“后建構”教學理念下的解題策略

摘要：本研究探討了在數學解題教學中，如何有效挖掘題目信息并運用構圖策略，以促進學生理解題意、構建解題思路，進而提升其解決問題的能力.文章通過理論分析與教學實踐案例相結合的方式，揭示了信息提取與構圖技巧在解題過程中的關鍵作用，并提出了一系列實施策略.

關鍵詞：“后建構”教學；信息挖掘；解題策略；思維能力

在數學學習過程中，學生往往面臨的一大挑戰是如何從復雜或隱蔽的題目描述中準確捕捉關鍵信息，并基于此構建有效的解題路徑.因此，教師在解題教學中不僅需傳授知識技能，更應注重培養學生的題目解析能力和解題策略運用能力.本研究聚焦于“巧挖題目信息”與“妙用構圖策略”兩個核心環節，探討其在提升數學解題教學效果中的應用［1］.面對數學問題，如何引導學生快速準確地捕捉題目中的關鍵信息，進而構建清晰的解題路徑，成為提升解題效率和質量的關鍵.構圖策略作為一種有效的教學手段，通過圖形化表達題目條件和解題過程，有助于直觀展現問題結構，促進學生邏輯思維與空間想象能力的發展.

1 原題呈現

2 “后建構”教學理念下的解法探析

3 “后建構”教學理念下的教學思考

3.1 深度挖掘題目信息的方法

深入剖析題目信息不僅是解題之旅的啟航點，更是確保解題準確性的重要基石.深化信息挖掘的策略囊括了以下幾點：（1）條件歸類技巧.首先，將題干中的信息分為直接明示條件與間接提示條件兩大類，這一劃分有助于清晰界定解題的出發點和前進路徑.（2）逆向解構法.采取目標導向思維，即從欲求解的答案倒推必須滿足的所有前提條件，通過這樣的逆向追溯，逐步顯露解題的必要線索.（3）邏輯脈絡清晰化.細致剖析題目的邏輯框架，明確條件間的邏輯聯系，無論是因果推進、并列列舉，還是轉折對比，都需準確區分并妥善組織，以構建堅實的解題邏輯鏈.（4）隱含信息的敏銳捕捉.培養識別并利用題中隱蔽信息的能力，這些信息可能體現為特定角度、特殊線的特征，或是圖形的對稱屬性、變量關系等，它們往往是破解題目的金鑰匙.通過這些系統的策略應用，學生能夠更加透徹地理解題目內涵，為制定高效且準確的解題方案奠定堅實基礎.

3.2 幾何解題構圖策略的應用

幾何構圖策略不僅是一種解題技能，更是一種思維方式的培養，它融合了直觀感知與邏輯推理，極大地豐富了解題手段，提高了問題解決的效率與效果.主要體現在以下幾個方面：（1）精準幾何繪圖技巧.在面對幾何難題時，精心繪制圖形并細致標注，能直觀反映出幾何元素的位置關系和特性.這對于探索證明題和計算題的解題路徑尤為關鍵，因為圖形直接展示了問題的核心結構.（2）流程圖引導思路.復雜問題的分步解析可通過流程圖來組織，清晰展現每一步推理的邏輯順序.這種方式有效防止了解題過程中的混亂與疏漏，確保思考的連貫性和系統性.（3）策略導向的圖形構造.強調在繪圖過程中融入策略性思維，例如通過特定角度構造特殊三角形、利用圖形變換以簡化問題、依據勾股定理布局圖形以形成方程、借助相似形的性質建立等式、利用線段比例或面積關系直接構建方程等［2］.這些技巧旨在通過圖形的巧妙設計，快速定位解題的突破點，實現問題的高效解決.

3.3 提升剖析題目的技能

強化數學解題教學效能的關鍵在于，教師應積極引領學生深入剖析題目內涵，并熟練掌握多種構圖技巧的應用.日常教學中，教師需著重培育學生以下能力：（1）精進信息提煉技能.通過精心設計的練習，鼓勵學生細致解碼題目信息，將文字描述轉化為數學概念和圖形元素，強調在細微處發現線索的重要性，從而提升他們的信息提取敏銳度.（2）創新性解題框架構建.推廣多樣化的問題解決策略，特別是通過策略性的構圖方法，比如圖形分解、對稱性利用、輔助線的巧妙增設等，來培養學生的視覺化思考和問題重構能力.（3）批判性與創造性思維并重.在教學過程中不斷強調對既有信息的批判性分析，以及在此基礎上創新性地運用構圖策略解決問題，將此作為培養學生高層次思維能力的核心策略.

綜上所述，教師應全面而深入地融入這些教學策略，不僅專注于提高學生解決數學問題的直接技能，更著眼于培養其在未來學習與生活中至關重要的深度思考和問題解決能力.

參考文獻：

［1］薛鶯.初中數學后建構課堂教學的內涵、設計與原則[J].中學數學雜志，2022（2）：15-18.

［2］霍美霞.巧用“一題多解”，提升核心素養[J].數理天地（初中版），2024（11）：24-25.