基于核心素養的小學數學教學探究

摘 要：本文以核心素養導向的教學實踐探究為目標，根據人教版《分數的初步認識》的教學內容設計了本節課的教學方案，通過教學實踐，引導學生直觀感受分數的含義并學會比較分數大小，增強學生的數感.

關鍵詞：小學數學；數學核心素養；教學設計

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，人教版《義務教育教科書數學

三年級上冊》中《分數的初步認識》單元教學設計應將數學核心素養思想滲透于教學活動的各個環節.《分數的初步認識》是“數與代數”領域中的一個重要單元.在這一單元中，學生需要理解并掌握分數的概念、分數的大小比較、分數的應用等知識，此外，還需掌握一些重要的學習方法，如數形結合、歸納總結、邏輯推理等.

1 “幾分之一”教學設計

1.1 情境創設，引入新知識

教師通過PPT展示圖片，引入問題情境.在這個陽光明媚的季節里，許多同學都選擇前往公園進行春游，同時帶了一些物品.他們將這些東西擺放在桌子上，現在讓我們一起來看看他們攜帶了哪些物品.想一想怎么來分這些物品最公平.

教師鼓勵學生相互討論，并在學生探討的過程中，引入平均分和“一半”.

【設計意圖】用春游情境來激發學生的探究欲，創造學生參與活動的機會.讓全體學生觀察圖片并發現其中的問題，以提升學生的觀察力.在觀察問題的過程中，學生意識到整數已經不能滿足表示生活中物體數量的需要，從而產生強烈的認知沖突，形成問題意識，進而激發進一步學習分數的動機.

1.2 教師引導，探究新知識

1.2.1 認識二分之一

教師請學生上講臺，寫下自己對“一半”的表達方式，隨后教師將學生對“一半”的表達方式進行總結.教師明確指出數學中“一半”的表示方式為12，讀作二分之一，寫作12.教師引導全班學生通過看、讀和寫的方式，加深對二分之一的理解.

教師先拿出課前準備好的紙張，讓學生動手折出它的12，并邀請部分學生上臺演示折疊方法.然后，教師詢問，折成不均等的兩部分，是否能用來表示12.最后，教師引導學生歸納總結，將一個物體分成兩份，必須平均，那么其中一份才是12.

【設計意圖】教師指出“一半”可以用分數表示，讓學生感受到數字也是一種語言，文字和數字可以相互轉化，這不僅增強學生對數學信息的敏感度，而且能培養學生的數感.［1］

1.2.2 認識幾分之一

教師利用PPT演示將月餅平均分為三份，讓學生觀察，并提出問題，若將月餅平均分為三份，每份月餅占該月餅的幾分之幾？

學生拿出準備好的紙張，依據折疊12的方法，試著折疊出13，并將13寫在紙上.教師提問，你們已經掌握了折13的方法，并能正確讀寫13，那你們知道13中的1、3和中間的橫線在分數中的名稱和意義嗎？隨后讓學生相互討論，并根據折疊的圖形猜測它們在分數中的名稱和代表的意義.

教師在黑板上標出它們的名稱和意義（如圖1），并要求學生齊聲朗讀.

圖1

教師先根據折疊12和13的經驗，讓學生相互討論折疊14和15的方法，并寫出14和15的讀法和寫法. 然后，教師鼓勵學生和同桌相互說出分子、分母和分數表示的含義.最后，教師總結歸納出類似于12、13、14、15等這樣形式的數叫作分數.

【設計意圖】教師指導學生的讀、寫以及實踐操作等活動，目的是激發學生各種感官協同活動，加強學生對分數的記憶和理解.［2］通過在黑板上展示分數各部分所代表的含義，使學生能夠明白量與數量之間的關系，以培養學生的代數思維.

1.2.3 幾分之一大小比較

教師用PPT展示教材第91頁的例題三，讓學生比較分數12和14的大小.

教師指導學生總結出分子為1的分數大小比較算理，即在分數中，分子都為1時，分母越大，分數越小；分母越小，分數越大.

教師讓學生再次觀察PPT中的第二幅圖，比較14和16的大小.

【設計意圖】在課堂活動中，學生親身參與問題的提出、分析、操作、驗證等過程.在此過程中，通過折12、14和16三個分數，培養學生的動手操作能力.同時，通過學生間的交流，討論“為什么分子相同，分母越大分數越小”，培養學生的合作交流能力.此外，學生通過觀察12、14和16三個分數，發現它們分母不同，得出12>14>16，這有助于培養他們的推理、概括能力以及類比意識.

1.3 課題練習，鞏固新知識

課上教師讓學生仔細觀察教室里哪些物品可以用分數表示.例如，教室有四扇窗，其中一扇窗涂有顏色，請問涂色窗戶的數量占總窗戶數量的多少？

課后習題分為掌握基礎知識和提升能力兩種練習題.基礎知識可以分為看圖寫分數和比較分數大小兩種類型，如下例1、例2.學生在看圖寫分數和比較分數大小的過程中，不僅要能寫、能讀，還要能說出解題方法和理由.［3］

例1 圖2中各圖形涂色部分能用分數表示嗎？能的在括號里填上合適的分數，不能的在括號里畫“”.

圖2

例2 如圖3所示，寫出圖中標記部分表示的分數，并比較每組分數的大小.

（ ）（ ）

（ ）（ ）

圖3

【設計意圖】在練習階段，教師要求學生舉例說明生活中哪些地方用到了分數知識，使學生深刻體會到數學知識源于生活、寓于生活、用于生活，從而感受到數學的魅力并享受學習數學所帶來的樂趣，最終使學生養成“樂學”“善學”的能力.在上述例1和例2中，教師要求學生看圖寫分數和比較分數的大小，主要目的是培養學生的幾何直觀和數形結合能力.

1.4 課堂小結，總結提高

教師引導學生小結并提問，通過本節課的學習，你從中學會了什么？有什么收獲？

【設計意圖】教師詢問學生通過本節課“學會了什么”，讓學生學會對知識進行總結歸納，有助于培養學生的邏輯思維和系統思維，進而提升學生知識結構的完整性.

2 “幾分之幾”教學設計

2.1 復習舊知識，連接新知識

例3 大小比較.

1315 1617 1719

1814 1415

【設計意圖】課前練習，學生獨立作答，有利于夯實所學知識，使學生解題技能由生疏到熟練.

2.2 動手操作，探索問題

2.2.1 認識四分之幾

教師讓學生拿出事先準備好的正方形紙片，先將其平均折成四份，然后將想要涂抹的部分涂上顏色.學生之間相互探討，涂顏色的份數占總份數的多少，如何運用所學的分數來表示.

【設計意圖】在認識四分之幾的過程中，通過實踐操作活動，如折疊、涂抹和裁剪等，學生不僅逐漸掌握14、24、34和44四個分數，而且培養了自己的動手操作能力.通過學生之間的探討，自主得出“14是1的14，占有一個方格”，進而推理出24、34和44三個分數表示的含義，這培養了學生的數學抽象能力、數學語言表達能力、推理能力以及合作能力.

2.2.2 認識十分之幾

通過上述折疊和涂抹正方形的操作，學生認識了14、24、34和44四個分數.現在讓學生在草稿紙上先畫出一條長度為10厘米的線段，然后將其平均分成10段，并思考每段所占總段數的多少；如何用分數來表示；其分母和分子分別為多少；如果是2段、3段……那該怎么用分數來表示？

【設計意圖】在認識十分之幾的過程中，學生首先在草稿紙上畫出線段，隨后獨立思考并合作交流，推導出1段到10段各分數段表示的分數，即110、210、310、410、510、610、710、810、910和1010，并將分數標識在所對應的線段上.通過此題，讓學生感受十分之一、十分之幾中分子和分母之間的關聯，幫助學生建構分數認知圖式，從而培養其邏輯思維、整體思維和推理思維.

2.2.3 幾分之幾大小比較

通過PPT展示題目，比較25和35的大小.讓學生根據題目，拿出兩張大小相同的長方形紙，將其平均分成五份；先把其中一張紙中的五份剪下兩份，再用同樣的方法剪下另一張紙五份中的三份；最后，比較這兩個分數，討論哪個分數更大，并解釋原因.

教師再次讓學生取出課前準備的兩個大小相同的圓紙片，并根據上面的操作方法比較56和66.教師引導學生小結，得出66就是整張紙，即66=1.56表示為從六份中剪下五份，還剩一份，所以得出66>56.

【設計意圖】在比較幾分之幾大小的過程中，學生通過剪一剪、看一看和比一比實踐活動，自主得出結論：同分母大小比較是看分子，分子大的分數大.此外，教師需提醒學生，只有計量單位相同時，才能進行大小比較，若計量單位不同，則不能直接進行比較，如56和25.整個活動過程體現了學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者.整個教學活動主要為了培養學生的操作能力、獨立思考能力以及總結歸納能力.

2.3 鞏固練習，內化素養

為鞏固學生對分數的掌握，教師安排學生看圖寫分數和比較大小.

【設計意圖】在分數學習中，學生需要學會觀察圖形和畫圖來解決涉及分數的問題.例如，看圖寫分數和根據分數填色等題型，能夠有效輔助學生理解題目背后的知識點，從而掌握解題方法，力求在練習中將知識性、趣味性和發展性融為一體.此外，這種學習方式能夠提升學生圖形語言和數字語言的轉化能力，并且還可以培養學生的獨立思考能力和數感等數學核心素養.

2.4 回顧整理，反思提升

教師引導學生歸納總結本堂課所學知識，讓學生能有“所獲”，并且還能會用“所獲”.

【設計意圖】教師引導學生回顧一堂課中所學知識內容，能夠幫助學生梳理和完善已學知識之間的內在邏輯和結構，從而使他們更好地把握一節課中所學知識的重難點，從而提升學生對數學知識的感悟能力.

3 結語

小學數學教材中有許多適合進行學科核心素養導向的教學單元.因此，教師可以選取其他單元作為范例，開展學科核心素養導向的小學數學教學設計、實施與評價研究，以豐富小學數學教學設計的案例研究.

參考文獻

［1］呂園園.基于核心素養的小學數學教學優化探究——以“分數的初步認識”教學為例［J］.教師博覽，2023（9）：79-80.

［2］解呈亭.核心素養培養導向下的小學數學課堂教學——以“乘法的初步認識”為例［J］.新課程，2024（1）：37-39.

［3］程吉慧.小學數學學科核心素養培養的教學策略［J］.山東教育，2024（13）：47-48.