護盾式臨時支護機器人帶壓行駛液壓控制系統研究

摘要：護盾式臨時支護機器人是適應夾矸與片幫共存的大斷面巷道智能掘進機器人系統的重要組成部分，其主要功能是為實現“掘支并行”作業提供安全可靠的工作空間。為加強護盾式臨時支護機器人推移行駛過程中對圍巖的安全穩定支護，根據護盾式臨時支護機器人結構、工作環境與作業需求，建立其帶壓行駛的推移量與支護力數學模型及帶壓行駛動力學模型，設計了護盾式臨時支護機器人帶壓行駛液壓控制系統。該系統主要由支護液壓系統、行駛液壓系統組成：靜態支護時，支護液壓系統需時刻輸出大于上盾體自身重力的支護力，行駛液壓系統處于待機狀態；帶壓行駛時，支護液壓系統和行駛液壓系統同時工作，在保證臨時支護機器人“減壓不離頂”的同時，與頂板時刻帶壓并穩步前移。提出了基于模糊PID 的護盾式臨時支護機器人帶壓行駛精準控制方法：通過集成在推移油缸上的位移傳感器與液壓回路中的壓力傳感器實時采集臨時支護機器人的壓力與位移信號，用于反映臨時支護機器人帶壓行駛途中支護力和行駛位移的變化情況，并根據支護力和推移量的誤差和誤差率，利用模糊PID 算法對支護力和推移量的控制參數進行修正，實現基于模糊PID 算法的帶壓行駛可靠控制。仿真與實驗結果均表明，模糊PID 控制的效果優于傳統PID 控制，在模糊PID 控制下，護盾式臨時支護機器人推移行駛過程中的支護力相對誤差小于1%，行駛位移誤差小于2 mm，且支護力和推移量控制響應速度快，保證了推移行駛過程中對圍巖的安全穩定支護。

關鍵詞：護盾式臨時支護機器人；液壓控制系統；帶壓行駛；支護力控制；行駛位移控制；模糊PID 控制

中圖分類號：TD353 文獻標志碼：A

0 引言

掘進工作面臨時支護問題是長期困擾煤炭生產的技術難題[1]。在巷道掘進過程中，巷道由于地應力作用，頂板會出現塑性形變或松動變形[2-3]。傳統的臨時支護主要包括機載式和邁步式：機載式為隨掘進機被動行駛，且行駛過程中臨時支護裝置降落，不起支護作用；邁步式為主動行駛，2 層支護結構交替邁步移動并支護圍巖?，F有臨時支護裝置在作業過程極易破壞巷道完整性和穩定性，因此，研究合理有效的臨時支護對巷道頂板圍巖穩定具有重要意義[4-6]。

國內外學者對帶壓移動支護技術及液壓系統優化控制等進行了大量研究。在帶壓移動支護技術研究方面，曹連民等[7-8]對大采高液壓支架帶壓移架技術進行力學理論分析并制定了合理控制方法，提高了支架支撐可靠性。韓寶珠等[9]設計了一種基于PLC的液壓支架帶壓移架控制方案，實現了液壓支架的自動化控制和帶壓移架。楊科等[10]分析了支架與圍巖關系，揭示了軟煤、破碎頂板條件下大傾角工作面液壓支架失穩機制，獲得了帶壓移架臨界值。王國法等[11]分析了液壓支架與煤壁相互作用關系的力學模型，提出了確定液壓支架工作阻力的方法。在液壓系統優化控制方面，馬宏偉等[12]提出了一種基于改進遺傳算法和PID 的推移油缸位置控制方法，實現了推移油缸位置精準控制。李延民等[13]針對實際電液伺服系統的非線性環節建模不準確的問題，利用AMESim 建立復雜系統模型，采用Matlab/Simulink進行模糊PID 控制器設計，提高了系統的魯棒性和抗干擾能力。張增寶等[14]基于比例換向閥設計速度前饋模型，提出了基于模糊PID 的壓力及位移控制策略，保證對壓力、速度的跟蹤性能。薛光輝等[15]建立了支架支撐力控制數學模型，通過BP 神經網絡優化后的PID 算法進行控制，使支架支撐力有效跟隨壓力變化。欒麗君等[16]、盧進南等[17]研究了綜掘巷道邁步式超前支架的電液伺服位置壓力復合控制策略及多缸同步控制策略，實現了對超前支架壓力和位置的復合控制。Chen Qiping 等[18]設計了電子液壓制動系統液壓缸內壓力的模糊PID 控制器，改善了系統液壓力跟隨輸入信號的效果。Zhong Qi 等[19]針對負載口獨立控制系統中閥芯位移特性對系統壓力和流量控制的影響，設計了基于2 級模糊PID 的壓力和流量控制器，改善了壓力和流量控制效果。Jin Xin 等[20]提出了一種基于模糊PID 控制策略的移栽機械手控制方法，實現了液壓缸活塞位移的精準、快速控制。上述液壓支架移架過程中支護力和位移控制的研究為護盾式臨時支護機器人帶壓行駛提供了方法。

護盾式臨時支護機器人是適應夾矸與片幫共存的大斷面巷道智能掘進機器人系統的重要組成部分，其主要功能是為實現“掘支并行”作業提供安全可靠的工作空間。目前，國內外對臨時支護行進途中巷道頂板進行有效臨時支護的研究主要集中于綜采工作面液壓支架，為研究護盾式臨時支護機器人帶壓行駛提供了一定的方法依據，但護盾式臨時支護機器人與液壓支架的運行工況、圍巖耦合力學特性等方面均有差異，需進一步研究護盾式臨時支護機器人“帶壓行駛，減壓不離頂”的控制方法，保證護盾式臨時支護機器人在滿足圍巖穩定的前提下，特別是在安全、可靠、穩定行駛時，精準控制其行駛位移和支護力，以實現護盾式臨時支護機器人在行駛過程中的安全支護。本文根據帶壓行駛途中的工況特性，建立帶壓行駛動力學模型和液壓控制系統；依據不同工況下護盾式臨時支護機器人電液伺服控制原理，以支撐油缸輸出力與推移油缸推移量的誤差和誤差率為模糊條件，提出基于模糊PID的護盾式臨時支護機器人帶壓行駛精準控制方法；搭建了臨時支護機器人“帶壓行駛，減壓不離頂”控制實驗臺進行實驗。

1 護盾式臨時支護機器人帶壓行駛工況分析

1.1 護盾式臨時支護機器人結構

護盾式掘進機器人系統主要由截割機器人、護盾式臨時支護機器人、鉆錨機器人、電液控平臺及運輸系統、通風除塵系統等組成[21]，如圖1 所示。護盾式臨時支護機器人主要由臨時支護機器人Ⅰ，Ⅱ組成，2 個機器人之間通過4 個推移油缸連接，整機行駛依靠推移油缸的推、拉完成，如圖2 所示。2 個機器人均由上下盾體組成，通過支撐油缸實現對巷道頂板的支護。

1.2 護盾式臨時支護機器人帶壓行駛工況分析

護盾式臨時支護機器人通過準確控制支撐油缸推、拉，克服機身行走的摩擦力及圍巖力。護盾式臨時支護機器人帶壓行駛工況切換如圖3 所示。

1） 靜態支護工況：機器人Ⅰ，Ⅱ分別給予頂板靜態支護力F1J 和F2J，F1J 為機器人Ⅰ靜態支護工況下支撐油缸輸出合力，F2J 為機器人Ⅱ靜態支護工況下支撐油缸輸出合力，此時推移油缸處于待機狀態。

2） 帶壓推移工況（機器人Ⅱ推機器人Ⅰ）：機器人Ⅱ支撐油缸升壓輸出合力F2D，機器人Ⅰ支撐油缸減壓輸出合力F1X，推移油缸伸出，推動機器人Ⅰ向前行走1 個截距L。

3） 帶壓拉移工況（機器人Ⅰ拉機器人Ⅱ）：機器人Ⅰ支撐油缸升壓輸出合力F1D，機器人Ⅱ支撐油缸減壓輸出合力F2X，推移油缸縮回，拉拽機器人Ⅱ向前行走1 個截距L。

F1J，F2J 為保證圍巖穩定的最佳支護力；F1X，F2X為保證圍巖穩定的最小支護力；F1D，F2D 為帶壓行駛途中保證機身靜止不動的支撐油缸輸出合力。機器人Ⅰ、Ⅱ支撐油缸輸出合力因上盾體接頂面積與機身重力不同而有所差異。

機器人Ⅰ完成拉移機器人Ⅱ后，機器人Ⅰ，Ⅱ再次回歸靜態支護工況，3 種工況交替變換，實現臨時支護機器人穩步前移，且保持機器人Ⅰ，Ⅱ支撐油缸的輸出合力大于對頂板的最小支護力，保證對頂板的穩定可靠支護。

2 護盾式臨時支護機器人帶壓行駛液壓控制系統

2.1 帶壓行駛力學模型

護盾式臨時支護機器人主要參數見表1。

根據護盾式臨時支護機器人工作原理，建立其帶壓行駛過程中機器人Ⅱ推機器人Ⅰ、機器人Ⅰ拉機器人Ⅱ 時的受力模型， 如圖4 所示。機器人I，Ⅱ的支撐油缸輸出合力分別用F1，F2 表示。

由于智能掘進機器人系統的行走完全依靠護盾式臨時支護機器人完成，所以推移油缸輸出總推力FT1 和總拉力FL2 不僅需要克服機器人Ⅰ，Ⅱ自重產生的摩擦力，還需克服鉆錨平臺重力G3、電液控平臺重力G4 和運輸系統重力G5 所產生的的摩擦力。設圍巖的摩擦因數為μ，臨時支護機器人與頂板接頂比壓為P，臨時支護機器人行進方向為正方向，建立帶壓行駛動力學模型。

機器人Ⅱ推移機器人Ⅰ時，根據牛頓定律得到力平衡公式：

FT1-（ f11+ f12）=[（G11+G12 +G5）/ g] d2 （L1 - L2）／dt2（1）

式中：f11 和f12 為機器人Ⅰ上、下盾體摩擦力，f11 + f12 =（F1 +G12 +G5）μ； g 為重力加速度； L1 為機器人Ⅰ，Ⅱ間的距離；L2 為推移油缸初始長度。

機器人Ⅱ作為支撐點，輸出合力F2 為

F2 = PS 1 +G21 （2）

為保證臨時支護機器人行走時支撐點能夠提供足夠摩擦力，機器人Ⅰ，Ⅱ摩擦力關系為

f11 + f12 = （ f21 + f22）K （3）

式中：f21 和f22 為機器人Ⅱ上、下盾體摩擦力，f21 + f22 =（F2 +G22 +G3 +G4）μ；K 為摩擦力增益。

機器人Ⅱ推機器人Ⅰ時的動力學模型為

FT1 -（F2 +G22 +G3 +G4）μK =[（G11 +G12 +G5）/ g] d2 （L1 - L2）／dt2（4）

同理可得機器人Ⅰ拉機器人Ⅱ時的動力學模型：

FL2 -（F1 +G12 +G5） K =[（G21 +G22 +G3 +G4）/ g] d2 （L1 - L2）／dt2（5）

為便于仿真，本文結合陜西小保當礦業有限公司地質條件與護盾式臨時支護機器人結構參數，最大接頂比壓取0.16，摩擦因數取0.3，根據式（2）求得護盾式臨時支護機器人的支護力小于4×106 N。

2.2 帶壓行駛液壓控制系統設計

基于護盾式臨時支護機器人帶壓行駛過程中支護力與推移量的控制要求，確定液壓控制方式為閉環控制。護盾式臨時支護機器人帶壓行駛液壓系統主要由支護液壓系統、行駛液壓系統組成，如圖5 所示。靜態支護時，為保證臨時支護機器人時刻不脫離頂板，支護液壓系統需時刻輸出大于上盾體自身重力的支護力，行駛液壓系統處于待機狀態。帶壓行駛時，支護液壓系統根據工況要求輸出目標支護力，行駛液壓系統工作，驅使推移油缸伸出、縮回，支護液壓系統和行駛液壓系統同時工作，在保證臨時支護機器人“減壓不離頂”的同時，與頂板時刻帶壓并穩步前移。

護盾式臨時支護機器人帶壓行駛液壓控制系統采用可編程邏輯控制器（Programmable Logic Controller，PLC）對液壓閥組件進行控制，通過壓力傳感器與位移傳感器實時檢測支護油缸支護力和推移油缸推移量，與支護力和推移量設定值進行差值運算后，經放大器輸入電液伺服閥，由伺服閥來實現支護力和推移量的控制。

3 護盾式臨時支護機器人帶壓行駛控制方法

根據護盾式臨時支護機器人帶壓行駛工況特征，以支撐油缸輸出力與推移油缸推移量的誤差和誤差率為模糊條件，構建基于模糊PID 的帶壓行駛控制方法。該控制方法通過集成在推移油缸上的位移傳感器與液壓回路中的壓力傳感器實時采集臨時支護機器人的壓力與位移信號，用于反映臨時支護機器人帶壓行駛途中支護力和行駛位移的變化情況，并根據支護力和推移量的誤差和誤差率，利用模糊PID 算法對支護力和推移量的控制參數進行修正，實現基于模糊PID 算法的帶壓行駛可靠控制。

Δe Δe′Δe Δe′以支撐油缸輸出合力的誤差e、誤差變化率和推移油缸推移量的誤差e'、誤差變化率作為輸入量，將與之對應的PID 參數Kp，Ki，Kd 作為輸出量，將e（e'） ， （ ） ， Kp， Ki， Kd 的論域劃分為7 個模糊子集： NB（負大） ， NM（負中） ， NS（負小） ，ZO（零） ， PS（正?。?， PM（正中） ， PB（正大） 。根據PID 參數的控制經驗和實際情況，綜合得出PID 模糊控制規則，見表2。

對輸入量進行模糊化、模糊推理、解模糊等，得到3 個輸出變量的大小，實現PID 參數在線調整。

式中： Kp0， Ki0， Kd0 為未修正的PID 參數； ΔKp， ΔKi，ΔKd 為修正值。

模糊PID 控制器在處理不同e（e'）及Δe（Δe′ ）構成不同的組合后，使Kp，Ki，Kd 達到最優，從而實現支護力與推移量在不同工況下的自適應控制。

式中： u（t）為實時輸出控制參數； e（t）為實時誤差；t 為時間。

護盾式臨時支護機器人的支護液壓控制系統和行駛液壓控制系統在帶壓行駛過程中相對獨立，因此需要分別建立支護力和推移量模糊控制策略。帶壓行駛模糊PID 控制原理如圖6 所示。支護液壓控制系統工作時，根據帶壓行駛支護力要求設定各個支撐油缸支護力Fi1—Fi8，將壓力傳感器檢測值轉換為支護力實際輸出值，支護力設定值與實際輸出值的誤差及其誤差變化率Δe作為模糊PID 控制的輸入變量。行駛液壓控制系統工作時，根據帶壓行駛推移量要求設定推移油缸推移量Xi1—Xi4，位移傳感器檢測值與推移量設定值的誤差e'及其誤差變化率Δe′作為模糊PID 控制的輸入變量。臨時支護機器人在運行過程中，通過實時監測支護力偏差量、推移量偏差量并實時修正控制參數，以適應不同時刻的控制要求，實現帶壓行駛過程中支護力和推移量的可靠控制。

4 帶壓行駛控制仿真

4.1 仿真模型

為驗證系統“減壓不離頂”及實時控制效果，利用AMESim 建立帶壓行駛電液伺服系統仿真模型，參照液壓元件實際值設置液壓系統參數，見表3。

假設各支撐油缸、推移油缸時刻處于同步狀態，只考慮單缸的控制性能，建立護盾式臨時支護機器人帶壓行駛液壓控制系統聯合仿真模型，如圖7 所示。該模型主要由供油部分、支護液壓系統和行駛液壓系統組成。實際工況下閉環系統的控制精度受外部環境干擾，所以在仿真模型中加入伺服閥死區、滯環及傳感器傳輸波動信號，近似模擬護盾式臨時支護機器人的實際工作過程。

應用Simulink 搭建帶壓行駛液壓控制系統模糊PID 控制模型，如圖8 所示。通過實時檢測推移油缸推移量與支撐油缸支護力，將推移量和支護力的誤差與誤差變化率作為模糊控制器的輸入量，經過模糊控制器整定后輸出PID 控制值，實現支護力與推移量的自適應控制。

4.2 “減壓不離頂”仿真分析

為驗證液壓系統能夠保證護盾式臨時支護機器人在帶壓行駛過程中實現“減壓不離頂”，設定空載升頂距離為0.4 m，最大支護力為6×105 N，靜態支護力為2×105 N。為更直觀地觀測支撐油缸位移情況，仿真時將頂板設置成一個剛性體。不考慮支撐油缸空載升頂階段，前10 s 默認支撐油缸已達到靜態支護工況；10～50 s 支撐油缸由靜態支護狀態斜坡加載至最大支護狀態；穩壓10 s 后，從60 s 開始，選用斜率為?10 kN/s 的斜坡加載信號進行減壓，每次減壓10 s；減壓結束后穩壓10 s，直至減壓到靜態支護工況。整個過程不加入優化控制方法，最終得到支撐油缸支護力與位移仿真曲線，如圖9 所示。圖9（a）中支護力跟隨支護力設定值變化，但是誤差較大，需要加入優化控制方法優化控制效果。圖9（b）中，整個減壓過程支撐油缸位移沒有隨著支護力的減小發生變化，支撐油缸與頂板時刻處于帶壓狀態，支撐油缸未脫離頂板，且支撐油缸支護力持續輸出，可保證支撐油缸在帶壓行駛過程中實現“減壓不離頂”。

4.3 支護力自適應控制仿真分析

為驗證基于模糊PID 的控制方法對支護力的控制效果，選用階躍信號和斜坡信號進行支護力加載，并與傳統PID 控制效果進行對比。

1） 階躍加載。給定支撐油缸2×105～6×105 N 的階躍加載信號，支撐油缸支護力曲線與支護力誤差曲線如圖10 所示。從圖10（a）可知，PID 控制下的超調量為11.67%， 達到穩態的時間為0.78 s， 模糊PID 控制下的超調量小于1%，達到穩態的時間為0.35 s。從圖10（b）可知，模糊PID 控制下的誤差更小，趨勢更平穩。超調量越小，輸出的支護力越穩定，對頂板的支護效果越好。

2） 斜坡加載。為驗證基于模糊PID 的控制方法的跟蹤能力，選用斜率為10 kN/s 的斜坡加載信號，從靜態支護工況加載到最大支護力工況，得到斜坡加載下支護力曲線與支護力誤差曲線，如圖11 所示。從圖11（a）可看出，在傳統PID 控制和模糊PID控制下，都可較好地跟蹤給定信號，但從圖11（b）可知模糊PID 控制效果更優，誤差更小。

4.4 推拉位移仿真分析

設定推拉截距為1 m。仿真過程中，0～80 s 推移油缸伸出，80～160 s 推移油缸縮回。仿真結果如圖12 所示，可看出，2 種控制方式下均能使推移油缸運動到指定位置，說明系統具有較高穩定性。相較于傳統PID 控制，模糊PID 控制下推移油缸伸出和縮回的響應速度均得到了顯著提升。

5 帶壓行駛控制實驗

5.1 帶壓行駛控制實驗臺

根據“帶壓行駛，減壓不離頂”的工作原理，搭建了帶壓行駛控制實驗臺，如圖13 所示。實驗臺主要包括液壓、測控與帶壓行駛裝置3 個部分。液壓部分主要由液壓泵站和各類液壓元件組成，液壓泵站額定壓力為6 MPa。測控部分主要由各類傳感器、臺式計算機和PCI?9111 數據采集卡組成。帶壓行駛裝置主要由上下盾體、支撐油缸、推移油缸與外框架組成，上下盾體與支撐油缸組成臨時支護機器人，其所帶液壓缸缸徑和活塞桿直徑分別為0.04 m和0.025 m，行程為0.2 m。液壓缸最大輸出力為7.5×103 N，最大位移為0.2 m。帶壓行駛裝置工作原理與護盾式臨時支護機器人帶壓行駛原理一致，如圖14所示。支撐油缸支護力變化曲線如圖15 所示。

上位機下發目標支護力與目標推移量，壓力傳感器與位移傳感器實時監測支撐油缸支護力與推移油缸推移量，通過數據采集卡的AD，DA 轉換實現對伺服閥的控制，再由伺服閥控制進入支撐油缸的油液量與推移油缸的油液流動，實現對護盾式臨時支護機器人支護力和推移量的控制。帶壓行駛控制系統組成如圖16 所示。

5.2 “減壓不離頂”實驗

結合實驗臺具體參數，為保證實驗時人員與設備的安全，設支撐油缸輸出力為2×103～4×103 N，得到支撐油缸輸出力與位移實驗曲線，如圖17 所示。圖17（b）中支撐油缸位移0.14 m 為不工作時上盾體與外框架內側距離，可看出“減壓不離頂”實驗結果與仿真結果一致。隨著支護力的變化，支撐油缸輸出位移未發生改變，支撐油缸與負載油缸時刻處于擠壓狀態，未發生脫離，且支撐油缸支護力持續輸出，驗證了支撐油缸在帶壓行駛的過程中能夠實現“減壓不離頂”。

5.3 支護力自適應控制實驗

1） 階躍加載。實驗時，支撐油缸已經完成空載升頂，給支撐油缸2×103～4×103 N 的階躍加載信號，實驗結果如圖18 所示。從圖18（a）可知，PID 控制下的最大超調量為12.51%，達到穩態的時間為0.92 s，模糊PID 控制下最大超調量遠小于PID 控制，達到穩態的時間僅為0.43 s。從圖18（b）可知，相較于傳統PID 控制，模糊PID 控制下相對誤差僅為0.56%，誤差更小，趨勢更平穩。

2）斜坡加載。選用斜率為0.1 kN/s 的斜坡加載信號，實驗結果如圖19 所示。可看出實驗結果與仿真結果基本一致。傳統PID 控制和模糊PID 控制都可較好地跟蹤給定信號，但模糊控制效果更優，誤差更小，最大相對誤差僅為0.95%。

5.4 推拉位移實驗

實驗時，由上盾體與推移油缸擠壓生成的摩擦力充當推移油缸的負載，連接器將推移油缸和臨時支護機器人連接，推移油缸輸出位移，設定0～20 s推移油缸伸出，20～40 s 推移油缸縮回。實驗結果如圖20 所示，可看出相較于傳統PID 控制，模糊PID控制有效提高了系統響應特性。

5.5 仿真結果與實驗結果對比

仿真和實驗結果均證明液壓系統可保證護盾式臨時支護機器人在帶壓行駛過程中實現“減壓不離頂”。為了更好地評估支護力自適應控制仿真和實驗結果，引入最大相對誤差絕對值：

式中：N 為取樣個數；D（i） 為第i 個支護力設定值。

支護力自適應控制仿真和實驗結果對比見表4，仿真和實驗結果均表明模糊PID 控制效果優于傳統PID 控制，在模糊PID 控制下最大相對誤差絕對值小于1%，滿足支護力控制要求。推拉位移仿真和實驗結果對比見表5，模糊PID 控制下，推拉過程的響應速度顯著提升，推移量誤差小于2 mm。對比結果驗證了本文所設計的控制方法效果良好，滿足護盾式掘進機器人帶壓行駛控制要求。

6 結論

1） 根據護盾式掘進機器人系統的作業需求，提出了臨時支護機器人“帶壓行駛，減壓不離頂”的行駛控制方式。

2） 通過分析護盾式臨時支護機器人帶壓行駛過程中推移量與支護力的關系，建立了臨時支護機器人帶壓行駛動力學模型，設計了護盾式臨時支護機器人帶壓行駛液壓控制系統。

3） 建立了基于模糊PID 的護盾式臨時支護機器人“帶壓行駛，減壓不離頂”控制實驗臺，實驗結果表明：支護力相對誤差小于1%，行駛位移誤差小于2 mm，且支護力控制和推移量控制響應速度快、精度高、穩定性好。

4） 護盾式臨時支護機器人帶壓行駛液壓控制系統的可靠性高，已成功應用于陜西小保當礦業有限公司。

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基金項目：國家重點研發計劃資助項目（2023YFC2907603）；國家自然科學基金面上項目（52374161）；陜西省重點研發計劃專項項目（2023-LL-QY—03）；陜西省科技計劃項目（2023-JC-YB-331）。