價重比在產品價格核算中的應用研究

摘要：制造業產品委外加工結算價格的核算準確與否，關系到企業產品委外加工管理決策的制定與實施，直接影響企業的經濟效益。據此，研究了產品委外加工過程中價格管理存在的不足，提出了一種按族分類價格核算的分析方法，并通過價重比概念的引入，為產品委外加工的價格確定提供一種思路。

關鍵詞：性價比；價格核算；委外采購

中圖分類號：U461 收稿日期：2024-09-10

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.11.003

1 前言

委外加工是專用汽車行業零部件的主要生產組織模式，管理部門從原材料價格、生產難易程度、市場發展趨勢等多方面考慮，根據生產計劃適時進行比價擇優動態調整委外供方［1-2］。然而隨著市場情況的波動和激烈的競爭，大量因滿足客戶多元化、品質化需求的新設計零部件被添加到公司生產采購體系中［3］。因此在企業的生產全過程中，如何經濟且高效地開展委外采購工作顯得尤為重要。

由于采購業務人員在對已簽訂合同實施監督的過程中，面臨外部市場信息相對匱乏、自身能力不足的困境，難以整體把握委外加工的各個環節，更傾向于依靠自己的經驗進行結果判斷。再者，被委外方所掌握的某一類產品相關市場價格信息要比企業方業務人員多，這一優勢使被委外方在商談中處于較為有利的地位［4］。當信息失真或滯后時，難免造成核算數據發生大的偏差。另外相對分散的業務審核模式容易受到事后機會主義的侵害，比如減少審核步驟、以次充優等，導致企業可能遭受損失。因此，提升委外核算效率，降低委外加工成本對提高企業的經濟效益具有重要意義［5］。

本文以自卸車委外加工件作為研究對象，選取功能、工序、結構相近的產品件作為一族，用年采購額與其年采購重量的比值，作為結算價格核算基準（以下簡稱價重比），用作業成本法對同族委外加工件的制造費用進行反向對比核算，結果表明用價重比核算的價格均在雙方的接受范圍內，研究結論可以作為同族委外加工件結算價格的核算依據，為降本增效、產品統型提供一定的參考。

2 價重比模型建立

2.1 要素引入

當企業方面對海量不同種類的零部件以及不對稱的委外加工信息，核算中任一環節出現偏差，都會給最終價格糾錯帶來較大困難，造成企業盈利能力的下降，因此如何科學運用價重比就顯得十分重要。

價重比是指產品的價格值與重量之比，是反映產品的市場化采購價值多少的一種量化計量方式［6］。中標價格庫是招標方多年基于自身招投標體系形成的數據庫，而中標價是各投標方在市場充分競爭形態下形成的最大公約數，這其中既綜合考慮了中標企業的技術能力、管理水平以及預期的利潤，又滿足了招標方的質量、周期、成本的訴求。

因此，使中標價格庫積累的大數據要素（價格、采購頻次、數量、重量、單價）建立某種聯系，可快速核算價格提供一種思路。大數據的優勢在于多維度認證數據，異常數據會被篩選并做分析剔除，使得其在更長的時間節點上確保引用數據的準確，進一步保證核算的正確性。

2.2 采用價格庫數據核算的定性分析

基于博弈論可知，制造業實行的一次性密封投標模式符合不對稱信息靜態不協同博弈模型?！安粚ΨQ信息”是指每一位潛在的投標廠家在投標前只知道自己的加工成本，同時對競標廠家的加工成本有一個主觀的判斷。靜態博弈是指投標廠家同時選擇報價投標，或者雖未同時進行投標行為，但投標行為發生的先后順序不會使其知悉先前已投標廠家的價格［7］。

“不協同”是指投標廠家之間不存在相互串通或者強制協同約束。不協同博弈意味著獨立完成決策過程與結果。在實際過程中，各參與廠家都是根據自己的實際情況投標，根據常理，當加工成本越高，那么所報價格越高［8］。

當參與廠家的報價低于其他所有參與廠家的報價時，其中標，那么就能獲得全部溢價收益；如果所有參與廠家的報價完全相等，則抽簽決定誰中標，其中標的可能性由參與廠家數目決定［9］，假設為1/N。根據廣義博弈論可知在一個有限博弈模型肯定存在一個納什均衡。

為了增加中標的幾率，參與廠家會根據自己的實際情況和對其他參與方報價的判斷來確定最終報價。廠家越多，競爭越充分，報價會隨著投標廠家數目的增加而降低，當N接近無窮大時，投標方出價接近于其加工成本。所以中標價格庫是招標方多年基于自身招投標體系形成的數據庫，中標結果能正確體現產品委外加工成本［10］。

2.3 采用價格庫數據核算的定量分析

當確定最后要價仲裁模型處于納什均衡時，仲裁方只能選取與自己偏好最近的一個出價作為最終結果。依據此模型進行價重比的研究，過程如下：假定只有N個（N=2）廠家參與競標，報價分別用a和b表示，兩個報價人必須在{a，b}中共同決定出一個連續變量x的確定值，假定結算方本身對委外加工費有一個自己期望的衡量價值，用w來表示這一理想值，進一步假定在觀測到雙方的報價a和b后，結算方只是簡單地選擇與w最為接近的報價，這個假設將兩者之間的動態博弈簡化為一個靜態博弈，更有利于分析問題。

設a<b，若w<（a+b）/2，結算方將選擇a，若w>（a+b）/2，結算方將選擇b，若w=（a+b）/2，結算方將選取自己的期望值（圖1）。

報價雙方均不知道結算方的具體值w，僅知道w的分布函數F（x）及相應的概率密度函數f（x）。為了研究方便，假定f（x）服從均值為μ，方差為δ2的正態分布，其概率密度函數為：

[f（x）=12πσ2exp{?12σ2x?μ2}]

由此可以推算出a被選中的概率Prob{a中}可表達為：

[Prob{a中}=Prob{x<a+b2}=Fa+b2]

b被選中的概率Prob{b中}可表達為：

[Prob{b中}=Prob{x>a+b2}=1?Fa+b2]

由此可以推導出結算方期望值為：

ax[Prob{a中}]+bx[Prob{b中}]=a[Fa+b2]+b[1?Fa+b2]

基于博弈雙方逐利的目的，知道結算方的目標是期望結算價最小化的競價結果，報價方的目標是設法使結算價最大化的競價結果，假定a1和b1為雙方博弈的納什均衡，則a1必須滿足：

[Min aFa+b12+b11?Fa+b12] （1）

b1必須滿足：

[Max a1Fa1+b2+b1?Fa1+b2] （2）

分別對上述公式中的a和b求導，最優化的一階條件是：

[b1?a1×12fa1+b12=Fa1+b12] （3）

[b1?a1×12fa1+b12=1?Fa1+b12] （4）

比較式（3）和式（4）得知，等號左邊完全相同，那么等號右邊也應相等，可得[Fa1+b12=1?Fa1+b12]，可推出[Fa1+b12=1/2]。

這說明雙方報價的平均值一定等于結算方偏好方案的中值，將其代入任何一個一階條件可得：

[b1?a1=1/fa1+b12]

它表示雙方報價之差等于結算方偏好方案的中值點概率密度函數的導數。所以，其中值等于期望值μ，即μ=（a1+b1）/2，進一步可推出：

[b1?a1=1/fμ]=[2πσ2]

納什均衡的解為：

[a1=μ?πσ2/2]&nbsp; （5）

[b1=μ+πσ2/2] （6）

結果表明，博弈雙方都需要權衡。結算方一旦以較高的報價進行結算，就會給競標方帶來更高的收益，但其中標的幾率大大降低；若以較低的報價進行結算，競標方會放棄投標，結算方失去主動權。

在這個過程中，雙方的報價都會使雙方有所反應和考量，因此模型中推導出的（a1、b1）是雙方所能達成的最合適的范圍，雙方會圍繞w在一個很狹窄的區間內進行，比較過程中存在的不確定性較?。处?小），由于理性的雙方都是逐利的，都會避免不必要的損失，會按照式（5）和式（6）報價，都不會選擇與期望值相差很大的報價，因為結算方選擇離μ最近的方案的可能性最大。

綜上所述，廠家的中標價僅比其成本略高，若與廠家一對一談判，廠家則可以漫天要價，隨便一個要價都會高于投標報價。競標廠家越多對結算方越有利。事實上，結算方只需要考慮公司的整體策略，最后的成交價格取決于雙方的談判能力。

因此，將結算方的年采購額α與作業成本法核算的年采購額β比較，使差值率（α-β）/α在5%～15%之間，這樣既滿足結算方的質量、周期、成本的訴求，也能兼顧中標方的利潤，實現雙贏的局面。

3 算例分析

從功能、工序、結構三方面的相近程度完成對價格庫中自卸車委外件的歸類，將同族零部件年度采購數量降序排列G1，G2，…，Gn，選取前N個（N≥5）作為研究對象，逐個按照作業成本法核算其理論價格P1，P2，…，Pn，本文選連接組件類一族為具體研究對象，用作業成本法對連接組件（編號MLJ0010ZS01）的理論價格進行測算P1，如表1所示。

同理，可以得到其他排序靠前的零部件的理論價格P2、P3…，P6，從中標價格庫選取對應中標價H1，H2，…，H6，凈重K1，K2，…，K6，材料單價J1，J2，…，J6，將所得數據填入表2，得到年采購額α、年采購額β，可得差值率θ為15%。差值率θ∈[5%，15%]，因此得到的價重比λ可以作為結算價格核算的依據，后續隨著N增大，θ在區間波動，最終的價重比λ取決于雙方基于原材料價格周期商談決定的利潤區間[5%，15%]中的具體值。

4 結語

本文基于制造業招投標和作業成本法，開展了對委外加工件價格核算的研究。通過此次分析可以得出以下結論：

作業成本法是按成本發生的多因素進行成本分攤的方法，能夠解決產品成本與實際成本脫節、成本扭曲的問題。招投標過程是一個有效解決雙方信息不對稱矛盾的過程，中標結果是各方相互競爭最終達到平衡的結果。兩者結合應用而推導出的價重比，可以簡化新的委外件核算過程，避免不必要的招標，提升核算效率，使同族零部件相對集中于一到兩家委外單位進行加工，在成本控制和分級管理中起到重要作用，促進企業管理水平不斷提高。

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作者簡介：

楊永全，男，1987年生，工程師，研究方向為專用車制造工藝。