智趣共融：發展學生高階思維的鄉村實踐

［摘 要］數學教育不僅關注知識的傳授，更重視學生思維能力的培養，尤其是高階思維能力的發展，這對于學生核心素養的形成至關重要。數學游戲以其趣味性和互動性，為學生提供了一個能在輕松環境中鍛煉思維的平臺。通過數學游戲，學生能夠有效提升分析、綜合和評估等高階思維能力，推動學習向更深層次發展。文章以“智取棋子”教學為例，通過激發興趣、引導分類、拓展思維深度以及適時引導等策略，并融入課程思政元素，引導學生理性對待網絡游戲，使數學課堂既富有智慧又富有教育意義。

［關鍵詞］數學游戲；智取棋子；高階思維；農村學校

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）29-0075-04

部分小學生進入中高年級后，對數學學習的積極性有所下降。出現這一現象的原因在于當前的數學課堂教學在記憶、理解、遷移等難度較低的低階思維訓練上投入了較多的時間，導致學生感到單調乏味。同時，那些抽象程度較高、邏輯性較強的難題，由于需要具備分析、評價、創造等高階思維能力，而學生尚未完全形成這些能力，因此常常使學生感到挫敗。

針對這一問題，游戲作為一種具有強烈趣味性的教學工具，可以引入教學課堂中。教師可以開發或改編數學游戲，充分挖掘其中的數學元素，精心設計旨在促進學生思維發展的教學活動，從而有效培養他們的高階思維能力。同時，在教學中融入思政元素，進一步彰顯數學學科在育人方面的獨特價值。

一、激趣點撥，點燃思維火種

游戲對學生具有天然的吸引力，教師可利用數學游戲引導學生從愉悅的游戲體驗過渡到智慧游戲，進而培養他們有節制、有選擇性地參與游戲的習慣，讓他們在游戲過程中發現數學思考的內涵，激發思維火花。

（一）智慧開發，綻放思維活動

在農村小學中，數學游戲通常在低年級開展，如拼七巧板、算24點、智取棋子等，目的是培養學生的動手能力和思維能力。在游戲過程中，學生還能提升發現問題、分析問題和解決問題的能力，進而建立自我認同感，增強學習數學的信心，培養積極思考、勇于面對困難的人生觀和價值觀。在教學過程中，教師應及時向學生闡釋數學游戲背后的數學原理，強調數學游戲的數學特性。

若數學游戲缺乏深度思考，則偏離了數學游戲教學的初衷。因此，教師應認真篩選數學游戲。例如，“智取棋子”游戲準備簡單，操作便捷，易于反饋。游戲規則為：兩人一組，每人準備一堆棋子，數量不限，分別放置于桌上，兩人輪流取棋子，每人每次只能從其中一堆中取出若干顆，取到最后一個棋子的人獲勝。游戲是孩子的天性，智取棋子游戲能有效激發學生的學習興趣。學生在遵循游戲規則取棋子的過程中，會自然而然地接觸到分類討論、對應和轉化等數學思想方法。教師應精心設計并有效組織游戲，推動學生思維實現深度發展。

（二）適時點撥，引導數學思考

開展游戲教學時，教師要適時點撥，以四兩撥千斤之力撬動學生的思維，使其思維向縱深發展。“智取棋子”游戲一共有三輪（如圖1），每一輪都有著不同的目的，教師要注意精準引導。第一輪，在知曉游戲規則后師生試玩，使學生進一步了解游戲規則，特別是就游戲規則中沒有提及的先手、后手問題進行討論，通過協商或者猜拳決定誰先取棋子。第二輪，同桌共玩，引導學生思考：游戲中，每次每堆棋子的數量都不一定相同，這一不確定因素給游戲帶來了很多的不確定性，你覺得這變幻莫測的游戲中存在永遠不敗的秘密嗎？如果有，如何做到？它可能和哪些因素有關？第三輪，讓學生帶著第二輪的思考，和同桌再玩一次。經過多次游戲，學生從隨意地玩到思考獲勝因素、尋找制勝策略，這是一種透過現象抓本質的高階思維。教師適時引導學生猜想，啟發學生進一步驗證，讓學生在操作中否定、修正、再思考、再提煉，探尋變化中不變的思考問題的方式，這就是學生思維向高階思維延伸的最美樣態。

（三）化隱為顯，關注可視思維

游戲的可操作性是吸引學生的一個重要方面。取棋子的過程是一個體驗、感悟和提煉的過程。取完棋子后，部分學生能在腦海中還原操作過程，但多數學生玩過就忘了。特別是集體交流時，由于沒有了可視化的素材，學生回憶取棋子的過程就會出現困難。對此，教師可以引導學生利用符號記錄游戲過程，探尋游戲中的數學知識。例如，在第三輪同桌之間玩完一次游戲后提問：“同學們，你能找到一種情況下的必勝策略嗎？選擇一種情況，和同桌再玩一次，記錄你們的取棋過程，看看會有什么發現。”在交流環節中，將相同類型的情況集中展示，借助多幅簡圖，關聯相關信息，引導學生類比、歸納出自己的數學發現。借助外顯的符號材料表達自己的思維過程，再通過類比等思想方法得出數學結論，是學生高階思維發展的有效方式。

二、引導分類，擴大思維空間

（一）分類的產生，從告知式轉向創造式

分類研究、總結歸納是展現數學高階思維的重要方式。在數學游戲教學中，如果學生僅僅是覺得游戲有趣、了解誰是最終贏家，那么這種體驗與數學游戲教學的初衷相去甚遠。教師需要深入挖掘數學游戲教學的策略，引導學生學會分析、評估、綜合考慮，并調整、總結游戲策略。例如，在探究智取棋子游戲的制勝策略時，如果教師告訴學生僅需要分兩種情況討論，即首先研究兩堆棋子數量相同時的制勝策略，然后讓學生從最簡單的情況——兩堆各有一顆棋子開始考慮，這樣的教學流程看似順暢，但學生仍處于被動學習狀態。他們按照教師的指示操作，驗證后發現確實如此，隨后便將注意力集中在策略的驗證和結果上，而忽略了其中蘊含的數學思考和數學思想。這樣的學習對學生真的有益嗎？這樣的學習是否真正發生了？

筆者認為，策略的產生過程比結果本身更為重要，對學生學習的成長具有更深遠的意義。例如，當學生猜想游戲結果可能與棋子的數量有關（如圖2-1、圖2-2）時，教師可以提問：“這樣的猜想需要考慮哪些問題？”并根據學生的猜想列出相關問題。同時，教師也可以適時點撥：“你們認為游戲結果與棋子的數量有關，是指與每堆的數量有關，還是指與兩堆棋子之間的數量關系有關？可以分為幾類問題來研究呢？你們認為應該先研究數量相等還是數量不等的情況？”這樣，學生就可以圍繞一個個小話題進行研究，從而促進思維能力的提升。

（二）分類的研究，從異向轉向同向

高階思維的培養需要學生透過表面的差異洞察內在的關聯，即透過現象看本質，經歷充分的、真實的、完整的數學探究歷程，不斷形成數學智慧。因此，在游戲教學中，教師需要適時暫停，以促進學生深度思考。例如，在研究了兩堆棋子數量相同的情況（如圖3-1）之后，教師可以提問：“當兩堆棋子的數量不同時，情況是否更加復雜？為什么？兩堆數量不同的棋子，能否通過簡單操作，轉化成兩堆數量相同的情況？”讓學生在思考和討論后，與同桌再玩一次游戲。這樣，學生在這次游戲中便不會盲目操作，而是會思考取棋子的先后順序和數量，找到策略后再嘗試驗證。通過轉化策略，將兩種情況轉化為一種情況，即從數量不同到數量相同，并運用相應的方法，探究出取棋子游戲的制勝策略（如圖3-2）。這一思維過程體現了理性思考問題的能力，是一種嚴謹性思維，也是高階思維的體現。

三、勾連提升，拓展思維深度

優秀的數學問題能夠引領學生從核心問題出發，逐步拓展至相關聯的問題，從而促進其深度思考。在游戲教學的實施中，教師應指導學生學會分析、評估和綜合信息并深入探究，尤其是鼓勵學生對游戲進行改編、創新和應用。在這一過程中，學生的數學思維深度將得到提升，思維廣度也將得到拓展。

例如，在學生掌握了制勝策略之后，筆者精心設計了三個問題，以幫助學生完善認知結構，并提高他們的分析、評價和創新能力。第一個問題：“通過今天的學習，你有哪些心得體會？”這個問題引導學生回顧游戲策略、策略背后的原理以及研究方法。第二個問題：“如今我們已經了解了制勝策略，如果再次游戲，你是否一定能取得勝利？”這個問題讓學生認識到策略并非萬能，從而培養他們思維的嚴謹性和辯證性。第三個問題：“如果有三堆棋子，兩人輪流取棋，你能否運用今天學到的知識和經驗去探究如何獲勝？你能否設計一種新的取棋子游戲？”這個富有挑戰性的問題要求學生運用數學思想方法進行分析并尋找策略，能夠有效地推動學生的思維向更深層次發展，進而培養他們的高階思維能力。

四、學科育德，思維靈性生長

教育家赫爾巴特曾指出，教育中不存在無教學的情況。成尚榮先生同樣不認同無教育的教學理念。因此，在游戲教學中，其教育性不容忽視。隨著網絡課程的興起，農村學生接觸網絡的機會日益增多。如何在利用網絡進行游戲教學、增強學生學習興趣的同時，防止學生沉迷于網絡游戲，并培養他們自律的習慣，成為一個亟待解決的問題。教師必須具備敏感性和關聯性思維，正確對待游戲，發揮游戲在數學學科中的育人功能，使課程思政得以凸顯，從而使課堂具有深度和靈魂。

（一）適時反思，敏銳捕捉

在本節課的結課階段，筆者提出了兩個問題以供學生思考。第一個問題是“智取棋子游戲是否有趣？你們從中獲得了哪些收獲？”；第二個問題是“如果棋子變成三堆，其他游戲規則保持不變，你們能否找到取勝的策略？”。筆者鼓勵同學們在課后進行探究。對于第一個問題，學生的回答普遍是：“智取棋子游戲非常有趣，很好玩。”他們表示，自己通過游戲學會了分類思考和從簡單情況開始探究的策略。對于第二個問題，他們同樣表現出了濃厚的興趣，課后探究的熱情高漲。筆者提出第二個問題的目的，是為了讓學生將深度思考的習慣延續到課后，拓展到課堂之外。然而，后來有部分家長反映，學生在玩游戲被制止時會理直氣壯地說：“老師上課都讓我們玩游戲，為什么在家里不能玩？”得知這一情況后，筆者開始反思。數學游戲課的設計初衷是利用學生喜歡玩游戲的心理，從常態游戲轉向啟智游戲，通過游戲促進學生核心素養的落地生根。但筆者意識到，教師未能讓學生正確理解在課堂上玩游戲的目的和意義。為在游戲教學中引導學生學會自律，筆者結合學校的辦學思想“適合教育”，思考如何借助課程思政落實立德樹人的任務。

（二）巧妙使用，有效引導

在第二次執教“智取棋子”這節課時，筆者對課程的結尾進行了調整：借用小朋友關于一款網絡游戲的信（內容略）來開啟話題，讓學生注意到信中的網絡游戲與數學課中游戲的不同之處。在交流過程中，筆者引導學生理解益智類學科游戲的好處，以及沉迷于游戲的危害，讓他們學會理性對待游戲，明白不好的游戲不能玩，即使是玩有益的游戲也要注意度。通過這種方式，課程思政在數學課堂中悄然發生，立德樹人的工作得到了有效的落實。

立德樹人是教育的根本任務。高階思維能力是衡量學生數學素養的重要標準，而這種能力的培養并非一蹴而就。在數字化時代，數學教師應合理利用資源，開發智趣共生的游戲，智慧地使用游戲素材，準確把握游戲的邏輯結構和思維的本質等重要內涵，使游戲的數學味更加濃郁、純粹和有趣，從而讓學生喜愛數學、主動學習數學，形成高階思維，落實學科核心素養。同時，教師必須牢記立德樹人的使命，借助游戲教學開展課程思政，引領學生成長為熱愛學習、三觀正直的人。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 彭敬慈.香港教育之高階思維的培養[J].中國教師，2015，（13）：74-77.

[2] 陳霞.基于高階思維的數學游戲教學：以《猜生肖游戲》為例[J].小學教學研究，2020，（24）：87-89.

[3] 成尚榮.上有靈魂的課[J].江蘇教育，2023（1）：1.

（責編 吳美玲）