緣運動，假設顆粒運動到離勻盤中心軸的距離為r。對顆粒所受離心運動的動力學分析，可得

F=Fr-Ff1-μ 1 FC=ma，（6）

式中：F為顆粒所受合力；μ 1為顆粒與勻盤的摩擦系數；a為顆粒運動的加速度；t為顆粒運動的時間。整理可得

當顆粒運動到勻盤邊緣時，即r=R，所需時間為tR，此時的顆粒的速度為

式中，λ 1、λ2是特征方程λ2+2μ 1 λ2=0的根，則

顆粒在勻盤Ⅰ的運動中，顆粒運動到離勻盤中心軸的距離r越遠，受到的離心作用力越大，與勻盤的接觸面積越大，如此反復地作圓周運動形成顆粒混合達到丸粒化包衣效果。

種粉在勻盤Ⅱ邊緣傾角、勻盤Ⅲ邊緣時，種粉的受力分析如圖2、3所示。

圖中：R 1為勻盤的頂圓半徑，單位為mm；R2為勻盤的底圓半徑，單位為mm；h為勻盤的高度，單

位為mm；β為勻盤邊緣傾角，單位為（°），種粉與勻盤之間的摩擦力分別為Ff1、Ff2，單位為N。如圖2、3受力分析可知

mw2 r cos β-Ff1-mgsin β=0，FN-mgcosβ-mw2 r sin β=0。

種粉在包衣鍋內運動必須滿足勻盤對顆粒的摩擦力Ff1不小于顆粒與勻盤之間的摩擦系數μ 1與勻盤對顆粒的支撐力乘積FN，則勻盤轉速必須滿足

（11）

式（11）為勻盤轉速的臨界條件，當勻盤轉速達到一定速度時，顆粒在受勻盤的離心力作用下沿著勻盤邊緣向上運動，顆粒到達包衣鍋側壁后受重力的作用落到勻盤上，如此反復運動以完成丸粒化包衣過程。玉米種子丸粒化包衣過程應確保勻盤轉速大于式（11）的臨界值，否則會產生顆粒堆積。勻盤轉速的臨界條件與勻盤結構有關，勻盤的直徑、邊緣傾角等都會影響包衣的效果。

2仿真模型建立與參數設置

2.1顆粒快速填充

對于EDEM軟件中復雜的顆粒模型，一般使用2種方法進行顆粒建模，一是顆粒填充，二是API顆粒替換。顆粒填充更符合玉米種子外形，因此顆粒填充方法比較簡單，先將繪制好的種子三維模型先導入EDEM軟件，再在EDEM軟件里添加多個顆粒以填充滿種子模型即可。為了減少仿真計算時間，在保證玉米填充模型接近真實的前提下，要求填充的玉米顆粒盡量較少。如圖4所示，填充玉米種子顆粒數為33。

2.2包衣鍋物理模型

通過在三維繪圖軟件SolidWorks 2020中建立模型，簡化仿真對象，進行全局參數設置，然后導入EDEM軟件中，具體模型如圖5、6所示。工作原理為：首先從包衣鍋鍋口倒入玉米種子，隨后倒入一定數量的包衣粉料。通過勻盤的轉動以及上下的振動，玉米種子與粉料進行旋轉振動混合，由于濕潤的玉米種子和粉料都具有黏性，會在玉米種子表面形成包衣層，混合一定時間后包衣層達到穩定，玉米種子丸粒化過程結束。顆粒與包衣鍋的數據如表2、3所示。

3離散元仿真

3.1仿真過程分析

本研究中主要是對用于玉米包衣種子的3種勻盤的形狀進行研究，得出最有利于玉米種子包衣的勻盤結構。根據顆粒縮放理論將離散元顆粒粒徑放大后進行仿真，并不影響仿真結果［16］。為了減少仿真計算時間，炭與土壤的顆粒采用球形顆粒進行仿真。建立粒徑為2.2 mm的土壤顆粒與2 mm炭顆粒，進行仿真試驗。

開展EDEM仿真試驗時，將玉米種子、土壤、炭的物理接觸參數、模型等導入，并設置勻盤的運動參數。在包衣鍋上方建立polygon平面并設置為顆粒工廠，玉米種子生成方式采用static，其他為dynamic方式，生成速率為10000 s-1。玉米種子、土、炭的顆粒數量分別為100、20000、10000。時間步長取Fixed Time Step的15%，為6.65×10-7，仿真總時間為10 s，每隔0.01 s記錄1次仿真數據，網格尺寸為最小半徑的3倍。

圖7—9為3種類型勻盤混合過程的效果圖。圖7（a）、8（a）、9（a）分別為丸粒化初始階段，表明種粉自由落體到勻盤、受勻盤離心力的作用及種粉間的相互碰撞向包衣鍋壁面作圓周擴散運動；圖7（b）、8（b）、9（b）所示為丸粒化的中期階段，分別表明種粉受勻盤的離心力作圓周運動、受勻盤振動作上下往復運動以及顆粒間的相互碰撞且沿著包衣鍋徑向作擴散運動；圖7（c）、8（c）、9（c）所示為仿真的后期階段，分別表明顆粒自由落體到勻盤和受勻盤旋轉的離心力作用沿壁面作圓周運動。結合勻盤物理結構和仿真結果分析，探究勻盤結構與種粉運動對于丸粒化包衣作業質量的影響規律，為小粒徑的丸粒化包衣機結構設計和丸粒化工藝參數優化提供參考依據。

3.2種粉間混合均勻度評價參數

玉米種子包衣質量均勻性是評價丸粒機丸粒化作業效果的一個重要的指標［17］。對于離散顆粒的混合均勻性，一般采用離散系數作為評價指標，本質是通過標準偏差來反映混合顆粒的離散程度［18］。離散系數按下式計算。

×100%，（12）

式中：CV為離散系數；S為玉米樣本中包衣粉料含量的標準差；X為玉米樣本中包衣含量的平均值。通過離散系數CV計算混合物均勻度

M=1-Cv。（13）

在玉米種子的包衣的過程中，必須保證玉米種子不被破壞，將包衣的穩定性系數作為參考值，進行穩定性離散系數的計算，得出穩定性系數平均值。

（14）

標準差為

（15）

變異系數為

×100%，（16）

式中：Xi為各測點的指標值；X-為各測點指標的平均值；N為測點數；G為各測點指標變異系數。

為了獲得玉米種子丸粒化的離散系數，在EDEM軟件后處理模塊中的Grid Bin Group劃分5×5×5網格，共計125個網格。

4仿真結果與分析

4.1轉速對玉米種子丸粒化的影響

3種類型勻盤主要是通過改變顆粒與包衣鍋的接觸面積，對顆粒在包衣鍋內的運動軌跡產生影響，從而影響玉米種子丸粒化。通過離散元EDEM軟件導入上述3種類型的勻盤模型，并設置勻盤轉速分別為30、40、50、60、70 r/min。圖10、11分別是玉米種子離散系數與玉米種子的配位數。其中配位數是指顆粒周圍固體顆粒的數量，也就是說一個顆粒周圍與其他相鄰的顆粒數目，配位數越大，顆粒的包衣效果越好。

由圖10可知，勻盤的玉米種子離散系數在整個試驗轉速范圍內呈現出不同的變化趨勢。勻盤Ⅰ在30～50 r/min時降幅度最大，50～70 r/min時離散系數增大；勻盤Ⅱ玉米種子離散系數在30～60 r/min時逐漸下降，超過60 r/min時離散系數變大；勻盤Ⅲ玉米種子離散系數在整個試驗轉速范圍內逐步下降并趨于穩定。圖11所示為3種類型勻盤在離散系數最小時玉米種子配位數，勻盤Ⅰ與勻盤Ⅱ的玉米種子配位數比較接近，而勻盤Ⅲ玉米種子配位數明顯低于勻盤Ⅰ和勻盤Ⅱ的。

4.2振動頻率對玉米種子丸粒化的影響

為了研究振動頻率對玉米種子丸粒化的影響，設置3種類型的勻盤轉速，分別50、60、70 r/min，在仿真開始時分別添加振動頻率0、5、10、15、20 Hz，振動幅度為6 mm的勻盤上下移動，分析振動頻率對玉米種子丸粒化的影響。如圖12、13分別為玉米種子離散系數與玉米種子配位數。

由圖12可以看出，勻盤Ⅰ受振動頻率影響最為明顯，在振動頻率為0～10 Hz時，離散系數明顯減小，而超過10 Hz時，離散系數開始增大；勻盤Ⅱ在0～15 Hz時，離散系數逐步減小，之后開始增大，勻盤Ⅲ在0～20 Hz的范圍內，離散系數緩慢減小，并趨于平穩的趨勢。從仿真過程中，添加振動頻率和振動幅度后有少許顆粒從包衣鍋溢出，因此選擇合適的振動頻率和振動幅度對玉米種子丸粒化有較大的影響。由圖13可知，勻盤Ⅰ與勻盤Ⅱ的玉米種子配位數基本上相同，而勻盤Ⅲ的玉米種子配位數明顯小于勻盤Ⅰ和勻盤Ⅱ的，但較于圖7玉米種子配位數有明顯的增加。

4.3振動幅度對玉米種子丸粒化的影響

由上述振動頻率對玉米種子丸粒化的影響可知，振動頻率對玉米種子丸粒化有較大的影響。仿真中添加振動幅度為6 mm的丸粒化過程，有不少的顆粒從包衣鍋甩出，因此選擇合適的勻盤振動幅度對粉料利用率有很大的影響，同時也會增加玉米種子丸粒化混合效果。在仿真過程中，分別添加振動幅度2、4、6、8 mm，3種勻盤的轉速分別為50、60、70 r/min，振動頻率為10、15、20 Hz。如圖14、15分別為玉米種子離散系數隨振幅的變化與玉米種子配位數隨時間的變化。

由圖14所示，勻盤Ⅰ、Ⅱ在0～6 mm受勻盤振動幅度的影響，玉米種子離散系數下降最為明顯，在6～8 mm勻盤Ⅰ和勻盤Ⅱ種子離散系數上升，勻盤Ⅲ離散系數隨著振動幅度的上升逐漸減小。如圖15所示，3種類型的勻盤玉米種子配位數基本相同，說明勻盤Ⅲ在受轉速、振動頻率和振動幅度的情況可以達到勻盤Ⅰ和勻盤Ⅱ的丸粒化后玉米種子配位數。

通過包衣勻盤的優化后，玉米種子丸粒化效果有了顯著的提升，勻盤Ⅰ在轉速為50 r/min、振動頻率為10 Hz、振動幅度為6 mm；勻盤Ⅱ的轉速為60 r/min、振動頻率為15 Hz、振動幅度為6 mm；勻盤Ⅲ的轉速為70 r/min、振動頻率為20 Hz、振動幅度為8 mm時它們的混合效果最優化。

4.4正交實驗

通過觀察玉米種子丸粒化過程，可以得出，在不同的物理參數以及物理模型下，在初始階段，丸粒化種粉之間的離散系數較大，在丸粒化后期離散系數減少并趨于穩定。玉米種子丸粒化過程在一些結構、參數的情況下會出現種子與粉料間的相互滲透作用較弱和種粉無法充分混合的問題，且種粉之間的接觸少、碰撞力過大、碰撞過少、種粉間容易發生黏結和團聚等原因都會導致離散系數較大。通過上述的仿真過程及結果可知，在本文中，當勻盤Ⅰ的轉速50 r/min、振動頻率為10 Hz、振動幅度為6 mm時離散系數最小，種粉混合效果最好。為進一步優化勻盤Ⅰ工況參數，采用Box-Behnken原理設計試驗，將勻盤轉速、勻盤振動頻率、勻盤振動幅度設置為試驗因素，表4為試驗因素水平表。仿真試驗方案和仿真結果如表5所示。

為了達到最好的玉米種子丸粒化效果，必須減小離散系數，通過模型優化和Design-Expert 10軟件對回歸模型進行優化分析，離散系數結果分析如表6所示。模型的p值小于0.01，失擬項不明顯，說明該模型極為顯著，回歸方程與實際結果的擬合精度高，得到最佳的玉米種子丸粒化參數為使用勻盤Ⅰ，轉速為56.3 r/min，振動頻率為11.5 Hz，振動幅度為5.8 mm，離散系數為16.85%。

5結論

本文通過EDEM軟件建立玉米種子和包衣機的離散仿真模型，以包衣勻盤為研究對象，以離散系數作為評價指標研究3種勻盤類型對均勻度的影響。

1）使用Hertz-Mindlin with JKR模型進行種粉丸粒化仿真，通過種粉在3種勻盤結構的受力分析，勻盤轉速臨界條件與勻盤結構有關，勻盤的直徑、邊緣傾角等都會影響包衣的效果。

2）勻盤轉速、振動頻率、振動幅度對種粉間混合均勻度有影響，但是振動頻率、幅度過小對提升混合均勻效果不明顯，過大會使種粉顆粒從包衣鍋甩出。

3）通過上述仿真分析得出，勻盤Ⅰ的轉速為56.3 r/min，振動頻率為11.5 Hz，振動幅度為5.8 mm，玉米種子丸粒化效果最為優。該研究結果可為玉米種子包衣提供技術依據與理論參考。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻（Authors’Contributions）

李紅軍、孫文杰進行了方案設計、內容總結與論文撰寫，孫文杰、陳偉進行了實驗研究，張弛、張成俊、杜瑋參與了論文的審核與修改。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

The scheme design，content summary，and paper writing were carried out by LI Hongjun and SUN Wenjie. The experiment was conducted by SUN Wenjie and CHEN Wei. The manuscript was reviewed and revised by ZHANGChi，ZHANGChengjun，andDU Wei. Allauthors have read the final version of the paper and consented to its submission.

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Numerical simulation on pelletization of corn seeds with three uniform plate structures based on DEM

LI Hongjun，SUN Wenjie，ZHANG Chi，ZHANG Chengjun，DU Wei，CHEN Wei

School of Mechanical Engineering and Automation，Hubei Engineering Research Center of Industrial Detonator Intelligent Assembly，

Wuhan Textile University，Wuhan 430200，China

Abstract

ObjectiveTo solve the problems of low coating quality and poor mixing uniformity of seed powder in the pelletization process of corn seeds.

MethodsBased on the existing pelletization research，three platestructures were designed to achieve an optimal mixing effi?ciency by changing the contact area between the plate structure and seed powder. The study analyzed the pelletization mecha?nism of the three structures and simulated their pelletization process of corn seeds. A particle-filling method was adopted to make the model closer to the shape of actual corn seeds. To reduce simulation time，the number of corn seed filling particles wasreduced to 33. A simulation model of the corn seed pelletization process was established using the discrete element software（DEM）software EDEM，and the Hertz-Mindlin with Johnson-Kendall-Roberts（JKR）contact model was used to describe the bonding behavior between particles. The mixed motion of the three plate structures at the early，middle，and late stages of thesimulation was compared and analyzed. The effects of rotational speed，vibration frequency，and vibration amplitude on seed and powder mixing uniformity were studied using the dispersion coefficient as the evaluation index. The coating quality was evaluated based on the coordination number of the seeds，which represented the number of surrounding particles. A higher coor?dination number indicated better coating quality. The quadratic regression equation for corn seed dispersion coefficient was established using Design-Expert software for variance analysis. Rotational speed，vibration frequency，and vibration amplitude of uniform plate Iwere set at 50 r/min，10 Hz and 6 mm respectively. Using these test factors，17 sets of simulation tests were performed，and the resulting discrete coefficients were analyzed.

Results and DiscussionThe results showed that the critical conditions for plate speed were related to the structure，diameter，and edge angle of the plate，all of which affected the coating quality. At the initial stage of pelletization，the seed powder wassubjected to centrifugal force and collided with the wall of the coating pan. At the middle stage，the seed powder underwent cir?cularmotion driven by centrifugal force，reciprocating up-and-down motion due to plate vibration，particle collisions，and radialdiffusion along the pan. At the final stage，particles experienced free fall and circular movement along the wall under centrifugalforce. The mixing uniformity was influenced by rotational speed，vibration frequency，and vibration amplitude. If either of themwas too low，the mixing effect would be poor. If the speed was too quick，the effect would be worse. Also，excessive vibrationfrequency and amplitude would cause seed powder to be thrown out of the pan. In some cases，the interaction between seeds andpowder was weak due to their insufficient contact and inappropriate collision force，leading to incomplete and high dispersioncoefficient. The optimal process parameters for rotational speed，vibration frequency，and vibration amplitude of the three platestructures were：（1）PlateI：50 r/min，10 Hz，and 6 mm；（2）Plate II：60 r/min，15 Hz，and 6 mm；（3）Plate III：70 r/min，20 Hz，and 8 mm. Using Design-Expert software，variance analysis on the quadratic regression equation showed that platespeed and vibration frequency significantly impacted mixing uniformity，while vibration amplitude had no significant effect.

ConclusionThe study highlights that adjusting the contact area between the plate structure and seed powder significantly affects mixing uniformity. The particle-filling method tailored for irregular seed shapes reduces the simulation time while accurately approximating real particle behavior. The quadratic regression equation for corn seed dispersion coefficient provides agood fit with acorrected determination coefficient of 0. 95，indicating strong reliability. The lowest dispersion coefficient and the best mixing effect are achieved with plate Irotational speed of 56. 3 r/min，vibration frequency of 11. 5 Hz，and vibration amplitude of 5. 8 mm. The research results can provide references for the design of small particle granulators and the optimization of pellet?ization process parameters.

Keywords：pelletization；discrete elements model；coating numerical simulatiovb

（責任編輯：趙雁）