提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率的探究

摘 要：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師將針對知識點進行模塊化、單元化組合復(fù)習(xí)，從數(shù)學(xué)概念著手，涵蓋定理公式、題型分析、技巧提升、思維培養(yǎng)等多個部分，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中進一步鞏固知識點，查漏補缺，成功實現(xiàn)應(yīng)試目標。當前，《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》突出強調(diào)了學(xué)科核心素養(yǎng)的地位，要求在教學(xué)實踐中培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等能力。尤其高考數(shù)學(xué)試題的問題設(shè)定更加靈活，試題場景更加新穎，對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和能力素養(yǎng)提出了更高要求。結(jié)合新高考改革的復(fù)雜形勢，高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)當主動對知識板塊進行精心設(shè)計，高質(zhì)量開展模塊測驗，解答學(xué)生各種疑問，完善其數(shù)學(xué)知識體系。基于此，文章重點以人教B版高中數(shù)學(xué)教材為例，結(jié)合當前高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開展現(xiàn)狀和學(xué)生的復(fù)習(xí)需求，圍繞課程教學(xué)實例梳理教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課程；人教版；教學(xué)效率

傳統(tǒng)高三復(fù)習(xí)課程教學(xué)存在諸多問題，時間緊、任務(wù)重、知識體量大，教師需要在短時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，幫助學(xué)生搭建知識框架，提升解題技巧。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需求，有必要創(chuàng)新復(fù)習(xí)課程教學(xué)策略。教師應(yīng)圍繞具體數(shù)學(xué)知識點，以大單元復(fù)習(xí)教學(xué)為主線，深度挖掘知識點之間的串聯(lián)關(guān)系，并依托經(jīng)典題型、解題思路和解題技巧應(yīng)用來建立起基礎(chǔ)性的知識網(wǎng)絡(luò)，理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法系統(tǒng)，并以更具針對性的題型訓(xùn)練來提升學(xué)生綜合解決問題的能力，最終獲得良好的應(yīng)試表現(xiàn)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的縱深發(fā)展。教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師作為教學(xué)主導(dǎo)者，更要主動轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，密切監(jiān)控學(xué)生復(fù)習(xí)情況，全面考慮學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律、復(fù)習(xí)內(nèi)容和心理健康狀況，為學(xué)生設(shè)計科學(xué)合理的教學(xué)課堂。

一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課知識特點

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課分輪次、分階段循環(huán)進行，前期幫助學(xué)生回溯數(shù)學(xué)知識、鞏固知識記憶，后期圍繞大量典型題型展開訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握解題技巧，形成問題思維，并以錯題訓(xùn)練和試卷考查等進一步鞏固提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。在知識內(nèi)容上，包括集合與函數(shù)、立體幾何與解析幾何、統(tǒng)計與概率、三角函數(shù)與向量、數(shù)列與不等式等必修模塊，以及圓錐曲線、空間向量等選修模塊，其中，涉及大量的知識概念、數(shù)學(xué)定理、公式應(yīng)用等，同時包含大量的典型題型，尤其是函數(shù)板塊考試難度較大，問題較為復(fù)雜。對于函數(shù)模塊，學(xué)生需要從具體函數(shù)學(xué)習(xí)到抽象函數(shù)，并進行具體應(yīng)用，各項基本函數(shù)關(guān)系復(fù)雜，涉及數(shù)學(xué)圖象與性質(zhì)理解，以及數(shù)學(xué)計算等。在教學(xué)設(shè)計方面，由于每個章節(jié)都包含大量的知識點，教師需要在前期復(fù)習(xí)階段進行詳細的講解，幫助學(xué)生梳理各種抽象知識，如函數(shù)語言、邏輯運算語言等，對學(xué)生的抽象數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力有較高要求。同時，復(fù)習(xí)量龐大，眾多知識模塊可以進一步拆分為相應(yīng)的知識單元、具體題型等，要求學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中掌握基本的數(shù)學(xué)知識，并完成題目訓(xùn)練等[1]。

二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出新要求，例如：針對學(xué)生素養(yǎng)，要求落實立德樹人根本任務(wù)；在課程內(nèi)容設(shè)計方面，要求優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)、精選教學(xué)內(nèi)容，以提升學(xué)生應(yīng)用知識技能、處理實際問題的能力；在教學(xué)活動開展方面，要求創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的思考，注重提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性，并創(chuàng)新教學(xué)評價方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展情況。在此背景下，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)得到進一步深化。

在教學(xué)思路方面，先學(xué)后用，問題導(dǎo)向理念得到了很好的貫徹，教師主要以知識點為主線，以題型練習(xí)為渠道，鼓勵學(xué)生在問題驅(qū)動下理解復(fù)雜數(shù)學(xué)知識，并完成課業(yè)練習(xí)。具體教學(xué)堅持貫徹整體性、動態(tài)性原則，教師應(yīng)更多地將數(shù)學(xué)知識內(nèi)容視為一個整體，并結(jié)合人教版教材設(shè)計和模塊安排將其分割為相互獨立而又相互聯(lián)系的知識點，在把握知識點獨立特征的基礎(chǔ)上進行化整教學(xué)。如三角函數(shù)學(xué)習(xí)模塊，強調(diào)數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模能力，那么就要對三角函數(shù)的概念及其圖象性質(zhì)、三角函數(shù)關(guān)系式等進行整合講解。同時，大部分教師都針對學(xué)生需求制定了動態(tài)化教學(xué)方案，為其設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)情境和問題情境。在教學(xué)方法方面，教師多運用單元教學(xué)、錯題教學(xué)方法，對數(shù)學(xué)課程進行分階段、分時段拆分，并采取諸如自主學(xué)習(xí)、知識方法總結(jié)、探究式學(xué)習(xí)等豐富教學(xué)手段。整體上，高三數(shù)學(xué)課程圍繞重點知識主題進一步深化開展，為學(xué)生提供了豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支持[2]。

三、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的主要問題

所謂溫故而知新，復(fù)習(xí)課，主要是幫助學(xué)生回憶和鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識點，以復(fù)習(xí)和習(xí)題練習(xí)來深化學(xué)生的知識記憶，重塑知識體系。復(fù)習(xí)課是當前高三階段的重要授課形式，就數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)而言，高三學(xué)生甚至要經(jīng)過三輪以上的復(fù)習(xí)，因此教師應(yīng)圍繞一個或多個具體的知識點設(shè)計復(fù)習(xí)任務(wù)。然而在實踐中，雖然教師已經(jīng)積累了豐富的復(fù)習(xí)課授課經(jīng)驗，但教學(xué)過程中還是暴露出許多問題。

（一）未能幫助學(xué)生搭建完整知識框架

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)目標可以濃縮為知識體系、能力提升、新知獲得和實踐應(yīng)用等多個部分，如何將復(fù)雜、細碎且數(shù)量龐大的知識點進行梳理、重構(gòu)是一大難點。由于高三復(fù)習(xí)階段是幫助學(xué)生再次理解復(fù)雜知識點、彌補不足的重要機會，因此許多教師在第一輪復(fù)習(xí)時會進行大量知識碎片的講解復(fù)習(xí)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)知識點數(shù)量十分龐大、教學(xué)任務(wù)繁重，但在此過程中，部分教師未能幫助學(xué)生搭建起完整的知識框架，學(xué)生缺少整體系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的思維[3]。高中數(shù)學(xué)知識點框架就如同一棵大樹，各個知識模塊和教學(xué)單元構(gòu)成了樹干和枝丫，具體的數(shù)學(xué)概念、定理公式、具體問題情境等則是樹葉，教師的復(fù)習(xí)課就是幫助學(xué)生梳理知識分枝、填補知識空缺，過于重視細碎知識將不利于學(xué)生系統(tǒng)化復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

（二）忽視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與邏輯思維培養(yǎng)

當前高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)中，反復(fù)刷題、題海戰(zhàn)術(shù)是大部分教師開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要策略，每復(fù)習(xí)完一個知識點，就進行針對性的題目訓(xùn)練，以鞏固學(xué)生的知識記憶，提升學(xué)生解決問題的能力。應(yīng)試化的教學(xué)背景下，刷題是提高正確率和應(yīng)試分數(shù)的重要途徑，但是并不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，僅僅掌握解題方法也并不利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的提升。如部分學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)下缺乏對數(shù)學(xué)知識點的深刻反思，遷移應(yīng)用能力不強，往往是掌握了此種題型，就忘記其他題型的解題技巧，或是一旦改變設(shè)問的已知條件就出現(xiàn)解題困難。這是由于教師在復(fù)習(xí)過程中未能充分啟發(fā)學(xué)生的思維，而隱藏在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背后的數(shù)學(xué)思想、核心素養(yǎng)才是學(xué)習(xí)的最終目的。在這樣的情況下，隨著復(fù)習(xí)的深入，練習(xí)題目的難度不斷提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)加重，甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒。

（三）未能進行精準教學(xué)反思

復(fù)習(xí)課強調(diào)對知識的回溯、理解和重構(gòu)，以此達到鞏固學(xué)習(xí)的效果。教學(xué)反思是幫助學(xué)生查漏補缺、發(fā)現(xiàn)自身不足的重要手段。在完成復(fù)習(xí)課教學(xué)任務(wù)后，教師需要帶動學(xué)生回憶知識點，對重難點和其中蘊含的解題思路、破題技巧等進行歸納和總結(jié)，實現(xiàn)系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。實踐中，部分教師不顧學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律而盲目開展復(fù)習(xí)，不重視學(xué)生的教學(xué)主體地位，忽視了學(xué)生的反思學(xué)習(xí)，沒有結(jié)合學(xué)生的實際情況給予其更多反思應(yīng)用的機會，長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)變重了，對數(shù)學(xué)知識點的理解和掌握卻并沒有實現(xiàn)進步[4]。

四、提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率的基本策略

（一）加強學(xué)情調(diào)研

就高中數(shù)學(xué)新課程標準提出的要求和學(xué)生在高三階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)需求，為實現(xiàn)有的放矢，教師要開展針對性學(xué)情調(diào)研，主動就復(fù)習(xí)過程中的重點、難點和痛點進行分析，了解學(xué)生需求并提供指導(dǎo)。針對學(xué)生復(fù)習(xí)效果，定期以考試測驗、作業(yè)習(xí)題、學(xué)生訪談等形式了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。如應(yīng)用智學(xué)網(wǎng)軟件對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，包括歷次考試成績分數(shù)變化情況、錯題分布情況、各模塊知識掌握情況和得分情況等進行全面的數(shù)據(jù)分析和評估。通過智學(xué)網(wǎng)分析成績數(shù)據(jù)，教師可直接針對班級、學(xué)生個人的知識點掌握情況進行解讀，識別學(xué)生表現(xiàn)不佳的特定領(lǐng)域或題型。同時，教師對學(xué)生的作業(yè)、試卷以及錯題集等進行檢查，分析學(xué)生的課堂參與度和討論表現(xiàn)，直接了解學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱之處，根據(jù)學(xué)生的反饋來調(diào)整教學(xué)方法和學(xué)習(xí)計劃。當學(xué)生面臨知識上的障礙和學(xué)習(xí)困難時，教師不僅要做到“快速答疑解惑”，更要追蹤溯源，厘清問題出現(xiàn)的原因，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的缺漏，從而快速提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）開展知識梳理

為提高課程知識梳理的效率，幫助學(xué)生形成完整的認知結(jié)構(gòu)，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主梳理和串聯(lián)知識，嘗試設(shè)計思維導(dǎo)圖，打造知識框架，最終將高中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行重組，以形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化思維。教學(xué)實踐中，教師主要以概念圖或樹狀圖的形式來表示各種知識概念，實現(xiàn)對單元知識點的提煉和深化。為提高復(fù)習(xí)課教學(xué)效果，教師應(yīng)提前對教材進行深入研讀，回歸教材分析高考數(shù)學(xué)“考哪些、怎么考、教什么、如何教”的問題，在更好適應(yīng)應(yīng)試需求的同時幫助提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和知識素養(yǎng)[5]。教師應(yīng)結(jié)合課程大綱解讀核心知識概念，并對核心知識點的基礎(chǔ)知識、外延等進行系統(tǒng)的歸納整理，注重知識點的橫向和縱向運用，引導(dǎo)學(xué)生逐步將零散的知識點填充為豐富的知識體系。其中，一輪復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)復(fù)習(xí)為主，二輪復(fù)習(xí)針對專題進行，三輪復(fù)習(xí)圍繞重點題型，運用歸納的公式和方法等進行習(xí)題練習(xí)。通過知識體系的不斷搭建和完善，逐步加強學(xué)生對核心知識點的掌握程度。

（三）加強技能運用

學(xué)生保持思維的靈活性至關(guān)重要，教師要主動引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方面思考問題，并實現(xiàn)知識點之間的遷移和串聯(lián)，實現(xiàn)一題多解。以平面幾何和立體幾何的復(fù)習(xí)為例，其對學(xué)生的思維邏輯有著較高要求，學(xué)生能夠在反復(fù)思考與總結(jié)的過程中形成解題經(jīng)驗。在復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識時，切線的出現(xiàn)頻次較高，切線的判定與性質(zhì)、切線長定理及其應(yīng)用等往往是解題關(guān)鍵，因此在學(xué)習(xí)涉及圓的平面幾何題目時，教師要盡可能引導(dǎo)學(xué)生對與圓相關(guān)的知識點、切線的定理等進行回顧，再次明確要求學(xué)生動手畫圖，感受圓的切線的判定定理，并聯(lián)系垂徑定理等知識點，在實現(xiàn)知識綜合運用的基礎(chǔ)上提高解題的成功概率。實際上，平面幾何中常見題型“直線與圓的位置關(guān)系”解題思路和技巧較為固定，只要學(xué)生對基礎(chǔ)的定理知識等掌握透徹，對各種知識點和常見解題思路進行歸納總結(jié)，就能快速形成解題方案，從而提高正確率。

（四）倡導(dǎo)單元教學(xué)

人教版高中數(shù)學(xué)教材完全按照單元的形式對知識點進行劃分，如函數(shù)學(xué)習(xí)部分，從一元二次不等式、函數(shù)延伸到指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，知識單元之間相互獨立，同時又具有很強的關(guān)聯(lián)性，學(xué)習(xí)下一單元時學(xué)生可以對上一單元進行回顧，因此復(fù)習(xí)課程要以單元復(fù)習(xí)為主線，逐步實現(xiàn)知識串聯(lián)，依據(jù)整體性原則，將單元知識內(nèi)容劃分為若干整體，形成思維導(dǎo)圖。以復(fù)數(shù)教學(xué)單元為例，其難度相對較低，作為對數(shù)系知識的延伸和擴充，學(xué)生需要掌握復(fù)數(shù)基本概念、表示、運算及相關(guān)幾何意義等，以此實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)目的。復(fù)習(xí)過程中可以圍繞復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的三角表示、復(fù)數(shù)的運算等三大模塊構(gòu)造單元知識體系，以認識復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)運算為主線，通過計算來幫助學(xué)生掌握相關(guān)概念。同時復(fù)習(xí)直角坐標系、象限等知識點，并重點結(jié)合計算題強化學(xué)生復(fù)習(xí)成果。整個單元教學(xué)中，教師引用三角表示來幫助學(xué)生掌握這一概念，并從幾何角度講解復(fù)數(shù)乘除法運算，將其與向量、三角函數(shù)等知識模塊進行聯(lián)系，最終搭建知識的橋梁。此外，在復(fù)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分，也可以充分利用大單元教學(xué)，并對高考中函數(shù)部分的考試熱點進行分析和歸納。函數(shù)單元教學(xué)應(yīng)當堅持從概念、基本性質(zhì)、經(jīng)典題型等展開復(fù)習(xí)，最終幫助學(xué)生從概念過渡到解題應(yīng)用。

（五）重視歸納總結(jié)與反思

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課以鞏固學(xué)生知識為主要目標。歸納總結(jié)與反思能夠幫助學(xué)生分析解題過程中存在的思維局限和學(xué)習(xí)缺漏，在形成解題思路、提升解題技巧的同時培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)思維。在復(fù)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主反思學(xué)習(xí)過程，歸納梳理知識與方法，從而構(gòu)建知識體系。如梳理知識過程中，充分運用思維導(dǎo)圖等對數(shù)學(xué)知識點的分布、知識結(jié)構(gòu)進行大致梳理。在后續(xù)反思過程中，教師可以組織學(xué)生共建知識卡片，對每個知識模塊的基本概念、各項定理公式、圖象、常見題型等進行羅列，并以文字形式附上說明。同時應(yīng)當重視錯題集的應(yīng)用，開展錯題重做、變式訓(xùn)練等，有效促進學(xué)生反思意識發(fā)展，不斷提升其知識應(yīng)用能力。

結(jié)束語

結(jié)合高三階段學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)和數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)實需求，有必要創(chuàng)新復(fù)習(xí)教學(xué)的手段和方法，圍繞教和學(xué)兩大方面，既要完整地展現(xiàn)知識體系，串聯(lián)知識板塊，對高中階段的數(shù)學(xué)知識重難點進行系統(tǒng)、全面的展示，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和學(xué)科素養(yǎng)情況，立足單元教學(xué)、學(xué)生學(xué)情和高考的應(yīng)試需求，幫助學(xué)生掌握解題技巧，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，主動迎接數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課挑戰(zhàn)。

參考文獻

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