一種可穿戴天線仿真分析

摘 要：文章提出了一種印刷在柔性材料聚二甲基硅氧烷（PDMS）的可穿戴天線，天線由輻射貼片和地平面組成，采用微帶線方式饋電。天線印刷在PDMS介質基板的兩面，應用于體域網通信的可穿戴設備。基于平面單極子天線模型進行設計，實現了天線反射系數相位曲線的線性標準，天線最大增益在2.8 dBi與5.2 dBi之間，具有較好的增益連續性。天線彎曲后對天線性能影響較小，符合可穿戴天線的設計。仿真結果表明，天線在3.1～10.6 GHz的頻段性能穩定，實現了超寬帶天線所規定頻率的覆蓋。

關鍵詞：可穿戴天線；超寬帶；聚二甲基硅氧烷；平面單極子天線

中圖分類號：TP391.9；TN820 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2024）16-0005-05

Simulation Analysis of a Wearable Antenna

Abstract： The article proposes a wearable antenna printed on a flexible material， polydimethylsiloxane （PDMS）， composed of a radiating patch and a ground plane. The antenna is fed by a microstrip line method and printed on both sides of the PDMS dielectric substrate， intended for use in body area network communication wearable devices. Based on a planar monopole antenna model， the design achieves a linear standard for the antenna's reflection coefficient phase curve， with the antenna's maximum gain fluctuating between 2.8 dBi and 5.2 dBi indicating good continuity. The performance impact on the antenna after bending is minimal， meeting the design requirements for wearable antennas. Simulation results show that the antenna performs stably in the 3.1 GHz-10.6 GHz frequency band， achieving coverage of the frequency range specified for ultra-wideband antennas.

Keywords： wearable antenna; UWB; polydimethylsiloxane; planar monopole antenna

0 引 言

可穿戴設備的發展經歷多姿多彩，可以追溯到20世紀60年代，當時美國國防部的研究者開發出了首款可穿戴計算機，它是一種用于進行數學計算的計算頭盔[1]。21世紀初，科技行業大公司開始關注可穿戴設備的民用潛力。2001年，IBM展示了第一款商業化的可穿戴計算機——“WatchPad”，盡管這款設備并未取得商業成功，但它預示了一種新型消費品的誕生[2]。隨后的十幾年里，各種可穿戴設備陸續發布，已經從單個物件轉變為物聯網的一部分，而且功能也從單一的健康追蹤者或通知設備，變為支持人工智能和增強現實的復雜系統。隨著5G時代到來，可穿戴設備將與城市交通、醫療保健[3]、智能家居和無線機器人緊密地連接，實現跨設備的同步與控制，為人類生活提供更便捷的智能體驗。預計未來可穿戴設備將更加智能，能夠更好地滿足用戶的需求。最初可穿戴設備的設計目的主要是為了擴展人的直觀感知，隨著科技的發展，可穿戴設備逐漸發展成為我們日常生活的一部分。

與可穿戴設備相伴的是可穿戴天線的發展。在無線通信的早期階段，天線主要是為固定設備服務的，隨著無線通信技術的發展和移動設備需求的日益增長，可穿戴天線逐漸得到了研究和應用。早期的可穿戴天線主要以導線天線的形式呈現，但導線天線難以適應變形，由此產生了基于紡織材料的可穿戴天線[4]，這種天線可以在不同彎曲條件下，保持穩定的輻射性能。隨著柔性電子技術和超材料科學的發展，可穿戴天線開始向更加薄型、輕便和舒適的方向發展。在應用領域，可穿戴天線已經滲透我們生活的方方面面，其中包括醫療保健、運動健康、疾病管理、軍事和安全服務等。隨著物聯網的崛起，可穿戴天線需要進行多種無線通信技術的融合，以充分發揮其潛力并與其他設備進行互操作。為滿足不斷變化的應用需求，研究者正在開發超寬帶天線[5]和可重構天線。這些天線可以在不同頻率、輻射模式和極化特性之間進行切換以適應不同操作環境，從而提高可穿戴設備的智能性和適應性[6]。通過不斷的技術革新，可穿戴天線正朝著更高性能、更多功能、更大適應性的目標邁進。

本文設計了一款覆蓋3.1～10.6 GHz頻段的可穿戴天線，完全覆蓋了FCC規定的超寬帶天線頻率。在工作頻率內具有較好的增益連續特性。天線印刷在長40 mm，寬30 mm的柔性介質基板上，實現可彎折的同時確保了天線的性能。

1 超寬帶天線設計理論

1.1 微帶天線

微帶貼片天線[7-8]是一種平面貼片天線，由輻射貼片、介質基板和地平面組成，本文介紹的方程基于傳輸線（TLM）模型，在此模型中天線的基本尺寸參數為長度L、寬度W和介質基板厚度t的開放傳輸線。因此可通過橫磁模式（TMm0）表示此天線模型的諧振頻率：

式中，c為光速；m為一個不為零的整數；l為輻射貼片長度；?l為考慮到TLM開路端邊緣場效應后的等效長度；εeff為有效相對介電常數，可表示為：

式中，εr為介質基板相對介電常數。指數γ、σ和?l可表示為：

1.2 圓柱平面單極子天線

超寬帶平面單極子天線可視為一種特殊的微帶天線，降低品質因數或多諧振模式激勵可以增加微帶天線帶寬。一般降低微帶天線品質因數Q的匹配技術包括調整輻射貼片的形狀、增加介質基板的厚或減低介電常數。因此，如果矩形輻射貼片與地平面垂直，其介質基板將有較大的厚度，而有效介電常數等于單位介電常數。

將平面單極子天線看作空氣介質基板和正交地平面的微帶天線，基于傳播模式的理論諧振頻率f計算式為式（6）[8]：

式中：f為以GHz為單位的理論諧振頻率；le為以cm為單位的有效長度。

由于超寬帶天線有多個諧振頻率的特性，無法使用窄帶天線的方法計算，需要通下式計算平面單極子天線的近似下限截止頻率：

式中：F為長度半徑等效因子，F可表示為：

式中：rd為圓柱半徑；l為圓柱母線。

因此設計平面單極子天線的輻射貼片幾何面積設計成與母線為l的圓柱面積相等，等效圓柱需要考慮的是側面積2πrdl。推導出半徑rd，將其帶入式（8）。最后將計算出的F帶入式（7），就可以計算得出下限截止頻率f。

1.3 反射系數相位線性度

超寬帶天線可以認為是傳輸函數為H（ω）的整形濾波器，非平坦增益相應會產生中等或低相關系數，進而對應到濾波效果上產生的信號失真。H（ω）可以由|H|和相位函數φ（ω）表示：

相位中心是天線接收或發送電磁波信號的理論中心位置。因此相位中心成為天線信號的有效原點，并且可以通過作為角度或位移的函數的饋電輻射圖的相位測量來確定。固定相位中心將產生線性相位相應，因此超寬帶脈沖不發生失真。

群時延是超寬帶脈沖所經歷的時間延遲的度量，于天線的不同波長尺寸成比例。由于這個量是一種時間的度量，所以可以合理地預料到它與另一變量的變化或速度有關。相位響應決定于頻率。群時延在數學上可表示為：

并且其在相關頻帶上的平均值由ωL和ωH限定：

通過式（10）可以推斷出如果φ（ω）是線性的，則將存在固定的群時延。這是實現具有非失真脈沖的必要條件，否則非線性特性將使得該器件呈現潛在的諧振特性，這意味著該結構可以儲存能量，從而增加Q值，并因此減少其帶寬。這時在天線的脈沖相應h（t）上將產生振鈴和震蕩。

2 天線結構設計

相對于其他柔性材料，PDMS[9]具有優異的柔性和彈性，能夠適應人體運動時的變化形態，使得可穿戴天線更加舒適、貼合皮膚，降低穿戴時的不適感。更易于加工，有良好的生物相容性，不會對人體皮膚造成刺激或過敏反應。因此，選擇使用PDMS作為可穿戴天線的介質基板。

為了獲得更大的帶寬，采用平面單極子天線[10-11]的設計思路進行設計，通過結構的改良，得到了如圖1所示的天線結構。該天線為幾何鏡像對稱結構，由聚二甲基硅氧烷柔性介質基板和導電銅片組成，柔性介質板的長度為L2，寬度為L1，厚度為SUBH。天線頂層由微帶線和2個半徑為R2的半圓和一個邊長為L4的矩形組成閉合幾何被半徑為R3的圓切割。微帶線與輻射貼片連接處由兩個半徑為R1的1/4圓弧平滑連接。天線底層為接地層，4個邊框由4個1/4圓組成，中間分別填充長度為L6和L8的矩形組成類橢圓閉合區域。最后，在底層開長L7寬W2的矩形槽。天線三維圖如圖1（b）所示，經過軟件的仿真優化，得到最終設計尺寸如表1所示。

3 天線仿真分析

在電磁軟件仿真分析之前，需要使用ANSYS Electronics Desktop平臺的HFSS模塊進行上述天線結構圖的幾何構建[12]，將輻射貼片部分設置成材料copper，介質板基板設置成相對介電常數為2.7，損耗角正切值為0.002的材料，最后建立距離天線平面最小距離為25 mm的空氣盒子，將其設置成輻射邊界。微帶線邊緣部分設置為終端激勵。

模型建立之后需要設置掃頻，將頻率范圍設置成2～11 GHz。根據實際需要對求解精度進行設置，將“max. delta s”設置成0.02，將“Maximum number of passes”設置成20。運行仿真分析后檢查模型是否在20次迭代次數以內收斂。如圖2所示，當迭代次數為13次時，模型收斂。

需要注意的是，在ANSYS HFSS（High Freque-ncy Structure Simulator）中，“max. delta s”指的是網格細化過程中的最大步進（delta s）控制參數，它控制軟件在自適應網格細化時如何改變解中的網格元素大小。

HFSS使用有限元方法（FEM）來解決電磁場問題。自適應網格細化是FEM中一個關鍵的過程，它可以確保解的精度和效率。在初始網格生成后，HFSS會運行模擬并評估結果的精度。如果評估指標不符合預定的收斂標準，HFSS將自動調整網格，使之在需要的區域變得更加精細。因此需要設置最大迭代次數，以確保模型可以收斂。

天線的反射系數|S11|仿真結果如圖3所示。該天線的-10 dB阻抗帶寬可以覆蓋UWB頻段（3.1～10.6 GHz）。其相位特性曲線如圖4所示，在3.1～7.5 GHz具有較好的線性性質，由1.3可知，反射系數相位曲線為直線時是實現具有非失真脈沖的必要條件。符合超寬帶天線設計標準。

由1.2節可知，超寬帶天線的設計思路是先確定下限截止頻率，通過調整天線結構和開槽的方式使其在很寬的頻段達到阻抗匹配。所以超寬帶天線有很多個諧振頻點，包括三次諧波甚至高次諧波的疊加，因此本文選取7個頻點進行分析。天線的電流分布仿真結果如表2所示。隨著頻率的變化，電流零點在月牙形狀輻射貼片和地平面上移動。

與窄帶天線不同，超寬帶天線更注重于不同頻率增益變化的連續性。接下來，對柔性天線的不同頻點的輻射增益進行分析，如表3所示。在天線在Phi=0°的平面上，全頻段表現出良好的全向特性；在Phi=90°的平面上，輻射方向圖在6 GHz頻點出現畸形，在其他頻點上為全向天線。由于天線在6 GHz頻點表現出的全向性較差，因此出現能量的集中現象，導致在其頻點出現整個天線頻段的增益最大值5.2 dBi。天線在其他頻段表現出較好的輻射增益連續性，滿足超寬帶天線是設計標準。可穿戴天線的設計是用于穿戴在用戶身體上，不可避免受到彎曲和扭曲的壓力。彎曲可能會影響天線的阻抗帶寬和輻射模式，這些因素都直接影響到信號的質量。因此，需要分析彎曲狀態下天線的性能。如圖5所示，將天線彎曲成圓柱側面，對天線進行不同彎曲半徑的反射系數幅值和相位的分析。

以Y軸為母線彎曲的天線狀態仿真結果圖如圖6所示，自變量R的取值分別為40 mm、60 mm、80 mm和100 mm。如圖6（a）所示，所有曲線在3.1～10.6 GHz頻率區間內，都小于-10 dB，不同彎曲半徑狀態下的曲線變化趨勢基本一致。如圖6（b）所示，不同彎曲半徑基本不對相位曲線造成影響，所有曲線基本保持重合。因此說明天線彎曲對天線性能影響較小，天線在受到外力產生形變的情況下具備一定的性能穩定性。

4 結 論

本文提出的一種基于柔性材料的可穿戴天線尺寸為30×40×0.1 mm3，覆蓋了UWB（3.1～10.6 GHz）頻段，可用于體域網通信的可穿戴設備。使用柔性材料PDMS，減低了穿戴時的不適感，天線在彎曲狀態，可以保持相對穩定的阻抗特性和相位特性，達到工作基本要求。天線的不同頻點的最大增益在2.8～5.2 dBi之間，且都表現為全向輻射，方向圖具有較高的一致性，確保了天線輻射增益的穩定性。本文只使用軟件進行天線的仿真設計，下一步將重點研究人體對可穿戴天線性能的影響以及天線對人體的電磁暴露安全性研究。

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