在思考中探索 在拓展中創新

摘要：新課程改革背景下，素質教育理念深入人心，培養學生數學解題能力的重要性日益凸顯，這不僅為初中數學課程教學改革指明了方向，而且對數學教學活動提出了更高要求.基于此，本文分析初中生數學解題能力培養的重要性，并且以此為基礎，探索培養初中生數學解題能力的有效策略，以期為初中數學課程改革創新提供參考依據.

關鍵詞：初中數學；解題能力；培養；基本策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）26-0024-03

數學作為基礎教育階段的一門基礎學科，能夠有效培養學生的邏輯思維能力，從而為學生創新能力的發展奠定基礎.在初中數學教學中，解題能力的培養是課程核心目標之一，培養學生良好的解題能力是數學教學的關鍵.學生利用數學知識解決問題的過程就是學生學習實踐數學思想和數學方法的過程.在實踐教學環節，教師需不斷總結經驗，結合學生發展需求，引進先進教育理念與多元化教學方法，切實提高學生學習數學的積極性，引導學生養成自主探究意識，有針對性地培養學生的數學解題能力，助力學生綜合素質全面發展［1］.

1培養學生數學解題能力的意義

解題能力是衡量學生數學水平的重要依據之一.培養學生的解題能力，可以提高學生的數學思維能力、分析問題和解決問題的能力.憑借反復練習和深入思考，可以鍛煉學生的思維能力，學生可以更好地理解和掌握數學概念、公式和定理等基礎知識.在數學解題過程中，學生需要分析問題、制定解決方案、實施方案并評估結果，這個過程可以培養學生的問題解決能力和實踐能力.解決數學問題需要學生運用所學數學知識，在解題過程中能夠加深學生對數學知識的理解和掌握，同時檢驗學生對知識的掌握程度和應用能力.數學解題過程中，學生會嘗試新的解題方法，并通過解決數學問題獲得成功體驗，這樣能夠激發學習自信心，進而培養學生的創新意識和實踐能力，提高

其綜合素質和能力［2］.

2初中數學解題能力培養的基本策略

2.1關注學生興趣，引導學生主動思考

興趣是學生最好的老師.對于數學這門學科，學生如果能夠產生濃厚的興趣，就會產生學習自驅力.因此，在教學過程中，教師應該注重培養學生對數學的興趣，讓學生感受到數學的魅力，從而主動去學習和探索.在當前初中數學教學中，部分教師的教學方法不當，過于依賴傳統的講授式教學，沒有引導學生進行自主探究和思考，導致學生缺乏自主學習意識.為此，在教學過程中，教師應注重引導學生主動思考問題，激發學生的學習興趣和求知欲，通過設置問題情境、采用啟發式教學等策略促使其積極思考、自主探究，進而培養學生的自主學習能力和思維能力.

例如，在學習“一元二次方程”時，教師可以設置與生活相關的問題情境，引導學生在解決具體問題的過程中學會主動思考.教師可以以課本上的事例為主，設計學生感興趣的生活化問題場景，如商品銷售中的利潤問題、銀行存款的本金和利息計算問題等，將相關的問題放置于具體生動的問題情境中，引導學生通過小組合作學習列出方程，再讓學生去觀察這些方程的共同特征，自然而然就會得出一元二次方程的定義.這樣的情境導入能激發學生的學習興趣和求知欲，促使其主動思考.

2.2關注學生個體差異，多角度拓展思維

數學是特別強調發散思維的學科，讓學生多角度思考問題和解決問題，能夠充分挖掘學生的潛能，使其在數學學習上能夠發揮自己的優勢.每個學生都有自己的潛能和特長，在教學過程中，教師如果不關注學生學習中的個體差異，不能切實做到因材施教，就不能為每個學生找到合適的學習方法和思維方式，導致有些學生可能過于依賴固定的解題模式，缺乏靈活性和創新性.為此，在教學過程中，教師應注重拓展學生的思維方式，注重培養學生的思維能力，引導學生從多個角度思考問題，通過“一題多解”“變式訓練”等方式，設計具有啟發性的問題，引導學生進行探究學習、組織討論等，使學生能夠獨立思考、分析問題和解決問題［3］.

例如，在學習“等腰三角形”時，教師可設置一題多解問題，拓展學生的思維方式.首先，教師出示題目：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D.求證：△ABD≌△ACD；其次，將學生分成若干小組，每組4～5人，要求每個小組從不同的角度思考證明三角形全等的方法，教師分析各小組的討論情況，給予必要的指導和啟發；再次，討論結束后，讓每個小組派代表展示證明方法，根據學生的討論展示情況，教師進行總結和歸類，分析“邊邊邊”判定、“邊角邊”判定、“角邊角”判定和“角角邊”判定的具體方法；最后，對于每一種方法，教師與學生一起進行驗證，對比各種方法的優缺點及它們分別適用于何種情況.這樣，學生不僅掌握了證明三角形全等的方法，還理解了每種方法的適用條件.需要注意的是，在討論過程中，教師應鼓勵學生積極嘗試新的證明方法，或者對已知的方法進行改進，對于有創新思維的學生，教師應給予及時的表揚和鼓勵.在此基礎上，為了鞏固所學知識，教師可以選取幾道與三角形全等判定相關的例題，讓全體學生獨立練習，加深學生對三角形全等判定方法的理解，從而提高解題能力.

2.3樹立創新意識，創新解題方法

數學是一門需要創新的學科，需要學生能夠靈活運用所學知識解決實際問題.然而，有些學生可能過于依賴課本和教師，缺乏獨立思考和創新能力.為此，在數學教學中，教師要重視和引導學生大膽探索新的解題方法，提升學生在數學學習中的創新意識和創新能力.基于此，教師可以組織學生進行小組討論、合作探究等活動，讓學生在互相交流中激發靈感，探索更高效的解題方法.

例如，在學習“圓周角定理”時，教師可以組織學生進行小組討論、合作探究等活動，激發學生的創新意識和實踐能力，培養學生的解題能力.首先，教師需要準備一些相關的圖形和教具，以便在課堂上進行實物展示和操作，同時設計一些問題供學生在小組討論時使用；其次，將學生分成若干小組，每組4～5人，組織學生利用畫圖、測量、推理等方式探索證明圓周角定理的方法，教師可以給予必要的指導和啟發，確保小組討論順利進行；再次，在小組討論結束后，教師可以邀請每個小組派代表展示證明方法，并解釋其優點和可能存在的問題，這樣有助于學生了解不同證明方法的適用條件；最后，教師可以提出一些更具挑戰性的問題，如如何用更簡潔的方式證明圓周角定理，學生可以在合作學習中相互啟發，找到新的證明思路和方法.除此之外，為了鞏固所學知識，教師可以選取一些與圓周角定理相關的練習題，讓學生獨立解答，提高學生解題能力.

2.4加強基礎知識教學，夯實數學基礎

基礎知識掌握不扎實是初中數學教學中常見的問題之一.為解決這一問題，教師在教學過程中應注重加強基礎知識的教學，促使學生構建完整的知識體系.只有掌握了扎實的數學基礎知識和基本解題技巧之后，才可以達到運用數學知識解決疑難問題、不斷提高數學解題能力的目的［4］.

例如，在學習“一次函數”時，結合實際生活，利用具體案例促使學生理解一次函數的概念和性質是非常有效的教學策略.首先，教師選擇一些與物價、交通、人口等相關的案例，促使學生更好地理解一次函數在現實生活中的應用.需要注意的是，此類案例應該具有實際背景和具體數據，以便學生能夠利用數據分析和解決函數建模問題.其次，在每個案例中，設計一些與學生實際生活相關的問題，引導學生全面分析數據，構建一次函數模型解決問題，逐步引導學生深入理解一次函數的概念和性質.再次，鼓勵學生以小組合作的形式進行討論和探究，共同分析案例中的數據和問題，嘗試構建一次函數模型，并解釋模型的應用和意義，加深學生對一次函數知識的理解.最后，在學生討論和探究的過程中，教師應該給予必要的指導和啟發，確保學生能夠正確理解和應用一次函數的知識，特別是面對一些難以理解的問題，教師要予以恰當引導，讓學生找到突破難點的關鍵點.除此之外，在課堂教學結束前，教師需要對學生的學習情況進行總結和反饋，對于學生在學習過程中出現的問題和難點，應該給予針對性的指導，以便學生更好地理解和掌握一次函數知識.

2.5強調數學的嚴謹性，提高解題的規范性

對于學生而言，數學解題過程中集中了數學信息分析甄別、數學思路選擇整合、數學算理驗證等多個環節，而要做到這些，必須強調數學解題過程的規范性.一些學生解題能力不高的原因在于對問題解讀、解析方面存在諸多不規范性，導致解題過程不規范.追根溯源，學生解題不規范是由于教師沒有強調解題格式和規范，或者學生沒有養成良好的解題習慣.為此，在數學教學過程中，教師應注重提高學生解題的規范性，想方設法提高學生在數學問題解決中利用數學思想、數學方法的基本能力，提高學生數學解題過程的嚴謹性.在例題解析、錯題糾正的過程中，使學生了解正確的解題步驟和格式，進而實現數學問題解答的準確性，提高學生的解題質量［5］.

例如，在學習“解一元二次方程”時，教師可以先對例題解析，幫助學生了解正確的解題步驟.首先，展示完整的解題過程.教師可以向學生清晰地展示一元二次方程的解題步驟，并強調每一步的規范性和準確性.這樣一來，學生可以直觀地理解解題步驟，從而更好地掌握解一元二次方程的方法.其次，通過糾正錯題，幫助學生了解哪些解題步驟是錯誤的或不規范的，為什么此類步驟是錯誤的.這不僅有助于學生認識到自己的錯誤，而且

能夠幫助學生學會正確解題.再次，教師可要求學生嘗試解題，檢驗其是否真正理解了一元二次方程的解題步驟和方法，促使學生更好地掌握如何應用所學知識解決實際問題.最后，在教學內容結束后，教師可利用學生的反饋評估教學效果，并根據學生的需求和反饋調整教學策略，更好地滿足學生的學習需求，以有效提高初中數學教學質量.

3結束語

隨著教育改革的深入推進，未來的學科教學將更加注重提高學生的綜合素質，促使其全面發展.初中數學解題能力的培養將更加注重實踐和創新，培養學生良好的解題能力，能夠有效提高學生的數學思維能力，進而培養其創新能力.在教學過程中，教師應關注學生的個體差異和需求，采用多樣化的教學手段和方法，引導學生主動思考，拓展學生多元化思維，不斷創新解題方法，切實提高學生的解題能力.

參考文獻：［1］ 任光紅，宋方義.新課程背景下提高初中數學課堂教學有效性的策略分析［J］.中國校外教育，2019（16）：145-146.

［2］許慧蘭.養成良好的審題習慣 提高學生數學解題能力［J］.才智，2016（15）：70.

［3］沈小玲.影響初中生數學解題能力的原因及其解決方案［J］.科教導刊（上旬刊），2011（17）：168-169.

［4］呂承波，李軍祥.初中數學教學中培養學生解題能力的策略［J］.華夏教師，2018（27）：70-72.

［5］楊燕.基于“互聯網+”大背景下初中數學課堂教學中培養學生自主學習能力的策略嘗試與研究［J］.數學學習與研究，2020（27）：48-47.

［責任編輯：李璟］