汽車線控轉向系統電機冗余控制研究

摘 要：針對電動汽車線控轉向系統轉向執行電機使用過程中位置傳感器失效的問題，提出一種永磁同步電機無位置傳感器冗余控制方法。文章選用內置式永磁同步電機作為線控轉向系統的轉向執行電機，首先對永磁同步電機的數學模型進行建模分析，其次利用電機轉子的凸極特性，采用高頻電壓信號注入法獲取電機轉子的位置信息并進行解耦，從而實現電機的無位置傳感器控制，最后在Matlab/Simulink軟件中對搭建的電機控制模型進行仿真實驗，證明控制策略的可行性。

關鍵詞：線控轉向系統 永磁同步電機 高頻注入 冗余控制

0 引言

汽車線控轉向系統是汽車轉向領域的研究熱點，和傳統的汽車轉向系統相比，線控轉向系統（Steer-by-Wire， SBW）通過取消車輛轉向系統中的機械傳動軸的設計，使汽車轉向完全通過電信號傳輸控制指令。由于轉向盤和轉向執行機構間取消了直接的物理力矩傳輸路徑，大大提升了駕駛員的駕駛舒適性。隨著電動汽車的智能化和網聯化，線控轉向系統還擁有傳動比可變、實時檢測并輔助駕駛員轉向等諸多優點。因此，線控轉向系統的發展前景非常樂觀，并有望在未來成為汽車行業的重要發展方向。

汽車線控轉向系統的電子化程度很高，所以在實際工作過程中系統的傳感器可能會發生卡死、增益變化或恒偏差等故障導致輸出錯誤數據從而影響控制系統性能。而位置傳感器已成為永磁同步電機驅動系統的主要故障源[1]，所以在線控轉向系統設計中需要考慮為其增加一定的冗余控制措施來提升系統的容錯能力，保障線控轉向系統即便在位置傳感器失效的情況下仍然能夠安全有效地工作。不直接依賴傳感器的情況下獲取所需變量可以通過在控制系統中引入狀態觀測器來實現[2]，在對永磁同步電機進行高頻信號注入后獲得的電流信號進行位置誤差解耦，所得到電機轉子位置誤差信息提供給位置跟蹤狀態觀測器即可獲取電機的轉子位置，從而實現轉向執行電機的無位置傳感器控制。

1 線控轉向系統冗余控制架構

如圖1所示，汽車線控轉向系統主要由路感反饋總成和轉向執行總成兩部分構成[3]。其中路感反饋總成的作用是傳遞駕駛員的轉向指令并將駕駛工況信息通過路感反饋電機反饋給駕駛員。轉向執行總成的主要組成為轉向電機、減速器、齒輪齒條和轉向輪等，功能是接收轉向指令驅動轉向執行電機快速準確地執行轉向命令。

正常情況下轉向執行總成中的執行電機接收到轉向指令后開始工作，由位置傳感器捕捉電機轉子的運動狀態并轉換為電信號傳輸到電機控制器。電機控制器將實際轉子位置、速度與期望位置、速度相比較獲取誤差，再將誤差信號反饋到控制系統中，控制器調整電機的定子繞組電流進而改變轉子位置實現閉環控制。這種工作狀態極其依賴位置傳感器提供的數據，一旦位置傳感器出現故障，轉向系統也將無法工作。在位置傳感器出現故障時，線控轉向系統的轉向執行總成將采用冗余控制策略估計電機的轉子位置信息并提供給電機控制器來實現系統的正常運行。

2 內置式永磁同步電機模型建立

2.1 永磁同步電機數學模型

目前常用的永磁同步電機無傳感器控制算法包括滑模觀測器算法、模型參考自適應控制算法、擴展卡爾曼濾波算法等[4]，這些算法估算永磁同步電機轉子位置和速度都是通過獲取電機繞組中的電信號數據來實現的。但是一旦永磁同步電機在零速和低速工作狀態下，提取無感算法所需信號的信噪比就變得非常困難。所以對于線控轉向系統轉向執行電機轉子位置信息的檢測需要采用高頻注入法。由于轉向執行電機的工作特性，一般將其視作運行在零低速狀態下，此時的永磁同步電機反電動勢幅值難以提取，這就導致常用的基于基波激勵數學模型的永磁同步電機無感控制策略將會失效。而內置式三相永磁同步電機的無位置傳感器控制是通過分析電機的凸極特性實現的，在使用高頻信號注入法后能很好的觀測到電機的轉子位置[5]，很好的滿足了轉向執行電機的工作精度需要。故本文轉向執行電機以內置式三相永磁同步電機模型為基礎。

為了在仿真軟件中準確模擬電機的相關參數，首先對內置式三相永磁同步電機建立數學模型，在同步旋轉坐標系下，電機轉子的電壓方程矩陣模型可表示為：

式（1）中、為坐標系下的電壓分量，、為坐標系下的電流分量，、為軸電感，為電機轉子角速度，為電機定子電阻，為電機永磁體磁鏈。

利用Park逆變換將上式中的電壓方程從同步旋轉坐標系變換到靜止坐標系下，得到新的電壓方程矩陣模型：

從上式（2）中可以分析出，通過內置式永磁同步電機的凸極特性和永磁體特性可以獲取電機轉子的位置信息進而能夠實現電機的無位置傳感器控制。

由于在采用高頻注入法時，注入電壓的頻率遠高于基波頻率，故忽略帶基波頻率項的表達式和定子電阻壓降?？梢缘玫交喓蟮挠来磐诫姍C電壓方程：

電機定子的平均電感方程為：

電機定子的半差電感方程為：

2.2 高頻方波電壓注入法

永磁同步電機的高頻信號注入法有兩種，一種是注入高頻正弦波信號，另一種是注入高頻方波信號[6]。高頻正弦波信號注入方法由于其注入信號連續變化的特性，能夠使永磁同步電機的輸出信號更為平滑。而高頻方波信號注入方法相較于高頻正弦波注入法在提取電機轉子的估計位置時使用的低通濾波器更少，電流環帶寬提高，故系統響應更加迅速，動態新能更出色。故本文選用高頻方波電壓信號注入的方式進行無感控制。

在進行高頻電壓信號注入前，首先要假設一個電機轉子估計旋轉坐標軸，實際觀測得到的旋轉坐標系與估計的旋轉坐標軸位置關系如圖2所示：

從上圖中可以得出各坐標軸系間的角度關系：

式中：為轉子位置誤差角；為電機轉子的實際觀測位置；為電機轉子的估計位置。

對坐標系中軸注入高頻方波電壓信號：

式中：、為電機在軸的高頻電壓；為注入高頻方波電壓幅值；為電壓信號序列。

將實際電機轉子在軸系的電壓分量用觀測軸系的電壓分量來表示，其表達式為：

再將軸系的電流分量變換到軸系，得到：

對上式兩邊關于時間進行微分：

將式（10）整理后得到：

將轉子位置誤差角控制為0，則轉子的估計位置同轉子的實際觀測位置重合，就能夠實現無傳感器觀測電機轉子位置：

電機轉子的位置信息能夠通過檢測靜止坐標系的包絡來獲取，令、軸系的包絡分別為、：，。將、再進行反正切函數計算得到估計轉子位置信息，其表達式如式（13）所示：

2.3 電機轉子位置觀測器設計

如圖3所示為內置式永磁同步電機高頻方波注入無位置傳感器控制原理框圖。當永磁同步電機工作時，控制系統給予一個初始轉速驅動電機啟動運行，然后對電機進行電流控制，將坐標軸系的設定電流與輸入電流PI環，其中參考電流，轉變為軸系的設定電壓、，再經過Park逆變換轉變為、，通過空間矢量調制技術（SVPWM）轉換為三相電壓輸入至永磁同步電機，同時永磁同步電機控制器上的采樣電阻采集得到三相電流、、并通過Clarke變換轉換為軸系電流、，將、與電機轉子位置觀測器觀測的到的位置參數經Park變換轉變為軸系的實際電流、反饋到電流環，作為電流環控制的輸入量。將電機的設定轉速輸入控制器速度PI環得到設定電流，再輸入電流環。計算得到電機轉速參數與設定轉速進行誤差反饋計算并作為速度環的輸入量。轉子位置觀測器取代了原本位置傳感器，為控制系統提供轉子信息。

基于永磁同步電機模型法的位置/轉速觀測可分為三部分，即反電動勢或磁鏈信息觀測、位置誤差信號解耦和位置/轉速跟蹤器[7]。在實際使用高頻方波電壓注入法估計轉子位置時，式（13）估算得到的轉子信息魯棒性較差，容易受到噪聲干擾導致信號波動。所以需要采用矢量叉乘方法解耦位置誤差信息。

當電機轉子觀測位置接近真實值時：

靜止坐標軸中的高頻電流響應包絡幅值可以表示為：

預估的轉子位置誤差值表示為：

對獲取的信號值采用標幺化處理可以有效提高電機轉子位置的觀測精度防止電感參數干擾。標幺化處理公式為：

當轉子位置誤差無限接近于0時，，式（17）可表示為：

矢量叉乘方法解耦位置誤差信號的流程圖如圖4所示：

在Simulink仿真軟件中對位置信號解耦流程進行建模，如圖5所示：

圖6中（a）與（b）分別為仿真誤差信號解耦策略下軸與軸的包絡線曲線及高頻電流差值。由實驗結果可知，采用矢量叉乘法解耦位置信號的方案能夠準確獲得高頻電流響應值，有效解決了處理電流信號時低通濾波器濾除噪聲時對系統帶寬造成的負面影響。

2.4 仿真模型搭建及對比分析

在仿真軟件Matlab/Simulink中搭建永磁同步電機基于高頻方波電壓注入法的控制系統模型，如圖7所示，

為了驗證模型的準確性，低速狀態下的模型進行仿真實驗，將電機轉子的初始位置設置為0，對電機輸入一個90rpm的固定轉速，模擬轉向執行電機從靜止到啟動的工作情況，圖8為電機實際轉子位置與估計轉子位置的對比圖。當電機處于工作狀態下時，實際轉子位置與估計轉子位置幾乎重合。

圖9為電機的實際轉速與預期轉速的對比圖，實際轉速響應速度較快，能夠迅速跟隨預期轉速，在0.1s后電機的實際轉速趨于穩定，轉速誤差很小。

由上述仿真實驗可以得出結論，永磁同步電機采用高頻電壓注入法可以很好地實現無感控制，電機能夠平穩地從靜止到低速工作。運行時電機的實際轉速與實際轉角能夠很好的跟隨期望值。

3 結語

本文針對電動汽車線控轉向系統中轉向執行電機的冗余控制方案進行深入探討，實現了永磁同步電機在位置傳感器失效時對電機的冗余控制。所設計的高頻方波電壓注入法以及電機轉子位置觀測器在Matlab/Simulink軟件中建立的仿真模型驗證了系統的可行性和有效性。未來的工作可以進一步優化控制算法，提高系統的響應速度和精度，以滿足電動汽車轉向系統對高性能和高可靠性的需求。

參考文獻：

[1]李紅梅，王萍.面裝式永磁同步電機驅動系統無位置傳感器控制[J].電工技術學報，2016，（S1）：85-91.

[2]袁雷，胡冰新，魏克銀，等.現代永磁同步電機控制原理及MATLAB仿真[M].北京航空航天大學出版社，2016.

[3]陳俐，李雄，程小宣，等．汽車線控轉向系統研究進展綜述[J].汽車技術2018（4）：23-34.

[4]Lee Y，Kwon Y-C，Sul S-K.Comparison of rotor position estimation performance in fundamental-model-based sensorless control of PMSM[C].2015 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition（ECCE），2015： 5624-5633.

[5]張國強.內置式永磁同步電機無位置傳感器控制研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2017.

[6]張國強，杜錦華.永磁同步電機無位置傳感器控制技術綜述[J].電機與控制應用，2024，51（01）：1-13.

[7]王清清，胡繼勝.基于高頻注入法的內置式永磁同步電機無傳感器控制[J].電工技術，2022（17）：197-199+203.