融合先驗知識的混凝土侵徹深度試驗數據異常點檢測算法

摘要： 為剔除混凝土侵徹深度試驗數據異常點，提出了一種融合先驗知識的異常檢測算法。利用反向傳播（backpropagation， BP）神經網絡模型擬合試驗樣本數據的分布，結合偏差指標篩選離群樣本點，并通過經驗算法評價模型異常檢測性能。針對試驗數據特點選擇全量梯度下降結合動量優化方法，從而提高模型迭代訓練的穩定性和效率，并且在構建模型過程中融合領域先驗知識約束對樣本數據的擬合，使得模型在訓練過程中能反映附加特征的影響。結果表明，BP神經網絡模型適合于剛性彈對混凝土侵徹試驗數據異常點的檢測，加入合理的領域先驗知識可有效提高模型的檢測精度。

關鍵詞： 混凝土侵徹；神經網絡；先驗知識；異常檢測

中圖分類號： O385 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

彈丸對混凝土靶的侵徹貫穿過程往往伴隨著高壓、高應變率和多物理場耦合，加之混凝土材料的非均勻性和其動態力學性能的復雜性，使得該現象成為一個非線性的復雜問題，傳統的科研三范式，即試驗研究、理論分析和數值模擬在處理此類問題時存在一定的局限性。隨著混凝土侵徹貫穿試驗數據的積累和大數據技術的發展，第四科研范式，即數據驅動型或數據密集型科研范式，提供了另一種可行的技術途徑[1]，其主要依靠收集、分析和利用大量科研數據來發掘隱藏在數據背后的規律，以實現更準確地預測并指導決策，已在多個沖擊爆炸毀傷效應研究場景中得到成功應用。Li 等[2] 將不同機器學習模型運用于爆炸載荷預測，對比分析了多個機器學習模型，發現Transformer 模型是預測爆炸載荷最有效的工具，其性能明顯優于MLP （multi-layer perception） 等其他模型。Almustafa 等[3] 提出了一種基于隨機森林的機器學習模型來預測鋼筋混凝土板承受爆炸載荷時的結構響應，發現機器學習模型可以有效預測爆炸載荷下鋼筋混凝土板的最大位移。Almustafa 等[4] 又利用420 條數據對爆炸載荷下鋼筋混凝土柱的最大位移進行預測，并提出了基于集成樹的機器學習模型，有效提升了預測性能。Zhao 等[5] 利用支持向量機算法、高斯過程回歸算法、隨機森林算法和反向傳播神經網絡等4 種機器學習模型進行了鋼筋混凝土板的最大位移預測，盡管每種算法模型各有優劣，但是這4 種模型預測效果都優于現有的基于數值模擬和理論分析的方法。Neto 等[6] 采用機器學習方法評估局部爆炸載荷下軟鋼板的動力響應，并結合試驗數據和有限元模擬數據為訓練神經網絡提供了一個混合數據集，研究發現，有限元模擬數據可解決試驗數據不足的問題，能夠顯著提高模型的預測精度。

數據質量是數據驅動模型有效性和準確性的基礎，缺乏可信數據，數據驅動模型無疑是空中樓閣。數據源中的異常點在數據處理過程中會將錯誤的信息逐漸累積，最終造成錯誤的挖掘結果。另外它還會降低數據挖掘算法的效率，也可能會在數據模型中引入非正態分布或其他的數據復雜性，從而很難甚至不可能找到準確的數學模型[7]。而由于試驗條件、量測技術、人為因素以及出于保密要求而加入的噪聲數據和虛假數據等，會導致原生數據中存在異常點。因此，為確保數據驅動模型的準確性，必須先對原生數據進行異常值剔除操作。

神經網絡模型是在回歸和分類問題中被廣泛應用的一類機器學習模型，它具有強大的非線性關系提取能力，可以自動從輸入參數中學習到復雜的多維特征，并有效地擬合數據樣本的分布，因此廣泛用于異常檢測任務[8]。相較于傳統的異常檢測方法，基于神經網絡模型的異常檢測方法更適合于處理復雜多維、分布不均的混凝土侵徹深度試驗數據。然而，由于數據數量有限、數據分布不均勻以及數據質量不高等因素的影響，純依賴神經網絡模型自動擬合數據分布會導致預測效率降低、預測精度下降以及過擬合等問題[9]。此外，神經網絡模型由于可解釋性較差，從而造成模型魯棒性較差，一些微小的干擾就可能欺詐模型使其造成錯誤的判斷[10]。而領域先驗知識的加入，有利于提高神經網絡模型的預測精度，增強模型的可解釋性以及魯棒性，使得模型更具有清晰的領域背景[9，11]。

在混凝土侵徹問題研究中，基于理論分析和試驗總結，已經積累了較豐富的先驗知識。以剛性彈侵徹無限厚混凝土靶為例，空腔膨脹模型已經得到了較廣泛的應用，在可以獲取簡化靶標材料本構模型的基礎上，空腔膨脹模型一般可給出彈體運動的封閉解[12]，但高壓高應變率下混凝土材料本構模型的復雜性限制了空腔膨脹模型的應用?；谠囼灁祿土烤V分析，也建立了多個半經驗-半解析公式，它們一方面具有形式簡單、便于求解的優勢，另一方面又結合理論分析和試驗規律，給出了基礎物理量組合而成的無量綱數，作為控制彈體侵徹深度的主要控制參數，有效避免了純經驗方程基本物理概念不清晰、不便于推廣應用等不足[13]。目前，剛性彈對無限厚混凝土靶侵徹深度半經驗-半解析模型主要有Chen 等[14]提出的兩參數模型和Li 等[15] 提出單參數模型以及文獻[16] 中建立的三參數模型等，這些組合參量形式簡單、易于獲取，而且現有研究結果表明其能較真實地反映彈和靶的物理性能對侵徹過程的影響[17]，因此可作為剛性彈對無限厚混凝土靶侵徹深度預測的先驗知識。

某些特定領域，由于試驗數據獲取困難、代價昂貴、實際試驗過程中干擾因素較多，導致數據數量有限、分布不均勻甚至缺失以及數據噪聲和異常數據等，純依賴神經網絡模型從原生數據中自動擬合數據分布，可導致模型僅學習到局部分布規律和錯誤知識，會嚴重影響模型性能，甚至會因訓練樣本數據質量問題導致錯誤的預測結果，也會降低模型的收斂速度。從機器學習角度來看，神經網絡的訓練過程就是從樣本數據中學習擬合數據分布規律的過程，通過加入額外輸入分支的方式為模型賦予領域先驗知識相當于使模型提前掌握一定的數據分布規律，從而節省模型學習時間，提高模型收斂速度。本文中，通過集成相應領域專家知識的形式為模型賦予先驗知識，將混凝土侵徹深度的物理模型、參數約束和參數間依賴關系等知識以額外輸入參數的形式提供給模型，以提升模型的性能，增強模型的魯棒性，同時提高模型收斂速度。

本文中，首先在傳統BP （back propagation） 神經網絡模型的基礎上，加入不同專家先驗知識提升模型性能，約束模型對試驗數據分布的擬合，結合基于偏差的指標剔除試驗樣本異常點；然后，利用經驗公式檢驗模型異常檢測的準確率；最后，利用數值實驗結果分析不同先驗知識對數據異常檢測結果的影響，為爆炸沖擊試驗數據異常檢測提供一種可靠高效的機器學習算法。