巧用“錯(cuò)誤資源”構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂研究

摘 要：“錯(cuò)誤資源”是學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)期間受多種因素影響而出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是課堂教學(xué)成果的真實(shí)反饋，作為一種極為有效的教育資源，在教育教學(xué)體系中占據(jù)的地位至關(guān)重要，一直以來都受到教育工作者的關(guān)注與重視。構(gòu)建高效課堂是諸多教育工作者的最高追求目標(biāo)，與學(xué)科教學(xué)的最終質(zhì)量存在極為密切的聯(lián)系，關(guān)乎課程教學(xué)體系的完善。新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的提出與教育教學(xué)改革各項(xiàng)工作的深入推行，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生了一定的沖擊與影響，在新時(shí)代教育背景下，諸多教育工作者提高對(duì)“錯(cuò)誤資源”的關(guān)注度，投入更多時(shí)間和精力研究“錯(cuò)誤資源”的內(nèi)涵與重要性，在開展教學(xué)實(shí)踐的過程中，立足課堂教學(xué)的實(shí)際情況、學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)與學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)水平，充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)與促進(jìn)作用，在幫助學(xué)生對(duì)“錯(cuò)誤資源”形成全面認(rèn)知的同時(shí)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的提升與核心素養(yǎng)的增強(qiáng)，使“錯(cuò)誤資源”的教學(xué)價(jià)值得到最大限度的發(fā)揮，最終取得的課程教學(xué)成果極為顯著，有力地推動(dòng)了小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：“錯(cuò)誤資源”；小學(xué)數(shù)學(xué)；高效課堂；構(gòu)建策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2024）35-0070-06

學(xué)生尚處于成長(zhǎng)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，其沒有形成較為完善的知識(shí)框架與縝密的學(xué)習(xí)思維，且對(duì)知識(shí)的理解與記憶能力有限，在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤不可避免。新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)更加注重提升學(xué)生的綜合能力，且將“錯(cuò)誤資源”視為教育教學(xué)活動(dòng)中的寶貴資源，強(qiáng)調(diào)將“錯(cuò)誤資源”轉(zhuǎn)化為另一種有用的教育資源，讓學(xué)生在對(duì)現(xiàn)階段教學(xué)資源形成全面掌握與靈活運(yùn)用的同時(shí)滿足自身的個(gè)性化發(fā)展需求。教師在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的過程中，對(duì)“錯(cuò)誤資源”的內(nèi)涵與應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行深入研究，從多方面入手分析教學(xué)期間突出問題產(chǎn)生的原因，結(jié)合新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)科教學(xué)提出的要求，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)與各項(xiàng)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行合理規(guī)劃，立足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)制定明確的教學(xué)目標(biāo)，并精心設(shè)計(jì)教學(xué)，在采取適當(dāng)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)加以引導(dǎo)與幫助，并圍繞學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力開展各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和學(xué)科kJoWnFtALOBAuxsOIQ+HPA==核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，使其對(duì)“錯(cuò)誤資源”形成正確認(rèn)知，為學(xué)生更高學(xué)段知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與“錯(cuò)誤資源”應(yīng)用的現(xiàn)狀

（一）教師對(duì)“錯(cuò)誤資源”的認(rèn)知存在片面

長(zhǎng)期受到唯分?jǐn)?shù)論與填鴨式教育模式等教育定式的束縛，教師沒有充分認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤資源”的內(nèi)涵與應(yīng)用價(jià)值，并對(duì)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的類型與原因進(jìn)行深入分析，在開展課堂教學(xué)各項(xiàng)工作的過程中，仍然采取傳統(tǒng)的教育理念、教育手段與教育模式，沒有在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中加入創(chuàng)新性元素，且始終將教科書內(nèi)容作為立足點(diǎn)，此種教育方式不能滿足日常教學(xué)需求，導(dǎo)致原有教學(xué)模式中存在的弊端與問題不能得到有效解決與妥善處理，難以使教師獲得預(yù)期的教學(xué)成果，嚴(yán)重影響后續(xù)學(xué)科教學(xué)工作的有序開展與各項(xiàng)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。長(zhǎng)此以往，會(huì)對(duì)教學(xué)整體質(zhì)量產(chǎn)生阻礙，甚至不利于完善教學(xué)結(jié)構(gòu)的形成。再加上教師采用傳統(tǒng)灌輸式主導(dǎo)的教學(xué)方法，過于關(guān)注最終教學(xué)成果，而忽視教育過程，其對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)期間產(chǎn)生的錯(cuò)題缺乏及時(shí)有效的總結(jié)，未能使“錯(cuò)誤資源”的作用得到最大限度的發(fā)揮，且未能完全發(fā)揮自身作為引導(dǎo)者與助力者的角色，無法真正踐行新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)科教學(xué)提出的要求，致使無法正常組織錯(cuò)誤預(yù)測(cè)，并從教學(xué)開端遏制錯(cuò)誤的發(fā)生，不能真正達(dá)到構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的最終教育目標(biāo)，難以實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)特點(diǎn)的彰顯與教學(xué)結(jié)構(gòu)的逐漸完善。除此之外，部分教師的教育教學(xué)能力有待提升，其所采取的課堂教學(xué)形式較為單一，缺乏活躍性，導(dǎo)致學(xué)生教育工作整體質(zhì)量下滑，無法跟上教育教學(xué)改革和時(shí)代發(fā)展的潮流。為有效緩解以上問題，教師需要嘗試將“錯(cuò)誤資源”引入課堂教學(xué)，借助“錯(cuò)誤資源”達(dá)到提升課堂教學(xué)效果的教育目的。

（二）學(xué)生對(duì)“錯(cuò)誤資源”的重視程度有待提高

概念類錯(cuò)誤、理解類錯(cuò)誤和計(jì)算類錯(cuò)誤是學(xué)生在做題期間經(jīng)常出現(xiàn)的問題，嚴(yán)重制約學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升與能力的發(fā)展。學(xué)生受到年齡與閱歷的雙重限制，沒有充分認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤資源”對(duì)自身學(xué)習(xí)能力發(fā)展與學(xué)習(xí)效率提高的促進(jìn)作用，部分心理脆弱的學(xué)生甚至?xí)幸庾R(shí)地回避在學(xué)習(xí)期間產(chǎn)生的錯(cuò)題，此舉不利于“錯(cuò)誤資源”的充分利用，也會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展產(chǎn)生制約。再加上學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱，且自身沒有形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與高效的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)具有一定難度的數(shù)學(xué)新知識(shí)的過程中，極易受到內(nèi)外各種復(fù)雜因素的影響而產(chǎn)生不同類型的問題，久而久之，會(huì)加劇學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮，無法使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中從具體到抽象地認(rèn)識(shí)不同的數(shù)學(xué)概念，并對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)形成深刻印象與深入理解。同時(shí)，學(xué)生具有不同的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣與個(gè)性化發(fā)展需求，部分學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)期間不能充分集中自身的學(xué)習(xí)注意力，并始終呈現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和飽滿的學(xué)習(xí)熱情，長(zhǎng)時(shí)間受到填鴨式教學(xué)模式的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性與思維創(chuàng)造性受到壓制，極容易將之前所學(xué)的知識(shí)與新學(xué)的知識(shí)混淆，進(jìn)而形成錯(cuò)誤的認(rèn)知，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)效率的雙重提高，甚至導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的抵觸和厭惡情緒。除此之外，學(xué)生尚未形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維方式，在寫題的過程中難免出于追求速度的想法而忽視做題的質(zhì)量，并且學(xué)生收集整理錯(cuò)題的意識(shí)較為薄弱，在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題的第一時(shí)間并沒有深入分析錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，而是本著得過且過的思想對(duì)其視而不見，導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中仍然會(huì)再犯類似的錯(cuò)誤，嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，且學(xué)生的學(xué)習(xí)基本功始終不能得到有效夯實(shí)，無法積極高效地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不利于學(xué)生后續(xù)更高學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，會(huì)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與深度探究意識(shí)的形成產(chǎn)生負(fù)面影響。

二、 巧用“錯(cuò)誤資源”構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的意義

（一）有利于優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果

“錯(cuò)誤資源”是一種極為高效的教育資源，其應(yīng)用于課堂教學(xué)，已成為一種新型的趨勢(shì)，在新時(shí)代教育背景下，備受諸多教育工作者關(guān)注與重視，且被普遍應(yīng)用于課堂教學(xué)。教育教學(xué)改革各項(xiàng)工作的深入推行對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更加嚴(yán)格的要求與明確的標(biāo)準(zhǔn)，若不對(duì)“錯(cuò)誤資源”予以充分重視并進(jìn)行靈活運(yùn)用，將無法跟上時(shí)代發(fā)展的教育潮流，甚至對(duì)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的整體提升產(chǎn)生一定影響。因此，教育領(lǐng)域的多位教師對(duì)“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行巧妙利用并達(dá)到將其變廢為寶的程度，可以在提升課程教學(xué)整體質(zhì)量的同時(shí)，優(yōu)化學(xué)科教學(xué)的效果，為構(gòu)建高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入一股強(qiáng)大的推動(dòng)力，促進(jìn)各項(xiàng)教育目標(biāo)的有效達(dá)成并踐行新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)科教學(xué)提出的要求，以此完善教育教學(xué)體系。同時(shí)，在將“錯(cuò)誤資源”納入課程教學(xué)后，課程教學(xué)內(nèi)容得以有效豐富，確保課程教學(xué)各項(xiàng)工作得以穩(wěn)步推行解決傳統(tǒng)教育模式中存在的問題與弊端，以此實(shí)現(xiàn)教育效果最優(yōu)化與“錯(cuò)誤資源”利用最大化的最終教育目標(biāo)。除此之外，教師可以對(duì)“錯(cuò)誤資源”的教學(xué)價(jià)值和重要性形成全面認(rèn)知，并轉(zhuǎn)變對(duì)“錯(cuò)誤資源”的回避態(tài)度，采用更加豐富的教育形式，將各項(xiàng)教育內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)銜接，借助豐富的教育形式與新穎的教育理念，設(shè)計(jì)科學(xué)的教育目標(biāo)并精準(zhǔn)把握各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的展開，充分活躍較為僵化的課堂氛圍，在開展教學(xué)實(shí)踐的過程中逐漸實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)能力的提升與職教素養(yǎng)的增強(qiáng)，在正確看待并精準(zhǔn)歸類“錯(cuò)誤資源”的基礎(chǔ)上更加深入地分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并將其作為調(diào)整各個(gè)教育教學(xué)環(huán)節(jié)與教育內(nèi)容的重要參考依據(jù)，充分彰顯課程教學(xué)的特點(diǎn)與“錯(cuò)誤資源”的功能。

（二）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

“錯(cuò)誤資源”是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要保障，與學(xué)生學(xué)習(xí)過程相依相伴，作為學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展過程中的必要伙伴，發(fā)揮著不容忽視的作用，可以有效開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野并增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備量，避免學(xué)生因內(nèi)外界各種因素的影響，而多次在某一知識(shí)點(diǎn)上犯錯(cuò)誤。學(xué)生借助“錯(cuò)誤資源”可以更加深入地了解自己在哪些方面存在不足，做到及時(shí)查漏補(bǔ)缺，避免受到思維定式的束縛，降低學(xué)習(xí)效率，以此充分鍛煉自身的各項(xiàng)能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的增強(qiáng)與學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的完善。同時(shí)，學(xué)生能夠提高自身分析問題與解決問題的能力，適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)靈活性的題目，避免在做題過程中產(chǎn)生概念類錯(cuò)誤、理解類錯(cuò)誤和計(jì)算類錯(cuò)誤，做到穩(wěn)中求進(jìn)，為自身后續(xù)更高階段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。除此之外，學(xué)生可以在教師的引導(dǎo)與幫助下突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，借助“錯(cuò)誤資源”，了解更多的數(shù)學(xué)公式和理論，更加積極地參與課堂學(xué)習(xí)，并長(zhǎng)時(shí)間集中注意力呈現(xiàn)出高度的學(xué)習(xí)熱情，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，在無形當(dāng)中消除對(duì)數(shù)學(xué)課堂的抵觸和厭惡情緒，滿足自身的個(gè)性化成長(zhǎng)發(fā)展需求，在此基礎(chǔ)上，掌握更加豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)并積累高效的學(xué)習(xí)方法。

三、 巧用“錯(cuò)誤資源”構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的策略

（一）明確錯(cuò)誤原因，深入知識(shí)理解

明確錯(cuò)誤原因是有效提升“錯(cuò)誤資源”利用效率的重要前提條件，可以為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展與深化知識(shí)理解程度提供強(qiáng)有力的保障，真正讓“錯(cuò)誤資源”服務(wù)于課堂教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。深入知識(shí)理解是巧用“錯(cuò)誤資源”的最終落腳點(diǎn)，也是學(xué)生形成完善知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)思維的途徑之一，可以為學(xué)生查漏補(bǔ)缺與樹立學(xué)習(xí)自信心注入一股強(qiáng)大的推動(dòng)力。在此期間，教師需要著重審視學(xué)生在糾正錯(cuò)題時(shí)產(chǎn)生的問題，并對(duì)其學(xué)習(xí)過程進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤調(diào)查，確保學(xué)生在盡可能掌握更多題型的同時(shí)解決所學(xué)錯(cuò)誤點(diǎn)存在的問題，避免學(xué)生單純將錯(cuò)題謄抄到本子上再次訂正的表面改題方式，確保學(xué)生能夠合理利用“錯(cuò)誤資源”，對(duì)知識(shí)形成深入了解，在遇到同類型的題目時(shí)，做到游刃有余，以此達(dá)到提升其最終學(xué)習(xí)效率的目的。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版五年級(jí)上冊(cè)的“整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可選擇一些平時(shí)學(xué)生極易出錯(cuò)的計(jì)算讓其分析原因，避免出現(xiàn)重復(fù)的錯(cuò)誤。如：計(jì)算3.25÷2.5×4，大部分學(xué)生出錯(cuò)的原因在計(jì)算時(shí)都會(huì)給2.5×4這一步加上個(gè)小括號(hào)，這主要是學(xué)生在學(xué)了簡(jiǎn)便運(yùn)算定律但還不大理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡(jiǎn)便方法在這道題中是否可行。再如，在學(xué)習(xí)了“百分率”的相關(guān)知識(shí)后，常出現(xiàn)求含鹽率、出勤率等問題，學(xué)生的錯(cuò)誤率也是很高的。如：把10克的糖放入100克水中，糖水的含糖率是（ ）%。一些學(xué)生馬上就口算出是10%，主要是他們對(duì)“含糖率”概念的不理解以及受數(shù)字10和100的特殊性的影響而出錯(cuò)，教學(xué)過程中多結(jié)合求合格率、發(fā)芽率、成活率等類似題目強(qiáng)化練習(xí)以達(dá)到真正掌握的目的。同時(shí)，定期檢查學(xué)生的錯(cuò)題本，留意是否存在同一類型的題目出錯(cuò)率較高的情況，也要讓學(xué)生自行檢查，借此使學(xué)生了解自己在哪些方面存在不足之處，進(jìn)行及時(shí)查漏補(bǔ)缺，實(shí)現(xiàn)自身各項(xiàng)能力的全面發(fā)展與進(jìn)步。這樣一來，可以讓學(xué)生形成糾錯(cuò)思維。除此之外，為學(xué)生搜集與其相關(guān)的具有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生在做題的過程中了解自己時(shí)常因?yàn)槟男┰虍a(chǎn)生問題，并將多種錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因利用思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)，以此提高正確率。

（二）利用“錯(cuò)誤資源”，增強(qiáng)核心素養(yǎng)

利用“錯(cuò)誤資源”可以有效解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)?shù)膯栴}，加強(qiáng)課程教學(xué)的針對(duì)性與時(shí)效性，為構(gòu)建高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提供強(qiáng)大動(dòng)力。增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)是教師組織各項(xiàng)教育活動(dòng)與巧妙利用“錯(cuò)誤資源”的最終目的，與學(xué)生最終取得的學(xué)習(xí)成果存在極為密切的聯(lián)系，是促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)期間不斷取得進(jìn)步與成長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)力。在此期間，教師需要以平和的心態(tài)積極面對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)誤資源”，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，改變傳統(tǒng)教育模式中的一言堂形式，真正將課堂還給學(xué)生，或者將小組合作教學(xué)模式應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性與主動(dòng)性，做到敢想敢說，獨(dú)立思考，在討論中學(xué)會(huì)共同分享知識(shí)，并積累更加豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和高效的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)合作意識(shí)與競(jìng)爭(zhēng)力的雙重提升。同時(shí)，以科學(xué)合理的手段為基本途徑，以學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平為出發(fā)點(diǎn)，并有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行深入了解，尋找恰當(dāng)?shù)耐黄瓶趯?duì)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)與基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)感的同時(shí)，樹立高度的學(xué)習(xí)自信心。

例如，在學(xué)習(xí)人教版“平行四邊形的面積”一課的內(nèi)容時(shí)，公式雖然很簡(jiǎn)單，學(xué)生基本上都能脫口而出，但真正運(yùn)用時(shí)，常常會(huì)因?yàn)樗蟮钠叫兴倪呅谓o出了多余的底或高這一條件，學(xué)生容易受其影響。針對(duì)此種情況，教師可以深入解讀學(xué)生的錯(cuò)題并進(jìn)行歸納，找出學(xué)生出錯(cuò)的原因經(jīng)常在于不能精準(zhǔn)找到平行四邊形相對(duì)應(yīng)的底和高。如：求下圖平行四邊形的面積，很大一部分學(xué)生會(huì)用5×4去求，這就是沒有找到4厘米這條高所對(duì)應(yīng)的底，它是3厘米，而不是5厘米。多讓學(xué)生找相對(duì)應(yīng)的底和高，這樣才能正確靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式，也可以使學(xué)生更加精準(zhǔn)地歸納錯(cuò)題原因并糾正錯(cuò)誤，有效提高學(xué)習(xí)效率，避免一看到底和高就胡亂相乘，也不去判斷它們是不是相對(duì)應(yīng)的。

（三）完善錯(cuò)題歸納，提高學(xué)習(xí)效率

完善錯(cuò)題歸納是有效運(yùn)用“錯(cuò)誤資源”的重要環(huán)節(jié)，可以促進(jìn)高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，充分彰顯課程教學(xué)的特點(diǎn)，使“錯(cuò)誤資源”利用率顯著提高。提高學(xué)習(xí)效率是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性的重要落腳點(diǎn)，可以在優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)感的同時(shí)，滿足學(xué)生的個(gè)性化成長(zhǎng)發(fā)展需求，為學(xué)生更高學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在此期間，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)與推動(dòng)作用，不斷轉(zhuǎn)變自身的傳統(tǒng)教師權(quán)威角色，在課堂教學(xué)期間，提高師生互動(dòng)的頻率，以平等的姿態(tài)和親和的態(tài)度與學(xué)生展開對(duì)話，深入了解學(xué)生在哪些方面存在不足之處，并及時(shí)解決學(xué)生的疑難困惑，uabZM7rgPiQ+fJ503iO9b8lOM6P+4nZmREMZq7zKqco=帶領(lǐng)其突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，幫助學(xué)生把握出錯(cuò)的規(guī)律，并完善錯(cuò)題歸納，以此實(shí)現(xiàn)“錯(cuò)誤資源”作用最大化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，在教學(xué)中做到對(duì)癥下藥，以此提高教學(xué)的實(shí)際效率與整體質(zhì)量。

例如，小學(xué)階段的低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”這部分內(nèi)容時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)題是由于其只關(guān)注統(tǒng)計(jì)的某一方面，而忽視另一方面的影響。考慮到這一問題，教師可以將現(xiàn)代教學(xué)手段應(yīng)用于課堂教學(xué)，為學(xué)生搜集一些與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的犯錯(cuò)率較高的題型，在給學(xué)生充分時(shí)間進(jìn)行自主解題之后，巡視學(xué)生的做題思路，了解學(xué)生的問題所在，對(duì)相關(guān)題型進(jìn)行詳細(xì)講解，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在解題期間容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并進(jìn)行及時(shí)糾正，或者借助信息技術(shù)進(jìn)行易錯(cuò)題場(chǎng)景化。讓學(xué)生在中午這一特定時(shí)刻對(duì)通過學(xué)校路口的車輛類型及數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，學(xué)生在實(shí)踐過程中，較為突出的問題只注意過往的車輛，而忽略對(duì)車輛類型的關(guān)注，進(jìn)而產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，教師可以在上課時(shí)出示同一時(shí)刻學(xué)校路口的錄像，讓學(xué)生進(jìn)行核對(duì)，以此找出統(tǒng)計(jì)時(shí)的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。在這之后，利用合理的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)并利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)常常出錯(cuò)的統(tǒng)計(jì)類型數(shù)學(xué)題進(jìn)行逐一講解，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解。這樣一來，可以有效提高“錯(cuò)誤資源”的利用率，讓學(xué)生在良好的場(chǎng)景內(nèi)建立數(shù)學(xué)形象。

（四）提前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，搭建知識(shí)框架

提前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤既可以有效鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，也可以使各個(gè)教學(xué)期間產(chǎn)生的問題得到妥善處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)的最終目標(biāo)，為新課改工作的有序推行奠定良好的基礎(chǔ)。搭建知識(shí)框架是激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維與學(xué)習(xí)潛力的關(guān)鍵途徑，學(xué)生可以在進(jìn)行錯(cuò)題分析與解決問題的過程中及時(shí)查漏補(bǔ)缺，了解自身存在的知識(shí)短板與可上升空間，以此提高學(xué)習(xí)能力，增加知識(shí)積累量，拓寬學(xué)習(xí)視野。在此期間，教師需要充分了解班內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不斷創(chuàng)新課程教學(xué)方式，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠提防教師預(yù)設(shè)的錯(cuò)誤，同時(shí)，結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測(cè)學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題，并在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)對(duì)“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行預(yù)防，并將易出錯(cuò)的原因和具體解決方案引入課程教學(xué)，以此發(fā)揮輔助作用。如此一來，學(xué)生可以在認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，掌握規(guī)避錯(cuò)誤的方法，并得出有效的學(xué)習(xí)結(jié)論，產(chǎn)生事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)習(xí)人教版“圓柱和圓錐”這部分內(nèi)容時(shí)，可能因?yàn)閷?duì)圓柱和圓錐理解不透徹而造成做題過程中出錯(cuò)，教師應(yīng)當(dāng)拋棄傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式，并打破固定的教學(xué)思維，主動(dòng)出題引導(dǎo)學(xué)生思考，并對(duì)題型進(jìn)行豐富，可以為學(xué)生呈現(xiàn)錯(cuò)誤率較高的判斷題，如：圓錐的體積是圓柱的三分之一，學(xué)生在面對(duì)這一判斷時(shí)，常忽視圓錐體積是圓柱體積的三分之一的前提是二者之間存在等底等高的關(guān)系。再如：一個(gè)圓柱和圓錐的底面積和體積都相等，圓錐的高是6分米，圓柱的高是（ ）分米。學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)6分米和18分米這兩個(gè)錯(cuò)誤的答案，這是學(xué)生對(duì)兩個(gè)體積公式?jīng)]能理解運(yùn)用造成的。針對(duì)這些情況，教師可為學(xué)生發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，留給學(xué)生充足的時(shí)間，對(duì)本部分知識(shí)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生借助表格對(duì)圓柱和圓錐這兩種立體圖形進(jìn)行整理，并搜集與圓柱和圓錐體積相關(guān)的較容易出錯(cuò)的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行解題。如此一來，學(xué)生可以在解題的過程中熟練掌握?qǐng)A柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)。

（五）妙用“錯(cuò)誤資源”，創(chuàng)設(shè)輕松課堂

巧妙利用“錯(cuò)誤資源”是充分發(fā)揮其教學(xué)功能與教學(xué)價(jià)值的重要條件，能夠?yàn)闃?gòu)建高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入強(qiáng)大活力。輕松活躍課堂氛圍的創(chuàng)設(shè)是提高學(xué)生解題效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，可以有效優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，讓學(xué)生更加積極地面對(duì)學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤，以此形成健康的學(xué)習(xí)心態(tài)。在此期間，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)把握，并設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教育目標(biāo)與科學(xué)合理的教育原則，充分利用有限的教學(xué)時(shí)間，并借助各項(xiàng)教育資源營(yíng)造輕松活躍的課堂氛圍，緩解學(xué)生的緊張情緒，讓其能夠?qū)Α板e(cuò)誤資源”的應(yīng)用價(jià)值形成全面了解與正確認(rèn)知，幫助學(xué)生夯實(shí)學(xué)習(xí)薄弱項(xiàng)走出錯(cuò)誤的解題思路和數(shù)學(xué)思維誤區(qū)，從根本上弄清產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，使解題思維走上正軌。

例如，在學(xué)習(xí)人教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除法”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)置一道典型的判斷題：12.5÷0.2=62……1，很多學(xué)生都認(rèn)為是對(duì)的，因?yàn)橛秘Q式去計(jì)算，會(huì)發(fā)現(xiàn)余數(shù)就是1，所以誤以為是對(duì)的。這主要是忽略了在計(jì)算這道小數(shù)除法時(shí)，我們是先根據(jù)“商不變的規(guī)律”把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍后，商不變，但余數(shù)其實(shí)也被擴(kuò)大了10倍，想要得到原來的余數(shù)，就需要把現(xiàn)在余下來的數(shù)再縮小到原來的十分之一，才是正確的。針對(duì)此種情況，教師不能急于給出答案，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生留出充足的時(shí)間，讓他們自己想辦法去檢驗(yàn)，于是有的學(xué)生會(huì)依據(jù)“余數(shù)必須比除數(shù)小”去進(jìn)行檢驗(yàn)判斷，還有的學(xué)生會(huì)根據(jù)“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”去檢驗(yàn)判斷。但最終是要讓學(xué)生掌握余數(shù)是會(huì)隨著被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化而變化的，以此讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤資源”中隱含的價(jià)值，在錯(cuò)誤中探究知識(shí)、學(xué)到知識(shí)，產(chǎn)生恍然大悟的感覺，進(jìn)而收獲預(yù)期的學(xué)習(xí)成果。這樣一來，學(xué)生可以避免日后出現(xiàn)此類錯(cuò)誤，能夠在后續(xù)做題的過程中，達(dá)到靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的目的。

（六）深挖“錯(cuò)誤資源”，加強(qiáng)師生互動(dòng)

深入挖掘“錯(cuò)誤資源”并將其靈活應(yīng)用在實(shí)際課堂教學(xué)中是推動(dòng)課程教學(xué)整體質(zhì)量提升的有效途徑，能夠有效增強(qiáng)錯(cuò)題利用效率，使課程教學(xué)結(jié)構(gòu)得以逐漸完善，以此達(dá)到構(gòu)建高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的最終教育目標(biāo)。加強(qiáng)師生互動(dòng)是拉近師生距離與形成良好師生關(guān)系的必要保障，能夠使教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況形成更加全面的了解，學(xué)生可以及時(shí)解決自己在學(xué)習(xí)期間遇到的問題，避免產(chǎn)生過多錯(cuò)題。在此期間，教師需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深入了解，不能一味地對(duì)學(xué)生進(jìn)行打擊批評(píng)，而應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與解題技巧，明白在發(fā)展過程中會(huì)面臨各種各樣的錯(cuò)誤和挫折。不能因?yàn)橐粫r(shí)的緊張或害怕情緒產(chǎn)生沮喪放棄的想法，而應(yīng)當(dāng)積極尋找有效的方案不斷改善自身的缺點(diǎn)，積累成長(zhǎng)的寶貴經(jīng)驗(yàn)，采取豐富的教育手段對(duì)學(xué)生的抗壓能力和綜合學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的整體提升和學(xué)習(xí)效果的優(yōu)化。

例如，小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版《圓的面積》一課的內(nèi)容時(shí)，可能會(huì)在推導(dǎo)圓的面積的過程中遇到理解問題，不能深刻體會(huì)到“等分的份數(shù)越多，拼成的圖形和長(zhǎng)方形越像”這一化圓為方的道理與其中隱含的知識(shí)理論，在面對(duì)相關(guān)題型的題目時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤率較高。教師可以充分考慮課堂教學(xué)的實(shí)際情況與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，不能再像之前一樣盲目地從教材最初的知識(shí)點(diǎn)開始，可以先通過一些簡(jiǎn)單的測(cè)試確定學(xué)生已經(jīng)掌握的與圓相關(guān)的知識(shí)，避免在正式教學(xué)工作開始時(shí)花費(fèi)更多的時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的講解。針對(duì)這種情況，教師可以將重點(diǎn)放在講解圓的面積計(jì)算公式，利用Flash動(dòng)畫為學(xué)生呈現(xiàn)與化圓為方這一理論相關(guān)的動(dòng)態(tài)過程，讓學(xué)生了解圓的面積與長(zhǎng)方形面積之間存在的關(guān)系，能夠利用二者之間的相同點(diǎn)解決學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，或者讓學(xué)生在課后自己動(dòng)手將圓進(jìn)行劃分，看一看其在趨近于無限份之后，與長(zhǎng)方形的面積存在怎樣的關(guān)系，并借助數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤資源”制訂貼合實(shí)際情況的課堂教學(xué)方案，讓學(xué)生逐一突破數(shù)學(xué)錯(cuò)題，真正做到查漏補(bǔ)缺，提高解題效率。

四、 結(jié)論

數(shù)學(xué)作為教育教學(xué)體系中的重要組成部分，是一門邏輯性較強(qiáng)的理性思維學(xué)科，知識(shí)學(xué)習(xí)具有一定的難度，出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況較為普遍，不同學(xué)生面對(duì)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤呈現(xiàn)出的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)情緒各不相同，如何巧妙運(yùn)用數(shù)字資源，借此打造高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂已成為諸多教育工作者投入更多時(shí)間和精力關(guān)注的重點(diǎn)教育課題之一。教師在巧用數(shù)學(xué)資源構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的過程中，反思采取的教學(xué)方法與教育理念，從多種途徑出發(fā)，利用“錯(cuò)誤資源”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探索，幫助學(xué)生走出思維的誤區(qū)與定式，全面了解錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，在避免其再次出現(xiàn)錯(cuò)誤的同時(shí)，對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)形成深刻印象與深入理解，減輕發(fā)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤帶來的思想負(fù)擔(dān)，樹立高度的學(xué)習(xí)自信心，在自主探究的過程中找到正確解答的途徑。學(xué)生在攻堅(jiān)克難、自主探索的同時(shí)，不斷完善自身的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)思維，并充分激發(fā)學(xué)習(xí)潛能與學(xué)習(xí)動(dòng)力，在教師的引導(dǎo)與幫助下對(duì)“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行充分利用，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)成就感與收獲感的增強(qiáng)，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率，為今后更高學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

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