平面幾何最值問(wèn)題的幾種模型及其解題策略

摘 要：線(xiàn)段之和的最值問(wèn)題是中考試題中的常見(jiàn)題型，通常以“將軍飲馬”“胡不歸”“阿氏圓”“隱圓”和“費(fèi)馬點(diǎn)”為基本模型，求解線(xiàn)段之和的最大值或最小值，熟悉這些模型的結(jié)構(gòu)特征是求解最值問(wèn)題的關(guān)鍵.基于此，以歷年中考試題為例，分析此類(lèi)問(wèn)題的求解思路與方法，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考.

關(guān)鍵詞：平面幾何；最值問(wèn)題；幾何模型；解題策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）29-0002-03

在歷年中考數(shù)學(xué)試題中，經(jīng)常出現(xiàn)一類(lèi)與線(xiàn)段之和有關(guān)的最值問(wèn)題，其基本解題思想是轉(zhuǎn)化，即將線(xiàn)段之和轉(zhuǎn)化為“三點(diǎn)共線(xiàn)”問(wèn)題，然后利用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”解決問(wèn)題［1］.筆者以歷年中考試題為例，給出此類(lèi)最值問(wèn)題的常見(jiàn)模型及其解題策略，供讀者參考.

6 結(jié)束語(yǔ)

幾何最值問(wèn)題蘊(yùn)含著一定的數(shù)學(xué)模型.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納不同類(lèi)型的最值模型，并加強(qiáng)解題訓(xùn)練.只有熟悉最值問(wèn)題的各種模型，在解決最值問(wèn)題時(shí)才能做到從容應(yīng)對(duì).

參考文獻(xiàn)：［1］

崔懷勝.平面幾何中與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的最值問(wèn)題［J］.數(shù)理天地（初中版），2022（19）：21-22.

［2］ 劉賢華.中考最值問(wèn)題分析及解題技巧［J］.數(shù)理天地（初中版），2022（19）：29-30.

［3］ 丁兆全.“胡不歸”問(wèn)題模型及應(yīng)用［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2023（Z1）：45-47.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2024-07-15

作者簡(jiǎn)介：包致鵬（1978.2—），本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.