脈內頻率-時延捷變雷達抗間歇采樣轉發干擾方法

摘 要：

間歇采樣轉發干擾憑借快速準確的采樣和轉發手段，利用脈壓雷達的匹配濾波特性形成假目標群，嚴重影響目標檢測和跟蹤性能。針對這一問題，結合波形設計和濾波思想，設計一種脈內頻率-時延捷變波形，并在此基礎上提出一種基于時頻分析的抗間歇采樣轉發干擾方法。首先，將線性調頻信號劃分為多個子脈沖，并在子脈沖之間增加隨機時延。然后，提取未被干擾的子脈沖進行目標位置的準確判斷，結合子脈沖的頻率和隨機時延等先驗信息，利用迭代閾值分割算法去除強干擾信號。最后，通過構造時頻域和時域帶通濾波器分別進行子脈沖濾波和時域濾波處理。仿真實驗結果表明，所提方法在不同干信比、信噪比和非同步采樣情況下具有較好的抗間歇采樣轉發干擾性能。

關鍵詞：

間歇采樣轉發干擾; 波形設計; 時頻分析; 迭代閾值分割算法

中圖分類號：

TN 974

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.13

Anti-interrupted sampling and repeater jamming method for intra-pulse

frequency and time delay agile radar

NIU Chuang1， LIN Qiang1，*， DUAN Min1， SHI Duanyang1，2， GU Chenggang1

（1. Air Force Early Warning Academy， Wuhan 430019， China; 2. Unit 95174 of the PLA， Wuhan 430040， China）

Abstract：

Utilizing fast and accurate sampling and forwarding， interrupted sampling and repeater jamming forms 1 target groups by using the matching filtering characteristics of pulse pressure radar， which seriously affects the performance of target detection and tracking. To solve this problem， an intra-pulse frequency-time-delay agile waveform is designed by combining waveform design and filtering. On this basis， an anti-interrupted sampling and repeater jamming method based on time-frequency analysis is proposed. Firstly， the linear frequency modulation （LFM） signal is divided into multiple sub-pulses， and the random time delay is added between the sub-pulses. Then， the undisturbed sub-pulse is extracted to judge the target location accurately. Combined with the prior information such as the sub-pulses frequency and random time delay， the iterative threshold segmentation algorithm is used to remove the intense jamming signal. Finally， sub-pulse filtering and time-domain filtering are processed by constructing time-frequency and time-domain bandpass filters respectively. Simulation results show that the proposed method has good interrupted sampling and repeater jamming performance under different jamming to signal ratio， signal to noise ratio， and asynchronous sampling conditions.

Keywords：

interrupted sampling and repeater jamming; waveform design; time frequency analysis;iterative threshold segmentation algorithm

0 引 言

得益于接收、存儲、調制和轉發雷達信號的優勢，數字射頻存儲器（digital radio frequency memory， DRFM）在雷達對抗領域得到廣泛運用［1-3］。DRFM產生的相干干擾信號可以在接收機中獲得相干處理增益，形成假目標干擾雷達系統［4］。根據DRFM的采樣時長，轉發干擾主要有全脈沖采樣和間歇采樣兩種形式，前者可以通過脈間波形捷變［5-9］、頻率捷變［10-13］、掩護脈沖［14］和多載頻相位編碼［15-18］等技術實現抑制，但以上抗干擾手段對后者的抑制效果不理想。因此，如何有效對抗間歇采樣轉發干擾成為當前的研究熱點［19-21］。

間歇采樣轉發干擾的本質是多次采樣和轉發一個脈沖內的信號，結合匹配濾波特性形成逼真的相參假目標串，從而影響雷達檢測和跟蹤真實目標的能力［22］。為了提高雷達的抗間歇采樣轉發干擾性能，結合波形設計和濾波技術，學者們提出了許多有效的干擾抑制方法。文獻［23-25］基于時頻分析方法可以有效區分信號和干擾的特點，通過構造帶通濾波器實現間歇采樣轉發干擾的抑制，但目標回波信號的完整性會受到影響。文獻［26］結合圖像處理算法在時頻域確定干擾分布區域，采用時頻域濾波重構目標回波信號，實現干擾和噪聲的抑制，但該方法需要干擾時寬的先驗知識。文獻［27］借助脈內步進線性調頻（linear frequency modulation， LFM）子脈沖之間的正交性特點，通過短時傅里葉變換（short-time Fourier transform， STFT）在時間維的投影確定門限，對時頻矩陣進行干擾抑制，最后利用STFT的逆變換重構真實目標的時域信號。文獻［28］綜合考慮子脈沖頻率捷變和信號在分數階傅里葉域頻譜聚集的特征，提出了一種基于分數階傅里葉變換（fractional Fourier transform， FrFT）的并行干擾抑制方法，可有效對抗多主瓣干擾。但在低信噪比條件下，文獻［27-28］所提方法無法抑制噪聲，導致抗間歇采樣轉發干擾性能嚴重下降。

為此，針對抗間歇采樣轉發干擾性能下降的問題，本文兼顧波形設計和濾波思想，利用脈內頻率-時延捷變波形的主動對抗優勢，提出一種基于時頻分析的間歇采樣轉發干擾抑制方法。首先，設計一種脈內頻率-時延捷變波形以提高目標和干擾信號在時頻域的區分度。然后，在此基礎上，利用頻率信息和隨機時延信息，通過迭代閾值分割算法尋找未被干擾的子脈沖，并判斷目標位置。最后，聯合子脈沖濾波、時域濾波和時頻域閾值去噪等處理手段實現間歇采樣轉發干擾的抑制。仿真實驗結果表明，所提方法不僅能在低信噪比和高干信比情況下有效抑制干擾，也不受干擾機位置和采樣時延的影響。

1 脈內頻率-時延捷變雷達信號模型

按照頻率捷變方式的不同，頻率捷變雷達可以分為脈組捷變、脈間捷變和脈內捷變3種形式［29］。由于間歇采樣轉發式干擾能夠在脈沖內實現對雷達信號的多次采樣和轉發，所以傳統脈組和脈間捷變的抗干擾方法失效。為了有效對抗間歇采樣轉發干擾，本文主要對脈內頻率捷變的雷達信號形式展開研究，充分利用干擾的時域不連續特點，以及子脈沖交替掩護的思想，設計了一種脈內頻率-時延捷變波形來對抗間歇采樣轉發干擾。

假設雷達發射LFM信號，一個脈沖的表達式為

4 仿真實驗

為了驗證本文所提基于脈內頻率-時延捷變波形的抗干擾方法的有效性，本節設計如下5組實驗進行仿真分析。

（1） 干擾機采用間歇采樣直接轉發干擾，在同步采樣情況下，分析本文方法的抗干擾效果。

（2） 干擾機采用間歇采樣重復轉發干擾，在同步采樣情況下，分析本文方法的抗干擾效果。

（3） 干擾機采用間歇采樣重復轉發干擾和直接轉發干擾，在同步采樣情況下，分析本文方法在不同干擾采樣時寬下的抗干擾效果。

（4） 干擾機采用間歇采樣重復轉發干擾和直接轉發干擾，在同步采樣情況下，分析本文波形隨機時延、子脈沖編碼與抗干擾效果的關系。

（5） 固定其他參數，分析干信比（jamming to signal ratio， JSR）、信噪比（signal to noise ratio， SNR）和非同步采樣延遲對本文方法干擾抑制性能的影響。

仿真實驗中雷達與目標參數設置如表1所示。

4.1 仿真實驗1

設置干擾機與目標同一距離，干擾機采用間歇采樣直接轉發干擾對雷達發射信號進行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=2 μs，采樣周期Tj=4 μs。在SNR=10 dB、JSR=25 dB的條件下，仿真結果如圖4所示。

干擾抑制前回波信號的時頻圖如圖4（a）所示，目標信號被干擾機間歇采樣轉發4次，干擾幅度遠大于目標幅度，且所設計的脈內頻率-時延捷變波形使目標與干擾在時頻域上的區分度加強。同時，若雷達獲取干擾機參數后控制隨機時延大小，使干擾與下一個子脈沖完全區分開，則可避免頻率維較高干擾旁瓣對子脈沖的影響，這也是本文所設計波形的優勢，增大了雷達方與干擾方博弈的可能性。圖4（b）為干擾抑制前的脈壓結果，目標被干擾淹沒，且目標幅度遠小于干擾幅度。圖4（d）為干擾抑制后回波信號時頻圖，干擾得到抑制，目標被盡可能保留。圖4（e）為干擾抑制后的脈壓結果，干擾幅度降低，淹沒在干擾中的目標被檢測出來。圖4（c）為各子脈沖分段脈壓能量與閾值的關系圖，由于干擾能量大于目標能量，因此各子脈沖的分段脈壓結果的能量會因是否受到干擾而不同，可以看出迭代閾值分割算法所得的閾值可以有效判斷出未被干擾的子脈沖。

4.2 仿真實驗2

設置干擾機與目標同一距離，干擾機采用間歇采樣重復轉發干擾對雷達發射信號進行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=2 μs，采樣周期Tj=8 μs。在SNR=10 dB、JSR=25 dB的條件下，仿真結果如圖5所示。

干擾抑制前回波信號的時頻圖如圖5（a）所示，目標信號被干擾機間歇采樣2次，每次采樣后重復轉發3次，且脈內頻率-時延捷變波形使目標與干擾在時頻域上有一定的區分性。若控制隨機時延大小來使干擾與下一個子脈沖完全區分開，時延很大，因此只需保證部分區分開即可提高后續的干擾抑制性能。圖5（b）為干擾抑制前的脈壓結果，目標被干擾淹沒，且目標附近出現多個假目標。圖5（d）為干擾抑制后回波信號時頻圖，干擾被大部分抑制，雖存在剩余干擾但回波信號被盡可能保留。圖5（e）為干擾抑制后的脈壓結果，干擾幅度降低，目標在干擾中形成峰值。圖5（c）為各子脈沖分段脈壓能量與閾值的關系圖，可以看出迭代閾值分割算法所得的閾值可以有效判斷出未被干擾的子脈沖。

4.3 仿真實驗3

設置干擾機與目標同一距離，干擾機采用間歇采樣直接轉發干擾和間歇重復轉發干擾對雷達發射信號進行同步采樣（即采樣延遲τd=0）。在SNR=10 dB、采樣時長τj=1～2.5 μs、JSR=1～34 dB條件下分別進行仿真實驗，仿真結果如圖6所示。

圖6（a）、圖6（d）分別為在SNR=10 dB、JSR=10 dB條件下，雷達受到間歇采樣直接轉發干擾和重復轉發干擾時的雷達回波時頻圖。由圖可知，此時干擾在頻域和時域上更加接近目標回波。圖6（b）、圖6（e）分別為干擾抑制后的時頻圖。由圖可知，干擾抑制后依然存在較強的干擾剩余。圖6（c）為SNR=10 dB、JSR=15 dB條件下，干擾機采樣τj在1～2.5 μs范圍內變化，經本文方法處理后目標可以檢測出來的概率圖。由圖可知，采樣時長越長，目標可以檢測出來的概率越大。目標能否被檢測出受干擾機采樣時長的影響，本質原因是受干擾與目標回波在時頻域上的區分度的影響。最小可檢測時長定義為：在JSR一定條件下，隨著采樣時間τj由短變長時經本文方法處理后可以檢測出目標時干擾機的干擾采樣時長。圖6（f）為SNR=10 dB條件下，JSR在1～34 dB、τj在1～2.5 μs范圍內變化，經本文方法對回波處理后最小可檢測采樣時長與干信比關系圖。由圖可知，JSR越大，最小可檢測采樣時長越大。總之，要想在高JSR條件下更好的檢測出目標，需要采樣時長與子脈沖時寬之比盡量大，以至于干擾與目標回波在時頻維上區分度更高。但采樣時長為干擾機參數，不受雷達方控制。若可以通過環境感知獲取干擾機參數，調整子脈沖時寬小于等于干擾采樣時長提高后續的干擾抑制性能。

4.4 仿真實驗4

設置干擾機與目標同一距離，干擾機采用ISRJ-DF和ISRJ-RF對雷達發射信號進行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=2 μs。SNR=10 dB、JSR=20 dB，脈沖序號采用序列1［4，5，1，2，3］、序列2［5，3，2，4，1］兩種編碼序列，隨機時延采用序列3［0，0，0，0］、序列4［1，1，1，2］、序列5［4，2，2，2］三種偽隨機序列。脈沖序列和隨機時延序列兩兩結合，在兩種干擾情況下共出現12種組合，仿真結果如圖7～圖10所示。

隨機時延序列3模擬雷達波形子脈沖間不采用隨機延遲的情況，隨機時延序列4模擬雷達波形子脈沖間采用隨機時延但沒有獲取干擾機參數的情況，隨機時延序列5模擬雷達獲取干擾機參數之后調整波形子脈沖間時延的情況。

圖7～圖8分別為雷達兩種子脈沖序列在不同隨機延遲下受到ISRJ-DF，雷達回波經本文方法處理后的時頻圖和分段脈壓結果圖。由圖7（a）、圖7（b）、圖7（d）、圖7（e） 和圖8（a）、圖8（b）、圖8（d）、圖8（e）可知，脈沖編碼序列1的子脈沖間添加隨機延遲序列序列4之后干擾剩余變多、脈壓結果變差，而脈沖編碼2經本文處理后干擾剩余變少、脈壓結果變好。由圖7（c）、圖7（f）和圖8（c）、圖8（f）可知，兩種脈沖編碼采用隨機時延序列5后干擾均能得到有效抑制。

圖9～圖10分別為雷達兩種子脈沖序列在不同隨機延遲下受到間歇采樣重復轉發干擾，雷達回波經本文方法處理后的時頻圖和分段脈壓結果圖。由圖9（a）、圖9（b）、圖9（d）、圖9（e） 和圖10（a）、圖10（b）、圖10（d）、圖10（e）可知，脈沖編碼序列1的子脈沖間添加隨機延遲序列4之后干擾剩余變多、脈壓結果變差，脈沖編碼序列2經本文處理后干擾剩余變少、脈壓結果變好。但與直接轉發干擾不同的是，由圖9（c）、圖9（f）和10（c）、圖10（f）可知，脈沖編碼序列1采用隨機時延序列5后依然存在較多干擾殘留，脈壓結果也變得更差，而脈沖編碼序列2經本文處理后干擾剩余變少、脈壓結果變好。

總的來說，由圖7（a）、圖7（b）、圖7（d）、圖7（e）、圖8（a）、圖8（b）、圖8（d）、圖8（e）、圖9（a）、圖9（b）、圖9（d）、圖9（e）和圖10（a）、圖10（b）、圖10（d）、圖10（e）可知，在雷達方沒有在獲取干擾機參數之前，經子脈沖之間增加隨機時延不一定使干擾與目標回波可區分度更高。但在同等條件下，脈沖編碼序列2比脈沖編碼序列1的干擾抑制效果好，原因是在脈沖編碼序列2波形中前后子脈沖頻率不相鄰，干擾機釋放的干擾與一同進入雷達的目標回波頻率相差大。因此在獲取干擾機參數后，可以通過設計特殊編碼使同時進入雷達的干擾和目標回波頻率相關度更小，獲得更好的干擾抑制效果。由圖7（a）、圖7（d）、圖7（c）、圖7（f）、圖8（a）、圖8（d）、8（c）、圖7（f）、圖9（a）、圖9（d）、圖9（c）、圖9（f）和圖10（a）、圖10（d）、圖10（c）、圖10（f）可知，在不同脈沖編碼情況下，在雷達方在獲取干擾機參數后，經調整子脈沖之間的隨機時延可使干擾與目標回波可區分度更高，干擾抑制效果更好。圖9（a）、圖9（d）、圖9（c）、圖9（f）的仿真中，干擾抑制效果沒有改善，原因是波形的第一個和第二個子脈沖、第四個與第五個子脈沖在頻率上接近，第一和第四個子脈沖被干擾機復制轉發三次，并且第一個和第二個子脈沖、第四個與第五個子脈沖之間時延小于干擾轉發時間，導致干擾與目標回波同時在頻率維和時間維上接近。可以通過增大子脈沖間的隨機時延或者增大前后兩個子脈沖的頻率差解決此問題（例如圖10，脈沖編碼2）。

由圖7～圖10可知，本文采用的波形同時在頻率和時間維上捷變，使雷達方在電磁博弈中獲得更大的主動性。例如，第一干擾機采用ISRJ-DF對雷達發射信號進行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=1.5 μs。可以采取以下步驟：① 調整在子脈沖時寬（盡量使時寬小于1.5 μs）;② 調整隨機時延（大于1.5 μs）或者調整子脈沖編碼（使前后子脈沖頻率不接近，例如編碼：［5，3，1，4，2］）。第二干擾機采用間歇采樣重復轉發干擾對雷達發射信號進行同步采樣（即采樣延遲τd=0），采樣時長τj=1.5 μs，轉發3次。可以采取以下步驟：① 調整子脈沖時寬（盡量使時寬小于1.5 μs）;② 調整子脈沖編碼（使前后子脈沖頻率不接近，例如編碼：［5，3，1，4，2］）;③ 調整隨機時延（大于4.5 μs）。這種情況下不建議采取調整隨機時延，因為干擾時間持續太長，隨機時延太長會導致探測距離下降等問題。

4.5 性能分析

本文采用信干比改善因子（signal to jamming ratio improvement factor， SJRIF）、熵值（Entropy）和對比度（Contrast） 3個評價指標來衡量不同JSR和SNR條件下不同方法的抗間歇采樣轉發干擾性能，且選擇文獻［26］、文獻［27］和文獻［28］這3種方法與本文所提方法進行對比。

SJRIF表征干擾抑制程度，SJRIF越大，干擾抑制量越大。SJRIF的定義［26］為

SJRIF=1H∑Hh=120lgAh1Aj1－∑Hh=120lgAh0Aj0（18）

式中：H表示目標個數;Ah0、Ah1表示干擾抑制前后第h個真實目標的幅度;Aj0、Aj1表示干擾抑制前后脈壓輸出除目標外干擾或噪聲的最大幅度。

Entropy表征脈壓結果的分布聚焦特性，Entropy越小，脈壓結果的聚焦性越好。假設分段脈壓結果序列取模和最大值歸一化后記為Z，Z∈R1×K，則Entropy的定義為

Entropy=－∑Kk=1ρklg ρk（19）

式中：ρk=zk∑Kk=1zk。

Contrast表征脈壓結果的銳化程度，Contrast越大，脈壓結果越尖銳。Contrast的定義為

Contrast=σμ（20）

式中：μ=（1/K）∑Kk=1zk;σ=1K∑Kk=1（zk－μ）212。

下面，首先分析不同JSR條件下不同方法的干擾抑制性能。干擾機與目標在同一位置，干擾采樣方式為同步采樣，SNR設置為10 dB，JSR以5 dB為步長在0～35 dB變化，在兩種典型干擾（ISRJ-DF和ISRJ-RF）情況下分別進行300次蒙特卡羅實驗，得到不同干擾抑制方法的SJRIF、Entropy和Contrast與JSR的關系曲線如圖11所示。由圖11可知，對于兩種典型間歇采樣轉發干擾類型，所提方法在不同JSR條件下均具體良好的干擾抑制效果;SJRIF隨著JSR增大而先增大后減小，抗干擾效果逐漸增強后減弱，對比方法在高信干比情況下性能較差;Entropy隨JSR增大而增大，表明脈壓結果的分布聚焦特性逐漸變差，脈壓能量逐漸不集中在目標，干擾抑制效果變差，但所提方法的Entropy基本低于對比算法;Contrast隨JSR增大而減小，表明脈壓結果的銳化程度逐漸變小，脈壓能量逐漸不集中在目標，目標與干擾的對比度下降，干擾抑制效果變差，但所提方法的Contrast均高于對比方法。

其他仿真條件不變，JSR設置為20 dB，SNR以5 dB為步長在-20～10 dB變化，在兩種典型干擾（ISRJ-DF和ISRJ-RF）情況下分別進行300次蒙特卡羅實驗，得到不同干擾抑制方法的SJRIF、Entropy、Contrast與SNR的關系曲線如圖12所示。

由圖12可知，對于兩種典型間歇采樣干擾類型，所提方法在不同SNR條件下均具有良好的干擾抑制效果;SJRIF隨著SNR增大而先增大后趨于平穩，抗干擾性能逐漸增強后趨于平穩，對比算法在所有SNR情況下均較差;Entropy隨SNR增大而減小，表明脈壓結果的分布聚焦特性逐漸變好，脈壓能量逐漸集中在目標，干擾抑制效果變好，所提方法的Entropy均低于對比方法;Contrast隨JSR增大而增大，表明脈壓結果的銳化程度逐漸增大，脈壓能量逐漸集中在目標，目標與干擾對比度提升，干擾抑制效果變好，所提方法的Contrast均高于對比方法。

上述實驗均假設干擾機與目標在同一位置并對雷達發射信號同步采樣，當干擾機與目標不在同一位置或者干擾機對雷達發射信號進行非同步采樣時，干擾機產生的假目標位置會發生變化，當假目標進入濾波器主瓣或第一副瓣內時，會對濾波結果產生一定影響。下面對非同步采樣情況下的干擾抑制性能進行分析，干擾機采樣延遲以0.1 μs為步長在0～1 μs變化，SNR=0 dB、JSR=25 dB，其他仿真條件不變，進行300次蒙特卡羅實驗，SRJIF、Entropy、Contrast與采樣延遲τd的關系曲線如圖13所示。

由圖13可知，受干擾機與目標位置或者采樣延遲的影響，SJRIF、Entropy、Contrast在一定范圍內波動，所提算法在不同采樣延遲下均具有較好的干擾抑制性能，表明本文所提出的干擾抑制方法與采樣延遲無關。

5 結 論

根據間歇采樣轉發干擾的特點，本文設計了脈內頻率-時延捷變信號模型，降低了子脈沖信號的被截獲概率，并在該波形的基礎上，提出了一種基于時頻分析的間歇采樣轉發干擾抑制方法。首先，結合頻率信息和隨機時延信息，基于迭代閾值分割算法判斷出目標位置;然后，通過子脈沖濾波、時域濾波和時頻域閾值去噪等處理手段有效抑制了間歇采樣轉發干擾形成的密集假目標;最后，通過仿真實驗驗證了所提方法在低信噪比、高干信比以及非同步采樣情況下均具有良好的干擾抑制效果。然而，頻率上的打亂與重組將造成信號旁瓣的抬升，從而降低目標檢測性能，如何提高該條件下的抗干擾性能是下一步需要解決的問題。

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作者簡介

牛 闖（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向為預警裝備運用。

林 強（1971—），男，教授，博士生導師，博士，主要研究方向為預警裝備運用。

段 敏（1979—），女，副教授，博士，主要研究方向為雷達工程。

施端陽（1992—），男，助理工程師，博士研究生，主要研究方向為預警裝備發展論證。

谷成剛（1991—），男，碩士，主要研究方向為預警裝備管理與保障。