液壓減振器非線性動態特性模型研究

摘要：以某國產車用液壓減振器為研究對象，通過分析減振器的結構、工作原理和受力情況，結合有限元和流體力學的分析方法，建立一種采用集總參數模型模擬油液流動情況，用有限元分析節流閥彈性元件大撓度變形，并用擬合公式進行擬合的非線性動態特性模型。對比分析了減振器活塞最大位移為50 mm，最大速度分別取0.12 m/s、0.2 m/s、0.6 m/s和1.05 m/s等四種工況下，數值仿真和減振器臺架試驗下的減振器的阻尼力動態特性。仿真和試驗結果表明，仿真模型能夠較為準確地模擬出減振器的動態阻尼，可用于指導減振器的開發設計與性能預測。

關鍵詞：液壓減振器；動態特性；阻尼力；節流閥；仿真研究；優側性能

中圖分類號：U469 收稿日期：2024-06-26

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.11.012

1 前言

減振器能有效衰減路面傳遞至車身的振動，是汽車懸架系統的重要組成部件，其動態性能是影響汽車操縱穩定性和行駛平順性的關鍵參數。傳統的減振器開發設計需要根據經驗反復修改、調整減振器閥系結構參數，來確保減振器的阻尼特性，總的設計開發周期長，而設計質量卻未必能達到最佳[1-2]。因此，建立能準確模擬減振器動態特性的仿真模型，預測和優化減振器性能，已成為提升減振器研發水平的重要手段之一[3-4]。

根據建模原理的不同，液壓減振器模型大致可以分為三種：等效參數模型、非參數化模型和物理參數模型[5-6]。等效參數模型將減振器抽象為一些具有某種力學特性的物理元件的組合系統，如阻尼元件、彈性元件、摩擦元件等[7]。等效參數模型由于參數較少、計算速度快，常用于車輛動力學仿真建模分析。但是該模型與實際減振器動態特性的差異較大，不適用于減振器本身的開發設計。非參數化模型是一種黑箱模型，它通過大量的試驗測試數據，應用神經網絡法[8]、恢復力曲面法[9]等方法，模擬出減振器的阻尼特性。模型的優劣程度依賴于測試數據的規模量，且往往只能在有效的試驗條件下應用。物理參數模型根據減振器內部油液的流動、閥系結構的彈性變形等工作原理建立壓力流量方程，可以用于減振器本身的開發設計[7-8]。該建模的難點在于如何建立流體和結構的耦合動力學模型，特別是針對節流閥等彈性元件的大撓度非線形變形。

綜上所述，PomX/EA3GIft2SsCiYmXXsMhT++jWcZtGwy6K/fkrvI=本文針對車用雙筒式減振器，建立一種采用集總參數模型模擬油液流動情況，用有限元分析節流閥彈性元件大撓度變形，并用擬合公式進行擬合的非線性動態特性模型，通過數值仿真和減振器臺架試驗進行模型驗證分析。

2 減振器的結構與工作原理

某車用液壓減振器的結構如圖1所示，主要由工作缸、活塞桿、貯油筒、復原閥總成和壓縮閥總成等零部件組成。

當減振器工作在壓縮行程時，減振器活塞向下移動，減振器工作缸6內的油液在活塞桿的壓縮下，大部分由復原閥總成8上的流通閥流入工作缸上腔，還有一小部分由壓縮閥總成9中的壓縮閥，流回到貯油筒7。伸張行程時，減振器活塞上移，減振器工作缸6上腔內的油液經由復原閥總成8中的伸張閥流入工作缸下腔，同時貯油筒7內的油液也通過補償閥流入工作缸下腔。當減振器內閥系上的節流孔和常通孔對油液的節流作用便形成對懸架伸張、壓縮運動的阻尼力。

3 減振器非線性動態特性模型

根據減振器的工作過程分析油液流向，建立減振器分別處于伸張行程和壓縮行程時工作缸和貯油筒內的壓力流量方程，再考慮節流閥片的大撓度變形，建立描述減振器非線性動態響應，即阻尼力隨油液流量壓力變化的狀態方程。建模時做如下假設：

a.不考慮減振器運動過程中產生的溫度變化及油液中氣泡引起的體積變化。

b.不考慮壓力變化引起系統剛性構件的彈性變形。

c.僅考慮減振器閥片結構產生的壓降，別處的流體能量損失忽略不計。

d.假設流體流動為定常流動[10]。

3.1 油液流向

減振器壓縮時油液流向如圖2a所示。工作腔內的油液Qc在活塞桿的壓縮作用下經過A3、A4常通孔，當壓縮閥關閉時，經壓縮閥上的常通孔A1流入貯液腔；當壓縮閥打開時，經Acomp（t）流入貯液腔。由于活塞桿占據了一部分空間，復原腔內增加的容積小于工作腔減小的容積，故還有一部分油液從工作腔流入貯液腔。此時油液并聯流動，一部分經由A5、A8、A7流入復原腔，一部分流通閥未開閥時經A6流入復原腔；流通閥開閥時經A6、Aflow（t）流入復原腔。

減振器處于伸張行程時的油液流向如圖2b所示。復原腔內的油液Qr，當復原閥關閉時經A7、A8、A5流入工作腔；當復原閥打開時經A7、A8、Areb（t）流入工作腔。同時由于活塞桿占據了一部分空間，貯液腔也向工作腔中補充油液。此時油液并聯流動，一部分經A1、A4、A3流入工作腔；另一部分補償閥未開閥時經A2流入工作腔，補償閥開閥時經A2、Aequ（t）流入工作腔。

圖2中，A1為壓縮節流閥片孔口面積；A2為壓縮閥座外環槽孔截面積和；A3為補償閥上的通孔面積；A4為壓縮閥座內孔截面積和；A5為復原節流閥片常通孔截面積；A6為活塞閥座外環槽孔截面積和；A7為流通閥上的通孔面積；A8為活塞閥座內孔截面積和；Aflow（t）為流通閥開閥面積；Areb（t）為復原閥開閥面積；Acomp（t）為壓縮閥開閥面積；Aequ（t）為補償閥開閥面積。

3.2 減振器的物理參數模型

因為減振器復原工況和壓縮工況數學模型的計算基本相同，以下僅討論減振器復原工況模型的建立。

3.2.1 開閥前（復原工況）

此時從復原腔流入工作腔的油液流量[Q1-2]和從貯液腔流入工作腔的油液流量[Q3-2]為：

[Q1-2=VAp-Ar] （1）

[Q3-2=VAr] （2）

式中，[V]為活塞相對工作缸的運動速度；[Ap]為活塞橫截面積；[Ar]為活塞桿橫截面積。

油液由貯液腔進入工作腔的壓力差主要由兩部分組成：壓縮閥上的常通孔的節流作用產生的壓差[?P4]，這部分流動屬于管嘴流動；壓縮閥上的節流閥片作用產生的壓差[?P1]，這部分流動屬于縫隙流動。相關公式如下：

[?P1=12μl1n1B1δ31Q3-2] （3）

[?P4=ρ2CdA42Q23-2] （4）

[P2=P3-?P1-?P4] （5）

式中，[μ]為油液動力黏度；[l1]為壓縮閥節流閥片處凸臺厚度；[B1]為壓縮閥節流閥片上缺口寬度；[δ1]為壓縮閥節流閥片厚度；[n1]為壓縮閥節流閥片缺口個數；[Cd]為壓力損失系數；[ρ]為油液密度。

油液由復原腔進入工作腔的壓力差也主要由兩部分組成：復原閥上的常通孔的節流作用產生的壓差[ΔP8]，這部分流動屬于管嘴流動[11]；復原閥上的節流閥片作用產生的壓差[ΔP5]，這部分流動屬于縫隙流動。相關公式如下：

[ΔP5=12μl5n5B5δ35Q1-2] （6）

[ΔP8=ρ2CdA82Q21-2] （7）

[P1=P2+ΔP5+ΔP8] （8）

式中，[l5]為活塞體下凸起的寬度；[B5]為復原閥節流閥片上缺口寬度；[n5]為復原閥節流閥片缺口個數；[δ5]為復原閥節流閥片厚度，其他符號意義同上文。

3.2.2 開閥后（復原工況）

由于復原節流閥片打開后，油液在復原節流閥片間的流動為平行圓盤間的縫隙流動，故復原閥上的節流閥片作用產生的壓差[ΔP5]應為：

[ΔP5=12μl5πd5δ3fyQ1-2] （9）

式中，[d5]為活塞體下凸起平均直徑；[δfy]為復原節流閥片的撓度。

補償閥打開后，流經壓縮閥的油液由兩部分組成：一部分油液流經縫隙槽和補償閥，另一部分油液由常通孔流出。這兩部分油液形成并聯關系。故此時壓縮閥上油液的流量關系式為：

[Q2-3=Q2-3dc+Q2-3db] （10）

式中，[Q2-3dc]為壓縮閥上流過常通孔的流量；[Q2-3db]為壓縮閥上流過補償閥的流量。壓縮閥上下壓力差為：

[ΔP1+ΔP4=ΔP2+ΔP3] （11）

[ΔP1=12μl1n1B1δ31Q3-2dc] （12）

[ΔP4=ρ2CdA42Q23-2dc] （13）

[ΔP2=ρ2CdA22Q23-2db] （14）

[ΔP3=12μl3πd1δ3bcQ3-2db] （15）

式中，[l3]為補償閥片凸臺厚度；[d3]為補償閥片直徑；[δbc]為補償閥片的撓度。聯立式（10）～式（15）可以求出[ΔP1]和[ΔP4]，最后根據式（5）和式（8）中計算的P1和P2可得減振器阻尼力：

[F=P1Ap-Ar-P2Ap] （16）

3.2.3 節流閥片變形分析

由上文分析可知，減振器阻尼力的大小與節流閥片的撓度密切相關。由于減振器工作過程中，即使活塞速度很低，節流閥片的變形量仍然遠超其厚度很多倍，屬于大撓曲變形問題[12-13]。如果用小撓曲理論來分析閥片的變形量，在減振器工作的高壓力段，會使得閥片的變形量超出其真實變形值，造成較大的減振器阻尼特性誤差。同時，由于閥片的質量較小，故閥片的動態變形可用其靜態變形量替代，為此，可利用有限元法，將閥片劃分為殼單元，在閥片上表面施加均布載荷，并對閥片圓周施加簡支約束，來求解閥片的大撓曲變形問題。再利用origin擬合有限元的求解結果。擬合后節流閥片的變形量變形量H與壓力差[ΔP]的計算公式為：

[H=2.41×10-6×ΔP0.43] （17）

如圖3所示，給出了基于小撓曲變形理論、有限元分析和曲線擬合三種不同情況的閥片所受壓力與其變形量之間的關系曲線，其中E為閥片的彈性模量，α為閥片內環半徑。顯然，擬合曲線比小撓曲理論的結果更加逼近通過有限元的計算結果。

4 仿真結果與試驗驗證

在自制的機械式減振器測試臺上完成活塞最大位移為[±50 mm]，最大速度分別取0.13 m/s、0.20 m/s、0.6 m/s和1.05 m/s的減振器示功試驗。試驗結果如表1所示。

圖4給出在活塞最大速度為0.6 m/s時的試驗與仿真結果。由圖可知，仿真與試驗結果還是比較吻合的。當活塞位移在[±30 mm]內，仿真模型計算出的復原阻尼力與試驗結果基本吻合；壓縮阻尼力在活塞位移為0時，偏差最大，達到9%左右；當活塞位移在[±]（30～50）mm之間，復原阻尼力偏差最大，最大偏差可達15%左右。考慮產生偏差的主要原因由于對模型進行了部分簡化，忽略了減振器運動過程中運動桿件之間的摩擦力；未考慮油液溫度升高后對油液粘度、密度的影響；以及減振器高速運動時產生的氣穴現象會影響阻尼力的大小。

5 結語

通過對某車用液壓減振器的建模和仿真研究，可以得出以下結論：

a.減振器阻尼力的大小與節流閥片的撓度密切相關，采用小撓曲理論求解節流閥閥片的變形量，會產生較大誤差。

b.采用集總參數模型模擬油液流動情況，有限元分析節流閥彈性元件大撓度變形，建立減振器動態特性模型，可以實現對減振器阻尼力的精確模擬。

c.減振器活塞位移在[±30 mm]內，仿真模型計算出的阻尼力與臺架試驗結果基本吻合，可以在減振器的設計過程中用于其外特性的預測。

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作者簡介：

練紅亮，男，1976年生，工程師，研究方向為汽車關鍵零部件的結構設計與分析。

佘翊妮（通訊作者），女，1978年生，講師，研究方向為智能汽車與智能交通系統。