中國省際水資源效率與韌性測度及其協同演化分析

摘 要：水資源效率與韌性是可持續性研究的2個核心問題，分析中國水資源效率與韌性的協同發展關系對促進中國水資源可持續利用具有重要意義。以2000—2022年全國30個省區為研究對象，運用超效率SBM模型和三維矢量模型測度了中國水資源效率和韌性水平，并使用哈肯模型探究了兩者的協同演化特征。結果表明：研究期內水資源效率呈波動式上升—緩慢下降趨勢，2022年中國區域水資源效率均值為0. 47，整體上處于非有效區；研究期內中國水資源韌性水平整體呈平穩波動—快速上升—緩慢上升趨勢，區域內水資源韌性水平存在梯度差異，表現為東部地區>東北地區>中部地區>西部地區；研究期內中國水資源韌性與效率協同水平整體上呈波動式上升趨勢，水資源效率為協同演化的序參量，對整個系統的演化進程起積極導向作用。

關鍵詞：水資源；韌性；效率；協同度

中圖分類號：TV213 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）09-0047-09

當前，中國正面臨著水資源供需矛盾突出、水環境污染嚴重、水資源利用率低等問題，對中國水資源系統可持續發展帶來了挑戰［1］。為了應對日益嚴峻的水資源挑戰，有必要深入研究水資源系統效率與韌性水平，以期提高其對外界環境變化的抵抗能力、適應能力和恢復能力。以往研究多集中于水資源效率測度及其影響因素分析，但單純強調水資源效率可能會使管理者過度關注資源利用效率的提高，忽視系統內部的復雜性和穩定性。因此，為了更好地提高水資源系統穩定性，增強其對外界環境的適應能力，本文探究了中國區域水資源效率和韌性水平，并分析了兩者間的協同關系，對推動中國水資源系統朝著可持續方向發展具有重要意義。

目前，國內外對水資源利用效率的研究相對成熟，主要集中在城市用水效率［2-3］、工農業用水效率［4-6］方面。相關學者主要采用數據包絡分析法（DEA）［6-7］、隨機前沿分析法（SFA）［8-9］、主成分分析法［10］等對水資源利用效率進行分析探究。水資源效率指標主要有單要素指標［11-13］與全要素指標［14-16］。單要素指標體系常用于農業領域，評價指標主要有萬元DGP 用水量、萬元工業增加值用水量、畝均灌溉用水量等。全要素指標體系主要從資源消耗、經濟社會發展、生態環境等方面構建。目前測算水資源效率使用最多的是DEA，這是一種計算多決策單元效率的非參數方法，傳統的DEA模型忽略了松弛變量對水資源效率的影響，容易高估DMU（決策單元）效率值，而超效率SBM可避免由于投入產出變量松弛性導致效率評價不準的問題，且決策單元不受［0，1］的限制。本文以水資源、人力、資本為投入要素，經濟發展、生態保護為產出要素，并選用超效率SBM模型對中國30個省區的水資源效率進行測算。

韌性是指系統在受到外部干擾之后不斷調整自身，使其恢復到之前的狀態［17］。眾多學者將韌性理論應用到經濟學、城市規劃、地理學等學科領域。國外學者對水資源韌性的研究主要集中在韌性理論構建［18］、策略研究及影響因素［19-20］等方面。Sandoval- Soils等［18］以基于可持續發展指數，從可靠性、恢復性和脆弱性角度構建了水資源指標體系，探究了美國和墨西哥的水資源可持續性狀態。Schlvter等［19］基于生態保護視角，將水環境流量納入徑流指標體系中，評估了阿穆達里亞和三角洲濕地水資源韌性水平。國內學者對水資源韌性研究較少，水資源系統韌性評價及機理分析［17，21-22］、水庫防洪韌性評價［23］是其主要研究方向。孫才志等［21］采用SBM-DEA模型及發展協調模型對全國31個省區的水資源效率和韌性進行了測度，并探究了兩者的耦合協調關系。楊亞鋒等［17］從抵抗性、適應性、恢復性角度構建了水資源韌性指標評價體系，使用可變勾股VIKOR決策模型對長江經濟帶11個省級行政區水資源韌性水平進行了測度。在指標體系的構建上，相關學者主要基于經濟、社會、資源、環境視角，從水資源抵抗性、恢復性、適應性等方面去構建指標體系。水資源韌性測算方面通常采用熵權法、層次分析法、TOPSIS法、智能算法等從指標體系整體角度進行韌性評價。

當前水資源韌性研究主要側重于評價分析水資源韌性本身，而對水資源韌性與效率協同關系的研究較少。鑒于此，本文首先運用熵權-TOPSIS賦權法、三維矢量模型和超效率SBM模型測度中國30個省級行政單位（不包括西藏）的水資源效率及韌性發展水平，進而引入哈肯模型探究兩者的協同關系，旨在為中國水資源利用和可持續發展政策提供依據和參考。

1 研究方法

1. 1 熵權法-TOPSIS賦權

熵權法作為一種客觀賦權法可以排除主觀因素，確保評價結果的客觀性。TOPSIS模型則是一種常用的排序方法，通過評價對象與最優解之間的距離程度來確定各個評價對象的優劣。將熵權法和TOPSIS模型結合使用，能夠使評價結果更加客觀準確。因此，本文使用熵權-TOPSIS方法確定水資源韌性指標的權重，詳細計算方法見參考文獻［24］。

1. 2 三維矢量模型

水資源韌性體系中抵抗性、恢復性和適應性指標涉及到水資源、水環境、社會經濟等方面因素，三者表達功能和意義各不相同，且彼此有著復雜的非線性關系，以往通過子系統加權求得系統韌性的方法存在明顯的缺陷。參考趙自陽等［22］提出的三維空間矢量模型，本文構造了水資源韌性抵抗性-恢復性-適應性三維空間矢量模型（圖1）。

原點O 代表系統韌性最差/最不理想的狀態。Xt、Yt、Zt分別為恢復性、適應性、抵抗性在t 時刻的狀態，P（Xt，Yt，Zt ）是水資源系統在t 時刻的韌性狀態，PP'⊥OS。其中，Xt為t 年每個指標權重與指標數據歸一化值的乘積之和，Yt、Zt計算方法與Xt相同。OP的長度（LOP）是水資源韌性的發展度，見式（1）；θ 為水資源韌性的協調度，是指水資源實際發展軌跡與理想軌跡之間的擬合度量，見式（2）；L*OP 是最終水資源韌性指數，本文定義為韌性發展度在理想軌跡路徑OS 上的投影，見式（3）。

1. 3 超效率SBM模型

超效率SBM模型將投入產出的松弛變量直接納入目標函數，有效避免了松弛變量對測度值的影響，解決了決策單元最大閾值為1的問題，有助于進一步比較決策單元，計算公式參閱文獻［25］。

1. 4 哈肯模型

協同學理論的哈肯模型用于描述具有自組織特征的系統演化趨勢，其通過“絕熱近似”假設識別系統內部序參量，呈現內部要素從無序到有序的演化過程［26］。在水資源效率與韌性系統中，系統內部存在自組織性。水資源韌性是效率發展的基礎條件，較高的水資源韌性通過優良的資源稟賦條件、完善的基礎設施、科學的節水政策等提高了水資源利用效率。水資源利用效率的提高可以降低用水成本、減輕對生態系統的壓力、減少水資源沖突，從而間接提升水資源韌性水平。基于水資源效率與韌性的自組織特征，本文利用哈肯模型對系統內部演化過程進行了分析，具體的模型構建如下。

a）提出假設，構建演化方程。本文分別用q1和q2表示水資源韌性和效率的狀態變量，假設q1是序參量，2 個變量的系統演化所產生的影響表示為式（4）、（5）：

q1 = -λ1q1 - aq1q2 （4）

q2 = -γ2q2 + bq21（5）

式中：q1、q2為狀態變量；γ1、γ2分別為2個子系統的阻尼系數；a、b 為q1和q2的相互作用程度。

b）演化方程求解。判斷方程是否滿足“絕熱近似條件”：|γ2|≥|γ2|，且γ2>0。若滿足，則q1為系統發展的序參量，否則轉至①，從而求得序參量。

c）若滿足以上絕熱近似條件，可令q2=0，得到序參量演化方程，見式（6）。對q1的相反積分求得系統勢函數，見式（7）。

d）協同得分值求解。中國水資源效率與韌性的穩定點由式（7）等于0求得［q*，v（q）］，在系統中任意q 點與其到均衡點的距離用來評價水資VaSjcANiMsz6j9q2Ci19qQ==源韌性與效率的狀態，即協同值d。

由于哈肯模型最初主要應用于物理學領域，物理方程中多為連續隨機變量，所以在社會經濟數據中要進行離散化處理，得到水資源韌性（WES）與效率（EF）的演化方程，其中t 為時間變量：

WES（t） = （1 - γ1 ）WES（t - 1） - aWES（t - 1） EF（t - 1） （9）

EF = （1 - γ2 ）EF（t - 1） + bWES2（t - 1） （10）

2 指標體系構建與數據來源

2. 1 水資源效率和韌性指標的建立

水資源效率投入指標選用用水總量、資本存量和全行業從業人員，本文采用“永續盤存法”估算資本存量，以張軍等［27］計算的2000年的資本存量為起點。期望產出指標選用地區生產總值GDP，以2000年為基期通過各省區的GDP指數進行處理，以消除價格影響。非期望產出指標選用灰水足跡和化學需氧量（COD）排放量，灰水足跡計算方式參考文獻［28］。投入和產出指標的選取均參考相關文獻［14，29-30］。水資源韌性指標分別從抵抗性、恢復性和適應性3個方面選取［17，21-22，31］，具體指標與等級劃分見表1。

2. 2 數據來源

本文數據主要來源于2000—2022年《中國統計年鑒》《中國環境統計年鑒》《中國城鄉建設統計年鑒》和各省《水資源公報》，部分缺失數據通過線性插值法補充。

3 結果分析

3. 1 水資源效率和韌性測度結果分析

本文采用DEArun軟件中的超效率SBM模型對2000—2022年中國30個省區（市）的水資源效率進行測算，選用熵權-TOPSIS法和三維矢量模型測算了研究區內水資源韌性水平，具體計算結果見表2。表2中東部、中部、西部及東北地區劃分是依據國家統計局2021年發布的標準。根據計算結果繪制了分區域效率和韌性均值變化趨勢（圖2）。

從表2可知，中國水資源效率整體上呈緩慢上升趨勢，均值由0. 26（2000 年）增長至0. 49（2022年）。2011—2019年效率水平呈明顯上升趨勢，說明隨著“十二五”和“十三五”規劃所倡導的綠色、低碳經濟理念，經濟向著高質量發展方向轉變，水資源利用由粗放型向集約型轉變取得了較好效果。2020—2022年整體呈下降趨勢，原因可能是2020年新冠肺炎疫情的暴發，經濟生產活動的減少導致各地生產總值放緩，從而影響了水資源利用效率。

由圖2a可知，水資源效率水平整體上表現為東部地區>東北地區>中部地區>西部地區。東部地區產業結構多樣化且擁有更多的資金和技術支持，因此水資源利用效率最高。2011—2022年東北和中部地區的水資源效率均值與中西部地區相當，造成這一差異的可能原因在于傳統產業的式微、人口外流以及經濟增長乏力等因素導致了東北和中部地區水資源利用效率增長速度受限，這也顯示了優化產業結構必要性和緊迫性。從區域內部來看，高于全國效率均值水平的有13個省份，效率均值排前五名的是上海、北京、廣東、浙江、山東，主要分布在東部地區且均屬于水資源高效區。效率均值處于0. 3～0. 4的有福建、湖北、湖南、江西、四川、遼寧等省份，主要分布在中部地區。這些地區由于受東部地區經濟、技術輻射影響，水資源利用效率相對較高。山西、內蒙、河北等地效率水平低于東部和中部地區，這些省多以高耗水的重工業如煤炭、鋼鐵為支柱產業，通常對水資源的需求量較大，且在生產過程中對水的回收和再利用率較低，水資源效率不高。水資源效率均值處在末尾的省份有甘肅、青海、寧夏和新疆。這些省份位于西部地區，區域內因缺水嚴重、農業用水占比較大但農業所產生的經濟效益不高以及節水灌溉技術應用不足等原因導致水資源效率整體偏低。

表2 表明中國水資源韌性均值由0. 35（2000年）增長至0. 58（2022年），平均值為0. 45，說明中國水資源韌性水平處于不斷提升的狀態，但整體處于發展階段，還有較大的上升空間。從圖2b 可以看出，2010年水資源韌性整體呈下降趨勢，主要原因是該年份多數省份發生旱災，降水稀少，導致地缺墑、人缺水。2011—2016年的水資源韌性值由0. 41上升至0. 53，上升幅度相對較大，這主要得益于“十二五”規劃的實施，政府在生態環境保護、水資源管理政策、水利基礎設施等方面推行了相關的利好措施，提高了水資源的抵抗性和適應性。2017—2022年水資源韌性發展相對平穩，這可能是該時期水利基礎設施趨于完善、節水措施有效推行、污水處理率顯著提升等原因，從而導致水資源韌性值的年變化率減小。

由圖2b可知，2000—2022年水資源韌性均值由高到低依次為東部地區、東北地區、中部地區和西部地區。中部地區和東北地區的水資源韌性在2016—2018年呈現輕微下降趨勢，這可能是由于區域內產業結構多次調整升級，水資源的抵抗能力和恢復能力不穩定，導致該時期水資源韌性水平略有下降。區域內部韌性水平存在梯度差異。水資源韌性均值在0. 55以上的?。ㄖ陛犑校┦钦憬?、上海、廣東、江西和四川，屬于第一梯隊。均值在0. 45以上且排名前六的省份為江蘇、福建、山東、湖南、湖北和吉林，屬于第二梯隊。這些省份主要集中在東部和中部地區，區域內由于降水和地表水資源豐富、水利基礎設施相對完善、環保資金充足等原因，使得水資源恢復性和適應性水平相對較高。水資源韌性均值在0. 4以下的?。ㄗ灾螀^）有甘肅、青海、寧夏、貴州、新疆，屬于第三梯隊，這些省份主要集中在西部地區，由于地表水資源較為匱乏、水資源利用率不高、生態環境脆弱等原因導致水資源恢復能力和適應能力相對較差。

3. 2 水資源效率與韌性協同性分析

基于哈肯模型基本原理，以水資源效率（δW）和水資源韌性（RW）為變量，通過Eviews軟件得到模型方程，結果見表3。

演化方程為q1=-0. 18q1+0. 671q13，勢函數為v=0. 009q12-0. 168q14。令q=0，得出演化方程3個解q?=0；q?=1. 232；q=-1. 232，由于水資源效率與韌性均為正值，故只考慮q>0的部分，將解為正的值代入勢函數得出v=-0. 373，均衡點為（1. 232，-0. 373），在系統中任意q 點與其到均衡點的距離用來評價水資源韌性與效率的狀態。距離公式表示為：d =根號下（q - 1. 232）2 + （v + 0. 373）2。d 越大代表區域水資源韌性與效率協調程度越低，需要對其進行逆向化處理，最終得到兩者的協同得分（表4）。

從表4可以得出，中國水資源效率與韌性的協同度由0. 24（2000年）上升至2022 年的0. 48（2022年），整體協同水平不高。2000—2010年水資源效率與韌性協同水平處于平穩發展狀態；2011—2019年兩者協同水平上升幅度增大。主要由于西部大開發戰略、東北振興戰略的實施推動了西部和東北地區產業結構的調整和升級，提高了水資源利用效率，加強了水資源的韌性。同時，南水北調工程中線和東線工程的竣工，改善了水資源的供需格局，很大程度上解決了中部和東部地區缺水的問題，促進了水資源的均衡配置和高效利用。協同度在2000—2021年呈下降趨勢，原因可能是2020年之后經濟發展處于停滯狀態，地區生產總值增長放緩，政府對水資源管理和利用的滯后優化，從而影響了兩者的協同水平。

2000—2022 年水資源效率與韌性協同均值由高到低依次為東部地區、東北地區、中部地區、西部地區。東部地區擁有豐富的水資源儲備，水利基礎設施較為完善，經濟發展迅速，因此在水資源韌性與效率協作水平方面最高。西部地區多以農業和能源產業為主，水資源需求量大且多數省份缺水嚴重，導致水資源供需矛盾突出，水資源效率與韌性的協同水平最低。區域內部協同水平同樣存在梯度差異。上海（0. 64）、福建（0. 59）、浙江（0. 57）、廣東（0. 59）、山東（0. 58）等省份協同水平屬于第一梯隊，主要分布在東部地區。這些地區經濟發展水平及水利基礎設施建設能夠支持高密度人口的用水需求，水資源效率和韌性發展水平均高。四川（0. 55）、遼寧（0. 53）、湖北（0. 51）、江西（0. 49）、云南（0. 48）等省份屬于第二梯隊，主要分布在中西部偏南地區，這些地區受東部地區經濟、技術輻射作用明顯，產業集聚性更強，對資源的利用率更高，因此協同水平僅次于東部地區。河南（0. 45）、河北（0. 43）、內蒙（0. 42）、山西（0. 41）、黑龍江（0. 41）處于中間水平，這些省份多以資源型城市為主，工業耗水量大、水資源回收利用率低、水環境污染嚴重等問題突出，致使水資源效率與韌性的協同關系受損。陜西（0. 4）、甘肅（0. 39）、青海（0. 38）、寧夏（0. 38）等省份屬于第四梯隊，多分布于西北地區。這些省份農業用水量大但所產生的經濟效益不高，水資源效率水平較低，水資源恢復能力和適應能力較差，因此整體效率與韌性協同度不高。

4 結論與建議

4. 1 結論

a）研究期間中國水資源效率整體上呈波動式上升（2000—2019年）—緩慢下降（2020—2022年）趨勢，2009—2019年上升速度較快。全國30個省份的水資源均值均小于1，整體上處于非有效區。

b）研究期間中國水資源韌性水平呈平穩波動（2000—2010年）—快速上升（2011—2016年）—緩慢上升（2017—2022年）趨勢，韌性均值為0. 45，整體上處于較低水平，還有較大上升空間。

c）研究期間中國水資源效率與韌性協同度呈緩慢上升趨勢，由0. 24（2000年）上升至0. 48（2022年），整體上處于中度協同水平。水資源效率作為協同演化的序參量，對整個演化過程起積極導向作用。

4. 2 建議

a）西部地區水資源相對短缺，因此要積極優化用水方式，加強對節水灌溉技術的研發和應用。中部和東北地區要積極發展低耗水、節水產業，加大技術研發投入，提升區域自主創新能力，促進新一輪產業結構優化升級。

b）各地要嚴格按照“雙控”行動的要求，合理制定可監測、可量化的節水指標，從源頭上減少水資源使用量。政府可以建立產業節水型企業標桿，使其在整個產業鏈上形成集聚輻射效應，促進上下游產業完善用水規制，整體提升區域水資源用水效率水平。

c）各地要加快推動跨區域合作，促進不同地區間水資源信息交流、技術合作和經驗共享，優化資源共享模式和方案，提升水資源分配方面的銜接度和協調度，實現水資源效率與韌性的共同發展。

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（責任編輯：程茜）

基金項目：遼寧省經濟社會發展研究課題（2023lslybkt-080）；教育部人文社會科學重點研究基地“海洋可持續發展”學科交叉專向研究課題（XKJC2023004）