系統視角下單元整體教學的核心要點

當前教師在單元教學中存在的困境主要在于缺乏對單元內容的“整體把握”。加涅認為，系統設計的教學能極大地影響個人的發展，教學設計應該以系統的方式進行[1]5。進行單元教學更加需要“系統”的觀點，“整體性”是系統的本質屬性，相應地，從系統的視角進行單元教學設計一定要做到“整體把握”。需要整體把握的是什么呢？是目標要求，是內容結構，是單元中的“關鍵課例”。牛獻禮老師正是抓住了單元教學的這三個核心要點，以結構化的思維建立了單元教學的整體系統，進而明晰了落實“觀念統領小學數學單元整體教學”的實踐路徑：聚焦單元核心概念—凝練單元具體觀念—制訂單元教學目標—實施單元關鍵課例。如何才能夠準確地把握住這三個核心要點？我們可以從牛獻禮老師的教學實踐中獲得思考和借鑒。

一、借助行為表現細化單元目標要求

《義務教育課程方案（2022年版）》提出了注重實現“教—學—評”一致性的要求，這一要求落實在教學中就體現為“教—學—評”的一體化設計，也就是在思考如何教的同時就要思考如何學，尤其是如何“評”。教學目標既包括知識目標，也包括素養目標，從學業標準的角度來說，知識目標相對清晰，而素養目標在課標中的描述則較為籠統寬泛。2022年版課程標準一個很大的變化是不僅給出了核心素養的內涵，還描述了其具體的表現，但結合到某一內容單元，尤其當這一單元涉及多個素養表現時，依然較難評測。加涅指出，“目標界定的明確性滿足教學效果交流和教學評價的需要”[1]125，將教學設計所要求的結果清晰而不含糊地陳述出來就被稱為“行為目標”，即用“行為表現”描述“經過教學之后學習者將能做哪些他們以前不會做的事”。

怎樣才能明確教學之后學生應該能做或者會做什么？對學生提出具體要求的依據又是什么？我們認為，首先需要從數學學科本身和數學課程要求兩個方面分析和提煉出針對本單元的“具體觀念”，即我們期望在教學后達成的“學習結果”，但這是從“教”或者說是從“應然”角度來闡述的，要想使得“學習結果”可評可測，就需要將其轉化為“學”或者“實然”的角度來進行描述，即用學生的行為表現來描述。因此，在提煉出具體觀念后，需要在此基礎上再將其轉化為可評可測的單元學習（行為）目標。例如，“平均數”單元，將數據意識這一核心素養表現具體化為“用平均數可以代表一組數據的整體水平”（簡稱“代表性”）、“平均數具有敏感性和有界性”等觀念，再用“能解釋、能計算”等行為動詞將其細化為能夠解釋平均數作為一組數據代表的必要性與適用性，能運用“移多補少”或“先求和再均分”等方法計算平均數等單元目標。這就使得籠統的素養表現借助“具體觀念”轉化為可評可測的行為指標，以助力實現“教—學—評”的一致性。

二、基于學習進階構建單元內容結構

一個教學單元包含了多個課時，課時與課時之間的邏輯關系體現了單元內容的整體結構。厘清進階層級是構建和把握單元內容結構的前提和基礎，同時也能夠幫助教師更清楚地看到學生在學習過程中的進階發展路徑和一個個“升階點”。“升階點”指學生學習時從下一階升到上一階時的重要“拐點”，這些拐點也往往是學生學習困難所在，教師可以根據單元具體觀念先假設學生的“升階點”，再有針對性地進行學情調研以確定“升階點”，依據“升階點”來整體架構單元課時，科學合理地分配課時、設計學習任務。

以單元進階層級為基礎，在整體架構單元內容、把握教學重點以及課時分配時就有了較為科學的依據。學習進階的確定并不意味著學生發展軌跡的唯一性[2]。在教學中，教師既可以選擇從進階層級1開始教學，也可以選擇從其他層級開始教學，還可以對不同層級的內容進行整合，即根據學生情況設計不同的學習路徑。牛老師在教學實踐中將“運算律”單元劃分了4個層級，圍繞運算對象個數、運算次數以及運算類型幾個要素找到學生學習的升階點，重新設計了4個課型10個課時。“平均數”單元盡管只有兩個課時，也需要根據進階層級設計系列核心教學任務。牛老師的教學任務并沒有從層級1—會用“求和均分”或“移多補少”的方法計算一組數據的平均數—入手，而是直接切入層級2—知道平均數是代表一組數據整體水平的數（代表性），體驗平均數的“有界性”“敏感性”等特性，當產生求平均數的需求后再引導學生求出平均數。之所以這樣做，是因為牛老師在分析了學情后發現，掌握平均數的算法即求出平均數對學生來講并不困難，作為一個統計量，學生真正理解平均數的“代表性”是有難度的，這是學生學習平均數的主要難點，因此牛老師并沒有一開始就在層級1上過多使力，而是選擇從層級2入手，設計讓學生產生沖突的學習情境“誰的記數水平高”，再自然地將層級1的學習內容融入層級2的活動任務。依據學習進階理論進行單元整體設計能讓教師在洞悉學生進階軌跡的基礎上結合具體情況為學生選擇適當的學習路徑。

三、依托“關鍵課”實現單元整體教學

單元整體教學作為一個有機“系統”，需要有邏輯的內在結構做支撐，“關鍵課”就是在這個結構中起到連接作用的“榫卯”，各個課時以“關鍵課”為連接點，構成富有彈性的課程框架。選好“關鍵課”是實現單元整體教學的重要環節。“關鍵課”應具備如下特征：第一，集中體現單元核心知識與具體觀念；第二，在內容上能夠上下連通與本單元相關的其他單元或本單元其他課型；第三，在學生思維上具有可拓展性和可遷移性。

選好“關鍵課”的前提是對教學內容尤其是對教材進行深度的分析和解讀，牛老師在“平均數”教學中，通過對比分析不同版本教材，依據學習進階，選擇認識平均數的特征與應用平均數作為關鍵課，同時又為關鍵課配備了練習拓展課作為補充，為“關鍵課”這一榫卯增加了更為豐富的支撐，也讓學生對關鍵課內容的掌握更為扎實。從所設計的核心任務序列中，我們可以看到，這些任務的核心目標都是明確指向單元目標、指向背后具體觀念的，從而在“聚焦單元核心概念—凝練單元具體觀念—制訂單元教學目標—實施單元關鍵課例”的路徑中又增加了“指向目標的評價”一環。盡管由于文章篇幅原因，牛老師在課例中并沒有呈現評價內容，但由于實施路徑清晰、目標明確可評可測，在教學設計之初就考慮了如何評價的問題，本質上已經做到了“評價為先”，從而實現了“評—學—教一體化”的閉環設計。

參考文獻

[1] R·M.加涅，L·J.布里格斯，W·W.韋杰.教學設計原理[M].皮連生，龐維國，等譯.上海：華東師范大學出版社，1999.

[2] 皇甫倩，常珊珊，王后雄.美國學習進階的研究進展及啟示[J].外國中小學教育，2015（8）：53-59+52.

（作者系北京教育學院數學與科學教育學院副教授）

責任編輯：孫昕