借直觀的“軸”，感悟看不見的“量”

［摘 要］文章以青島版教材三年級下冊“年、月、日”為例，運用時間軸將時間可視化，幫助學生直觀地感知時間的長短與不同時間單位之間的關系，使學生經歷“量”的形成過程，從而形成關于時間的量感。

［關鍵詞］年、月、日；時間軸；量感；數學文化

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）29-0072-04

【課前思考】

在小學階段，與時間相關的知識包括時、分、秒、年、月、日等。這些知識旨在培養學生的核心素養，尤其是量感。與長度、面積、體積等可測量、可量化、可視化的量不同，時間既看不見，也摸不著，這使學生量感的建立顯得較為抽象。為了幫助學生更好地感知時間這一量度，筆者在教學青島版教材三年級下冊“年、月、日”一課時采用時間軸將時間可視化，通過線的長短來直觀展示時間的長短與不同時間單位之間的關系，從而有效地培養學生的量感。

【課堂實踐】

一、創設情境，引出時間進度條

師（播放歌曲《時間都去哪兒了》，課件出示視頻的暫停狀態，如圖1所示）：觀察時間進度條，并介紹時間進度條表示的意思。

師：時間進度條停在1分15秒的位置。這里用到哪兩個時間單位？分、秒之間的進率是多少？比分大的時間單位是什么？它們之間的進率是多少？

師：比時更大的時間單位有哪些？它們之間的進率是怎樣的？

師：這節課我們就學習關于年、月、日的知識。

【設計意圖：歌曲《時間都去哪兒了》曲調悠揚，歌詞通俗平實，寓意著時間的流逝，能引導學生復習時、分、秒之間的進率關系。學生通過觀察播放器中的時間進度條，初步感受時間的長短可以通過一個行走的時間條來表示?！?/p>

二、探究學習，創作時間軸

活動一：探究一個月有多少天

師（出示探究單，如圖2）：想一想，關于年、月、日，你已經知道了什么？根據1993年、1996年、1999年、2000年、2005年、2008年、2013年、2016年的年歷卡，與同桌合作探究每個月的天數。

師（出示圖3）：對比這兩個答案，你有什么發現？

師：一年中有31天或30天的月份。有31天的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，有30天的月份有4月、6月、9月、11月。2月的天數有時是28天，有時是29天。有28天的這一年是平年，有29天的這一年是閏年。

【設計意圖：“一個月有多少天”是本節課的核心問題，學生觀察年歷卡，通過合作探究和對比觀察找出答案，進而認識大月、小月、平年、閏年?！?/p>

師（出示圖4）：根據1日=24小時，以“時”為單位畫出1日的時間軸。

師（出示1個月的時間軸，如圖5）：比較4條時間軸的長短，可以看出大月比小月多一天，小月比閏年二月多一天，閏年二月又比平年二月多一天。我們可以通過時間軸的長短記住一個月的4種天數情況，這就是時間軸的優點。

【設計意圖：通過觀察年歷卡，學生發現一個月的天數有4種情況。以日為單位畫一個月的時間軸，能夠幫助學生直觀建立一個月的時間觀念。在時間軸的形成和呈現過程中，學生經歷了將較小時長累積為較大時長的過程。】

活動二：探究一年有多少天

師：根據每個月的天數計算一年有多少天。

師：試著以月為單位畫出一年的時間軸，并用不同顏色表示大月、小月、二月。

出示學生作品（如圖6）。

【設計意圖：研究“一年有多少天”是本節課要解決的第二個問題。學生通過計算得出一年的天數有的是365天，即平年，有的是366天，即閏年。教師再引導學生畫出以月份為單位的年時間軸，并標注大月、小月和二月，使學生能夠直觀感受一年的長度?！?/p>

師：看這7個大月，你有沒有疑問？

師：我們帶著問題看一段視頻（視頻略）。7月、8月分別是兩位皇帝出生的月份。二月是處死囚犯的月份，人們希望這個月份的天數越少越好。

【設計意圖：歷史故事與數學的融合，能夠啟發學生思考；引導學生提出問題，培養學生的洞察能力，加深學生對大月和小月的理解?！?/p>

三、研究解釋，巧用時間軸

師：到底哪一年二月有28天，哪一年二月有29天？請觀察年歷卡后思考。

師：能說出下一個閏年嗎？有什么規律？

師：閏年年份可能與數字幾有關？

師：我們通過計算發現公歷年份是4的倍數一般是閏年，也就是“四年一閏”。那問題來了，為什么是“四年一閏”呢？

師（播放課件，如圖7）：借助時間軸的動態演示理解為什么是“四年一閏”。

【設計意圖：學生通過資料初步了解為什么“四年一閏”，巧用時間軸突破了“四年一閏”的難點?！?/p>

師：用學到的方法判斷1949年是什么年，再看1900年……

師（出示資料，如圖8）：這就給出了1900年不是閏年的原因。

師：公歷年份是4的倍數的一般都是閏年，當公歷年份是整百數時，是400的倍數才是閏年，即四年一閏，百年不閏，四百年又閏。

【設計意圖：為了便于學生理解，再次借助時間軸動態演示，使學生進一步理解為什么“百年不閏，四百年又閏”。學生通過觀察和對比發現規律，找到判斷閏年的方法，豐富了數學學習經驗并形成推理意識，促進思維的深層次發展?！?/p>

四、鞏固應用，拓展時間軸

師：我的生日在大月，月份是雙數月，月份的上一個月也是大月，日期是在月份的倒數第三天。猜猜老師生日是幾月幾日？

師：文文今年9歲了，卻只過了2個生日，能猜出他的生日嗎？

【設計意圖：生日是學生感興趣的話題。通過猜測生日，學生可以鞏固關于大月、小月和二月的知識點。】

師（課件出示中國探月歷程，用時間軸呈現以年為節點的時間變化，圖略）：時間也記錄著我們中國的探月歷程。相信不久的將來，“嫦娥六號”“嫦娥七號”“嫦娥八號”會帶給我們不一樣的驚喜。

【設計意圖：本節課利用時間軸直觀展示了年、月、日之間的關系，讓學生在具體情境中體會年份的遞進及其反映的時間變化特征。此外，課程還讓學生感受了我國航天事業的迅猛發展，從而激發他們的民族自豪感和愛國熱情?！?/p>

五、全課總結，再現時間軸

師：同學們，不知不覺就要下課了，一節課的時間都去哪了？

師（出示圖9）：老師也用一條時間軸表示本節課時間。我們用9分鐘認識了時間軸，探究出月和日的關系，畫出1月的時間軸；在第25分學完了平年（365天）、閏年（366天），根據年和月的關系畫出1年的時間軸；到第35分學完了判斷平年和閏年的方法，明白了四年一閏、百年不閏、四百年又閏的道理；最后運用所學知識解決生活中的實際問題，感受我國航天事業的飛速發展。

【設計意圖：本節課利用時間軸清晰地展示了不同時間單位之間的關系，從時到日，從日到月，從月到年，一年至多年的時間跨度。通過時間軸，學生不僅能夠直觀理解時間單位的遞進，還能在課程結束時借助時間軸回顧和梳理整個學習過程，從而充分體會時間的連續性?！?/p>

【課后反思】

一、在問題引領中落實深度思考

本節課基于學生的生活經驗和已有知識，從問題“一個月有多少天？”和“一年有多少天？”出發，引導學生自主探究年、月、日之間的關系。在學習判斷平年、閏年的方法時，引導學生提出問題“哪一年二月有28天？哪一年二月有29天？”，再進一步追問“為什么四年一閏，百年不閏？”，通過這些問題推動學生深入思考，促進學生深度學習。

二、在適當環節中拓展數學4FZgeTQm46nD9CIaHcPCU47LOTDIBR2moVWR2WjzJ94=文化

在知識點的學習過程中，課堂充滿了濃濃的文化味。古羅馬對大小月天數的規定，幫助學生明白了大小月天數的由來；在理解“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”的道理時，適時補充相關的天文知識，將地理知識與數學課堂恰當融合；在練習環節布置學生課后查閱我國農歷歷法相關知識，感受我國古人的偉大智慧。

三、感受時間量感的直觀教學

本節課通過時間軸幫助學生感知時間。首先，學生通過制作24小時累積成一日的時間軸，以及一個月和一年的時間軸，體會時間的周期性變化。其次，在解決“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”這一復雜問題時，時間軸讓數學規律的推理變得有條理。最后，通過觀察現實情境中以年為節點的時間軸，促進學生理解時間的連續性和發展性。在直觀演示和操作活動中，學生不僅理解了知識，還經歷了“量”的形成過程，對時間作為連續量的概念有了初步的認識，形成初步的量感。

（責編 金 鈴）