超磁致伸縮式AEB系統縱向避撞算法及仿真驗證

摘 要：提出一種以超磁致伸縮致動器GMA為制動執行機構的超磁致伸縮式AEB（autonomous emergency braking system，自動緊急制動系統）系統，該系統能夠實現車身輕量化、快速制動和主動制動的效果。對比了五種避撞算法在超磁致伸縮式AEB系統的作用下的縱向避撞效果。以碰撞時間來判斷避撞效果的TTC算法；以制停后前后兩車相對距離為避撞效果的4種安全距離算法：Mazda算法、Honda算法、Berkeley算法和SeungwukMoon算法。以均能實現車輛避撞為前提（車速為10～80km/h），將4種安全距離算法的前后兩車相距最小安全距離d0值設置為18m。搭建PreScan/Simulink的聯合仿真平臺，對比五種算法的避撞效果。最終仿真結果表明，TTC算法避撞效果最佳。

關鍵詞：超磁致伸縮致動器 超磁致伸縮式AEB系統 TTC算法 安全距離算法 聯合仿真

0 引言

汽車的普及持續改變著人們的出行和運輸方式，便利了人們的生活，但同樣也帶來了不容忽視的道路交通安全問題[1]。截止2023年年底，全國道路交通事故萬車死亡人數1.38人，全國民用汽車保有量33618萬輛[2]，全年交通事故造成死亡人數為46392人。如此多的交通安全問題引起社會的廣泛關注，如何減少或避免交通事故發生成為汽車技術研究的重點。

超磁致伸縮式AEB系統以超磁致伸縮致動器（GMA）為制動執行機構，與自動緊急制動系統（autonomous emergency braking，AEB）相結合，相比傳統油壓制動執行機構的AEB系統不僅減輕制動執行機構的重量、簡化復雜程度，同時提升了制動器響應速度和汽車的主動安全性能。本文針對目前主流的五種避撞算法，碰撞時間TTC（time to collision）算法、Mazda算法、Honda算法、Berkeley算法和SeungwukMoon算法，模擬車輛在配備超磁致伸縮式AEB系統的作用下進行聯合仿真分析和對比，仿真軟件為PreScan和Matlab。在PreScan中搭建仿真交通場景、車輛模型和傳感器模型等，在Simulink中搭建GMA模型和避撞算法，構建聯合仿真平臺對五種避撞算法進行分析研究，均以避撞為前提對比其避撞效果。

1 GMA模型建立

根據磁疇理論的Jiles-Atherton 模型，并利用GMA輸出位移和輸出力的公式[3]得到GMA在Simulink中建模的模型如圖1所示。Jiles-Atherton 模型的主要方程表達式如下：

H值為直流電流產生的激勵磁場強度，由公式得來，I為線圈電流，N為線圈匝數，為GMM棒的長度。為預應力誘發的磁場，為材料磁疇間產生的磁場。通常把預應力誘發的磁場表現為應力對磁場的貢獻項為有效磁場強度，M為磁化強度，為無磁滯磁化強度，為不可逆的磁化強度，為可逆磁化強度，當H減小時，，當增加時，，分別為疇壁相互作用系數、不可逆損耗系數、無磁滯磁 化強度形狀系數、飽和磁化強度和可逆系數[4]。

2 避撞算法分析

2.1 TTC算法

TTC為自車與前車發生碰撞所需時間。當TTC達到預先設定值時，該算法將將被激發。其算法的碰撞時間和安全距離可用如下公式表示：

其中，D為前后兩車相隔距離；為前后兩車速度差值；為緊急狀況下車輛制動后相距距離；為前后兩車相距的最小安全距離，此處取3m。兩車相碰撞所需時間TTC可用如下圖2所示的模型計算得到。

2.2 Mazda算法

式中，dbr：為自車制動直至停止所行駛的距離，：自車車速，：自車與前車相對速度，a1：自車減速度最大值（這里取6m/s2），a2：前方車輛的減速度最大值（這里取8m/s2），t1：駕駛員反應延遲時間（這里取0.1s），t2：制動器延遲時間（這里取0.6s），d0：自車停車后與前車最短距離（這里取3m）[5]。Mazda的安全距離模型如下圖3所示。

2.3 Honda算法

Honda算法的避撞過程包含碰撞預警（CW）和碰撞避免（CA）兩過程，亦稱為碰撞預警和避免的邏輯[6]。其算法可用如下公式表達：

其中是自車速度，是前后兩車相對速度，是前方車輛的速度，a1、a2依次為自車和前車的減速度最大值，t1、t2分別是系統延遲時間和制動時間。在此式中，a1、a2均為7.8m/s2、t1=0.5s、t2=1.5s。可得其算法模型如圖4所示。

2.4 Berkeley算法[7]

該算法下的本車運動狀況可用如下公式表達：

式中，：前后兩車相對速度，t1：駕駛員反應時間（取1s），t2：制動系統延遲時間（取0.2s），a2：兩車制動時減速度最大值（取6m/s2）。Berkeley的安全距離模型如下圖5所示。

2.5 SeungwukMoon算法

其中，為制動危險距離；為前后兩車相對速度；為系統的延遲時間（取1.2s）；為制動因素（取1）；為自車速度；amax車為自車制動減速度的最大值（取6m/s2），d0為自車停車后與前車最短距離（取3m）[8-9]。Seungwukmoon的危險制動距離閾值模型如圖6所示。

3 五種碰撞算法仿真結果分析

為了對比各種算法的避撞效果，將TTC算法的全力制動、部分制動和預警時間閥值分別調整為1.2s、1.6s和2.6s；再將Mazda算法、Berkeley算法、Honda算法和SeungwukMoon算法的安全停車距離d0（3m）均調整為6*d0（18m），以所有車輛均實現避撞為前提進行對比。

由圖7的仿真結果可得知TTC避撞算法：在多種不同工況，車輛主動制停后相對車距d_end值最為集中，在1.25～7.41m之間。該算法在五種算法中表現最佳。

Mazda算法d_end最大值為28.65m，且在五種碰撞算法中均值最大，可知其在制動過程中介入的時機過早，易干擾駕乘人員的正常行駛。

Honda算法在CCRs（前方靜止車輛追尾測試）場景中當自車車速為80km/h工況下，需單獨設置d0=26m，此時d_end=1m，否則會發生碰撞；然而在其他工況下，d0值設為18m，分布的較為集中，但總體缺乏一定的穩定性。

Berkeley算法d_end值在2.49～ 24.22m之間，該均值相對較大，說明該算法在遇到前方障礙物時介入較早，易影響駕駛員的正常駕駛。

SeungwukMoon在CCRb（前方減速行駛車輛追尾測試）工況下，d_end 均在14.66m～ 23.02m之間，且較為集中。在CCRs高速（本車車速80km/h）工況下，介入時機較為及時，d_end為1.55m；其在CCRs低速（本車車速10km/h）工況也表現較好，d_end在CCRb工況區間內。可知該算法介入時機較為合理，穩定性更強。

4 結論

本文以車輛配置超磁致伸縮式AEB為前提，將超磁致伸縮制動器GMA模型與五種算法在Prescan和Simulink中做聯合仿真，驗證避撞效果。采用的實驗方法為2021C-NCAP管理規則中主動安全ADAS系統試驗方法中的CCRb和CCRs的測試方法。通過仿真結果的對比分析可知，TTC算法表現最好，在不同的工況下通過設定不同的閾值可實現較為理想的避撞效果；四種安全距離算法中SeungwukMoon算法表現最好，穩定性最高。本文中只考慮了縱向CCRb和CCRs工況，未考慮縱向CCRm（前方勻速行駛車輛追尾測試）工況。在后續工作中將繼續研究縱向CCRm工況下各種算法的表現情況。

參考文獻：

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[2]國家統計局.中華人民共和國2023年國民經濟和社會發展統計公報[N].2024.

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[8]Seungwuk Moon， Kyongsu Yi. Human driving data-based design of a vehicle adaptive cruise control algorithm [J]. Vehicle System Dynamics， 2008， 46（8）： 661-690.

[9]裴曉飛，劉昭度，馬國成，等.汽車主動避撞系統的安全距離模型和目標檢測算法[J].汽車安全與節能學報.2012.01：26-33.