考慮路況與設施失效的應急物流中心選址研究

摘 要：自然災害發生后，應急物流中心的選址成為決策者面臨的緊迫任務之一。選址決策的準確性和合理性直接影響到救援物資的快速分發、救援行動的效率，以及受災人群的生命安全。文章旨在探討在自然災害發生后，基于需求不確定、道路狀況和設施失效風險下的應急物流中心選址問題。從兩個重要角度出發：一是考慮道路狀況系數與弧阻抗系數，從而確定實際運輸距離及速度，為應急物流中心選址提供參考；二是建立情景合集，考慮配送中心的設施失效風險，確保受災地區物資分配的連續性和穩定性。文章基于時間和成本兩個目標構建模型并通過NSGA-II算法對其求解，以便決策者根據不同需求選取不同的選址方案，最大限度減少救援時間或救援成本，保障受災人民和地區的安全和福祉。

關鍵詞：需求不確定；道路狀況；應急設施選址；設施失效；NSGA-II

中圖分類號：F252 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.18.003

Abstract： After the occurrence of natural disasters， the location of emergency logistics centers has become one of the urgent tasks faced by decision-makers. The accuracy and rationality of site selection decisions have a direct impact on the rapid distribution of relief materials， the efficiency of rescue operations， and the lives of the affected people. The purpose of this paper is to explore the location of emergency logistics centers in the aftermath of natural disasters based on the risk of uncertain demand， road damage and facility failure. The paper starts from two important perspectives： one is to consider the road condition coefficient and arc impedance codfficient to determine the actual transportation distance and time， so as to provide a reference for the location of the emergency logistics center， and the other is to establish a scenario collection to consider the risk of facility failure of the distribution center to ensure the continuity and stability of material distribution in the affected areas. In this paper， the model is constructed based on the two objectives of time and cost， and the NSGA-II algorithm is used to solve it， so that decision-makers can choose different site selection schemes according to different needs， minimize the rescue time or rescue cost， and ensure the safety and well-being of the affected people.

Key words： uncertain demand; road conditions; location of emergency facilities; failure of facilities; NSGA-II

0 引 言

多種類型災害的頻繁發生，給國家的經濟建設帶來了巨大的損害。尤其值得關注的是，中國70%以上的大城市、半數以上的人口、75%以上的工農業生產值分布在洪水、地震等災害嚴重的地區。隨著經濟的發展，災害造成的損失也在不斷增加。這一現狀短期內難以改變，因此我國將長期面臨這一嚴峻考驗，所以如何制定合適的應急物流選址方案是一個具有長遠意義的研究。

1 研究現狀

大量學者針對災害情況下應急物流中心的選址規劃問題從多個角度進行深入研究。第一，對于受災點需求量的考慮。倪衛紅等[1]在受災點需求量已知情況下，對應急物流中心的選址進行研究；閆森等[2]針對需求的不確定，采用三角模糊數來進行表示；王海軍等[3]針對需求的不確定與運輸時間的不確定，采用了有機約束的方法對之進行轉化。第二，對于路況的考慮 。孫華麗等[4]考慮了道路損毀和道路修復對救援時間的影響；張玲等[5]基于運輸過程進行了道路可靠性分析，包括道路等級與復雜度、道路通信能力與路阻系數、道路損毀程度與通行可靠性等。第三，對于選址規劃模型的目標。羅淩珊等[6]以設施的最大覆蓋量為選址目標建立選址模型；商麗媛等[7]以運輸周轉量最小為優化目標；孫華麗[8]等建立了以時間最小為選址目標的選址模型；賴志柱[9]等在進行選址時考慮了時間和成本兩個目標，并通過一定方法將多目標問題轉化為單目標問題。第四，考慮設施失效的情況。周愉峰等[10]建立候選應急物資配送中心中斷的情景合集；于冬梅等[11]考慮經濟型和服務質量等，建立了一個失效風險的可靠性應急設施選址分配雙目標優化模型。孫華麗等[12]采用偏差魯棒優化這一思想來描述設施失靈風險損失。

因此，本文綜合考慮以上四個方面。首先，災害發生后，短時間內需求點的需求量往往難以獲取準確數據，所以本文采用三角模糊數來對需求量進行表達。其次，道路狀況也會導致實際運輸時間與計劃時間不等，影響救援的及時進行，所以本文考慮了路況對通行速度和通行距離的影響，使救援行動更加貼合實際。再次，選址目標的不同也會影響選址的結果，并且采用權重將多目標轉化為單目標主觀性較強，因此本文通過NSGA-II直接對多目標進行求解，得到一系列最優解供決策者參考。最后，就是在實際災害發生后，很可能發生二次災害，進而導致物流中心損毀，影響抗震救災的正常進行，所以本文考慮了已建立的物流中心損毀時的二次分配，以確保救援行動的正常進行。 綜上，本文的選址為綜合考慮受災點需求、道路狀況、設施失效的多目標選址，整個過程共分為兩個階段，第一階段為得到選址方案，第二階段則是當配送中心建好后，各個配送中心失效情況下的再分配方案獲取。

2 路況對選址的影響

災害發生后，災區的道路會受到不同程度的損壞，這無疑給物資的及時準確運輸帶來了更大的困難。若在運輸計劃制定前未充分考慮這些因素，很可能導致實際運輸情況與原先的計劃相差甚遠，特別是運輸物資的到達時間可能會嚴重延誤。這將導致災害地區的物資需求得不到滿足，無疑會加重災害所帶來的損失。因此，本文著重考慮了道路實際通行速度、道路狀況系數、廣義運輸距離等因素，旨在使物資運輸過程更加符合實際情況。考慮到道路的實際通行速度，可以更加準確地預估物資運輸所需的時間，避免因道路擁堵造成的不可預測延誤。而道路狀況系數的考慮則有助于評估實際運輸距離，從而避免過于理想化預期，保障運輸的順利進行。此外，廣義運輸距離的綜合考慮，可以更好地反映實際運輸距離與時間的綜合影響，使運輸方案更加符合實際需求。

綜上所述，通過充分考慮道路實際通行速度、道路狀況系數和廣義運輸距離等因素，我們可以優化物資運輸方案，確保物資能夠及時、安全地抵達災害地區，從而最大程度地滿足災區的物資需求，減輕災害帶來的損失。

2.1 路況對道路通行速度的影響

災害發生后，為了能及時對災區進行救援，通往災區的道路可能會因為交通管制而發生擁堵，因此引入弧阻抗系數[13]來表示道路的擁堵狀況，，表示道路目前實際的通行流量，表示道路最初設計的通行流量。道路越擁堵則車輛的通行速度就越慢，因此將擁堵狀態下車輛的運行速度進行量化，如下所示。

2.2 路況對實際運輸距離的影響

如果道路發生損毀，由于繞道等所產生的實際運輸距離與原本的運輸距離也就有所偏差，于是本文采用孫華麗[13]等所提出的廣義運輸距離這一概念來描述道路出現損毀后的實際運輸距離。

道路狀況系數[14]主要與道路的損毀程度以及道路的復雜程度相關。道路的損毀程度主要包括：路面變形程度、道路裂縫程度以及橋梁變形程度，而道路的復雜程度則主要包括：道路建設等級、道路服務等級、路線交叉情況。考慮到上述各個因素對道路通行能力的影響程度不同，因此需要對它們進行權重劃分。考慮到傳統的層次分析法中，矩陣標度的取值難以準確描述，因此本文采用帶有區間數判斷矩陣的可拓層次分析法來確定上述6個因素對道路通行能力的影響權重，并建立層次分析結構模型（見表1）。

2.2.1 建立層次結構模型

分析問題并構建所研究問題的層次結構模型。

2.2.2 構造可拓區間數判斷矩陣

根據兩兩比較的標度值和判斷原理構造可拓區間數判斷矩陣。

2.2.3 求解可拓區間數判斷矩陣的特征向量

將可拓區間數矩陣分為左矩陣與右矩陣，即，分別求出左右矩陣的最大特征值以及特征向量。

2.2.4 一致性檢驗

2.2.5 確定權重

3 模型構建

本文研究的是一個兩階段決策問題，第一階段是選出配送中心的位置，第二階段則是不同情境下，當建好的配送中心失效時，如何將失效的配送中心所服務的需求點重新分配給其他的正常工作的配送中心。

3.1 問題描述

當自然災害發生后，迅速采取救援行動至關重要。其中，最主要的任務之一是從若干應急物流配送中心的候選地址中選出最為合適的一個或多個，同時要滿足一定的時間和物資需求量要求。本文以地震為研究對象，將應急物流系統描述為包括基礎的配送中心和需求點，并考慮了需求量不確定、道路狀況以及設施失效這三大因素。針對受災點的需求量不確定的情況，本文采用三角模糊數去模糊化的方式來表達需求量。同時，考慮了其對運輸計劃的影響，以保證運輸計劃更加合理和真實。由于震后可能還會發生余震，配送中心可能受損失效，因此本文通過建立情景合集來判斷配送中心是否會失效，并確保受損的配送中心所服務的需求點能夠被其他仍然正常工作且最合適的配送中心服務。在選址目標方面，本文同時考慮救援時間與救援成本兩個目標，最后得出一系列最優解供決策者選擇。

根據以上描述提出部分假設：一是有若干候選的應急物流配送中心，容量有限。二是每個需求點同一時間只能被一個配送中心服務。三是不同物資可以同車輛運輸。四是配送中心車輛足夠。五是每個需求點對各類應急物資的需求量都不超過單個應急物流配送中心的存儲量。六是設施失效情境下一次最多損毀一個物流中心。

3.3 不確定需求量處理

由于在實際情況下，災區的物資需求量是很難得到一個精確數字的，因此本文的需求量是用不確定的三角模糊數來表達的，所以需要對其進行適當的處理，使不確定的需求量變為一個準確的數字，本文采用文獻[16]中的方式（7）來對三角模糊數進行去模糊化處理，并且為了提高三角模糊數中間值的影響，最終去除模糊化的公式如下。

4 求解算法設計

NSGA-II（Nondominated Sorting Genetic Algorithm II）是一種多目標優化算法，被廣泛應用于求解多目標優化問題。它是基于遺傳算法的改進版本，由Kalyanmoy Deb于2000年提出。NSGA-II通過模擬自然進化的過程，逐代生成一組解集合，這些解集合包含了多個不同的優化目標。該算法的核心思想是通過遺傳算法中的選擇、交叉和變異操作，不斷優化候選解集合，使其逼近真實的Pareto前沿，即不可再改進的非支配解集。

4.1 NSGA-II算法步驟

第一步：隨機生成規模為N的初始化父代種群P0。

第二步：對P0進行非支配排序和擁擠度計算，之后對其進行選擇、交叉、變異，生成第一代子種群Q0。

第三步：將P0與Q0合并成規模為2N的新種群R0。

第四步：對R0進行非支配排序、擁擠度計算，并運用精英保留策略生成規模為N的新的父代種群P1。

第五步：對P1執行選擇、交叉、變異操作生成子代種群Q1。

第六步：判斷迭代次數Gen是否達到最大值，若沒有則Gen=Gen+1并返回至第三步；否則，算法運行結束。

4.2 染色體編碼

本文采用整數編碼方式來對染色體進行編碼，整數編碼方式是遺傳算法中常用的染色體編碼方式之一。在整數編碼方式下，每個染色體表示一個解，通常是由整數組成的一維數組。由于本文共有5個候選配送中心和15個需求點，所以染色體長度為15，數值的取值范圍為1～5。如圖1所示。

4.3 交 叉

在遺傳算法中，交叉（Crossover）是一種重要的遺傳操作，用于產生新的個體，從而增加種群的多樣性。本文采用的交叉方式為均勻交叉，在進行交叉操作時，不再按照傳統的方式選擇固定的交叉點，而是逐個基因位進行隨機選擇。具體來說，假設父代個體A和B的染色體長度相同為n，進行均勻交叉時，對于每個基因位i，以一定的概率（通常是0.5）選擇來自父代A或父代B的基因，并將選中的基因位復制到子代個體的對應位置。這樣，就形成了兩個全新的子代個體。這種方式有利于增加子代的多樣性而且有利于避免局部收斂。

4.4 變 異

在遺傳算法中，變異是種群進化的另一個關鍵操作，用于引入新的基因變異，從而增加種群的多樣性，避免過早收斂到局部最優解，本文采用的變異方式為基因位變異也叫點變異。對于個體中的每個基因位，通過隨機生成一個在0～1的概率，如果這個概率小于設定的基因變異概率，則認為該基因位應該進行變異。如果生成的隨機概率大于等于變異概率，則該基因位保持不變。通過這樣的方式，mutation函數對個體進行基因位的隨機變異，從而引入了新的解，并增加了種群的多樣性，有助于避免陷入局部最優解，以及進一步搜索到全局較優的解。（見圖3）

5 算例分析

5.1 第一階段——求出選址方案

5.2 第二階段——設施失效

設施失效是應急物流中心選址時必須認真考慮的一項關鍵風險因素。這種失效可能涉及到應急中心的關鍵基礎設施，如電力供應、供水系統、通訊網絡、交通基礎設施以及建筑本身。地震過后往往可能伴隨有余震的到來，因此很可能導致設施失效，導致應急物流中心的功能中斷，進而導致抗震救災工作難以進行。因此，在救災方案中必須要考慮設施失效的潛在風險，設計適當的補救措施，以確保應急物流中心在面臨設施失效情況下依舊能夠保持抗震救災的持續進行。

6 結 論

本文探討了在地震發生后，基于需求不確定、道路狀況和設施失效風險下的應急物流中心多目標選址問題。首先，基于需求不確定，本文采用三角模糊數對受災點的需求量進行描述，并通過去模糊化得到受災點需求量。其次，為了使物資運輸更加貼合實際，本文考慮了道路狀況，以此得到處理后的距離與速度，進而得出運輸時間。再次，本文基于時間和成本兩個目標構建了模型，并采用NSGA-II算法對其求解。這使得決策者可以根據不同的需求選擇不同的選址方案，最大限度地減少救援時間或救援成本，以保障受災地區居民的安全和福祉。最后，在得出多種選址方案后，本文還考慮了不同情境下設施失效后的受災點再分配問題，以此來保證在發生突發情況時，救援活動能繼續進行。

綜上所述，本文的研究為應急物流中心選址問題提供了重要的理論支持和實踐應用價值，本文的模型和算法可以幫助決策者做出明智的決策，提高應對自然災害的救援效率，最終減少災害造成的損失，保護人民的生命財產安全。然而，本研究也存在一定局限性，未來的研究可以進一步優化模型和算法，以適應更復雜多變的實際應急場景。

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