素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的實踐研究

【摘要】新課標(biāo)中指出，教師應(yīng)全面整體把握課程的教學(xué)理念，深入貫徹立德樹人的教學(xué)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生有邏輯性地、創(chuàng)造性地思考數(shù)學(xué)問題，獲得理性思維與科學(xué)精神.因此，教師應(yīng)合理組織高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，以數(shù)學(xué)核心知識為主線，層層遞進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升課程教學(xué)質(zhì)量.本文從根據(jù)課程內(nèi)容、確定教學(xué)要素、設(shè)計教學(xué)活動等五個角度，對素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)進(jìn)行探究.

【關(guān)鍵詞】素養(yǎng)導(dǎo)向；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

教師應(yīng)以素養(yǎng)為導(dǎo)向開展高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計，依據(jù)高中學(xué)生思維認(rèn)知發(fā)展的客觀規(guī)律，整合與歸納教材知識內(nèi)容，積極改進(jìn)課堂教學(xué)思路，突出數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體性和生本性.

1 素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的意義

1.1 有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

單元整體教學(xué)設(shè)計與傳統(tǒng)單課時的教學(xué)設(shè)計最主要的區(qū)別在于能否把握知識點之間的關(guān)聯(lián)性，前者屬于整體性教學(xué)設(shè)計，后者屬于先分散后總結(jié)式教學(xué).合理開展高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計，能系統(tǒng)性揭示數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生融會貫通和舉一反三，逐步建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo).同時單元整體教學(xué)設(shè)計能將相互作用的教學(xué)環(huán)節(jié)有機(jī)融合，凸顯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)多元化、多維度的內(nèi)涵思想.

1.2 有利于整體把握數(shù)學(xué)課程理念

單元教學(xué)法改變了以知識為中心的授課模式，使學(xué)生的知識積累更加清晰化、邏輯化和完整化，確保數(shù)學(xué)知識框架更加豐富和層次分明，能充分鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，降低數(shù)學(xué)知識理解難度.有利于幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識體系，從整體角度把握數(shù)學(xué)新課改的教育理念，增強(qiáng)學(xué)生主人翁意識和主動學(xué)習(xí)興趣，使其能正確理解數(shù)學(xué)規(guī)律和表達(dá)解題思路.而且在單元整體教學(xué)中，能將抽象化的知識點放置于更具體和實際化的應(yīng)用情境中，強(qiáng)化對課程內(nèi)容的統(tǒng)籌與優(yōu)化組合，幫助學(xué)生積累大量的實踐解題經(jīng)驗，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的實用價值、應(yīng)用價值與文化價值，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考與解決生活問題.

2 素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的策略

2.1 根據(jù)課程內(nèi)容，選擇單元教學(xué)主題

在素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的過程中，教師應(yīng)深入學(xué)習(xí)新課標(biāo)的教育思想和知識內(nèi)容，設(shè)計總體性的教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確提煉單元教學(xué)的主題.而且教師應(yīng)將日常教學(xué)經(jīng)驗與學(xué)習(xí)體會，以及及時分析和發(fā)現(xiàn)的教育新問題運(yùn)用于課堂教學(xué)實踐中，提升自身專業(yè)素養(yǎng)，并引入一些更適合學(xué)生的有效管理方法，營造積極和諧的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍^［1］.同時應(yīng)在教材編排順序的基礎(chǔ)上，跳出教材原有的單元知識框架，對其進(jìn)行分解重組與轉(zhuǎn)化重構(gòu)，堅持由易到難的原則提煉單元學(xué)習(xí)主題.

例如 以人教版A版高一必修第二冊“第八章 立體幾何初步”為例，本單元主要了解基本立體圖形的空間形狀與特征，學(xué)會計算幾何體的表面積與體積，掌握空間元素的垂直關(guān)系的判定方法與性質(zhì)定理，多維度思考空間內(nèi)線線垂直、線面垂直和面面垂直的問題.在實際教學(xué)中，教師可以按照基本立體圖形結(jié)構(gòu)、空間中的平行關(guān)系、空間中的垂直關(guān)系、空間角與距離的計算方法整合知識模塊，堅持由易到難的教學(xué)原則，以空間圖形知識的內(nèi)在聯(lián)系作為知識整合的主線.把握教學(xué)時機(jī)提出應(yīng)用型問題“門側(cè)面的兩邊是平行關(guān)系，如果門圍著一邊轉(zhuǎn)動，另一邊與墻面是否有交點？”引導(dǎo)學(xué)生拿出一個矩形紙板演示門轉(zhuǎn)動的過程，在實踐中可以發(fā)現(xiàn)無論門怎樣轉(zhuǎn)動，兩條邊總是平行狀態(tài)，只有一邊與墻面緊貼，就不可能存在公共點，順勢推導(dǎo)出直線與平面平行的判定定理.完成理論知識教學(xué)后，要求學(xué)生繪制單元學(xué)習(xí)的思維導(dǎo)圖，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為中心引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，提升數(shù)學(xué)認(rèn)知的完整性，使其學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

2.2 確定教學(xué)要素，制定單元教學(xué)目標(biāo)

在課堂教學(xué)中，分析單元教學(xué)要素應(yīng)考慮以下問題：教材的邏輯結(jié)構(gòu)和知識排列方式，與知識內(nèi)容對應(yīng)的新課標(biāo)教育要求、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)課程特點.因此在以素養(yǎng)為導(dǎo)向開展高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的過程中，教師應(yīng)深入分析基本的數(shù)學(xué)概念、命題形式和模型思想等內(nèi)容，設(shè)計主線和輔線兩條知識學(xué)習(xí)線路，強(qiáng)化單元教學(xué)方案和設(shè)計思路的整體性^［2］.將教材中看似無序的課程內(nèi)容串聯(lián)成科學(xué)、有序、完整的知識鏈，圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵將抽象化知識銜接和組織起來，形成相對連貫、合理與清晰的知識體系.

例如 以人教版A版高一必修第一冊“第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式”為例，本單元要求學(xué)生了解一元二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式之間的關(guān)系，學(xué)會運(yùn)用函數(shù)思想處理方程和不等式問題，逐步掌握函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合的解題思想，為處理更多函數(shù)和方程問題提供范式.本單元涉及基本不等式、分析法與綜合法等證明方法，其揭示了兩個正實數(shù)之間的基本運(yùn)算關(guān)系.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)利用大屏幕呈現(xiàn)單元例題“打算在公園綠地上利用柵欄圍出一塊矩形的花卉種植區(qū)，如果將柵欄的長度定為24米，要確保圍成矩形的面積大于20平方米，需要將邊長定為多少？”聯(lián)系不等式的相關(guān)知識引導(dǎo)學(xué)生將一條邊長設(shè)為x，另一條邊長為（12－x），依據(jù)題意列出x（12－x）>20，結(jié)合邊長范圍確定不等式的解集答案，從而提煉與概括一元二次不等式的求解方式.同時需從教材內(nèi)容、新課標(biāo)要求和學(xué)生認(rèn)知等幾個角度分析單元教學(xué)要素，正確理解單元內(nèi)容的內(nèi)涵與外延，給出相應(yīng)的單元課時數(shù)，并對本單元內(nèi)容進(jìn)行課時分割，從數(shù)學(xué)抽象、邏輯分析等角度設(shè)計單元教學(xué)目標(biāo).引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不等式知識解決實際問題，嘗試用數(shù)學(xué)模型思想解釋不同情境下的數(shù)量關(guān)系，積累代數(shù)證明的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗.

2.3 設(shè)計教學(xué)活動，堅持核心素養(yǎng)導(dǎo)向

在以素養(yǎng)為導(dǎo)向開展高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的過程中，教師應(yīng)圍繞課程目標(biāo)科學(xué)設(shè)計單元教學(xué)活動，著重塑造學(xué)生創(chuàng)新化、理性化的思維方式，引導(dǎo)其從形象直覺延伸至抽象邏輯，分步驟設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動^［3］.而且教師需堅持創(chuàng)新教學(xué)思想，設(shè)計更多探索型、開放型單元學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)思考與實踐中，充分調(diào)動其好奇心與探索欲，開發(fā)學(xué)生潛能與學(xué)習(xí)智慧.還能營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，確保單元教學(xué)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向延伸和拓展，逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的重要思想方法在知識發(fā)生發(fā)展中的滲透與演變.

例如 以人教版A版高二選擇性必修第二冊“第四章 數(shù)列”為例，本單元主要了解數(shù)列的概念和通項公式，分析數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系，明確等差數(shù)列與等比數(shù)列中數(shù)據(jù)類型和邏輯關(guān)系的不同，正確推導(dǎo)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，思考數(shù)列知識的簡單應(yīng)用.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研讀本單元的重難點知識，提煉出等差數(shù)列和等比數(shù)列的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，并融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)思想.在此環(huán)節(jié)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言概括數(shù)列的概念，引入數(shù)列應(yīng)用的實踐案例，如“某地去年生產(chǎn)生活垃圾共20萬噸，其中15萬噸以填埋的方式處理，另5萬噸以環(huán)保方式處理，如果垃圾的產(chǎn)生以3%的速度遞增，則環(huán)保處理方式的量需增加1.5萬噸，如何計算后續(xù)幾年以填埋方式處理的垃圾總量？”引導(dǎo)學(xué)生分析題意可知生活垃圾的處理總量屬于等比數(shù)列，而環(huán)保方式處理的垃圾量屬于等差數(shù)列，指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系題目條件分析通項公式，進(jìn)而計算出幾年內(nèi)填埋方式可以處理的垃圾總量.并據(jù)此設(shè)計多元化的情境教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生提出更多關(guān)聯(lián)性數(shù)學(xué)問題，輔助其快速理解數(shù)列知識，使其真正掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與演變形式.

2.4 注重評價反思，加強(qiáng)課堂提問交流

在以素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重對整體性教育過程的反思和總結(jié)，回顧從單元主題選擇、內(nèi)容整合、教學(xué)活動設(shè)計等全部教學(xué)環(huán)節(jié)，思考教學(xué)的不足與改進(jìn)之處，鼓勵學(xué)生積極開展課堂交流和提問，及時化解學(xué)習(xí)困惑.而且教師還可以對比分析其他教師的單元教學(xué)設(shè)計方案，采用問卷調(diào)查或聽課評價的方式收集教學(xué)反饋信息，促進(jìn)自身教育水平和處理教學(xué)問題能力的提升，驗證新型教育理論和教學(xué)方法的實際應(yīng)用價值^［4］.

例如 以人教版A版高一必修第一冊“第一章 集合與常用邏輯用語”為例，本單元應(yīng)了解集合的概念和包含與相等兩種基本關(guān)系，掌握交集、并集和補(bǔ)集等幾種集合的運(yùn)算方式，分析充分條件、必要條件和充要條件之間的不同，正確應(yīng)用全稱量詞與存在量詞描述數(shù)量關(guān)系.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)重視單元整體學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和教學(xué)流程的科學(xué)設(shè)計，整合集合知識提出假設(shè)性問題“如果新華中學(xué)要開運(yùn)動會，設(shè)集合A={x|x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}，集合B={x|x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，要求學(xué)生計算集合A與B的交集”.交集的概念是所有既屬于集合A又屬于集合B的元素，以此指導(dǎo)學(xué)生整合集合元素，將既參加百米賽跑又參加跳高比賽的學(xué)生作為交集.結(jié)合實際問題幫助學(xué)生掌握各種數(shù)學(xué)意義、概念與幾何符號的表示方法，給予其更直觀、生動的學(xué)習(xí)體驗.同時觀察學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和知識積累的變化，采用生生互評與教師評價相結(jié)合的教學(xué)評價方式，增加課堂提問與交流互動，增加學(xué)生表達(dá)的空間，使其能全身心參與單元整體學(xué)習(xí)活動中.

2.5 應(yīng)用小組合作，完善數(shù)學(xué)知識體系

教師在關(guān)注學(xué)生已有課程內(nèi)容的積累量外，還需引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用獨(dú)立思考與合作探究等不同方式參與學(xué)習(xí)活動，加強(qiáng)學(xué)生對單元學(xué)習(xí)問題的探究和推理能力.教師應(yīng)引入小組合作的學(xué)習(xí)模式，鼓勵學(xué)生之間共同協(xié)作解決數(shù)學(xué)問題，拓展數(shù)學(xué)分析思路，在統(tǒng)籌聯(lián)系中梳理數(shù)學(xué)知識脈絡(luò).

例如 以人教版A版高一必修第二冊“第六章 平面向量及其應(yīng)用”為例，本單元主要了解平面向量的概念和基本運(yùn)算方式，理解平面向量知識在解決幾何問題中的應(yīng)用，掌握平面向量的基本定理和坐標(biāo)表示方法，學(xué)會運(yùn)用化歸思想處理共線向量問題.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)利用多媒體呈現(xiàn)向量應(yīng)用的實際問題如“在一條河的同側(cè)有AB兩點（不能到達(dá)），如何設(shè)計一種測量方式準(zhǔn)確量出兩點間的距離？”針對生活中這類不能到達(dá)的問題來說，往往隱含著在特定條件下的測量方案，為此應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式輔助思考，在河的對岸取一點C，將其作為測量基點，在C的同側(cè)取一點D，測量出線段CD的長度和相應(yīng)角的大小，結(jié)合向量的相關(guān)知識完成距離計算.隨后圍繞新課標(biāo)要求與課程內(nèi)容設(shè)計其他應(yīng)用型的合作學(xué)習(xí)任務(wù)，科學(xué)劃分學(xué)習(xí)小組，鼓勵各小組靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想，并將各小組分成兩大陣營，自行針對本課知識進(jìn)行回顧與整合，課后搜集相關(guān)資料擴(kuò)充知識內(nèi)容，一組進(jìn)行提問一組解答，以多角度完善學(xué)生自主學(xué)習(xí)中的知識漏洞.

3 結(jié)語

綜上所述，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向開展高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，有利于提升學(xué)生聯(lián)系和遷移新舊知識點的能力，提高知識內(nèi)化效果與認(rèn)知深度，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力與實踐解題能力的提升.因此教師應(yīng)靈活組織單元教學(xué)活動，著重增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心競爭力，使其能自主吸收和內(nèi)化反思，推動數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的有序發(fā)展.

【本文系廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題《素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的實踐研究》（課題編號：2023C482）的研究成果.】

參考文獻(xiàn)：

［1］倪偉俠，趙宏艷，李佳等.基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計——以“統(tǒng)計”為例［J］.赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，39（08）：115-118.

［2］顧乃春.單元整體視角下高中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)設(shè)計新探——以“直線的傾斜角與斜率”為例［J］.天津師范大學(xué)學(xué)報（基礎(chǔ)教育版），2023，24（03）：31-35.

［3］廖正明，陳文健，張九能.基于UbD理論的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計——以“數(shù)列”為例［J］.遼寧師專學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，25（01）：34-39.

［4］曹一鳴，孫彬博，蘇明宇，等.促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計——以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為例［J］.基礎(chǔ)教育課程，2023（06）：34-43.