談初中生數學思維的培養

摘要：本文中分析了數學思維過程的重要性，以及在培養學生思維過程中存在的障礙因素，并結合具體案例對此針對性地提出了培養學生數學思維的策略和技巧，以培養學生的綜合素質和創新能力.

關鍵詞：數學思維過程;障礙因素;培養策略

隨著社會的快速發展和科學技術的不斷進步，數學思維在日常生活和工作中的重要性日益凸顯.對于學生而言，培養良好的數學思維能力不僅關乎數學知識的掌握，更涉及如何運用這些知識解決問題和創造新的數學知識，能夠為他們未來的發展打下堅實的基礎.因此，如何有效地培養學生的數學思維能力成了教育領域關注的熱點問題.本研究旨在通過理論研究和實證分析，探索實用的數學教學策略，以提高學生的數學思維能力.

1 數學思維在教學教育中的重要性

1.1 培養學生數學思維是至關重要的

在教育過程中，通過引導學生思考問題、解決問題，可以培養他們的創新思維和批判性思維，從而更好地應對未來的挑戰.

數學思維是學生學習和成長的基礎.在學習新知識時，學生需要理解、分析和應用這些知識.這個過程需要學生具備一定的思維能力和思維方式.如果學生缺乏這些能力，就會難以理解和掌握新知識，從而影響學習效果.因此，培養學生的數學思維是提高學習效果的關鍵［1］.

1.2 數學思維有助于培養學生的創新精神

在當今社會，創新是推動發展的重要動力.通過引導學生從不同角度思考問題，可以激發他們的創新思維和創造力.這樣，學生在未來的工作和生活中就能夠更好地應對挑戰，提出新的思路和方法，為社會發展做出貢獻.

1.3 數學思維有助于培養學生的批判性思維

在信息爆炸的時代，人們需要具備辨別信息真偽的能力.通過批判性思維的培養，學生能夠更好地辨別信息的真實性和可靠性，從而避免受到虛假信息的誤導.這對于學生的個人發展和社會的穩定都非常重要.

2 影響學生數學思維的障礙因素

影響學生數學思維的障礙因素可能涉及多個方面.包括認知、情感、環境等方面.

首先，我們從認知角度來分析.數學是一門高度抽象的學科，要求學生具備嚴密的邏輯思維能力.然而，學生在面對數學問題時，往往因為缺乏這種能力而感到困擾.這主要表現在難以理解抽象概念、推理能力不足、缺乏系統性思維等方面.例如，在處理代數問題時，學生可能無法正確理解變量和表達式的含義，導致無法進行有效的運算.除了認知因素外，情感因素也在很大程度上影響學生的數學思維過程.許多學生因為對數學的恐懼或缺乏興趣，在面對數學問題時產生了消極的態度.這種消極的態度可能會抑制學生的創新思維和問題解決能力，使得他們更難以克服數學難題.

其次，社會環境也是影響學生數學思維過程的一個重要因素.在某些文化背景下，數學可能被視為一種枯燥無味的學科，缺乏實際應用價值.這種觀念可能會影響學生對數學的興趣和重視程度，從而影響他們的數學思維能力.

最后，教學方法也是影響學生數學思維過程的一個重要因素.一些教師可能過于注重知識的灌輸，而忽略了對學生思維能力的培養.這可能導致學生雖然掌握了數學知識，卻無法靈活運用它們來解決實際問題［2］.

3 培養學生數學思維的策略和技巧

培養學生的數學思維是一個復雜但至關重要的任務.數學不僅僅是記憶公式和計算技巧，更是一種解決問題、邏輯推理和創新思維的方式.本文中提出了三種策略來幫助培養學生的數學思維.

3.1 鼓勵探究式學習

探究式學習是一種以學生為中心的教學方法，它鼓勵學生通過提問、探索和反思來主動學習.在數學教學中，教師可以設計開放性問題或實際問題情境，激發學生的好奇心，鼓勵他們自主探索和解決問題.下面舉例說明探究式學習在具體教學場景中的應用.

3.2 強化概念理解與應用

在數學教學中，重視概念的深入理解和應用比單純記憶公式和算法更重要.教師應通過多種教學方法和材料，幫助學生建立對數學概念的直觀理解，如使用圖形、模型和實物操作等.

例2一艘小船要從河的南邊向北移動，河對岸有一座高山，在船的北偏東30°方向，該船以24海里/時的速度正在向北方移動，當行駛15分鐘后，高山在船北偏東45°的方向，求該船出發時距離高山的距離是多少？

圖2思維過程：本題是典型的“三角函數”在實際生活中的應用問題，在解答這一問題時，可融入數學模型思想，結合題意，畫出相關圖形（如圖2），將其抽象為解三角形問題，進而運用相關知識完成題目的解答.

3.3 培養成長型思維模式

成長型思維模式是指個體相信自己的能力和智力可以通過努力、學習和堅持不懈得到發展的信念.在數學教學中，培養學生的成長型思維模式對于提高其解決問題的能力和持久性至關重要.教師應通過正面的反饋和鼓勵，幫助學生認識到挑戰和失敗是學習過程的一部分，鼓勵他們在遇到困難時不放棄，積極尋找解決方案.

例3假設你和你的朋友決定進行一場自行車賽.如果你以15 km/h的速度騎行，你的朋友以12 km/h的速度騎行，你們同時從同一起點出發，2 h后你們之間會有多遠的距離呢？

生1：老師，我們首先需要計算兩小時內我和朋友各自騎行的距離.

老師：對，那么你如何計算呢？

生1：我會用速度乘時間.所以，我騎行的距離是15 km/h乘2 h，等于30 km.我的朋友騎行的距離是12 km/h乘2 h，等于24 km.

師：非常好，那么你們之間的距離是多少呢？

生2：老師，我認為只需要計算兩人距離的差.所以，30減去24，等于6.這意味著2 h后，我和我的朋友之間將會有6 km的距離.

師：很好，你們解決了這個問題.現在，請各組討論這個問題有哪些實際應用.比如，在規劃旅行時，如何利用這個原理來計算不同速度下的時間和距離？

通過這個案例，學生不僅學習了如何解決實際問題，還了解到數學知識在日常生活中的應用，如規劃旅行或運動時的速度和距離計算.這種教學方法不僅培養了學生的數學思維，還激發了他們對數學學習的興趣，讓他們到數學知識的實用價值.

4 結語

本文中深入探討了數學思維及其在數學教育中的重要性，強調了在數學教育中培養學生數學思維對于提高他們的邏輯推理能力、抽象思維能力和創新思維能力的重要性.此外，本文中還結合了三種具體的教學場景，針對性地提出了鼓勵探究式學習、強化概念理解與應用和培養成長型思維模式的教學策略.

通過本研究的實證分析，希望能夠為數學教育工作者提供一種視角，以更有效地設計和實施教學活動，從而激發學生的數學興趣，提高他們的思維能力，為他們的終身學習和未來發展奠定堅實的基礎.

參考文獻：

［1］衛德彬.注重過程再現培養思維品質［J］.中學數學，2015（2）：71-73.

［2］張昆，張乃達.暴露數學思維過程的課堂教學研究——透過培養學生數學核心素養的視點［J］.中學數學，2018（4）：61-64.