C波段高效率同軸渡越時間振蕩器的仿真研究

摘" 要：

C波段高功率微波產生器件在通信、雷達等領域具有重要的應用前景，工業部門對其緊湊化和輕量化的需求越來越迫切。本文采用理論分析和2.5維粒子模擬方法，設計了一個基于三腔調制雙腔提取結構的C波段高效率同軸渡越時間振蕩器（coaxial transit-time oscillator， CTTO），有利于實現低頻段高功率微波器件的輕小型化。在調制腔前設計合適的反射腔可以有效預防橫電磁波模式（transverse electromagnetic mode， TEM）反向傳輸到陰極區域，同時能預調制電子束，有效提升器件轉化效率。經模擬優化后的典型結果表明：當二極管電壓458 kV、電流9.6 kA及外加導引磁場1.05 T時，在中心頻率6.37 GHz處獲得了功率1.83 GW、轉化效率41.6%的微波輸出。

關鍵詞：

同軸渡越時間振蕩器; C波段; 高效率; 粒子模擬

中圖分類號：

TN 925

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.07.06

Simulation research on C-band high-efficiency coaxial transit-time oscillator

ZHU Danni1，2， MENG Jin1， DENG Bingfang1， WANG Haitao1， CUI Yancheng1，*， YUAN Yuzhang1

（1. Military Electrical Science and Technology Institute， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China; 2. Hubei East Lake Laboratory， Wuhan 430033， China）

Abstract：

C-band high-power microwave devices have important application prospects in communication， radar and other fields， and the demand for compact and lightweight devices is becoming more and more urgent in the industrial sector. A C-band high-efficiency coaxial transit-time oscillator （CTTO） with three-cavity buncher and dual-cavity extractor is proposed and investigated in theory and 2.5-dimensional particle-in-cell simulations，which is good for high power microwave generation devices at low frequency towards miniaturization and compactness. In order to avoid the transverse electromagnetic mode （TEM） leaking to the diode region， the reflector is designed and adopted in front of the buncher， which also can pre-modulate the beams and lead to the higher conversion efficiency.In this simulation， the typical performance of the CTTO reveals that microwaves with a power of 1.83 GW" are generated at a frequency of 6.37 GHz when the beam voltage and current are 458 kV and 9.6 kA respectively， under a guiding magnetic field of 1.05 T. The corresponding power conversion efficiency is as high as 41.6%.

Keywords：

coaxial transit-time oscillator; C-band; high-efficiency; particle simulation

0" 引" 言

相較于X、Ku、V等高頻段的電磁波［15］，C波段的電磁波因波長較長，具有覆蓋能力較強的特點，尤其是在偏遠或者人口稀少的地區，具有較大的應用前景。該頻段電磁波也因為雨衰現象較弱的特點，在降雨嚴重的地區成為了提供高可靠性衛星固定業務的唯一實際可用頻段。近幾年來，工業部門對高功率微波器件緊湊化和輕量化的需求越來越迫切。然而，由于C波段波長較長，采用常規高功率微波真空器件的尺寸較大，尤其是O型器件的徑向尺寸偏大［6］。一方面，一些器件通過降低導引磁場能減小勵磁系統的供能，從而達到減重和緊湊化的目的［79］。另一方面，如果器件的功率轉化效率偏低，會導致對注入電子束功率的要求高，從而加重整個高功率微波系統的體積重量負擔，不利于其從實驗室走向實際應用。為此，研究一種緊湊化高效率的C波段高功率微波產生器件在通信、雷達等領域具有重要的應用前景。

相比與傳統的切倫科夫器件，渡越時間振蕩器通常互作用區周期數少，軸向更加緊湊。相比于空心腔體結構，由于同軸渡越時間振蕩器 （coaxial transit-time oscillator， CTTO）的工作頻率主要由內外導體的間距決定，不影響其徑向的絕對尺寸，所以在低頻段選用CTTO利于系統緊湊化，在實際工程應用中具有緊湊化前景。

文獻［10］采用陽極柵網構成的C波段三腔渡越時間振蕩器，雖然不需要磁場，但峰值功率400 MW，束波轉化效率僅有17%。文獻［7］仿真研究了一種C波段兩腔調制單腔提取的CTTO，通過環狀的陽極柵網加載在調制腔的前后，可以減小導引磁場，但由于互作用腔體數少，束波轉化效率僅有30%。目前，文獻報道的C波段渡越時間振蕩器轉化效率普遍偏低，且很少有對該類器件設計方法的詳細介紹。

本文設計的C波段CTTO相比于常規渡越時間振蕩器不僅具有緊湊化潛力，而且還能提高效率，主要原因如下。與采用陽極柵網構成的渡越時間振蕩器相比，能避免陽極箔上產生等離子體影響長脈沖重頻運行，同時能降低阻抗，提高束流，從而增大輸出功率，提高效率［11］。由于引入了內導體，與空心結構相比，大大減小了空間電荷效應［12］。在內導體上加載波紋結構，器件工作在體波模式下，使得電子束遠離器件內表面，降低磁場需求，同時能提高轉化效率。此外，還具有高功率容量、低模式競爭和高穩定性的前景［1316］。本文中的器件由于反射腔的預調制作用［17］，可進一步增加轉化效率。

為了研制一種C波段緊湊化高效率的高功率微波產生器件，本文提出基于三腔調制雙腔提取結構的C波段高效率CTTO的真空器件方案，并介紹其設計仿真方法。通過建模仿真研究驗證在C波段三腔調制腔內的π/2模駐波電場比兩腔π模駐波電場能促進電子束的群聚，同時雙腔提取比單腔提取具有更高轉化效率［10，18］，以期降低器件的注入功率，從而達到輕小型化的目的。

目前，C波段通信衛星上行頻率范圍在5.925～6.425 GHz，為此本文選定預期中心頻點6.37 GHz。首先依據渡越時間效應及同軸波導傳輸模式的理論基礎，為CTTO器件初步設計了調制腔的軸向和徑向尺寸;隨后采用Surperfish電磁仿真軟件對調制腔和提取腔進行冷腔結構優化設計，采用高頻結構模擬器（high frequency structure simulator， HFSS）電磁仿真軟件優化設計前置反射腔，有效解決工作頻點的微波泄露到二極管中的問題，并發現適當位置的反射腔能有效提升器件轉化效率;最終獲得整管器件經粒子仿真（particle-in-cell， PIC）粒子仿真優化后的典型結果：在6.37 GHz的中心頻率處獲得了功率1.83 GW，轉化效率41.6%的微波輸出。本文工作為下一步實驗研制C波段高效率低磁場的CTTO奠定基礎。

1" 理論基礎

基于高頻段渡越時間振蕩器（transit-time oscillator， TTO）的部分設計經驗［1923］，由于C波段頻率不高，在盡量緊湊化的前提下，綜合考慮提高轉化效率和避免輸出腔擊穿，擬建立三腔體調制加兩腔體提取型的CTTO模型。整個器件工作在TM01的橫模，相比于工作在π模的兩腔調制腔，采用工作在π/2模的三腔調制腔來實現對電子束的速度調制，能促進電子束的群聚［10］，三腔調制腔具有更高的功率容量和更高的模式分離度［19］，為此三腔調制腔選擇工作在π/2模的縱向模式，同時兩腔提取腔工作在π模的縱向模式能提高提取效率［1314，16，2426］。

1.1" 調制腔的軸向尺寸

求解電子的速度方程如下所示：

γ=1+U511（1）

其中，γ為相對論因子; U為電子束電壓;c為光速;ve和vp分別為電子速度和微波相速度。

ve=c1－1/γ2（2）

在束波互作用中，當電子速度不低于微波的相速度，才便于把能量傳遞給微波，則有

ve≥vp（3）

假設互作用腔體在軸向單個周期長度為P，微波振蕩周期為T，f為器件工作的中心頻率，則對于π/2縱模粗略估計相速度為

vp=2PT（4）

將式（2）和式（4）代入（3）中得到

P≤T2c1－1/γ2（5）

式中：U=458 kV;T=1/f，f=6.37 GHz。由此得到P≤20 mm作為參考。

1.2" 調制腔的徑向尺寸

為了提高器件功率容量，調制腔采用同軸諧振腔。當同軸諧振腔徑向過大，容易出現高次模，不利于器件單模工作［27］。基于邊界條件可得同軸 TM0n模的截止波長近似［19］為

λc=2（R1－r1）n， n=1，2，…（6）

式中：r1 和 R1分別代表同軸波導內、外半徑尺寸。當調制腔同軸波導內半徑和外半徑相差15 mm時，代入式（6）得到漂移管截止波長為 30 mm，因此可有效避免調制腔內產生6.37 GHz的TM01模反向傳輸到二極管區［2728］。但無法截止工作在該頻率處橫電磁波模式（transverse electromagnetic mode， TEM），會存在反向傳輸到二極管區的風險［27］。為此，在第2.3節中先監測微波是否出現在二極管區，隨后在群聚腔前針對TEM 模設計反射腔。另一方面，該器件的工作模式在 TM01 模，則其本征工作頻率［2728］如下：

f0=cλ=ck2π=c2πk2c+β2z

≈c2ππR－r2+β2z（7）

考慮到腔體兩端分別加載了漂移段之后會給調制腔的縱模分布造成一定影響，經修正后腔內對應的各縱向模式的波數分別為

π（N+1）P，2π（N+1）P，…，（N-1）π（N+1）P，Nπ（N+1）P，

其中N為調制腔周期數［1516］。為了使器件能夠工作在預期工作中心頻點下，由式（7）來設計調制腔初步的結構參數［27］。依據該器件的外半徑R為73.5 mm，內半徑r為46.5 mm，周期長度P為21 mm，因調制腔數為3，激勵縱模為π/2模，則波數

β2=2π（3+1）P=π2P

。代入式（7）數值計算，推出考慮漂移段后腔體的諧振頻率為6.6 GHz，與設計頻點接近。

2" 器件設計及物理模型

圖1為C波段CTTO的結構模型，組成和工作原理與其他波段的該類器件類似［19，29］，這里僅簡單介紹。器件構成主要包括無箔二極管、反射腔、三腔均勻分布的調制腔、雙腔提取腔、錐形收集極及軸向輸出波導和連接各諧振腔的漂移段。其中，Z 軸為該模型的旋轉對稱軸。高電壓加載到二極管后，環形陰極爆炸發射強流電子束，該環形電子束在軸向引導磁場約束下依次在器件中朝向收集極傳輸至被其截獲吸收。電子束在此軌跡中先后經歷速度調制和密度調制，然后經群聚的電子束在提取腔與微波場發生束波換能互作用，最后產生C 波段高功率微波經輸出波導提取。為了支撐同軸結構并保持內外導體電位相同，在模型中需要如圖所示設置兩個電感結構。

該模型調制腔和提取腔都關于電子束線上下對稱，且每個腔體內的間隙尺寸均勻分布。通過設計優化，表1列出了仿真模型的主要尺寸參數：其中陰極半徑Rc為60 mm，陽極半徑Ra為85 mm，漂移段內外半徑之差H0為67.5 mm。

2.1" 調制腔的設計

選擇三腔調制腔工作頻點6.4 GHz在π/2模的縱向模式。采用Surperfish電磁仿真軟件進行冷腔結構設計，結構參數如表1所示。圖2給出該三腔調制腔中TM01 模的3種縱模本征電場分布，即依次對應0模、π/2模和π模的工作頻率為6.214 GHz、6.412 GHz和6.662 GHz。

依據以上3個縱模中的Ez軸向場分布，可推算出3種縱模的電子電導［11，28，30］曲線如圖3所示。當電子電導為負值時代表電子束把能量給微波［13，19］，圖3中僅π/2模在工作電壓區間時的電子電導為負值，即在藍色豎線區間（工作電壓Ub為277.5～778 kV，對應電子的相位常數βe為1.46～1.76 rad/cm），故在3個縱模中選定工作模式為π/2模，在此區間內可取Ub為458 kV。

2.2" 輸出腔及收集極的設計

選擇兩腔結構作為輸出腔，同樣采用Surperfish軟件進行冷腔結構設計，結構參數參考表1。圖4 為兩腔輸出腔 TM01 模式的縱模0模和π模的本征電場分布，兩種模式各自的工作頻率為5.935 GHz和6.479 GHz，設計其工作頻點接近6.4 GHz時在π模的縱向模式。

如圖1所示，在圖4 基礎上對同軸提取波導口進行擴大設計，使其滿足工程應用。另外，為了更好地收集電子束并解決散熱問題，采用了錐形收集極［31］。為驗證根據以上設計的CTTO工作特性，當二極管發射電壓458 kV、電流9.6 kA的厚度1 mm環形電子束時，外加導引磁場0.8 T，在PIC粒子模擬中對該調制腔、輸出腔和收集極整體進行熱測仿真。圖5給出了整體模型中輸出微波功率時變波形和頻譜。圖5（a）表明輸出微波在工作頻段附近的平均輸出為1.73 GW;另外起振時間在10 ns左右，飽和時間在21 ns左右。圖5（b）中輸出口電場頻譜分布驗證了整管微波的工作頻率集中在6.37 GHz。

2.3" 反射腔的設計

如圖6所示，在束波互作用區前面的陰陽極之間Z=30 mm處的橫截面上監測電壓波形的頻率隨時間的變化情況。可以發現，有6.37 GHz的微波出現在二極管區，與互作用區產生的工作頻點一致。此外，對微波注入端口的電壓進行監測，其時變波形和頻譜如圖7所示。對比發現，隨著圖5（a）中微波起振，圖7（a）中注入端口電壓也開始起振并隨著微波輸出電壓振蕩逐漸趨于飽和。圖7（b）對應的頻譜證明，在前面二極管區到輸入端口明顯存在處于工作頻點（見圖5（b））的高頻微波信號及二倍頻信號。由于漂移段可以截止 TM01及以上高階模式，但無法截止TEM模式，分析認為工作在諧振腔的6.37 GHz的TEM模式微波返向流入二極管區域，不僅會增強二極管區域場強，還影響束波互作用效果。在群聚腔前引入反射腔可以解決以上問題［3233］。

所設計的反射腔用來反射工作在6.37 GHz的TEM模式，可通過電磁仿真軟件對反射腔進行設計，優化腔體反射系數S11接近 1。這里采用HFSS優化得到的反射腔及其軸向電場分布。依據圖1中D1=15 mm，H1=45 mm，H4=20.5 mm，得到該反射腔對TEM模的S11參數如圖9所示，驗證在6.37 GHz時S11 接近1，滿足要求。

3" 典型輸出特性

為驗證加入反射腔后的TTO工作特性（見圖1），當二極管發射電壓458 kV、電流9.6 kA的厚度1 mm環形電子束時，經優化在外加導引磁場1.05 T，在PIC粒子模擬中得到典型的熱測仿真結果，輸出微波時變波形和頻譜如圖10所示。圖10（a）表明輸出微波平均輸出為1.83 GW，在13 ns左右起振，并在23 ns左右達到飽和。對比圖5（a）發現加入反射腔后起振和飽和時間都延時3 ns，但由于反射腔的預調制作用［19，23，26］，輸出功率增加了100 MW。圖10（b） 中輸出口電場頻譜分布驗證了整管微波的工作頻率仍在6.37 GHz。

如圖11所示，再次在束波互作用區前面的陰陽極之間Z=30 mm處的橫截面上監測電壓波形的頻率隨時間的變化情況以及監測微波注入端口的電壓時變波形和頻譜（見圖12），證實加入反射腔體隔離效果明顯，極大降低了互作用區產生的微波反射到二極管區的強度，在二極管區已經看不到工作頻率的微波（見圖11）。

圖13展示了器件工作時的軸向相空間分布，圖14顯示了基波調制電流和電子束功率隨著軸向分布的情況，從中能看到各部分結構的功能。電子束經過三間隙調制腔時，在軸向電場的作用下在某一時刻不同位置分布的電子部分被加速，部分被減速，最終出現速度調制。電子束的動能變化范圍在290 keV到700 keV 之間，基波調制電流增加到11 kA。隨后，電子束經過輸出腔前的漂移段，由于在漂移段沒有軸向電場的作用，更有利于速度被調制后電子的群聚。為此，最終基波調制電流增加到12.5 kA，調制深度達到130%。然后經過輸出腔時，形成良好群聚的電子束將動能轉化為微波被提取輸出，電子束功率從4.1 GW降低到2.3 GW，基波調制電流降低到2.5 kA。

圖15描述了反射腔距離調制腔不同位置時器件基波調制電流和器件轉化效率的變化情況。相比其他距離，當反射腔距離調制腔14 mm時，轉化效率達最高值41.6%，此時基本電流峰值達到最大，且位于提取腔入口處。由此說明，電子束的預調制可通過引入反射腔實現，且當其與調制腔保持最佳間距時，器件能獲得最佳的基波調制電流分布，以提高束波互作用效率［19］。圖16描述了在不同軸向導引磁場強度時對應該TTO的輸出微波功率效率。這是由于較高的導引磁場會帶來較小的拉莫爾半徑，有利于提高束波的相互作用效率，但過大的磁場意味著過高的電子束流密度，這將引起過強的空間電荷效應，不利于束波相互作用［28］，于是出現圖16中輸出功率效率隨著磁場增大先逐漸增加，但超過最佳磁場大小后隨著磁場增加而逐漸減小的規律。此外，當磁場高于0.6 T時，器件會以不低于37%的高效率運行，在最佳磁場1.05 T時該TTO功率效率達到峰值41.6%。

4" 結" 論

為了實現低頻段高功率微波器件的輕小型化，本文從理論分析和仿真計算建立了一個C波段高效率的三腔調制雙腔提取的CTTO模型，并介紹了該器件的設計原則和基本方法。該模型主要包括無箔二極管、反射腔、三腔均勻分布的調制腔、雙腔提取腔、錐形收集極及軸向輸出波導和連接各諧振腔的漂移段。當采用工作在π/2模的三間隙調制腔能有效提高電子束的群聚，加深基波電流的調制深度;采用工作在π模的雙間隙提取腔能提高微波提取效率，并降低輸出腔局部場強，提高功率容量。通過對比加入反射腔前后器件的工作特性，證明了在調制腔前引入一個反射腔可以有效避免工作頻點的微波反向傳輸到陰極區域，且適當位置的反射腔還能通過預調制提高微波轉化效率。經優化的典型仿真結果表明：在二極管電壓458 kV、電流9.6 kA及外加磁場1.05 T的條件下，獲得了功率1.83 GW，中心頻率6.37 GHz，效率最高可達41.6%的高功率微波輸出。當磁場高于0.6 T時，器件會以不低于37%的高效率運行，說明其具有低磁場高效率運行前景。本文工作為下一步實驗研制C波段高效率低磁場的CTTO奠定基礎。

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作者簡介

朱丹妮（1989—），女，副研究員，碩士研究生導師，博士，主要研究方向為高功率微波技術、強流相對論真空電子學。

孟" 進（1977—），男，教授，博士研究生導師，博士，主要研究方向為電磁攻防、電磁兼容。

鄧秉方（1992—），男，講師，博士，主要研究方向為高功率微波技術。

王海濤（1990—），男，講師，博士，主要研究方向為高功率微波技術。

崔言程（1994—），男，講師，博士，主要研究方向為高功率微波技術、脈沖功率技術。

袁玉章（1989—），男，講師，博士，主要研究方向為高功率微波技術。