深度學習視角下高中數學單元教學的實踐

【摘要】單元教學作為一種新式教學形態，同傳統教學方式相比，結構顯得更為完整，知識、內容之間也聯系得更為密切，有助于學生建構一個比較完善的知識體系，提升他們的整體學習效果.在高中數學教學中，隨著知識難度的提升，以往的淺層學習已經無法滿足學生的實際發展需求，教師應基于深度學習視角切入推進單元教學，提高他們的數學綜合能力.本文針對深度學習視角下的高中數學單元教學為探究對象，并羅列相應的教學實踐案例.

【關鍵詞】深度學習；高中數學；單元教學

深度學習作為一種有意義的學習，早在上個世紀八十年代就有學者提出，學習者以發展高級思維與解決實際問題為最終目的，學習整合性的知識內容，他們積極主動且批判性地參與到新知識與新思想的學習中，使其把舊知識遷移至新情境中，并將新知識融入到原有認知結構中，促進完整知識體系的構建.單元教學則是以一個單元為基本教學單位，統籌安排，從整體出發，利用核心知識點帶動整個單元教學，將新授、討論、練習、小結、考查等各個環節有機整合起來，打造一個不可分割的教學整體.高中數學教師應以深度學習為導向開設單元教學，根據課程實際目標確立若干個教學主題，遵循學生學習數學知識的一般規律，以主題為線索，開發與重新組合具體教學資源，帶領他們在連續課時單元教學模式下深度學習^［1］.

1 深度學習視角下高中數學單元教學的探索

傳統淺層教學以知識為主為，學生主要學習學科知識與技能，不過在新時期教育背景下，這并不是最終的教學目的，單元教學的根本目標是培養他們的學習能力，發展核心素養，實現學科育人最終目的，達到學科知識和核心素養的深度融合，使其整個過程顯得更為系統化和更加完善.

1.1 單元設計的構成要素

針對深度學習視角下的高中數學單元教學來說，要想確保知識具有連續性和整體性的特征，一個單元整體教學要擺脫之前單節課教學的束縛，應從以下幾個方面著手：教學目標、學習內容、總結評價、作業和檢測、學后反思等，關注學生的整個學習情況與思維動向，教學目標即為讓學生學會什么，如何設計學習流程才可以讓他們發生深度學習行為，使其達到深度學習的效果；學習內容則是學生需要具體學習些什么，是否同深度學習理念相契合，是否滿足他們的深度學習需求等，使其以此為載體實現深度學習的目的；總結評價主要是歸納本單元所學內容，通過評價指出教學目標的達成和實現情況，學生是否可以真正理解和掌握學科知識；檢測和作業既有助于學生繼續鞏固學科知識與應用能力，進行自我反思與點評，又能評價單元教學完成以后學生的整體學習收獲，深度學習實現的效果如何；學后反思，就是完成課堂教學任務后，教師及時引導學生思考各自在整個學習活動中的收獲，包括數學思想方法與思維，使其構建完整的知識體系，升華他們的學習效果^［2］.

1.2 單元主題的具體確定

對于深度學習視角下的高中數學單元教學而言，最終教學目標是培育學科素養，重新組合與劃分核心數學概念、思想方法、基本技能等，明確本單元知識涉及到核心素養的哪幾個方面，而且涉及到的教學內容太過簡單，應以系統體現數學學科思想方法為主，如在學習一個新單元的知識時，教師應確定一個大主題，其中在綜合學習環節，需設定一個包含數學思想方法的組合式單元主題.此外，為最大限度為深度學習提供條件，使單元教學突出更強的系統性，教師應將單元教學內容視為一個整體，以單元主題為線索，把握好新課導入、新知講授、課堂練習、知識小結、課下作業這幾個環節的有機結合，幫助學生建立系統、完整的知識體系^［3］.

2 深度學習視角下高中數學單元教學的實踐

本文以湘教版高中數學二年級選擇性必修第一冊第一章“數列”教學為例，本單元主要學習數列的概念、等差數列與等比數列等相關知識，數列可以視為是一類特殊的函數，有著數學學科知識中獨有的變換性與規律性，采用數列能夠解決現實生活中的不少問題，無論是在數學學習中，還是在具體應用中，數列都是較為重要的一個數學知識點，教師講解數列定義與公式時，不僅要善于引入相應的生活實例，還需鍛煉學生處理數列實際問題的能力，以及相應的數學思維方式.教師可根據數列單元的主線教學任務，以及教材課時安排要求學生理解數列的概念與幾種表示方法，利用生活實例理解等差數列與等比數列的概念，讓學生探索且掌握這兩類數列的通項公式及前n項和公式，體會等差數列與等比數列同一次函數、指數函數之間的關系，教師可把本單元教學內容劃分成三個部分，即數列的概念、等差數列和等比數列，且結合課程目標設置相應的教學活動，具體設計如下：

2.1 圍繞生活情感體驗，開闊學生學習視野

在深度學習視角下的高中數學數列單元教學中，首先需想方設法激起學生的學習興趣，刺激他們的內驅學習動力，使其感知到數列知識在實際生活中的廣泛應用.高中數學教師應把握好所授內容同現實生活的銜接點，據此營造生活情境，將數列知識放置到真實的生活環境中，且不斷整合不同領域與不同類型的相關內容，開闊學生的學習視野，拉近數學課堂同實際生活之間的距離，將生活背景變得更為豐富和具象化，引領他們輕松學習數列相關內容^［4］.

例如 在“數列的概念、公式與相關性質”教學中，教師可引入一些平時生活中比較常見的數列現象，如：銀行儲蓄存款，斐波那契數列，估算數值2的大小、出租車計費方案等，利用這些同生活密切相關的實例來創設教學情境，帶領學生在熟悉的生活環境中初步認識與學習數列，使其結合生活實例抽象出數列的概念，根據定義來判斷數列類型，引導他們深度學習數列這一大單元中概念方面的內容.在習題設計環節，教師可以九連環游戲、固定資產折舊與C在考古學中的運用等當作背景材料來設計，給學生一定的親切感，使其運用所學數列知識處理生活中的實際問題，讓他們體會到數學的實用性和價值.不過需要注意的是，在這一環節中，怎么把實際問題轉變為數學問題是一大難點，教師應給予實時點撥，引導學生順利實現生活實例向數學問題的轉化，鍛煉他們的數學建模能力，使其獲得更為豐富的認知體驗，學習視野也變得愈加開闊起來.

2.2 注重教學方法設計，提升學生能力結構

教學方法作為深度學習視角下高中數學單元教學中的一個關鍵組成部分，針對數列單元教學來說，教師應當根據數列相關知識的特點，科學設計自主學習、合作交流與變式訓練等教學活動，結合具體教學需要安排至不同環節，有效鍛煉學生的分析、理解、運算與推理等能力結構，增強他們的深度學習效果.同時，高中數學教師應根據學生具體表現靈活調整與選用教學方法，明確他們的主體地位，使其深度學習數列知識，滿足自身成長需要^［5］.

比如，在“數列”這一單元教學中，等差數列與等比數列是本單元的兩大重點學習內容，教師需充分考慮到這兩種數列之間的聯系，基于學生實際情況著手，如學習“等比數列”這部分內容時，組織他們以小組為基本單位展開合作探究，使其先回顧有關等差數列的內容，比如概念、公式和性質等，結合類比數學思想方法帶領學生學習等比數列的定義、公式和性質等知識，使其結合舊知識主動構建新知識，有利于他們數列知識體系的完善與建立.同時，在本單元學習中，數列計算也是一大重點，學生除理解等差數列與等比數列相關計算公式以外，還需具備良好的運算基礎，掌握一些簡便算法與激情，特別是針對有關“知三求二”的試題，教師可設計一些例題和變式訓練，培養他們的知識遷移能力與問題解決能力，使其歸納計算技巧，能夠找到簡潔的計算思路與技巧，降低計算流程的復雜程度，減少出現錯誤的概率，從而不斷提高深度學習的有效性.

2.3 巧妙設置質疑活動，培養學生高階思維

眾多周知，質疑、釋疑、探疑等屬于推動學生進行深度學習的一些重要途徑，也是單元教學中的常規安排，還有利于他們高階思維能力的發展，使其數學思維得以強化.具體到深度學習視角下的高中數學數列單元教學中，教師應以問題為基本依托巧妙設置質疑活動，激活學生的思維，合理使用函數思想不斷深化他們對數列知識的理解、掌握和應用，反之也能借助相應的數列模型來解決現實生活中的一些函數問題，使其綜合能力得到很好的改善^［6］.

例1 （1）某數列a前n項和滿足S=n²+n的函數關系，數列a的通項公式是什么？是否是一個等差數列，為什么？

（2）某數列a的第三項為10，公差d是2，那么數列a的前n項和表達式S是什么？多少項的和為本數列的最大值？

（3）某數列a前n項和滿足S=pn²+qn+r（p≠0，p，q，r是常數）這一函數關系，請問是否能夠根據這些條件判定該數列一定為等差數列？

要想解決這些數列方面的問題，學生不僅需運用新學的數列知識，還要聯系之前學過的函數相關內容，再結合二次函數知識展開分析和求解，教師需引導學生深度理解二次函數同等差數列前n項和公式的關系和差異，讓學生進行批判性思考和討論，提高他們的高階數學思維能力.

2.4 勤于總結促進深思，鞏固學生學習成效

歸納、反思與遷移應用所學知識，屬于深度學習的基本特征之一，為改善以往課后教學環節存在的不足之處，在深度學習視角下的高中數學數列單元教學中，教師需突破之前僅僅結合案例處理實際問題的局限性，大力倡導學生對綜合運用所學知識與數學思想方法等，對各自在整個單元學習中的經驗，不斷積累和認真總結，使其進一步鞏固學習實效.所以，高中數學教師應引領學生勤于總結所學的數列知識，促進他們深度思考，使其學習效果更佳^［7］.

例如 在學習“數列”這一單元內容之前，一些學生對于本單元出現的疊加法和疊乘法了解不多，所以教師應引導學生主動探究疊加法與疊乘法的形成和原理，使其了解到疊加法就是先將題目中提供的通項公式或者前n項和的前n項寫出來，再把它們全部加起來，等號左邊與左邊的相加，右邊與右邊的相加，通常右邊的能夠相互抵消，從而把題目簡單化，疊乘法也是同樣的道理，通常右邊的上下項能夠相互約去，以此減少運算量，降低解題難度，并讓他們反思解題中的關鍵點，以及采用疊加法或者疊乘法求出數列通項公式的技巧和竅門.而且學生學習數列這一單元內容要自覺復習已學知識，主動反思學習行為和具體表現，并有針對性地彌補缺點，最終實現達到深度學習的效果.

3 結語

在深度學習視角下的高中數學單元教學實踐中，教師需及時轉變教育理念與教學立場，將以往的“做什么”轉變為學生怎么動腦思考、動手操作與回答問題，“怎么教”轉變成為什么學、怎樣學習與怎么評價等，使其在單元學習中表現出積極性、主動性、批判性與建構性等特征，以此獲得良好的情感體驗，促進他們知識結構化與深度加工，深刻理解所學內容，形成網狀認知結構，最終實現由知識與技能向核心素養的進階，升華整體教學成效.

【此文系：甘肅省教育科學“十四五”規劃2023年度專項課題“促進學生深度學習的數學單元/主題教學模式研究”（課題立項號：GS［2023］GHBZX0063）研究成果】

參考文獻：

［1］曾慶國.基于深度學習的高中數學單元教學設計研究［J］.學苑教育，2023（08）：49-51.

［2］陸肖鳳.基于深度學習理念下的高中數學單元教學策略分析［J］.智力，2023（06）：87-90.

［3］林宇紅.指向深度學習的高中數學單元教學設計初探［J］.高考，2022（36）：27-29.

［4］劉慧.基于深度學習的高中數學新教材單元教學實施路徑分析［J］.讀寫算，2022（32）：119-121.

［5］周麗娟.基于深度學習的高中數學單元教學實施策略［J］.理科愛好者（教育教學），2021（04）：151-152.

［6］顏三才.深度學習視域下高中數學單元教學設計探究［J］.高考，2022（12）：33-35.

［7］劉慧.基于深度學習的高中數學重組單元教學路徑研究［J］.數學之友，2022，36（16）：20-21.