“雙減”政策下的初中數學分層作業設計要點

摘 要：加強分層作業的設計與布置，是推動初中數學教學基于“雙減”政策進行創新與優化的關鍵。在歸納初中數學分層作業設計原則的基礎上，從學生、形式和難度三個方面，探究“雙減”政策下的初中數學分層作業設計要點，旨在為教師的作業設計工作提供參考，為提升教學效果、激發學生興趣和培養學生創造性思維提供有效途徑。

關鍵詞：“雙減”政策；初中數學；分層作業；作業設計

作者簡介：楊霜（1982—），女，廣西壯族自治區桂平市石咀鎮第二初級中學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）提出，義務教育數學課程應確保“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養”。在這樣的背景下，設計初中數學分層作業十分重要。分層作業作為一種注重差異化教學的作業形式，既能提高教學質量，又能滿足學生個性化的學習需求，契合“雙減”政策理念。因此，教師需要深入分析“雙減”政策的實際要求，以減負增效為目標設計分層作業，幫助學生在鞏固、練習中提升學習效果。

一、“雙減”政策下的初中數學分層作業設計原則

“雙減”政策以減負增效為目標，旨在減輕學生課業負擔，提高教學質量［1］。分層作業與“雙減”政策理念一致。與傳統的作業形式不同，設計分層作業需要教師根據學生的學習能力與學習風格提供個性化指導，關注學生的學習特點，制定個性化的作業方案，以滿足不同學生的發展需求，減輕他們的學習壓力。在設計分層作業時，教師需遵循以下原則，以更好地實現作業的育人價值。

（一）趣味性原則

傳統的作業以基礎練習為主，期望學生通過實踐掌握學科知識，通過及時鞏固完善知識結構。然而，對于思維活躍的初中生而言，統一的作業形式可能影響其參與數學學習的積極性，甚至使其產生厭倦、抵觸等心理，這與“雙減”政策的減負增效理念相悖。因此，在設計分層作業時，教師應遵循趣味性原則，結合初中生的思維能力和認知特點，設計形式豐富的作業內容，如分層實踐活動、分層合作學習活動，使學生樂于參與學習，提升數學學習積極性。

（二）目標性原則

新課標強調課程目標應立足于學生核心素養的發展，集中體現數學課程的育人價值。“雙減”政策下，教師不僅要減輕課業負擔，還要關注學生核心素養培育，充分發揮學科育人功能。作業作為教學的重要組成部分，應以課程目標為指導，指向學生的核心素養發展，融入綜合性、開放性和實踐探究性內容。

（三）平衡性原則

有效的作業設計應當能促進學生的知識理解與關鍵能力發展。在設計作業時，需要平衡知識理解與能力發展的比例［2］。基礎類作業有助于知識的理解和鞏固，在一般情況下指向低階思維，而根據“雙減”政策要求，教師需要引入一些指向高階思維的作業內容，精簡作業數量，提高作業質量，平衡好作業中各類知識所占比例以及作業難度，使每個學生都能夠在練習中揚長避短，激發潛能，實現全面發展。

二、“雙減”政策下的初中數學分層作業設計要點

沙塔洛夫在《教育散記》中提到，他更贊成將作業分為兩個層次的觀點，主張“因材施教”的作業設計理念。在初中階段，設計數學分層作業有助于落實“雙減”政策，是促進學生素養發展的重要手段。以下，筆者將結合實際案例，分析分層作業設計的具體方法。

（一）學生分層

1.實現隨堂檢測，把握學生真實學情

作業的目的在于幫助學生及時查缺補漏，使其在鞏固知識的基礎上了解自己的不足，深化對所學知識的理解。掌握學生的真實學習狀況是設計分層作業的保障。因此，教師需要充分了解學生的真實情況，在教學活動結束后及時安排隨堂檢測，以評估學生的學習能力、情感態度和思維能力，從而科學劃分層次，為分層作業設計提供依據。

以湘教版數學八年級上冊“分式的乘法和除法”一課的分層作業設計為例，在完成教學任務后，教師可以圍繞本課重點知識“分式運算”設計檢測題，如計算-，÷（x2-1）。

教師需要根據學生的反饋，判斷他們是否能夠通過類比的方法理解和掌握分式的乘除法法則。在此過程中，教師可能會發現部分學生難以完成全部練習或在計算中容易出現問題。根據實際表現，教師可以將班級內學生分為兩個小組：A組和B組。A組學生學習能力較弱，完成題目需要花費的時間較長，對化歸等思想方法掌握得不夠深刻，容易在計算中出錯。B組學生學習能力較強且具有積極的探索精神，但其中有些學生可能出現驕傲自大、自滿或馬虎的情況。在完成學情分析后，教師可以根據兩組成員的不同情況設計作業練習。針對A組學生，作業內容應以基礎鞏固為主，幫助他們從分數的乘除法運算逐步過渡到分式的乘除法運算，強化法則的應用。針對B組學生，教師可以設計創新類作業，以發展綜合能力為主，使學生感知數學知識的普遍聯系性。

2.依據學習能力，布置數學分層作業

在完成對學生學習能力的判斷并科學規劃作業設計方向后，教師需要圍繞學科核心素養和學生的個性化需求，對分層作業內容進行細化處理，設計具有針對性的練習題，使學生在自主探索中獲得成功的喜悅，樹立學習自信。教師應根據學生的反饋采用動態管理的方式，靈活調整作業內容，以激勵學生不斷進步，從而在減輕學生學習負擔的同時，達成核心素養培育目標［3］。

根據上一節中的學生層次劃分，本文給出以下作業設計規劃。

A組：基礎鞏固類，以計算題、變式練習題為主。

（1）計算·。

（2）若化簡÷的結果為，請求出m的值。

（3）以下是某位學生的試卷，請你根據他的答題情況進行評分。

判斷題（每題25分，共100分）

1.當x≠1時，分式有意義（√）

2.當x=2時，分式的值為0（√）

3.=（√）

4.3xy2÷=x2（√）

B組：創新提升類，以知識的遷移運用和解決實際問題為主。

（1）探究算式++中三項之間的關系并進行化簡。

（2）某家水果超市進貨了一批紅富士蘋果和海南香蕉，已知紅富士蘋果重（m-2）2 kg，海南香蕉重（m2-4） kg，其中m>2。售完后，兩種水果分別都賣了540元，那么紅富士蘋果的單價是海南香蕉的多少倍？

依據學生學習能力對作業進行分層設計，可以更好地滿足不同學習能力學生的發展需求，幫助他們明確自身定位，通過練習鞏固所學知識，及時提升和突破自我。同時，考慮到學生在發展過程中可能出現的變化，教師在進行分層設計時，還需持續關注學生的表現，靈活調整作業的形式和內容，以有效落實“雙減”政策。

（二）形式分層

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是數學學習的重要保障。在“雙減”政策下，教師應關注學生學習興趣的培養［4］。傳統作業以書面作業為主，對于思維敏捷的初中生而言，單一的作業形式可能會影響他們的學習興趣。因此，在設計分層作業時，教師可以從作業形式入手，設計口頭類、實踐類等不同類型的作業，使學生依托多樣化的作業形式增強綜合能力，激發主動學習數學知識的興趣，實現核心素養發展。

以湘教版數學七年級下冊“圖形變換的簡單應用”一課的分層作業設計為例，本課教學目標為能夠運用平移、軸對稱、旋轉進行圖案設計。根據知識內容，教師可以設計以下分層作業，鼓勵學生根據個人興趣選擇完成。

1.口語表達交流類

觀察生活中的圖形（如香港特別行政區區徽、窗花等），分析這些圖形是如何通過基礎圖形的變化得到的，并用數學語言描述這些變化。

2.創意實踐類

如圖1所示，在正方形a的一邊設計一條曲線，并將這條曲線平移、旋轉到各邊，便可得到一個美麗的圖形b。請你依照此方法進行圖形設計。

圖1 創意實踐類設計參考圖

3.跨學科類

使用多媒體設備上的幾何畫板可以輕松實現平移、軸對稱、旋轉等幾何變換。打開幾何畫板，在工具欄中選取“多邊形工具”，任意繪制一個圖形，在“變換”菜單中點擊“平移”即可實現圖形的平移運動。請你自主探索，分別利用“變換”“旋轉”“軸對稱”等功能設計美麗的圖案。

以上作業進行了形式分層，增強了數學作業的趣味性，能夠給予學生豐富的體驗。學生可以在解決問題的過程中發揮創新能力，培養創新思維，從而真正實現減負增效的目標。

（三）難度分層

“千里之行，始于足下。”在設計分層作業過程中，教師不僅需要根據學生的學習能力進行分層，還應從知識的角度做好作業難度的分層設計，以幫助學生由淺入深地學習知識，完善知識結構。因此，教師在完成教學任務后，應依據難度對本課知識進行梳理，設計不同層次的作業任務，幫助學生更好地了解自己對知識的掌握程度，并有針對性地進行突破訓練。

以湘教版數學八年級下冊“直角三角形全等的判定”一課的分層作業設計為例，教師可以將作業分為三個層次：必做題、選做題和創新題。

必做題：包含基礎內容，如全等三角形的定義、定義的雙重屬性、三角形全等的性質及直角三角形全等的條件。這部分內容為必須完成的基礎題目，旨在確保所有學生掌握基本概念和方法。

【例題】判斷由a，b，c組成的三角形是否為直角三角形。

（1）a=15，b=8，c=17

（2）a=，b=1，c=

（3）a=1.5，b=2，c=2.5

選做題：難度稍高，針對中等學習水平的學生，要求他們能夠靈活運用直角三角形的特質解決全等判定問題。這些題目考查學生的創新思維和邏輯思維，學生可以根據自己的能力選擇完成。

【例題】如圖2所示，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE，求證△EBC≌△DCB。

創新題：包含教師精心設計的競賽類題目，適合對題目難度有更高要求的學生。

【例題】如圖3所示，有三個斜邊彼此不等的等腰直角三角形△ADC，△DPE和△BEC，求證：P是線段AB的中點。

根據知識難度設計分層作業，既能滿足優秀學生對知識的需求，又能幫助學困生鞏固基礎知識，避免統一的作業帶來的學習壓力。

三、“雙減”政策下的初中數學分層作業評價

（一）分層評價

分層作業針對不同層次的學生，因此作業內容和完成情況會有所差異［5］。為了幫助學生了解自己的知識掌握情況和學習能力水平，教師需要有針對性地處理并評價學生的分層作業。對于低層次的學生，教師應以激勵和鼓勵為主，幫助他們逐漸掌握正確的學習方法。對于較高層次的學生，教師應注重挖掘其潛能，幫助他們找到自己的閃光點，促進他們持續進步和發展。分層評價能夠體現分層作業設計的實際價值。

（二）多元評價

分層作業可能會增加教師的作業批改任務。考慮到學生的實際發展需求，教師可以采用多元化的評價方式，如自評和互評等，鼓勵高層次學生幫助低層次學生，引導學生相互批改作業。這樣的做法可以營造良好的學習氛圍，進一步提高數學作業的效益。

結語

綜上所述，在“雙減”政策下，設計量少而質優的初中數學作業尤為關鍵。本文提出，教師可以根據學習能力對學生進行合理分層，并設計不同層次的作業，讓學生通過分層作業查漏補缺；圍繞作業的形式進行分層，安排富有趣味的實踐任務，提高學生的學習積極性；通過作業難度分層，滿足不同學生的學習需求，從而體現分層設計的價值，落實“雙減”政策。

［參考文獻］

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