基于感染人數預測的應急倉庫訂貨數量研究

摘 要：文章基于LSTM模型預測感染人數，構建了物資需求模型，推導出應急倉庫訂貨數量。文章首先從應急物資分類入手，為構建訂貨模型鋪墊。然后，針對預測感染人數這一問題的特點選定LSTM作為預測模型，并搭建LSTM模型網絡。最后綜合各方面影響因素，建立訂貨數量計算公式。文章提供了重大突發公共衛生事件下單周期應急倉庫訂貨數量量化方法，為應急物資供應鏈倉儲訂貨提供了科學的數據支撐。

關鍵詞：應急倉庫訂貨；應急物資；LSTM模型；感染人數預測

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2024）17-0134-06

0 引 言

應急倉庫訂貨是指在突發公共衛生事件或其他緊急情況下，為了有效地應對災害或緊急情況，準備和儲備必要的物資和資源。在面臨突發事件時，快速、準確地補給所需物資對于保障人員安全和救治工作的順利進行至關重要。通過科學的數量設定，可以確保應急倉庫中始終保持足夠的儲備物資，以應對各種突發情況，保障社會的安全和穩定

目前倉儲領域的研究主要集中在倉庫補貨問題，對于研究訂貨數量可以作為參考。Baller等[1]提出一個動態需求聯合補貨模型（DJRP），將傳統的DJRP擴展為考慮運輸成本的DJRP（DJRP-AT）。Braglia等[2]提出具有隨機需求和缺貨-丟失銷售混合周期審查聯合補貨問題，使用極小極大分布無關方法應對缺乏有關需求分布完整信息的情況。Chen等[3]提出一種帶有短缺和部分需求代替的聯合補貨問題（JRP），以預算、運輸能力和裝運要求等為約束條件構建模型算法。Wang等[4]將傳統的模糊模擬（FS）方法和差分進化算法（DE）相結合，提出具有模糊次要補貨成本和模糊庫存持有的聯合補貨模型（JRP）。

在應急倉庫訂貨數量確定過程中，受多方面因素影響，主要包括物資需求預測、倉庫儲存成本以及物資運輸成本。在重大突發公共衛生事件中，物資需求預測主要體現在感染人數的預測上。因此，文章研究首先聚焦于重大突發公共衛生事件中感染人數的預測問題。隨后就是將儲存成本和交通成本考慮其中，構建出訂貨模型。最后，選取某地區作為案例，利用現有資料查詢相關數據，計算驗證模型。

1 前期相關研究

1.1 重大突發公共衛生事件下應急物資分類

應急物資是指為了應對用于應急突發事件所需的各種物資，涵蓋了應急救援演練、災后恢復、醫療救治等各個環節所需的基礎保障設施、生活救援物資以及生命救助物資等[5]。國家發展和改革委員會主任急物資的分類，應急物資按照用途分類可分為13類，即防護用品類、生命救助類、生命支持類、救援運載類、臨時食宿類、污染清理類、動力燃料類、工程設備類、器材工具類、照明設備類、通信廣播類、交通運輸類、工程材料類[6]。

重大突發公共衛生事件具有嚴重性、復雜性、不確定性、傳播性、階段性和持續性等特點。由于其嚴重性，會導致大量病患，因此需要充足的疫苗、藥品和醫療消耗器材等。傳播性使得醫療工作者和公眾都需要大量醫療防護用品。事件的復雜性和階段性不僅涉及醫療領域，還涉及社會治安等方面，需要為隔離區域的居民提供必要的生活物資。重大突發公共衛生事件存在幾個階段：初期階段、爆發階段、相持階段和恢復階段[7]。從事件的不同階段來看，初期階段傳播速度快，病情難以控制，因此需要大量藥品，特別是消毒殺菌類藥品的需求會急劇增加。爆發階段感染人數激增，需求進一步增加，消毒殺菌類藥品和醫療防護用品的需求急劇上升，同時需要保障隔離區的正常生活物資供應。相持階段疫情得到控制，但仍需消毒殺菌類藥品和醫療防護用品，同時需要繼續保持隔離區的物資供應。恢復階段感染人數逐漸減少，各類物資需求量下降，居民生活逐漸恢復正常。

綜合上述分析，在重大突發公共衛生事件下，所需的應急物資種類可大致可分為兩類，一類為醫療處置及救護物資，另一類為基本生活保障物資兩大類。醫療處置及救護物資又細分救治藥品、救治物品和消殺物資。 根據《應急保障重點物資分類目錄》，常見的醫療處置及救護物資有抗病毒藥物、抗生素、止痛藥、消炎藥、呼吸機、心電監護儀、口罩、防護服、護目鏡、酒精等；常見的基本生活保障物資有棉被、飲用水方便食品等。

1.2 感染人數預測

對于重大突發公共衛生事件的物資需求預測，主要體現在對感染人數的預測。近幾年基于循環神經網絡（RNN）的深度學習模型被廣泛應用，其中具有代表性的為長短期記憶網絡（Long Short-Term Memory， LSTM）。LSTM擅長處理時間序列數據，能夠捕捉感染人數隨時間變化的規律。其靈活的時間間隔處理能力使其適用于不同時間尺度下的數據模式學習。此外，LSTM能夠處理復雜的非線性關系，更準確地預測感染人數的變化趨勢。通過門控單元的設計，LSTM具有優秀的長期記憶能力，能夠有效保留過去較長時間內的信息，從而提高對未來感染人數走勢的預測準確性和可靠性。Shahid等[8]等人評估了自回歸綜合移動平均（ARIMA）、支持向量回歸（SVR）、長短期記憶（LSTM）、雙向長短期記憶（Bi-LSTM）在內的預測模型，得出測試結果排名順序為Bi-LSTM、LSTM、GRU、SVR和ARIMA。綜合考慮模型計算速度以及模型性能，本文將采用LSTM模型進行感染人數預測。

1.2.1 LSTM模型結構

LSTM結構如圖1所示，LSTM通過三個門，即遺忘門、輸入門、輸出門控制信息量的傳入過程，并通過引入“記憶細胞狀態”對其進行長期保存[9]。

圖1中，ft為遺忘門的控制函數，如式（1）所示。Wf為遺忘門染疫人數實際值的權重矩陣，ht-1隱藏層為前一天的染疫情預測值，bf為遺忘門偏差向量。參數it為輸入門的控制函數，與ft類似，通過改變權重矩陣的值用于對新輸入的新冠染疫數據進行選擇，以避免相關性較低的數據數值加入記憶細胞，如式（2）所示，其中，Wi為輸入門新冠染疫真實值的權重矩陣，ht-1為上一時刻隱藏層狀態，[ht-1，xt]為兩個向量連接成的長向量，bi為輸入門偏差向量[10]。

（1）

（2）

對當前時刻新冠染疫數據向量進行處理，該時刻記憶細胞的存儲向量是將上一時刻的存儲向量和當前時刻新輸入的染疫數據向量分別與遺忘門控制函數向量、輸入門控制函數向量進行逐元素相乘，進而實現對較長時間的染疫數據信息的記憶存儲，Ct用來更新細胞狀態，即對相關性較強的歷史染疫數據進行記憶，該變量通過舍棄前一天的部分記憶，將新的候選值變量加入記憶，以此不斷更新與存儲[10]，如式（3）、式（4）所示。式（4）中⊙為向量元素乘法運算符號， 為當前時刻染疫情實際值的tanh函數轉換值，作為當前時刻染疫情況向量，Wc為當前時刻染疫情況看的存儲值權重矩陣，bc為當前時刻偏差向量。

（3）

（4）

通過輸出門的控制函數ot對當天染疫數據預測值的輸出控制，并通過轉換得到預測值，計算公式如式（5）、式（8）所示：

（5）

（6）

（7）

（8）

在染疫人數預測輸出中，Lt為實際值，通過輸出門的控制函數ot對當天染疫人數預測值的輸出控制，并通過轉換得到染疫人數預測值，bo為當前時可偏差向量，Wy為輸出門上一時刻染疫人數的存儲值權重矩陣，Wo為控制門染疫人數真實值的權重矩陣，minJ（θ）為LSTM的損失函數。

本文構建的LSTM模型中三個門中的激活函數都采用的是Sigmoid函數，輸出值在[0，1]之間，當輸出值為0，此時對上一時刻的信息全部舍棄；當輸出值為1，此時對上一時刻的信息全部保留。

1.2.2 模型搭建和預測

實驗以新冠疫情為研究對象，獲取2020年1月19日至2022年3月30日期間廣東省每日新增確診病例數作為實驗數據。將2020年1月19日至2021年9月15日期間數據為訓練集，搭建LSTM網絡進行訓練。2021年9月16日至2022年3月30日數據為測試集，對訓練好的LSTM模型進行測試。

使用TensorFlow和Keras框架搭建LSTM網絡模型，模型各配置參數如下：模型使用均方誤差MSE作為損失函數，adam優化器。搭建的LSTM網絡模型共有6層，包括3個LSTM層，2個dropout層和1個全連接層。第1個LSTM層連接輸入，有100個神經元；第2、3層分別有100個神經元；為了防止過擬合現象，設置了兩個dropout層，dropout率均為0.5；最后一層為輸出層，只有1個神經元，使用全連接神經網絡和線性激活函數linear輸出預測值。

將廣東省2020年1月19日至2021年9月15日期間每日新增確診病例數為訓練集，有590條數據。在訓練時，時間窗口sequence_length長度為7，batch_size為32，epoch為1 500。模型測試集為廣東省2021年9月16日至2022年3月30日期間的新增確診病例數。訓練結果如圖2所示，其中橫坐標表示預測時間，即從2021年9月16日起的預測天數，縱坐標表示新增確診病例數，虛線表示預測結果，實線為實際數據。

訓練結果的MAE與MSE值分別為6.08和139.63。以MAE和MSE兩個數值作為評判指標來看，模型具有可觀的預測效果；從預測值與真實值的對比圖來看，預測結果與實際數據基本是吻合的，各新增高峰也進行了比較準確的預測，高峰數和出現高峰的時間與實際數據基本符合。綜上說明模型獲得了比較好的預測效果。

2 模型構建

2.1 場景分析

文章基于單周期二級節點網絡進行研究，一個集散中心對應多個需求點，如圖3所示。

每個集散中心的倉庫大小、未來疫情發展等因素都存在差異。在這種情況下，需要確定每個需求點的需求，同時需要綜合考慮多個因素，包括集散中心的倉庫容量、物資的運輸損耗以及多余物資存放產生的消耗。

2.2 物資需求模型構建

在對重大突發公共衛生事件下應急倉庫訂貨數量建立模型之前，首先要在LSTM模型預測感染人數的基礎上進行預測。按照前面對應急物資的分類，將物資分為醫療處置及救護物資和基本生活保障物資。在構建模型時，將醫療處置及救護物資分為整個病程所需要的藥劑、救治類物品以及消殺類物資；將基本生活保障物資分為飲用水、食物以及其他必要生活物資。對于重大突發公共衛生事件t階段每新增1個感染患者，對應需要的醫療處置及救護物資中整個病程所需要的藥劑總量為αt，救治類物品總量βt，消殺類物資總量γt。設在重大突發公共衛生事件t階段，每增加1個感染者對應有nt個人需要隔離，按照成人每人生活標準配置每人一套生活物資，包括飲用水w、食物f以及其他必要生活物資z。

綜上所述，在重大突發公共衛生事件t階段，每增加1個感染者所需要的物資需求量的計算公式為式（9）所示：

（9）

則在重大突發公共衛生事件t階段每日需求量計算公式為式（10）所示，式中Ijt為重大突發公共衛生事件t階段第j個需求點的感染人數。

（10）

2.3 倉庫訂貨數量模型構建

綜合考慮各方面因素，將以物資需求、儲存成本、交通成本因素為基礎，構建訂貨數量公式，如式（11）所示，式中Qt為重大突發公共衛生事件t階段的物資需求量，SCk為第k種物資存儲成本，TCk為第k種物資交通成本。

假設對每種物資從0開始進行編碼，其中第k種物資存儲成本計算式為式（12），式中Lk為第k種物資訂貨數量，Qi為第i天的物資消耗，θk為每單位第k種物資在倉庫存放一天的物資損耗，d為存放天數，計算公式為式（13），為剩余可容納倉儲。第k種物資交通成本公式為式（14），式中λk為運輸損耗率，μk為第k種物資運輸數量。

（11）

（12）

（13）

（14）

3 算例分析

使用深圳市2022年10月1日至2022年10月14日物資需求情況作為算例，預測周期為7天，以10月1日至10月7日的新增病例數為基礎，對10月8日至10月14日的物資需求進行預測。使用LSTM模型預測出10月8日至10月14日的每日新增病例數分別為81、73、47、23、23、23、14，共284人。

3.1 物資需求計算

根據《新型冠狀病毒感染診療方案（試行第十版）》，基礎治療藥品主要為退燒藥和止咳祛痰藥物，本文以布洛芬和連花清瘟膠囊為例進行需求量計算。危重癥藥物主要包括抗病毒藥物、激素類藥物等，本文以奈瑪特韋片/利托那韋片、阿茲夫定片為例。按照新型冠狀病毒救治經驗，將上述藥品設為治療整個病程的一套用藥，設病程為14天，藥品病程計量如表1所示。

經計算可知，αt=46.67。對于確診病例，每天需要進行3次核酸檢測，病程內需要檢測試劑42套，即βt=42。設每間病房平均面積為35平方米，每間病房住三名患者，則平均每名患者占用約12平方米，消殺類物資選取含氯消毒片，設每平方米消毒劑用量為0.1 L，參照中國醫院協會發布的醫院環境消毒及醫療廢物等管理規范建議，每天消毒兩次，則病程內需要消毒劑33.6 L，假設使用含氯消毒片配置消毒劑，每片加水1 L，則病程內每個患者需要33.6片含氯消毒片，則γt=33.6。

根據《中國居民膳食指南》，成年人每天應攝取至少包括谷物、蔬菜、水果、魚肉蛋禽和油脂類食物。每種食物具體攝入量如表2所示。

根據北京經濟開發區網站發布的隔離物資準備，可知隔離點一般為隔離人員準備了牙膏、牙刷、一次性紙杯、毛巾、衛生紙、體溫計、棉被、褥子、垃圾袋、口罩、檢測試劑等生活必需物資，每種物資數量如表3所示。

設平均每名感染者的密切接觸者為15人[11]且全部被隔離，隔離時間為14天，則nt=15。按照式（13）和式（14）計算可得，需要藥品：布洛芬緩釋膠囊7 156.8 g，連花清瘟膠囊233 788.8 g，奈瑪特韋片/利托那韋片15 904 g，阿茲夫定片278.32 g；需要檢測試劑11 928套；需要含氯消毒片133 593.6片；需要飲用水89 460 L；需要谷物23 856 kg，蔬菜和水果29 820 kg，魚肉蛋禽和油脂8 946 kg；需要必要生活物資4 294 080件。

3.2 成本計算

對于儲存成本計算，假設倉庫中已經儲存了3.1中的物資需求量，根據《醫藥商品定額損耗管理辦法》和《超市生鮮損耗率參考標準》等，每種物資損耗率和損耗量如表4所示。

交通成本是物資在運輸過程中造成的損耗，假設每次運輸的物資量為3.1中的需求量，根據商業部關于印發《商品運輸定額損耗》的通知等，取平均損耗率，每種物資損耗率和損耗量如表5所示。

3.3 訂貨數量計算

根據3.1和3.2中的計算結果，代入到式（11）中計算可知各種物資訂貨數量，如表6所示。

4 結 論

本文首先研究重大突發公共衛生事件下應急物資分類，然后基于LSTM模型對感染人數進行預測，并在此基礎上綜合儲存成本和交通成本構建訂貨數量模型，以深圳市為例，計算了十余種物資的訂貨數量。相較于傳統的訂貨模型的研究，基于感染人數預測的訂貨模型研究可以掌握疫情發展趨勢和明確物資需求量，有利于明確訂貨數值，從而為整個應急物資供應鏈提供可靠的數據。

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作者簡介：時曉旭（1999—），男，漢族，山東泰安人，碩士研究生在讀，研究方向：計算機應用技術、應急數據處理、時間序列預測；郭慧（1981—），女，漢族，河北秦皇島人，副教授，博士，研究方向：機器學習和模式識別；賴俊業（1999—），男，漢族，重慶江津人，碩士研究生在讀，研究方向：計算機應用技術、強化學習、應急數據處理；王養廷（1966—），男，漢族，河北承德人，教授，碩士，研究方向：信息系統應用軟件開發、數據采集、分析處理、控制系統軟件開發。

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.17.026

收稿日期：2024-04-01

基金項目：科技創新2030-新一代人工智能重大項目（2021ZD0114203）

Research on the Order Quantity of Emergency Warehouse Based on the Prediction of the Number of Infected People

SHI Xiaoxu， GUO Hui， LAI Junye， WANG Yangting

（School of Computer Science， North China Institute of Science and Technology， Langfang 065201， China）

Abstract： This paper predicts the number of infected pRDG9nIS4zjzHvMpDkCTX0bn+R7moMR/JFGKVsoC+oY0=eople based on LSTM model， constructs material demand model， and derives the order quantity of emergency warehouse. Firstly， this paper starts with the classification of emergency materials， paving the way for building an order model. Secondly， for the characteristics of the problem of predicting the number of infected people， LSTM is selected as the prediction model， and the LSTM model network is established. Finally， this paper considers various influencing factors to establish a formula for calculating the order quantity. The paper provides a quantitative method for the order quantity of emergency warehouse in single cycles during major public health emergencies， providing scientific data support for the storage and ordering of emergency materials in the supply chain.

Keywords： emergency warehouse ordering; emergency materials; LSTM model; prediction of the number of infected people