大概念視角下初中數學單元教學策略研究

摘 要：在初中數學教學中，開展基于大概念視角下的單元教學，有助于提高學生的整體思維與綜合能力，能夠切實推動數學課堂的高效建設.基于此，文章從建構“問題鏈”、把握“探究鏈”、設計“遷移鏈”三個維度探究實施單元教學的有效策略，讓大概念經歷“引出”“融入”“應用”的過程，以保證數學單元教學的有效性.

關鍵詞：初中數學；大概念；單元教學；策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）29-0065-03

收稿日期：2024-07-15

作者簡介：趙琳（1981.9—），女，甘肅省宕昌人，本科，中小學高級教師，從事初中數學教學研究.

大概念是指知識深處的底層邏輯和核心思想，是對知識間內在關系規律的高度概括.而單元教學是指以整段教學內容為框架，以課程目標為指導，以學生認知發展規律為基礎，以單元主題為線索而開展的教學活動.在大概念視角下開展單元教學，能夠進一步推動數學課堂教學內容的有效整合，讓知識間的關聯更為緊密，形成不可分割的教學整體.這樣，學生的數學綜合能力便可獲得全面提升，數學教學效果也會得到有效提高.

1 建構“問題鏈”，引出大概念

“問題”是單元教學的核心，也是學生高效學習數學知識的動力［1］.大概念是對事實的抽象與概括，為了使學生理解大概念，實現對數學事實的有效認知，教師可采取建構“問題鏈”的方式展開教學活動，由此有效引出大概念，讓學生從具體問題出發，系統思考單元知識［2］.筆者以人教版七年級數學上冊第二章《整式的加減》為例，開展單元教學分析.

1.1 以問題為載體，呈現單元大概念

在《整式的加減》單元教學中，教師需要組織學生完成對“整式”“整式的加減”兩部分內容的學習.為了有效呈現單元大概念，教師可以以問題為載體，設計連續性的思考問題，以此呈現單元大概念，幫助學生實現對大概念的理解，使其有效掌握單元知識，從而提高課堂教學效果.

在設計思考問題時，教師需要圍繞“整式”這一大概念進行思考.一方面，在理解“整式”前，教師需要清楚地介紹“用字母表示數”“列式表示數量關系”“單項式”“多項式”等知識點；另一方面，需要具體介紹“合并同類項”“去括號”等知識點，并完成“整式的加減運算”的教學.基于上述知識，在初中數學教學中，教師可以設置具體的數學問題，讓學生能夠以問題為載體，深入理解單元知識［3］.至此，教師完成了以問題的形式呈現單元知識的過程，且可以按照具體的問題組織學生開展對單元大概念“整式”的學習，讓學生通過理解具體的單元知識點，完成對大概念的認識和掌握.

由此可以看出，在初中數學教學過程中，教師系統地整理“整式的加減”單元知識，并將其轉變為具體的思考問題，可以幫助學生進一步理解單元知識，使其有效認知單元大概念，從而提高學生分析問題和解決問題的能力.

1.2 以邏輯為基線，解釋單元大概念

在完成“以問題為載體呈現單元知識”后，教師應依照知識的內在邏輯，組織學生開展對“整式的加減”知識的具體學習.在數學課堂中，教師需要以“知識間的邏輯關系”為基線，繼續通過“設置思考問題”的方式，進一步闡述單元大概念，讓學生做到對“整式”知識的有效思考、扎實掌握［4］.這樣，當學生完成單元知識學習后，便可構建一定的知識體系，實現邏輯思維能力的提升.

比如，在學習“整式的加減”時，教師便需要按照“先合并同類項，再去括號，最后加減運算”的邏輯過程開展單元教學活動，讓學生有效理解單元大概念.首先，教師需從具體數學問題入手，引導學生學習“合并同類項”的有關知識.

問題1 運用有理數的運算律計算下列各題：

（1）100×2+252×2；

（2）100×（-2）+252×（-2）.

問題2 根據問題1中的方法，計算100 t+252 t，并說明理由.

問題3 根據問題2中的結論，計算下列各題：

（1）3+2； （2）3a-4a； （3）100 t-252 t.

基于這些數學問題，教師可讓學生思考這些運算之間的共同特點，讓其從中總結規律.由此，教師便可以引導學生認識“同類項”“合并同類項”的概念.其次，教師需要提高知識學習難度，帶領學生思考如何化簡帶有括號的整式.同樣，教師可先讓學生思考問題，如利用乘法分配律計算12×（13-16），（-6）×（12-13）.然后根據這一解題過程，計算+（x+3），-（x+3），2（x+8）等.在計算時，學生需思考去括號的方法.通過以上問題，學生能夠有效掌握去括號的有關知識.最后，教師可以設置具體的整式加減運算，強化學生對整式加減知識的理解.

在上述單元教學過程中，教師按照知識的內在邏輯組織學生學習與思考單元知識，并完成對單元知識的有效運用.這樣既充分呈現了單元大概念，也讓學生對大概念有了具體的認識和掌握，有助于提高學生認知能力和思考能力.

2 把握“探究鏈”，融入大概念

大概念與單元核心知識有所不同，大概念是具有高度概括性的內容，而單元核心知識則是具體的知識點［5］.基于此，為了在單元整體教學中有效融入大概念，教師可采取設置“探究鏈”的方式，激活學生的探究思維，讓學生產生探索大概念的興趣，以此提高學生對單元數學知識的認知與思考.筆者以人教版七年級數學下冊《相交線與平行線》單元為例，進行單元教學分析.

2.1 串接單元知識，開啟探究大門

在《相交線與平行線》單元教學中，教師需要引導學生思考相交線的相關概念、平行線的判定、平行線的性質及平移等知識.在具體講授這些內容時，教師需要抓住單元大概念，即思考相交線與平行線，就是思考兩條無限延長的線是否會相交.在此基礎上，教師可以設置具體的探究任務，并借此做到有效串接單元知識內容，鍛煉學生的探究能力.

2.2 落實深度學習，實現深入探究

在完成設計“探究鏈”后，教師需要組織學生進行具體且深入學習，讓學生深度掌握單元知識.在進行具體的單元教學過程中，教師應借助對探究任務的分析與解決，營造出積極探究的課堂氛圍，讓學生有效探究課程任務.在深入探究的過程中，完成對單元知識的深度學習與思考.

在學習“探究平行線及其相關知識”這部分單元內容時，可組織學生探究平行線的判定方法，落實深度學習.在探究過程中，教師可采取“先結合案例講授判定方法，再組織學生自主應用探究”的方式，以此使學生實現深度學習.首先，教師需要講授平行線有哪些判定方法，比如，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；同一平面內，兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行；同位角相等，兩直線平行.在講授案例時，教師需要一邊講授，一邊用案例圖示進行展示.例如，在理解“同位角相等，兩直線平行”時，教師可展示圖1，并向學生詳細說明判定方法.

在學生完成探究任務后，為了進一步強化學生對判定方法的掌握，教師可為學生布置一定的練習內容.

練習：如圖2，下列四個結論中，正確的有（ ）.

①若∠1=∠2，則AB∥CD；②若∠1=∠2，則AD∥BC；③若∠3=∠4，則AB∥CD；④若∠3=∠4，則AD∥BC.

除選擇題之外，還可以設置一些幾何證明問題，提高學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力.至此，教師組織學生完成了對所學知識的理解和思考，實現了對單元知識的深度學習，從而扎實掌握平行線的判定方法.

3 設計“遷移鏈”，應用大概念

培養學生的知識遷移與運用能力，是開展單元教學活動應達成的重要目標.基于此，在開展大概念視角下的單元教學活動時，教師應樹立“為遷移而教”的教學思想，并通過設計“遷移鏈”的方式，引導學生有效應用大概念，從而提升單元教學成效.

在《相交線與平行線》單元教學中，教師指導學生學習了平行線的判定方法后，需組織學生運用平行線判定解決實際問題.在解決問題過程中，教師需設計“遷移鏈”，組織學生對已掌握的知識進行遷移運用.比如，學生已理解“同位角相等，兩直線平行”的判定方法，若對其進行反向思考，“兩直線平行，同位角相等”，這個結論是否成立？學生思考、探究結束后，教師可列舉具體的幾何問題，讓學生進一步思考，加深對所學知識的理解.比如，如圖3，直線a∥b，c是截線，若∠1=120°，求∠2的度數.

根據平行線的性質，學生易知∠3=∠1=120°，而∠2和∠3是對頂角，即∠2=∠3=120°.用同樣的方法，教師可組織學生完成對其余平行線性質的應用思考.這樣，教師便組織學生在課堂學習中完成了對平行線性質知識的深度學習.在開展教學活動的過程中，教師借助設計“遷移鏈”的方式，組織學生深入思考單元大概念，并組織學生進行實際應用，以此強化學生對平行線知識的充分掌握，提高其運用平行線知識分析問題和解決問題的能力.

4 結束語

在初中數學教學中，教師應充分理解大概念思想，思考大概念為數學教學帶來的益處.在教學過程中應合理開展單元教學，讓數學知識的聯系更為緊密，使單元教學能夠在大概念的引領下不斷提高教學效率，提高學生分析問題和解決問題的能力，提升學生的數學核心素養.

參考文獻：［1］ 王婷.大概念視角下小學數學單元教學實踐研究：以“乘法”單元為例［J］.理科愛好者，2023（6）：209-211.

［2］ 涂望星.大概念視角下的初中數學單元整體教學設計：以“一次函數”為例［J］.中學課程輔導，2023（36）：48-50.

［3］ 楊倩.大概念視角下的初中數學單元教學設計［J］.初中數學教與學，2023（18）：15-18.

［4］ 王潔.大概念視角下小學數學單元整體教學：以“生活中的負數”單元教學為例［J］.新教育，2023（26）：36-38.

［5］ 支耀紅.基于學科大概念視角的初中數學單元整體教學設計的策略研究［J］.天天愛科學（教學研究），2023（6）：75-77.

［責任編輯：李 璟］