項目驅動教學模式在“復變函數與積分變換”課程中的應用與評價分析

摘要：基于新工科背景下人才培養的目標與要求，在“復變函數與積分變換”課程的教學實踐中，引入將知識點與研究案例相結合的項目式教學模式，突出以學生能力發展為中心，結合學生的專業背景設計項目，并制定相應的教學策略開展教學實踐活動，形成傳授知識、培養能力、提升素養的三維教學體系。與傳統的教學模式相比，項目驅動式教學模式對提高教學效果有顯著的作用，同時兼顧了學生能力的培養與發展。

關鍵詞：項目驅動教學模式；能力培養；以學生發展為中心

中圖分類號：G642

新工科教育理念對高等教育人才培養模式提出了新的要求和挑戰，人才培養模式由知識型向應用型創新型人才轉變，網絡媒體技術在高等教育教學中的全面滲透使教學模式的改革不斷涌現，推陳出新。

“復變函數與積分變換”是數學、物理、電信、自動化、智能制造、人工智能等理工專業的一門重要的數學基礎課，其理論和方法在自然科學及工程技術領域有著極其廣泛的應用。這門課程是以高等數學為基礎，其理論抽象，公式繁多，是后續專業課的理論基礎。項目驅動教學模式是以項目為載體，將項目與教學實踐相結合，在項目實施過程中獲得理論知識的一種教學活動。其目的是在教師的引領下，培養學生對知識的主動探求能力，調動學生的學習積極性，體會從理論知識升華到應用的過程，培養學生的綜合應用能力，從而達成知識、能力、素質的課程目標導向。激發學生的自主學習能力，關注學生能力的培養和發展，提高教學效果和學生的學習成就感，是項目驅動式教學模式在“復變函數與積分變換”課程教學改革中的基本目標。本文基于多年教授這門課的經驗，結合學生的學習現狀，將項目式教學模式引入教學實踐，分析項目式教學模式的實施過程，并與傳統教學模式的教學效果進行對比，從而給出相應的評價分析。

1傳統教學模式在“復變函數與積分變換”教學實踐中的現狀

隨著網絡信息技術在教育教學中的廣泛應用，教學模式的改革應運而生，傳統教學模式在“復變函數與積分變換”教學實踐中的問題一一呈現出來。

（1）“復變函數與積分變換”課程學時少，知識點多，理論抽象復雜，部分同學高等數學基礎薄弱，與“復變函數與積分變換”課程知識點的銜接存在問題，同時部分學生對這門課程的重視程度不夠，導致學習效果不夠理想。

（2）傳統教學模式以教師為主導，知識單向傳導，學生被動地接受知識輸入，課堂氣氛枯燥沉悶，學生缺乏主動學習的熱情和主動探索新知識的動力，課堂參與度不高，學習積極性不高。

（3）傳統教學模式只關注學生對知識的獲取、缺乏對知識維度的擴展，沒有將理論知識的前沿研究和科學應用貫穿在教學活動中，學生缺乏對知識點的深度理解和應用，因此學生的成就感和獲得感很低。

2項目驅動模式在“復變函數與積分變換”教學中的應用

在教學活動中，為充分發揮項目的載體作用，項目的設計本著以學生為主，教師為導，以項目為驅動，項目與教學實踐深度融合，從而提高學生的課堂參與度和教學效果。

2.1項目設計充分考慮與專業背景的融合

在設計項目時，充分考慮各專業學生對這門課的需求，結合專業培養方案，注意與后續專業課的銜接，使項目難度既能使學生接受，又能在此基礎上有一定的拓展。比如對于電子信息類專業的學生，后續專業課程有“數字信號與處理”“信號與系統”“電路”等課程，在講授傅里葉變換這一部分時，根據傅里葉變換在圖像處理、信號檢測、信號去噪以及美圖等領域的應用，設計智能圖像處理和信號分析等相關項目，在項目實施過程中，通過對比分析信號的時域和頻域特征，對信號傳輸過程中的高低頻信息進行去噪，或對圖像進行特征提取，美顏并恢復圖像，使學生理解傅里葉變換的物理意義，了解頻譜的表現形式和作用。學生獲得了兩方面的知識拓展，在廣度上，了解了傅里葉變換的相關知識，開闊了視野，深刻認識了這門課程與專業課之間的聯系；在深度上，學有余力的學生會主動探求傅里葉變換的應用原理，激發學生深度學習和研究。從而，培養學生的自主學習能力和主動探究精神，學習過程從外化上升為內化，提升了學生的創新應用能力。

2.2項目設計與知識點深度融合

在傳統的教學模式中，教學內容是以知識點為主線來設計教學活動。而在項目驅動的教學模式中，將知識點貫穿到項目中，使學生在掌握知識點的同時加深對知識點的理解與應用，“在學中用，在用中學”，教學內容更加豐富，學生的學習主動性與參與度有極大提高，提升了學習興趣。

在學習復變函數這部分內容時，設計項目以平面流速場和靜電場的描述與應用出發，學生通過學習復變函數的基本知識，進一步了解流體力學中描述流體運動狀態的函數和原子（或分子）間相互作用關系的模型。學生首先從宏觀上認識實函數和復變函數并進行對比，了解復數域的相關概念和應用問題，同時對實數域的高等數學內容進行回顧和擴充。進一步搜索文獻資料，建立復變函數與流體力學中的流函數、勢函數、復勢等概念的聯系，了解解析函數與平面靜電場之間的一一對應關系，調和函數與人工勢場中的勢函數的對應關系，用復變函數模型解決靜電場的一些問題等，將數學理論轉化為物理背景中的模型與應用，激發學生探究分子動力學的研究前景，完成知識的吸收與內化，啟發學生追求新知的渴望，提升學生的科學素養。

在積分變換部分，設計項目以信號頻譜分析為主線，學生圍繞主線展開知識學習，通過查閱文獻資料了解信號頻譜分析的應用領域，掌握它的基本原理與方法、算法與工具。其中的方法拉普拉斯變換即教材積分變換的內容，學生由此對拉普拉斯變換的基本概念、性質及應用有了初步的了解和認識，引導學生進一步探究信號頻譜分析的應用案例，從而掌握其具體應用原理，并探究信號頻譜分析的研究進展和挑戰，激發學生對前沿研究課題的興趣，從而使學生對知識的深度融合有深刻的認識，切身體驗從理論到應用的升華，加強他們對專業的認同感，潛移默化地提高了自主學習能力，培養了探究精神，很好地達成了知識與素養的培養目標。

2.3項目驅動促使學生能力與素質的培養

項目實施過程中，學生會分成若干小組，以項目任務為驅動，引導學生主動探究，分工協作，共同學習，組員之間相互取長補短，共同完成項目報告，鍛煉了學生之間的協調能力，使師生之間、生生之間的交流更加頻繁；小組在項目匯報展示時，對所學理論進行總結和應用，思辨能力得到了較大提升，并較好地達到了本課程能力培養目標。項目驅動教學模式使學生在學習理論知識的同時，充分實現將理論知識應用到具有工程背景的實踐中，理論與應用相結合，調動學生的主動學習積極性，既掌握了理論知識，能力培養也齊頭并進，學習過程形成動態循環的形式，讓學生獲得最大的學習成就感和獲得感。學生在學習過程中互相合作，共同進步，充分肯定自我，不斷激發學生的探究欲，并明確自我發展方向，真正培養了學習能力、創新能力和應用能力。

2.4引入過程性考核使評價更完善

在課程考核中，對照項目式教學目標要求，引入形成性評價，注重學習過程中項目完成情況、能力培養與素養提升，體現各個目標的達成情況，促進學生對教學改革和考核優化的全面認知。過程性考核由平時考核和期末考核兩部分構成，平時考核由學習態度、知識點測驗、項目完成情況組成，期末考試由紙質測試完成。將學生的學習態度、知識學習和能力培養作為評價內容，并且根據不同的情況合理分配各部分的權重。在考核評價中將項目的完成情況納入考核評價，擴展了評價的內容，優化了評價的方式，使學生能力的培養和素質的提升在考核中得以充分體現。

在小組項目匯報展示中，通過小組成員的任務分配情況和對項目的貢獻大小以及在展示中的答辯表現，小組成員之間進行互評，小組之間互評，教師給出相對合理的評分，以此作為項目完成情況的得分。將各種評價方式結合起來，在過程考核中充分體現對學生能力和素質培養的評估，從而使考核評價全面合理、更加有效。

3項目驅動模式的反饋與評價

通過學生在“復變函數與積分變換”課程項目驅動教學結束后的問卷反饋可以看出，學生的自主學習能力得到了提升，對理論知識的應用有了充分的認識，學生領悟數學思想、數學方法的同時，創新能力、邏輯思維能力、抽象思維能力、綜合應用能力、團隊協作能力等得到了訓練和提升，提高了學習“復變函數與積分變換”的興趣和熱情，教學效果也有顯著的提高。圖1是學生對項目驅動式教學的問卷調查結果，問卷設計如下：在項目式教學模式中的收獲有哪些？A能夠快速在數據庫中查閱所需的文獻資料；B和同學的溝通合作能力提高；C對數學的學習興趣增大；D對數學理論從了解到應用的認識加強；E自主學習能力有很大提升；F沒有收獲。從圖中可以看出，85%的學生能夠快速在數據庫中查閱所需的文獻資料，77.5%的學生認為和同學的溝通合作能力提高，52.5%的學生認為對數學的學習興趣增大，77.5%的學生認為對數學理論從了解到應用的認識加強，87.5%的學生認為自主學習能力提升，沒有學生認為收獲不大，并且有45%的學生認為自己在五個方面都有收獲。學生對自己的能力有了充分的認識，并對學習成果予以肯定，極大提高了對這門課學習的獲得感和成就感。問卷調查結果充分顯示項目式教學模式在課程的知識、能力、素養達成度方面優于傳統教學模式。

將項目驅動教學設計應用于本校人工智能專業21級學生的教學實踐中，與使用傳統教學模式的20級學生進行對比。其他因素如上課人數、考試難度基本相當的情況下，從期末考試結果可以看出，實施項目驅動教學模式的班級學生期末考試的及格率、平均成績以及優秀率都明顯高于傳統教學模式班級。圖2表明項目驅動教學模式下班級的期末考試平均成績明顯高于傳統教學模式班級，且學習態度更加端正，教師與學生的互動頻率更高，考核方式也更趨于合理化。

從圖3可以看出，采用項目驅動教學模式的班級的及格率高于對比班級，優秀率明顯高于對比班級，項目驅動教學模式在“復變函數與積分變換”的教學實踐中取得了理想的教學效果。

從項目驅動教學模式的應用案例可以看到，在“復變函數與積分變換”課程的教學活動中，項目對課程的知識點以及后續專業課程的支撐起核心作用，并貫穿始終，使學生對這門課程的學習上升到了深度學習，不僅增強了學生對數學學科的學習興趣，激發了學生的主動學習能力和探究精神，培養了學生應用數學知識的意識和工程創新能力，提升了學生的數學素養。

結語

在“復變函數與積分變換”課程的教學實踐中實施項目驅動教學模式，激發了學生的主動學習積極性，培養了學生的探求精神，拓展了知識維度。師生之間的交流和互動增強，學生之間的協作溝通能力顯著提升，“復變函數與積分變換”課程的教學效果有顯著的提高。項目驅動教學模式使學習過程成為學生發現知識、探求知識、應用知識的過程，真正培養知識、能力、素養全面發展的新工科人才。

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基金項目：江漢大學項目式教學改革項目（2023）；湖北省教育廳科研計劃項目（B2021058）

作者簡介：張愛清（1974—），女，漢族，湖北當陽人，博士，教授，研究方向為控制理論與應用；董蘊源（1983—），女，漢族，山西忻州人，博士，講師，研究方向為復雜網絡。